1. Wyjaśnić pojęcie reguły bankowej.

Reguła bankowa - reguła stosowana przez banki przy obliczaniu oprocentowania. Mówi ona, że czas obliczamy dokładnie w dniach, ale zakładamy we wzorach na oprocentowanie, że tzw. rok bankowy ma 360 dni (a nie 365 lub 366).

1. Podać określenia i modele kapitalizacji prostej, złożonej i ciągłej.

Kapitalizacja prosta – to taka kapitalizacja dla której podstawą do naliczania odsetek jest zawsze kapitał początkowy. Odsetki nie podlegają oprocentowaniu

Model kapitalizacji prostej: F=P(1+r*n), I=P*n*r (w warunkach określonych przez stopę r); F=P(1+ik*nk), I=P*nk*ik (w warunkach określonych przez stopę podokresową ik)

Kapitalizacja złożona(procent składany)- polega na tym, że odsetki w kolejnych okresach bazowych obliczamy od kwoty na początku tego okresu.

Model kapitalizacji złożonej: F=P(1+r)^n, I=F-P (przy kapitalizacji rocznej), F=P(1+ik)^(n*k) (gdy mamy stopę podokresowi ik)

Kapitalizacja ciągła – występuje wtedy, gdy kapitalizacja odsetek odbywa się „w każdej chwili”.

Model kapitalizacji ciągłej: F=P*e^(rc*n), I=F-P

1. Podać określenie dyskonta rzeczywistego. Wyjaśnić, na czym polega dyskontowanie rzeczywiste.

Dyskonto rzeczywiste to kwota, o jaką należy pomniejszyć kapitał F, aby otrzymać kwotę P.

Dyskontowanie rzeczywiste polega na obliczanie kapitału początkowego P na podstawie znanej wartości kapitału końcowego F.

1. Podać i omówić podstawowe zasady matematyki finansowej.

a) zasada oprocentowania składanego

b) zasada równoważności stóp procentowych

c) zasada równoważności kapitałów

5. Podać określenie nominalnej rocznej stopy procentowej.

Nominalna roczna stopa procentowa to stopa procentowa ustalona w sposób administracyjny przez kredytobiorców lub kredytodawców i jest podawana dla okresów rocznych.

6.Podać określenie efektywnej rocznej stopy procentowej.

Efektywna roczna stopa procentowa to stopa procentowa to stopa oprocentowania rocznego równoważna danej stopie przy kapitalizacji złożonej lub ciągłej. (Oznacza ona o ile procent zwiększa się wartość kapitału w ciągu jednego roku).

7.Podać określenie przeciętnej rocznej stopy procentowej.

Przeciętna roczna stopa procentowa kapitału P w czasie n lat nazywa się roczną stopą procentową przy której kapitał P generuje w czasie n odsetki o takiej samej wartości jak przy zróżnicowanych stopach w tym czasie.

8. Podać określenia inflacji, okresowej stopy inflacji oraz czynnika inflacji.

Inflacja- spadek realnej wartości pieniądza tzn. zmniejszenie się jego siły nabywczej.

Okresowa stopa inflacji- miara inflacji, która wyraża wzrost poziomu cen towarów i usług w tym czasie

Czynnik inflacji- suma stopy inflacji i liczby 1. Wyraża stosunek poziomu cen w okresie późniejszym do cen z okresu wyjściowego.

9. Podać określenia stopy inflacji oraz stopy realnej.

Stopa inflacji – mierzy spadek siły nabywczej pieniąca

Realna stopa procentowa – rzeczywisty wzrost wartości pieniądza.

10. Podać określenia nominalnej wartości kapitału i realnej wartości kapitału oraz podać wzór Fishera.

Nominalna wartość kapitału- wartość kapitału obserwowana w rzeczywistości, gdzie stopy wyrażające zmiany nominalnej wartości kapitału nazywamy nominalnymi stopami procentowymi.

Realna wartość kapitału- wartość kapitału bez uwzględnienia czynnika inflacji.

Wzór Fischnera- (1+i real)(1+ i inf)=1+i nom

11. Wyjaśnić zależność pomiędzy realną wartością odsetek a realnym przyrostem wartości kapitału.

Realny przyrost wartości kapitału to różnica realnej wartości odsetek i wartości początkowej P utraconej w efekcie inflacji.

12. Wyjaśnić pojęcie aktualizacji wartości kapitału oraz podać model wartości kapitału w czasie przy oprocentowaniu składanym.

Aktualizacja wartości kapitału w czasie to obliczanie wartości kapitału w innym momencie czasu, gdy znamy wartość kapitału w pewnym ustalonym momencie.

Model wartości kapitału w czasie przy oprocentowaniu składanym: K(t)=K(t0)*(1+r)^(t-t0)

13. Wyjaśnić, jak pokazać, że kapitały K1 i K2 nie są równoważne oraz podać wykorzystywane twierdzenie.

Wystarczy pokazać, że wartości zaktualizowane kapitałów K1 i K2 na moment t są różne.(Na podstawie twierdzenia mówiącego, że kapitały K1 i K2 są równoważne w momencie t gdy ich wartości zaktualizowane na ten moment są równe. )

14. Kiedy kapitał K jest równoważny ciągowi kapitałów {Mj} oraz kiedy dwa ciągi kapitałów {Mj} i {Ni} są równoważne?

Kapitał K jest równoważny ciągowi kapitałów Mj jeżeli dla dowolnego momentu t zachodzi równość K(t)=suma od j=1 do m Mj(t).

