Zadanie 1.1

Pewien układ antenowy posiada charakterystykę promieniowania opisaną funkcją: f (θ, φ) = |cos(π cos θ)| Znaleźć wszystkie kierunki zerowego i maksymalnego ( f (θ, φ) = 1) promieniowania. Naszkicować charakterystykę promieniowania w układzie biegunowym i prostokątnym a) na pewnej wybranej samodzielnie półpłaszczyźnie φ = const, b) na płaszczyźnie θ =π/2.

Zadanie 1.2

W pewnym łączu telekomunikacyjnym wykorzystującym falę wolnoprzestrzenną i pracującym na częstotliwości f = 238.74 MHz, moc dostarczona do dopasowanej anteny nadawczej wynosi P_dost = 10 W a czułość odbiornika po stronie odbiorczej P_odb = 10 µW. Obliczyć jaki musi być minimalny sumaryczny zysk (w dB) obu anten (nadawczej G_N i odbiorczej G_O) aby uzyskać łączność przy odległości anten wynoszącej: 100 m, 1 km, 10 km i 100 km. Straty można pominąć.

Zadanie 1.3

W polu elektromagnetycznym o skutecznej gęstości mocy S = 0.18 pW/m² znajduje się antena (w stanie rezonansu, X_A = 0) o kierunkowości D_dB = 10 dB, na zaciskach której zaindukowało się napięcie skuteczne U_odb = 3V. Obliczyć oporność promieniowania tej anteny R_prom (straty można pominąć) jeżeli wiadomo iż jest ona dopasowana i że pracuje na częstotliwości f = 267.62 MHz.

Zadanie 1.4

W polu elektromagnetycznym o skutecznej gęstości mocy S = 60 W/m² znajduje się antena o maksymalnej kierunkowości D_dB = 26 dB, która odbiera moc P_odb = 19.1W. (Przyjąć sprawność anteny η = 100%). Jaka jest apertura A tej anteny i czy jest to antena systemu GSM. Wskazówka: System GSM pracuje na częstotliwościach f₁ = 900 i f₂ = 1800 MHz; należy sprawdzić czy podana antena może pracować na którejś z tych częstotliwości.

Zadanie 1.5

W pewnym naziemnym łączu telewizyjnym pracującym na częstotliwości 5 GHz wymieniono jedną z anten. Antena przed wymianą posiadała wiązkę główną o przekroju w przybliżeniu kołowym i szerokości _3dB = 3°. Nowa antena posiadała wiązkę o szerokości 1° (też o przekroju kołowym). Maksymalny poziom wiązek bocznych dla obu anten nie przekraczał –30dB a rezystancje strat anten były takie same. Oszacować o ile (w dB) poprawił się stosunek sygnał/szum po stronie odbiorczej łącza.

Zadanie 1.6

Do anteny stacji bazowej telefonii komórkowej doprowadzono moc P_dopr = 5W. Obliczyć równoważną izotropową moc promieniowania jeśli antena ma zysk maksymalny G_dB = 17 dB. Obliczyć powierzchniową i kątową gęstość mocy w odległości R = 100m od anteny w kierunku maksymalnego promieniowania.

Zadanie 1.7

Do anteny stacji bazowej telefonii komórkowej o kierunkowości D_dB = 20 dB doprowadzono moc P_dopr = 5 W. Antena ta wytworzyła na kierunku maksymalnego promieniowania kątową gęstość mocy U = 35.81 W/sr. Obliczyć równoważną izotropową moc promieniowania EIRP. Obliczyć również zysk energetyczny G, sprawność anteny η i moc wypromieniowaną P_prom.

Zadanie 1.8

Do anteny stacji bazowej telefonii komórkowej o sprawności η = 75%. doprowadzono moc P_dopr = 10 W. Obliczyć równoważną izotropową moc promieniowania (EIRP) jeśli antena ma kierunkowość D_dB = 17 dB. Obliczyć powierzchniową (S) i kątową (U ) gęstość mocy w odległościach R = 100 m, 1 km, 10 km i 100 km od anteny na kierunku maksymalnego promieniowania.

Zadanie 1.9

W obwodzie wejściowym odbiornika, do którego dołączono dopasowaną antenę, wydzieliła się moc (P_odb)_dB = – 30 dBm. Układ pracuje na częstotliwości f = 84.21 MHz. Obliczyć powierzchnię skuteczną (aperturę) oraz sprawność η dołączonej anteny, jeżeli wiadomo, że jej kierunkowość D_dB = 10 dB a gęstość mocy w obszarze odbioru S = 100 nW/m².

