Przykładowe zagadnienia

1. Zdefiniować pojęcie odkształcenia sprężystego ciała stałego.

Odkształcenie nazywa się sprężystym, jeżeli po usunięciu obciążenia ciało powraca do kształtu pierwotnego (przed obciążeniem).

2. Wyjaśnić zjawisko odkształcenia sprężystego ciał stałych na poziomie oddziaływań międzyatomowych.

Działania sił zewnętrznych wywołuje wewnętrzną przeciwnie skierowaną reakcję układu Zakładamy układ izolowany w którym atomy są odchylany od położenia równowagi (r_o) na niewielką odległość.

3. Przy pomocy jakich stałych materiałowych charakteryzujemy sprężyste właściwości materiałów?

- Przy pomocy modułu Kirchhoffa, który jest współczynnikiem uzależniającym odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim występuje. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.

- Moduł Younga, który jest hipotetycznym naprężeniem, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki materiału, przy założeniu, że jej przekrój nie ulegnie zmianie (założenie to spełnione jest dla hipotetycznego materiału o współczynniku Poissona υ = 0).

- Liczba Poissona, która jest stosunkiem odkształcenia poprzecznego do odkształcenia podłużnego przy osiowym stanie naprężenia. Współczynnik Poissona jest wielkością bezwymiarową i nie określa sprężystości materiału, a jedynie sposób w jaki się on odkształca.

4. Jak należy rozumieć sens uogulnionego prawa Hooke'a?

W zakresie małych odkształceń ciała zależności między naprężeniami a odpowiadającymi im odkształceniami są liniowe. Prawo Hooke'a w ogólnym stanie naprężenia materiału izotropowego wyraża się zależnościami między składowymi stanu naprężenia a składowymi stanu odkształcenia. Zatem prawo Hooke'a np. Dla jednoosiowego stanu naprężenia w osiowo rozciąganym pręcie możemy wyrazić w następujący sposób:

$$\begin{matrix} e = \frac{\sigma}{E} \\ e' = - v\frac{\sigma}{E} \\ \end{matrix}$$

gdzie:

σ – naprężenia normalne w poprzecznym przekroju pręta [MPa]

ε, ε' – odkształcenia liniowe w kierunku wzdłużnym i poprzecznym pręta

E – współczynnik sprężystości (moduł Younga) [MPa]

v – współczynnik przewężenia poprzecznego (współczynnik Poissona)

5. Z jakiego powodu moduł Younga bezporowatego materiału dwufazowego jest zwykle większy niż przewiduje to prawo mieszanin?

Ponieważ fazę gazową w materiale można traktować jak fazę o E=0, stąd z prawa mieszanin E = E_o(1-V_p)

gdzie:

V_p – udział objętościowy porów

E_o – moduł Younga materiału gęstego

6. W jaki sposób obecność porów w materiale wpływa na wartość modułu Younga materiału (wyjaśnić mechanizm zjawiska)?

W rzeczywistych materiałach następuje tzw. koncentracja naprężeń czyli naprężenie wewnątrz materiału jest większe niż przyłożone na zewnątrz. Fazę gazową w materiale można traktować jak fazę o wartości modułu Younga równej zero. Jak widać na wykresie obecność porów wpływa na moduł Younga, pogarszając go.

7. Wyjaśnić pojęcie odkształcenie plastyczne jest realizowane poprzez ruch dyslokacji (poślizg) w krysztale?

Materiały zawierających wysokie stężenia dyslokacji, w których ruch dyslokacji jest możliwy oraz występują dodatkowe źródła dyslokacji tj. w metalach posiadają właściwości plastyczne (ruchy po dyslokacjach krawędziowych i śrubowych). Poślizg w strukturach krystalograficznych zachodzi wzdłuż uprzywilejowanych płaszczyzn i określonych kierunków charakteryzujących się największą gęstością upakowania. Kombinacja płaszczyzny i kierunku tworzy tzw. system poślizgu. Materiały uważa się za plastyczne jeżeli posiadają więcej niż 5 niezależnych systemów poślizgu.

