Anna Pietrzak

wtorek, 11:15 – 13:00 X2

SPRAWOZDANIE NR 5:

BILANS BUDYNKU MIESZKALNEGO

Mostki termiczne:

Parametry stosowane do obliczania danych w Tablicy A.2:

Wszystkie detale:	Rsi = 0,13 m^2K/W Rse = 0,04 m^2K/W
Ściany zewnętrzne: Ściany wewnętrzne:	d = 300 mm d = 200 mm
Ściany z warstwą izolacyjną:	- współczynnik przenikania ciepła - opór cieplny warstwy izolacyjnej
Podłogi na gruncie:	- płyta podłogi - współczynnik przewodzenia ciepła gruntu - opór cieplny warstwy izolacyjnej
Dachy:	- współczynnik przenikania ciepła - opór cieplny warstwy izolacyjnej
Ościeżnice:	d = 60 mm

Tablica A.2

Tablica B.1. – Współczynnik przenoszenia ciepła przez płaskie elementy budynku obliczony z zastosowaniem całkowitych wymiarów wewnętrznych

Elementy budynku	U [W/m^2K]	Aoi [m^2]	U Aoi [W/K]
Ściany Dach Podłoga na gruncie^a) Okna nr I Okna nr II Okna nr III Drzwi	0,484 0,268 0,266 2,056 2,934 2,062 3,000	102,655 124,885 124,885 14,8 0,42 2,696 2,374	49,685 33,469 33,219 30,429 1,232 5,559 7,122
Razem	160,715
^a Współczynnik przenikania ciepła podłogi został obliczony zgodnie z ISO 13370

Tablica B.2. – Współczynnik przenoszenia ciepła przez dwuwymiarowe mostki cieplne obliczony z zastosowaniem całkowitych wymiarów zewnętrznych

Mostek cieplny	Typ mostka cieplnego^a	Ψe [W/mK]	le [m]	Ψe le [W/K]
Ściana/dach Ściana/ściana Ściana/podłoga na gruncie Ściana działowa/ściana Ściana działowa/dach Nadproże, podokiennik, ościeże	R2 C2 C6 GF6 IW2 IW6 W11	0,50 -0,10 0,15 0,45 0,95 0,00 0,00	48,45 19,2 6,4 48,45 6,40 12,432 60,5	24,225 -1,92 0,96 21,802 6,08 0 0
Razem	51,147
^a z Tablicy A.2.

$$\mathbf{H}_{\mathbf{D}}\mathbf{=}\sum_{\mathbf{i}}^{}{\mathbf{A}_{\mathbf{i}}\mathbf{U}_{\mathbf{i}}\mathbf{+}\sum_{\mathbf{k}}^{}{\mathbf{l}_{\mathbf{k}}\mathbf{\psi}_{\mathbf{k}}\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack}}$$

$$H_{D} = 160,715 + 51,147 = \mathbf{211,862}\mathbf{\text{\ \ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack$$

Bilans budynku mieszkalnego:

Budynek jednorodzinny jest obiektem jednokondygnacyjnym, bez podpiwniczenia, zrealizowanym w konstrukcji tradycyjnej, usytuowanym w Warszawie. Budynek zorientowany jest na osi północ-południe. Geometrię budynku, wraz z wymiarami stolarki okiennej i drzwiowej przedstawiono w załączniku graficznym (zał.1). Do obliczeń przyjeto wysokość kondygnacji – 3,20 m.