Zadanie 1.10

Pewną antenę odbiorczą o zysku kierunkowym D_dB = 10 dB i impedancji promieniowania R_prom = 75 Ω zamknięto obciążeniem R_odb = 25 Ω i umieszczono w polu wytworzonym przez taką samą antenę, która pracuje jako antena nadawcza i znajduje się w odległości r = 10 km. Do anteny nadawczej, która jest dopasowana, doprowadzono moc P_dopr = 100 W. Sprawności obu anten wynoszą η₁ = η₂ = 90%. Obie anteny są skierowane na siebie zgodnie z kierunkami wiązek głównych, pracują na częstotliwości f = 300 MHz i są w stanie rezonansu (tzn., X_A = 0). Należy obliczyć:

a.Moc wypromieniowaną przez antenę nadawczą.

b.Gęstość mocy w miejscu ustawienia anteny odbiorcz

c.Aperturę anteny odbiorczej.

d.Moc, jaka byłaby odebrana, gdyby antena odb. była dopasowana.

e.Moc wypromieniowaną przez antenę odbiorczą.

Zadanie 1.11

W pewnym łączu radiowym, wykorzystującym propagację wolnoprzestrzenną (brak wpływu ziemi) zwiększono dwukrotnie częstotliwość pracy nie zmieniając wymiarów anten (i ich apertur). Odległość pomiędzy antenami również zwiększono dwukrotnie. Obliczyć o ile decybeli należy zmienić moc nadawaną aby sygnał odbierany nie uległ zmianie.

Zadanie 1.12

Pewien satelita skanujący powierzchnię Ziemi, z zainstalowaną anteną do radiometrii mikrofalowej (po­miar szumów termicznych), wylatuje z nad obszaru pól dojrzałej kukurydzy i wlatuje nad obszar pól ku­kurydzy niedojrzałej. Oba obszary posiadają tą samą temperaturę fizyczną T_x = 300 K. Obliczyć, o ile de­cy­beli zmieni się odbierany sygnał szumowy na skutek zmiany współczynnika emi­syjności z wartości Є₁ = 0.75 nad kukurydzą dojrzałą do wartości Є₂ = 0.27 nad kukurydzą niedojrzałą.

Zadanie 1.13

Pewien satelita skanujący powierzchnię Ziemi, z zainstalowaną anteną do radiometrii mikrofalowej (po­miaru szu­mów termicznych), wylatuje z nad obszaru morskiego i wlatuje nad obszar lądowy. Nad mo­rzem radiometr wykazał temperaturę T_L1 = 28 K, a nad lądem T_L2 = 180 K. Jaka jest rzeczywista temperatura po­wierz­chni morza i po­wierz­chni gruntu, jeżeli wiadomo, że współczynnik emisyjności dla morza wynosi Є₁ = 0.1 a dla lądu Є₂ = 0.7.

Zadanie 1.14

Wyprowadzić wzór na współczynnik strat polaryzacyjnych L_pol dla przypadku łącza telekomunikacyjnego z dwoma antenami wytwarzającymi polaryzację liniową jeśli kąt pomiędzy płaszczyznami polaryzacji wynosi α. Podać wartości liczbowe dla α = 0°, 90° i 180°.

Pewien szyk anten izotropowych posiadał charakterystykę promieniowania opisaną funkcją:

W szyku tym zastąpiono anteny izotropowe innymi antenami, nazwijmy je DV. Po zamianie charakterystyka promieniowania miała postać:

Należy: Podać charakterystykę promieniowania pojedynczej anteny DV: F_DV(θ, φ)

Podać ile elementów promieniujących zawierał szyk

Przeprowadzić analizę kierunków zerowego promieniowania dla: c1) szyku anten izotropowych c2) szyku anten DV .

Dany jest szyk liniowy trzech anten izotropowych, umieszczonych wzdłuż osi z, symetrycznie względem początku układu współrzędnych. Środki fazowe anten zaznaczono punktami 1, 2 i 3 na rys. 4.18. Odległość pomiędzy kolejnymi antenami wynosi d = 2 m. Anteny pracują na częstotliwości 37.5 MHz. Podać przykładowe wartości napięć zasilających poszczególne anteny (amplituda i faza: U_i = U_i0, i = 1,2,3) tak dobranych, aby w kierunku dodatnim osi z wystąpiło maksimum promieniowania. Co i jak należy zmienić aby maksimum promieniowania wystąpiło w kierunku prostopadłym do z?

do osi  z mogą być następujące: φ₁ = φ₂ = φ₃ = 0; U₁₀ = U₂₀ = U₃₀ = 10 V.

Na osi x umieszczono w równych odległościach od siebie trzy anteny izotropowe, pracujące na częstotliwości 150 MHz. Amplitudy napięć zasilających wynoszą 10 V a fazy wynoszą kolejno (w miarę wzrastania współ­rzędnej x): 0, 90 i 180 stopni. Dobrać odległości pomiędzy antenami, tak aby szyk antenowy posiadał maksimum promieniowania na kierunku x. Czy można tak dobrać odległości pomiędzy antenami, by maksimum promieniowania wystąpiło w kierunku prostopadłym do x?

