Wykonał Dawid Żaczek
Szymon Żaczek
Gr. 2
Data wykonania ćwiczenia:19.05.2014 r.

OPTOELEKTRONIKA – LABORATORIUM

Ćwiczenie 1

Optyka geometryczna – badanie właściwości teleskopu Keplera.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z elementarnym opisem rozchodzenia się światła oraz propagacją światła przez elementy i układy optyczne. Tematem ćwiczenia była propagacja światła w lunecie Keplera. W ramach ćwiczenia zestawiono lunetę Keplera na ławie optycznej i dokonano obserwacji propagacji światła w lunecie, przy użyciu promieniowania wysyłanego przez laserowe źródło światła, które symulowało promienie świetlne.

Badana luneta Keplera:

Rys. 1 Bieg promieni w badanej lunecie Keplera.

Badana przez nas luneta Keplera składa się z dwóch soczewek skupiających
S₁ – obiektywu (o ogniskowej f₁=25cm) i S₂ – okularu (o ogniskowej f₂=10cm).
Luneta daje obraz rzeczywisty, pomniejszony i odwrócony.

Wyznaczanie wartości r_wyj i r’_wyj.

Dane:

r_wej=17mm
r’_wej=0,2^o

f₁=250mm

f₂=100mm

Obliczenia wykonałyśmy bazując na macierzy propagacji promieni dla teleskopu Keplera:

$$\left\lbrack T_{k} \right\rbrack = \left| \begin{matrix} - \frac{f_{2}}{f_{1}} & f_{1} + f_{2} \\ 0 & - \frac{f_{1}}{f_{2}} \\ \end{matrix} \right|$$

Po podstawieniu danych otrzymałyśmy macierz:

$$\left\lbrack T_{k} \right\rbrack = \left| \begin{matrix} - \frac{100}{250} & 350 \\ 0 & - 25 \\ \end{matrix} \right|$$

Korzystając z powyższej macierzy byłyśmy w stanie obliczyć wartość r_wyj i r’_wyj:

$$r_{\text{wyj}} = - \frac{f_{2}}{f_{1}}{\bullet r}_{\text{wej}} + \left( f_{1} + f_{2} \right){{\bullet r}^{'}}_{\text{wej}} = - \frac{100}{250} \bullet 17 + \left( 250 + 100 \right) \bullet {0,0035}^{*} = \mathbf{-}\mathbf{5,57\lbrack mm}\mathbf{\rbrack}$$

$$\ ^{*}{0,2}^{o} = \frac{0,2 \bullet \pi}{180} = 0,0035$$

$${r'}_{\text{wyj}} = - \frac{f_{1}}{f_{2}}{\bullet r'}_{\text{wej}} = - \frac{250}{100} \bullet 0,2 = \mathbf{-}\mathbf{0,5\lbrack}\mathbf{\ }^{\mathbf{o}}\mathbf{\rbrack}$$

Pomiar wartości r_wyj i r’_wyj.

Wartość r_wyj zmierzyliśmy w płaszczyźnie drugiej soczewki (Rys.2.), otrzymując 6,25mm. Kąt rozbieżności wyznaczyłyśmy bazując na dokonanych pomiarach odległości i promienia obrazu otrzymanego w dużej odległości od teleskopu.

Rys.2. Schemat przekroju wiązki lasera w badanym teleskopie Keplera.

Komentarz:

Różnice pomiędzy obliczonymi i zmierzonymi wartościami r_wyj oraz r’_wyj mogą być spowodowane niedokładnością przeprowadzonych pomiarów. Mogą mieć wpływ również przyjęte przez nas wartości ogniskowych soczewek użytych w badaniu, które mogą różnić się od rzeczywistych wartości tych parametrów. Również początkowe założenie kąta rozbieżności może mieć wpływ na powstałe różnice.

Badanie wpływu niedokładności zestawienia soczewek.

Δ [cm]	r’wyj [cm]	r’wyj [°]	d [cm]
0	13	0,33	195,1
1	11,5	0,74	196,1
2	10,5	1,15	197,1
3	10	1,57	198,1
4	8	2	199,1
5	6	2,46	200,1

Rys. 3. Wykres zależności r’_wyj = r’_wyj(Δ)

Wnioski:

Podczas badania niektóre promienie lasera nie załamywały się zgodnie z przewidywaniami – obraz na ekranie był zniekształcony. Powodem tego zniekształcenia mogła być niedokładność wykonania soczewki lub nierównoległe ustawienie wiązek laserowych w stosunku do osi optycznej.