Dwa ciągi kapitałów są równoważne jeżeli kapitały K1 i K2 są równoważne gdzie K1(t)=suma od j=1 do m Mj(t), a K2(t)=suma od i=1 do n Ni(t).

15. Podać określenie dyskonta handlowego prostego oraz jego model.

Dyskonto handlowe proste to opłata za pożyczkę obliczoną na podstawie kwoty, którą dłużnik zwróci po ustalonym czasie i zapłaconą w chwili otrzymania pożyczki (z góry).

Model dyskonta prostego: D=F*d*n, P=F(1-d*n)

16. Podać zasadę dyskonta handlowego.

Dyskonto handlowe jest obliczane od kwoty, którą dłużnik zwróci po określonym czasie, jest proporcjonalna do tego czasu i jest odejmowana od tej kwoty w chwili udzielania pożyczki.

17. Podać zasadę równoważności stopy dyskontowej i stopy procentowej oraz podać wzór na okres równoważności tych stóp.

Roczna stopa dyskontowa d oraz roczna stopa procentowa r są równoważne w czasie n jeżeli dyskonto oraz odsetki obliczone przy tych stopach od tej samej pożyczki są równe.

n= 1/d – 1/r

18. Podać określenia weksla, weksla własnego, weksla trasowanego oraz weksla akceptowanego.

Weksel- papier wartościowy o określonej dokładnie przez prawo formie zawierający bezwarunkowe zobowiązanie do zapłaty ustalonej kwoty w określonym terminie ustalonej umowy

Weksel własny- zobowiązuję wystawcę do zapłacenia określonej sumy pieniędzy.

Weksel akceptowalny – taki weksel którego dłużnikiem jest akceptant.

19. Wyjaśnić, na czym polega dyskontowanie i redyskontowanie weksla.

Dyskontowanie weksla - zakup przez dyskontera weksla przed terminem jego płatności po cenie pomniejszonej o ustaloną kwotę

Redyskontowanie weksla – przyjęcie weksli przez bank centralny od banków komercyjnych.

20. Podać określenia wartości nominalnej weksla, terminu wykupu weksla i wartości aktualnej weksla.

Wartość nominalna weksla- kwota do zapłaty której zobowiązuje weksel.

Termin wykupy weksla- termin w którym weksel ma być spłacony.

Wartość aktualna weksla- wartość weksla obliczana na podstawie jego wartości nominalnej przy ustalonej stopie dyskontowej na określony dzień poprzedzający termin jego wykupu.

21. Podać zasadę równoważności weksli.

Dwa weksle o wartościach nominalnych Vn1 i Vn2 uznajemy za równoważne w ustalonym dniu poprzedzającym ich wykup o czas równy odpowiednio n1 i n2 jeżeli wartości aktualne obu weksli obliczone na ten dzień przy stopie dyskontowej d są równe.

22. Wyjaśnić, na czym polega operacja odnawiania weksli. Jaka zasada jest wykorzystywana przy tej operacji?

Operacja odnawiania weksli oznacza zamianę istniejącego weksla na weksel równoważny o innym terminie wykupu. W operacji odnawiania weksli wykorzystywana jest zasada równoważności weksli.

23. Podać określenia portfela weksli oraz weksla równoważnego portfelowi weksli w ustalonym dniu.

Portfel weksli- zbiór weksli, które mają być spłacone przez tego samego dłużnika i znajdują się w posiadaniu tego samego właściciela.

Weksel równoważny portfelowi weksli w ustalonym dniu nazywa się taki weksel, którego wartość aktualna jest równa wartości aktualnej portfela przy czym obie wartości są obliczone na ten sam dzień i przy tej samej stopie dyskontowej.

24. Podać określenia renty, raty, okresu bazowego, wartości początkowej renty i wartości końcowej renty.

Renta – ciąg płatności dokonywanych w równych odstępach czasu.

Rata – pojedyncza płatność, przy wypłacaniu renty.

Okres bazowy – okres między dwiema kolejnymi płatnościami.

Wartość początkowa renty – suma wartości rat zaktualizowanych na moment początkowy renty.

Wartość końcowa renty – suma wartości rat zaktualizowanych na moment końcowy renty.

25. Podać rodzaje rent i omówić je.

Renta prosta – renta dla której okres bazowy pokrywa się z okresem kapitalizacji odsetek.

Renta uogólniona – renta w której okresy bazowe są równe.

Renta czasowa – o skończonej liczbie rat.

Renta wieczysta – o nieskończonej liczbie rat.

Renta płatna z dołu – renta w której raty następują na koniec okresu bazowego.

Renta płatna z góry - w której raty następują na początku okresu bazowego.