Sikora Tomasz

Marcin Tartas

Rafał Wolski

Grupa L6/II

Optyka geometryczna

Data oddania 12.06.2007

Data wykonywania ćwiczenia: 22.05.2007

LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z budową i zasadą działania teleskopów. Keplera i Galileusza, na podstawie których sprawdzaliśmy podstawowe optyki geometrycznej.

2. Wstęp teoretyczny:

Optyka to dział fizyki, zajmujący się badaniem natury światła, prawami opisującymi jego emisję, rozchodzenie się, oddziaływanie z materią oraz pochłanianie przez materię. Optyka wypracowała specyficzne metody pierwotnie przeznaczone do badania światła, stosowane obecnie także do badania rozchodzenia się innych zakresów promieniowania

elektromagnetycznego podczerwień, ultrafiolet zwane światłem niewidzialnym.

Optyka geometryczna, najstarsza i podstawowa do dziś część optyki. Wprowadza pojęcie promień świetlny jako cienką strużkę światła (odpowiednik prostej w geometrii). Opisuje rozchodzenie się światła jako bieg promieni, bez wnikania w naturę światła. Według optyki geometrycznej, światło rozchodzi się w ośrodkach jednorodnych po liniach prostych, na granicy ośrodków ulega odbiciu a przechodząc do drugiego ośrodka ulega załamaniu.

Teleskop - przyrząd optyczny złożony z dwóch elementów optycznych: obiektywu i okularu (teleskop soczewkowy) lub z okularu i zwierciadła (teleskop zwierciadlany) połączonych tubusem. Służy do powiększania odległych obrazów. Zarówno teleskop soczewkowy, jak i teleskop zwierciadlany dają obraz rzeczywisty powiększony, odwrócony. Buduje się wiele rodzajów teleskopów od prostych przyrządów optycznych służących do obserwacji krajobrazu po złożone urządzenia stosowane w astronomii.

Najbardziej podstawowymi typami teleskopów soczewkowych są teleskopy Keplera i Galileusza. Wspólną cecha teleskopów jest to, że odległość między ich soczewkami jest równa sumie ogniskowych obu soczewek (uwzględniając, że ogniskowa soczewki skupiającej jest dodatnia, a soczewki rozpraszającej - ujemna).

Teleskop Keplera składa się z dwóch soczewek skupiających S₁ i S₂ - obiektywu i okularu o ogniskowych odpowiednio f₁ i f₂. Odległość między soczewkami d = f₁ + f₂. Teleskop Keplera daje obraz odwrócony.

Bieg promieni w teleskopie Keplera:

a) dla przedmiotu umieszczonego w nieskończoności, b) dla przedmiotu w skończonej.

Drugim podstawowym typem teleskopu soczewkowego jest teleskop Galileusza. Teleskop Galileusza składa się z obiektywu S₁, którym jest soczewka skupiająca o ogniskowej f₁ i okular S₂, który tworzy soczewka rozpraszająca o ogniskowej - f₂. Teleskop Galileusza daje w odległości dobrego widzenia pozorny, prosty obraz przedmiotu.

Bieg promieni w teleskopie Galileusza:

a) dla przedmiotu umieszczonego w nieskończoności, b) dla przedmiotu w skończonej

3. Przebieg ćwiczenia:

a) wyznaczanie parametrów teleskopu Keplera:

Ponieważ odległość między soczewkami w teleskopie Keplera powinna byś sumą ich ogniskowych przed przystąpieniem do montażu kładu ogniskowe te zostały zmierzone. Dokładna znajomość tych wartości jest ważna, dlatego, że tylko przy możliwie idealnym ustawieniu soczewek względem siebie można uzyskać po przejściu przez teleskop wiązkę równoległą.

Parametry promienia podczas jego propagacji przez teleskopy Keplera można wyznaczyć, korzystając z macierzy T obliczonej dla propagacji promienia przez układ dwóch cienkich soczewek oddalonych o odległość d.

Gdzie Wypadkowa macierz [T] = [T₃] [T₂] [T₁] wynosi:

Uwzględniając we wzorze, że d = f₁ + f₂ dla teleskopu Keplera macierze transmisji przyjmują postać

=>

Korzystając z otrzymanej macierzy można zapisać równanie propagacji promienia po przejściu przez teleskop następująco:

=>

=>

b) badanie rozbieżności wiązki po przejściu przez teleskop:

W tej części ćwiczenia badaliśmy jak zmienia się rozbieżność promieni po przejściu przez układ soczewek, jeżeli teleskop jest „rozstrojony” tzn., kiedy nie spełnia warunku odległości między soczewkami i odległość ta jest różna od sumy ich ogniskowych. W tym celu zmniejszaliśmy i zwiększaliśmy odległość dzielącą soczewki badając w pewnej odległości od układu zmianę odległości między wiązkami.

Δd	10	8	6	4	2	0	-2	-4	-6	-8	-10
2H	350	260	200	150	115	100	100	145	205	250	280
h	166	121	91	66	91	46	41	63,5	93,5	116	131
D+Δd	1819	1822	1825	1828	1831	1834	1837	1840	1843	1846	1849
tg r'wyj	10,958	15,058	20,055	27,697	20,121	40,001	44,805	28,976	19,711	15,914	14,115
r'wyj	79,042	74,942	69,945	62,303	69,879	0,900	45,195	61,024	70,289	74,086	75,885

4. Wnioski:

Po przeprowadzeniu ćwiczenia i wykonaniu obliczeń doszliśmy do wniosku, że jeżeli w teleskopie Keplera nie jest spełniona zasada odległości (sumy ogniskowych) między soczewkami, to promienie przechodzące przez teleskop przestają być równoległe Na powyższym wykresie zostało zobrazowane zachowanie się wiązki przechodzącej przez teleskop Keplera względem zaburzania odległości miedzy soczewkami (otrzymany wykres jest parabolą, którego minimum wyznacza idealne ustawienie soczewek względem siebie).

---