1. Miesięczne straty ciepła przez przenikanie i wentylację budynku/ lokalu mieszkalnego/ samodzielnej techniczno-użytkowej części budynku:

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{H,ht}}\mathbf{=}\mathbf{Q}_{\mathbf{\text{tr}}}\mathbf{+}\mathbf{Q}_{\mathbf{\text{ve\ \ }}}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

w którym straty ciepła przez przenikanie Q_tr i wentylację Q_ve wyznacza się z zależności:

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{\text{tr}}} = \mathbf{H}_{\mathbf{\text{tr}}}\left( \mathbf{\theta}_{\mathbf{int,\ H}}\mathbf{-}\mathbf{\theta}_{\mathbf{e}} \right)\mathbf{t}_{\mathbf{M}}\mathbf{\times}\mathbf{10}^{\mathbf{- 3}}\ \left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack\text{\ \ }$$

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{\text{ve}}} = \mathbf{H}_{\mathbf{\text{ve}}}\left( \mathbf{\theta}_{\mathbf{int,\ H}}\mathbf{-}\mathbf{\theta}_{\mathbf{e}} \right)\mathbf{t}_{\mathbf{M}}\mathbf{\times}\mathbf{10}^{\mathbf{- 3}}\ \left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack\ $$

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie oblicza się ze wzoru:

$$\mathbf{H}_{\mathbf{\text{tr}}}\mathbf{=}\sum_{\mathbf{i}}^{}\left\lbrack \mathbf{b}_{\mathbf{tr,\ i}}\left( \mathbf{A}_{\mathbf{i}}\mathbf{\times}\mathbf{U}_{\mathbf{i}}\mathbf{+}\sum_{\mathbf{i}}^{}{\mathbf{l}_{\mathbf{i}}\mathbf{\times}\mathbf{\psi}_{\mathbf{i}}} \right) \right\rbrack\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack$$

dla przegród pomiędzy przestrzenią ogrzewaną i środowiskiem zewnętrznym przyjmujemy wartość b_tr,  i= 1, dla dachu izolowanego b_tr,  i = 0, 7, natomiast dla podłogi na gruncie b_tr,  i = 0, 6

L.p.	Przegroda	Ai [m^2]	Ui [W/m^2K]	btr,  i [-]	btr,  i(AiUi) [W/K]
1	Ściana zewnętrzna	102,655	0,484	1	49,685
2	Stropodach	124,885	0,268	0,7	23,429
3	Podłoga na gruncie	124,885	0,266	0,6	19,931
4	Okna nr I	14,8	2,056	1	30,429
5	Okna nr II	0,42	2,934	1	1,232
6	Okna nr III	2,696	2,062	1	5,559
7	Drzwi	2,374	3,000	1	7,122
8	Mostki liniowe				51,147
Razem	188,534

$\mathbf{H}_{\mathbf{\text{tr}}}\mathbf{= 188,534\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack$

Współczynnik strat ciepła przez wentylację:

$$\mathbf{H}_{\mathbf{\text{ve}}}\mathbf{=}\mathbf{\rho}_{\mathbf{a}}\mathbf{\times}\mathbf{c}_{\mathbf{a}}\sum_{\mathbf{k}}^{}{\left( \mathbf{b}_{\mathbf{ve,\ k}}\mathbf{\times}\mathbf{V}_{\mathbf{ve,\ k,\ mn}} \right)\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack\mathbf{\ }}$$

Straty ciepła przez przenikanie Q_tr:

gdzie: θ_e = −1, 2,   θ_int,  H = 20,   t₁ = 744 h

$$Q_{\text{tr}} = 188,534\left( 20 - \left( - 1,2 \right) \right)744 \times 10^{- 3} = \mathbf{2973,709}\ \left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

Straty ciepła przez wentylację Q_ve :

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{\text{ve}}} = \mathbf{H}_{\mathbf{\text{ve}}}\left( \mathbf{\theta}_{\mathbf{int,\ H}}\mathbf{-}\mathbf{\theta}_{\mathbf{e}} \right)\mathbf{t}_{\mathbf{M}}\mathbf{\times}\mathbf{10}^{\mathbf{- 3}}\ \left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack\ $$

$$\mathbf{H}_{\mathbf{\text{ve}}}\mathbf{=}\mathbf{\rho}_{\mathbf{a}}\mathbf{\times}\mathbf{c}_{\mathbf{a}}\sum_{\mathbf{k}}^{}{\left( \mathbf{b}_{\mathbf{ve,\ k}}\mathbf{\times}\mathbf{v}_{\mathbf{ve,\ k,\ mn}} \right)\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack\mathbf{\text{\ \ }}}$$

gdzie : $\rho_{a} \times c_{a} = 1200\left\lbrack \frac{J}{m^{3}K} \right\rbrack$

strumienie objętości powietrza wentylującego:

• kuchnia z oknem z kuchnią gazową : $70\ \frac{m^{3}}{h}$

• łazienka z ustępem lub bez: $50\frac{m^{3}}{h}$

• WC: $30\frac{m^{3}}{h}$

• pomieszczenie gospodarcze: $15\frac{m^{3}}{h}$

• pokój mieszkalny oddzielony od pomieszczeń kuchni, łazienki i WC więcej niż dwojgiem drzwi: $30\frac{m^{3}}{h}$

$$H_{\text{ve}} = 1200\left( 1 \times \frac{70 + 30 + 15 + 30 + 30 + 30 + 50}{3600} + \frac{0,2 \times 124,885 \times 3,2}{3600} \right) = \mathbf{111,642\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack$$

Straty ciepła przez wentylację Q_ve :

gdzie: θ_e = −1, 2,   θ_int,  H = 20,   t₁ = 744 h

$$Q_{\text{ve}} = 111,642\left( 20 - \left( - 1,2 \right) \right)744 \times 10^{- 3} = \mathbf{1785}\mathbf{,}\mathbf{825}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

Miesięczne straty ciepła przez przenikanie i wentylację budynku/ lokalu mieszkalnego/ samodzielnej techniczno-użytkowej części budynku wynoszą:

$$Q_{H,ht} = 2973,709\ + 1785,825\mathbf{= 4759,534}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

1. Miesięczne zyski ciepła (wewnętrzne i solarne)w budynku/ lokalu mieszkalnym/ samodzielnej części techniczno-użytkowej budynku:

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{H,\ gn}}\mathbf{=}\mathbf{Q}_{\mathbf{\text{int}}}\mathbf{+}\mathbf{Q}_{\mathbf{\text{sol}}}\ \left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

gdzie:

Q_int- miesięczne wewnętrzne zyski ciepła $\left\lbrack \frac{\text{kWh}}{m - c} \right\rbrack$

Q_sol- miesięczne zyski ciepła od promieniowania słonecznego przenikającego do przestrzeni ogrzewanej budynku przez przegrody przezroczyste $\left\lbrack \frac{\text{kWh}}{m - c} \right\rbrack$

Zyski od promieniowania słonecznego:

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{S}}\mathbf{=}\mathbf{Q}_{\mathbf{S}\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{Q}_{\mathbf{S}\mathbf{2\ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

gdzie:

Q_S1-zyski od promieniowania słonecznego przenikającego przez pionowe przegrody przeźroczyste $\left\lbrack \frac{\text{kWh}}{m - c} \right\rbrack$

Q_S2 - zyski od promieniowania słonecznego przenikającego przez przegrody szklane i przeźroczyste zamontowane pod pewnym kątem w stosunku do poziomu Q_S2  (np. okna i świetliki w połaciach dachowych) $\left\lbrack \frac{\text{kWh}}{m - c} \right\rbrack$

Miesięczne zyski ciepła od nasłonecznienia przez pionowe/nachylone do poziomu przegrody szklane i przeźroczyste:

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{S}\mathbf{1}\mathbf{,\ S}\mathbf{2}}\mathbf{=}\sum_{\mathbf{i}}^{}{\mathbf{A}_{\mathbf{i}}\mathbf{\times}\mathbf{C}_{\mathbf{i}}\mathbf{\times I}_{\mathbf{i}}\mathbf{\times g \times}\mathbf{k}_{\mathbf{\propto}}\mathbf{\times Z\ \ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack\mathbf{\ }}$$

gdzie :