8. Omówić mechanizm prowadzący do wzrostu liczby dyslokacji w krysztale.

Pętla dyslokacji przesuwa się pod wpływem naprężeń. Czasami jednak linia dyslokacji może zostać zablokowana w dwóch punktach, np. na cząsteczkach wydzieleń drugiej fazy. Kolejne etapy wyginania zablokowanej dyslokacji prowadzą w końcu do zamkniętej pętli, która dalej się rozszerza. W międzyczasie powstaje nowy zablokowany odcinek linii dyslokacji, który także zaczyna się wyginać itd. Powstaje w ten sposób źródło emitujące kolejne dyslokacje, nazywane źródłem Franka-Reada. Źródło Franka-Reada jest podstawowym mechanizmem rozmnażania się dyslokacji podczas deformacji plastycznej.

9. Co może hamować ruch dyslokacji w materiale?

Umocnienie przez odkształcenie (dyslokacyjne) prowadzi do zahamowania ruchu dyslokacji. Podczas odkształcania materiału, wzrasta gęstość dyslokacji. Dyslokacje zaczynają się wzajemnie przecinać i hamować ruch poślizgowy, a to prowadzi do ich spiętrzania i gromadzenia się. Rezultatem takiego zjawiska jest silne umocnienie. W przypadku zahamowania poślizgu, zwłaszcza w metalach o sieciach A2 i A3, mechanizmem odkształcenia plastycznego o dużym znaczeniu może być bliźniakowanie.

10. Jak obecność naprężeń wpływa na stan zdefektowania kryształu?

W podwyższonych temperaturach możliwe jest wystąpienie odkształceń plastycznych także materiałów kruchych np. ceramicznych = nadplastyczność. W temperaturach pokojowych właściwości plastyczne wykazują jedynie metale. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta ruchliwość defektów punktowych a wraz z nimi możliwość ruchów dyfuzyjnych dyslokacji.

11. Czym różni się pełzanie Nabarro-Herringa od pełzania Cobla?

Wspinanie się i zstępowanie dyslokacji granic ziarnowych może powodować wzajemny poślizg ziaren po granicach i w związku z tym odkształcanie się materiału. Szybkość odkształcania się materiału w wyniku wspinania się i zstępowania dyslokacji jest proporcjonalna do gęstości strumienia wakansu dyfundujących między ich źródłami i upływami. Jeśli strumień ten płynie przez objętość ziaren, to wtedy towarzyszące temu odkształcenie zwane jest pełzaniem Nabarro-Herringa, a jeśli po granicach ziaren, to jest to pełzanie Coble’a.

12. Jak temperatura wpływa na pełzanie materiału?

W ustalonej temperaturze oraz przy założonej historii naprężenia σ(t) określona jest zmiana odkształcenia w czasie ε(t), oraz analogicznie przy założonej historii odkształcenia ε(t) określona jest zmiana naprężenia w czasie σ(t).Wpływ temperatury na pełzanie odbywa się na drodze dwóch mechanizmów:

- zależność stałych materiałowych od

temperatury

- zmiany strukturalne w materiale

Ogólnie ze wzrostem temperatury zwiększa się prędkość pełzania.

13. Jak mikrostruktura polikryształu może wpływać na jego pełzanie?

Szybkość odkształcenia podczas pełzania dyfuzyjnego poprzez ziarna (Nabarro–Herringa) jest odwrotnie proporcjonalna do drugiej potęgi wielkości ziarna oraz wprost proporcjonalna do przyłożonego naprężenia rozciągającego i współczynnika dyfuzji objętościowej. Oznacza to, że proces jest kontrolowany przez dyfuzję poprzez ziarna, oraz że szybkość odkształcenia jest silnie uzależniona od wielkości ziarna.