4. Wykres strat ciśnienia w rurociągu Δp_strat(l):

l = 0 dla punktu p_k, gdzie mierzono ciśnienie płynu przed wentylatorem

Liniowe straty ciśnienia Δp_str,λ wynoszą:

A zatem przy założeniu stałej średniej gęstości płynu ρ, a także przyjęciu c jako średniej prędkości płynu w przekroju, w stosunku do którego analizujemy stratę (również c=idem), oraz w obliczu stałej średnicy rurociągu d, liniowa strata ciśnienia płynu jest wprost proporcjonalna do odległości od wentylatora. Dzieje się tak jednak tylko dla odcinków prostoliniowych kanału.

Dlatego też dla l z przedziału <0; 1,07> (punkt pomiarowy p_k – początek kolana) oraz <1,35; 2,69> (koniec kolana – punkt pomiarowy p_s) aproksymowano otrzymane punkty doświadczalne za pomocą regresji liniowej. Otrzymano funkcje:

• f(l) = 102,371 × l

• g(l) = 84,3955 × l

A zatem na podstawie wartości współczynników a, b można wyznaczyć doświadczalne wartości współczynników strat liniowych dla danych odcinków prostoliniowych:

a = 102,371

λ₁ = 48,4 × 10­^-3

Analogicznie:

b = 84,3955

λ₂ = 39,9 × 10­^-3.

Generalnie regresji liniowej można by dokonać dla całości prostoliniowych odcinków rurociągu, jeśliby tylko do wyników strat ciśnienia za kolanem doliczyć ciśnienie stracone miejscowo – w kolanie.

5. Wykres ciśnienia absolutnego w rurociągu p_abs(l):

p_abs = p_ot + p

6. Podsumowanie i wnioski:

Wyniki strat ciśnienia w rurociągu uzyskane na drodze obliczeniowej i doświadczalnej różnią się dość znacznie. Δp_{str, analityczna} = 117,9 Pa stanowi jedynie ok. 60% straty ciśnienia rzeczywistej, wyznaczonej na drodze eksperymentalnej (Δp_{str, doświadczalna} = 200 Pa). Otrzymany analitycznie współczynnik strat liniowych jest ponad dwukrotnie zaniżony (λ = 18,5×10^-3) w stosunku do współczynników wyznaczonych metodą regresji liniowej punktów pomiarowych (λ₁ = 48,4 × 10­^-3 oraz λ₂ = 39,9 × 10­^-3). Rozbieżności mogą świadczyć o niedoskonałości metody analitycznej lub też o zbyt małej precyzji pomiarów wartości wielkości, które są niezbędne do obliczeń w tej metodzie. Przykładowo, promień krzywizny w osi łuku kolana, został zmierzony raczej z niewielką dokładnością – użyto miarki budowlanej, natomiast oś łuku oraz środek okręgu, którego ów łuk jest częścią, znajdowały się tak naprawdę „w powietrzu”.

Abstrahując od miejscowej straty ciśnienia, straty liniowe na długości odcinków prostoliniowych różniły się intensywnością dla odcinka przed kolanem i za kolanem (λ₁ > λ₂). Dla stałego przekroju kanału oraz jednakowego materiału rury (stała chropowatość) nie powinno być takich rozbieżności. Nie zapominajmy jednak, że rurociąg był połączony z kilku rur. Natomiast w miejscu takiego łączenia może dochodzić do straty ciśnienia, przypuszczalnie większej niż na długości samych odcinków rurociągu, które są przecież względnie krótkie. Mniejsza ilość połączeń odcinka za kolanem mogła spowodować mniejszą wartość współczynnika λ₂.

Ćwiczenie pozwoliło dostrzec negatywną rolę elementów zmieniających główny kierunek przepływu na wydajny transport płynów rurociągami. Kolano, które tak naprawdę nie wnosi wkładu do zasięgu (długości) rurociągu, spowodowało ok. 7% spadek ciśnienia (pomiary manometrem bateryjnym w punktach 6. i 5.). Poza tym, za elementami, na których występują straty miejscowe, może dochodzić również dodatkowo do strat mieszania, będących rezultatem próby wyrównania rozkładu prędkości płynu.

Podsumowując: minimalizacja strat ciśnienia w rurociągu może odbywać się na drodze:

• ustalenia jednakowego przekroju poprzecznego rurociągu,

• zwiększenia średnicy rurociągu,

• zminimalizowania jego długości,

• zminimalizowania liczby elementów zmieniających główny kierunek przepływu,

• zastosowania jak najmniejszej ilości połączeń rur,

• a także zastosowania rur o powierzchni wewnętrznej charakteryzującej się jak największą gładkością hydrauliczną.