Pięć krótkich anten prętowych równoległych do siebie i zasilanych w fazie (rys. 4.19), umieszczono w odległości połowy długości fali jedna od drugiej, tworząc szyk antenowy wzdłuż osi z, aby uzyskać silne promieniowanie prostopadłe do osi szyku. W płaszczyźnie zawierającej oś szyku i prostopadłej do anten (zx) promieniowanie pojedynczej anteny jest dookólne. Sprawdzić, czy szerokość wiązki głównej w tej płaszczyźnie, mierzona na poziomie – 1.5 dB względem maksimum, jest węższa od 20°.

Dla szyku antenowego z Zadania 4.4, podać przykładowe amplitudy i fazy zasilania kolejnych anten, licząc od najmniejszych wartości z, aby uzyskać maksimum promieniowania na kierunku θ = 60°.

Wyprowadzić wzór na wypadkową charakterystykę promieniowania f_w(θ) krótkiej anteny liniowej o charakterystyce f(θ) = sin θ umieszczonej pionowo na wysokości h nad ziemią idealnie przewodzącą.

Załóżmy, że pozioma płaszczyzna z = 0 jest idealnym przewodnikiem. Na pewnej wysokości h nad tą płaszczyzną należy umieścić poziomo krótką antenę liniową. O charakterystyce tej anteny wiadomo tylko tyle, że w wolnej przestrzeni dla kierunku pionowego nie występuje zerowy kierunek promieniowania Jaka musi być wysokość zamocowania anteny, by dla kąta θ = 0 wystąpiło przynajmniej lokalne maksimum promieniowania. Wiadomo, że antena pracuje na częstotliwości 240 MHz. Ile jest różnych rozwiązań problemu?

Pewną antenę, pracującą na częstotliwości 120 MHz umieszczono nad idealną ziemią (tzn. σ = ∞). Jest to krótka antena pionowa, którą zamocowano w taki sposób, by po zamocowaniu, dla kierunku θ = 45° wystąpiło maksymalne promieniowanie. Na jakiej wysokości h (licząc od powierzchni ziemi do środka elektrycznego anteny) zamontowano tę antenę. Wpływ elementów mocujących zaniedbać. Można przyjąć, że pojedyncza antena bez ziemi, dla kierunku θ = 45° nie posiada ekstremum i że charakterystyka wokół tego punktu zmienia się powoli.

Pewną krótką antenę liniową z prądem I umieszczono w narożniku dwóch prostopadłych płaszczyzn przewodzących o równaniach x = 0 i y = 0, jak na rysunku 4.16. (kąty wzgl. płaszczyzn wynoszą 45°). Objaśnić (obliczyć, wyprowadzić) szczegółowo dla jakich kierunków φ wystąpią zera promieniowania: A) które będą niezależne od wartości d oraz B) zależne od d (badać tylko dla d/λ ≤sqrt2/4) Wskazówka: Naszkicować (zaznaczyć również kierunek prądu) odbicia lustrzane tej anteny (w tym celu rozłożyć prąd I na składowe I_x i I_y) i zauważyć, że tworzą one dwa szyki antenowe.

Pewną antenę liniową umieszczono w pobliżu narożnika dwóch dużych prostopadłych płaszczyzn przewodzących o równaniach x = 0 i y = 0 tak, że oś anteny jest równoległa do obu płaszczyzn (tzn., że antena jest równoległa do osi z) a odległości do obu płaszczyzn są równe. Środek anteny leży na powierzchni z = 0. Sporządzić odpowiedni szkic, wprowadzić oznaczenia i obliczyć w jakiej odległości od płaszczyzn należy umieścić tą antenę, aby w kierunku ϕ = 45°, θ = 90° wystąpiło główne maksimum promieniowania, tzn., aby na tym kierunku zsumowały się w fazie sygnały od anteny i jej wszystkich odbić. Czy możliwe jest uzyskanie na tym kierunku zerowego promieniowania. Jeśli tak, wskazać rozwiązanie.

Dwie anteny liniowe umieszczono równoległe do siebie w odległości d oraz równolegle do dużej poziomej powierzchni przewodzącej na wysokości h nad nią. Anteny są pobudzone w przeciwfazie. Sporządzić odpowiedni szkic, i obliczyć jaka musi być odległość d i wysokość h, aby dla kata elewacji 45° leżącego na płaszczyźnie prostopadłej do powierzchni przewodzącej i zawierającego środki anten wystąpiło główne maksimum promieniowania, tzn., aby na tym kierunku zsumowały się w fazie sygnały od anten i ich wszystkich odbić. Czy możliwe jest uzyskanie na tym kierunku zerowego promieniowania. Jeśli tak, wskazać rozwiązanie.