A_I = 2, 250 m² C_I = 0, 822  k_∝ = 1

A_II = 0, 36 m² C_II = 0, 583

A_III = 3, 525 m² C_III=0,765

oszklenie podwójną szybą z powłoką selektywną g = 0, 67

Z = 0, 90 - współczynnik przyjęty dla budynków niskich i średniowysokich w centrach miast

Dane dla Warszawy w miesiącu styczniu:

I_N_90 = 21,215 $\frac{\text{kWh}}{m^{2}m - c}$

I_E_90 = 23,781 $\frac{\text{kWh}}{m^{2}m - c}$

I_S_90 = 42,377 $\frac{\text{kWh}}{m^{2}m - c}$

I_W_90 = 22,654 $\frac{\text{kWh}}{m^{2}m - c}$

W budynku występują jedynie pionowe przegrody przeźroczyste, więc Q_S2 = 0 , $Q_{S} = Q_{S1\ }\ \left\lbrack \frac{\text{kWh}}{m - c} \right\rbrack$

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{S}\mathbf{1}}\mathbf{=}\sum_{\mathbf{i}}^{}{\mathbf{A}_{\mathbf{i}}\mathbf{\times}\mathbf{C}_{\mathbf{i}}\mathbf{\times I}_{\mathbf{i}}\mathbf{\times g \times}\mathbf{k}_{\mathbf{\propto}}\mathbf{\times Z\ \ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack\mathbf{\ }}$$

$$Q_{S1} = \left( 2,250 \times 0,822 \times 42,377 \times 0,67 \times 1 \times 0,90 \right) \times 2 + \left( 0,36 \times 0,583 \times 42,377 \times 0,67 \times 1 \times 0,90 \right) + \left( 3,525 \times 0,765 \times 42,377 \times 0,67 \times 1 \times 0,90 \right) + \left( 2,250 \times 0,822 \times 22,654 \times 0,67 \times 1 \times 0,90 \right) + \left( 2,250 \times 0,822 \times 21,215 \times 0,67 \times 1 \times 0,90 \right) \times 3 + \left( 0,36 \times 0,822 \times 21,215 \times 0,67 \times 1 \times 0,90 \right) + \left( 2,250 \times 0,822 \times 23,781 \times 0,67 \times 1 \times 0,90 \right) \times 2 = 94,522 + 5,363 + 68,908 + 25,265 + 70,980 + 3,786 + 53,043\mathbf{= 321,867\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }Q_{S} = \mathbf{321,867\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$

Miesięczne wewnętrzne zyski ciepła:

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{\text{int}}}\mathbf{=}\mathbf{q}_{\mathbf{\text{int}}}\mathbf{\times}\mathbf{A}_{\mathbf{f}}\mathbf{\times}\mathbf{t}_{\mathbf{M}}\mathbf{\times}\mathbf{10}^{\mathbf{- 3\ }}\ \left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

gdzie:

$q_{\text{int}} = 3,5\left\lbrack \frac{W}{m^{2}} \right\rbrack$

A_f = 107, 91 [m²] 

t_I = 744 h

$$Q_{\text{int}} = 3,5 \times 107,91 \times 744 \times 10^{- 3\ } = \mathbf{280,998}\ \left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

Miesięczne zyski ciepła (wewnętrzne i solarne)w budynku/ lokalu mieszkalnym/ samodzielnej części techniczno-użytkowej budynku:

$$Q_{H,\ gn} = 280,998 + 321,867 = \mathbf{602,865}\ \left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

1. Wartość miesięcznego zapotrzebowania energii dla budynku mieszkalnego:

$$\mathbf{Q =}\mathbf{Q}_{\mathbf{H,ht}}\mathbf{- 0,95 \times}\mathbf{Q}_{\mathbf{H,\ gn}}\mathbf{\text{\ \ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$

$$Q = 4759,534 - 0,95 \times 602,865 = 4759,534 - 572,72 = \mathbf{4186,814}\mathbf{\text{\ \ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{m - c}} \right\rbrack$$