11. Omów model pasmowy przewodnictwa ciała stałego (a) wyjaśnij skąd się bierze i od czego zależy opór (b)

a) Energetyczny model pasmowy jest używany w elektronice głównie do wyjaśniania przewodnictwa w ciałach stałych i niektórych ich własności.

W atomie poszczególne elektrony mogą znajdować się w ściśle określonych stanach energetycznych. Dodatkowo w ciele stałym atomy są ze sobą związane, co daje dalsze ograniczenia na dopuszczalne energie elektronów. Dozwolone poziomy energetyczne odizolowanych atomów na skutek oddziaływania z innymi atomami w sieci krystalicznej zostają przesunięte tworząc tzw. pasma dozwolone, tj. zakresy energii jakie elektrony znajdujące się na poszczególnych orbitach mogą przyjmować; poziomy leżące poza dozwolonymi określane są pasmami zabronionymi.

Elektronika posługuje się zwykle uproszczonym modelem energetycznym, w którym opisuje się energię elektronów walencyjnych dwoma pasmami dozwolonymi:

1. pasmo walencyjne (pasmo podstawowe) - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne związane z jądrem atomu;

2. pasmo przewodnictwa - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne uwolnione z atomu, będące wówczas nośnikami swobodnymi w ciele stałym.

Dolna granica pasma przewodnictwa jest położona wyżej (wyższa energia) niż górna granica pasma walencyjnego (niższa energia). Przerwa energetyczna pomiędzy tymi pasmami jest nazywana pasmem zabronionym (wzbronionym) .

Żeby w danym materiale mógł płynąć prąd elektryczny muszą istnieć swobodne nośniki - pojawią się one, gdy elektrony z pasma walencyjnego przejdą do pasma przewodnictwa. Musi więc zostać z zewnątrz dostarczona energia co najmniej tak duża, jak przerwa zabroniona.

W przewodnikach nie ma pasma zabronionego (przerwy energetycznej). Może to wynikać z dwóch powodów:

• Pasmo walencyjne jest tylko częściowo zapełnione elektronami, mogą się one swobodnie poruszać, a więc pasmo walencyjne w przewodnikach pełni analogiczną rolę jak pasmo przewodnictwa w półprzewodnikach i izolatorach.

• Pasmo przewodnictwa i walencyjne zachodzą na siebie, toteż w tym wspólnym paśmie występuje dużo elektronów swobodnych i możliwy jest przepływ prądu.

Natomiast w materiałach izolacyjnych przerwa energetyczna jest bardzo duża ( rzędu 10eV). Dostarczenie tak dużej energii zewnętrznej (napięcia) najczęściej w praktyce oznacza fizyczne zniszczenie izolatora.

Pośrednią grupą są półprzewodniki. Przerwa energetyczna w tych materiałach jest mniejsza niż 2eV (obecnie 2eV to jedynie wartość umowna, znane są półprzewodniki o większej przerwie energetycznej, np. fosforek indu lub węglik krzemu), toteż swobodne elektrony mogą pojawić się przy dostarczeniu względnie niskiego napięcia zewnętrznego lub pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego.

b) Opór elektryczny związany jest z zaburzeniem swobodnego przepływu prądu w przewodniku.

Czynnikiem zaburzającym ten ruch w metalach są zderzenia elektronów
z drgającymi jonami sieci krystalicznej. Opór elektryczny jest oznaczany literą R, a jego jednostką jest om [Ω].

Wartość oporu zależy od :

• Długości przewodnika (im dłuższy przewodnik, tym większy opór)

• Pola przekroju poprzecznego (większe pole – mniejszy opór)

• rodzaju materiału, z którego wykonany jest przewodnik. Wartość oporu można obliczyć ze wzoru:
  
  
  
  gdzie: ρ jest oporem właściwym, jego wartość zależy od rodzaju materiału, l – długość przewodnika, S – pole przekroju poprzecznego.
  
  Jednostką oporu właściwego jest [Ωּm] lub
  (jednostka używana w praktyce).
  
  Wartość oporu zależy także od temperatury przewodnika. Wraz ze wzrostem temperatury rośnie energia drgań jonów dodatnich, co powoduje silniejsze zaburzenie swobodnego przepływu elektronów. Opór przewodników rośnie więc wraz ze wzrostem temperatury.
  
  Im mniejszy opór właściwy posiada dany materiał, tym jest lepszym przewodnikiem elektryczności.

12. Pole magnetyczne wokół przewodnika z płynącym prądem(a), prawo Biota-Savarta(b)

a) Przewodnik prostoliniowy, przez który płynie prąd elektryczny, wytwarza wokół siebie pole magnetyczne, którego linie tworzą okręgi leżące w płaszczyźnie prostopadłej do przewodnika o środkach leżących na przewodniku. Zwrot linii tego pola wyznacza się za pomocą reguły prawej dłoni:

„Jeżeli prawą ręką obejmiemy przewodnik z prądem w taki sposób że kciuk będzie zwrócony zgodnie z kierunkiem przepływu prądu to pozostałe 4 palce pokażą zwrot linii pola magnetycznego”

b) Prawo Biota-Savarta - prawo stosowane w elektromagnetyzmie i dynamice płynów. Pozwala określić w dowolnym punkcie przestrzeni indukcję pola magnetycznego, której źródłem jest element przewodnika przez który płynie prąd elektryczny

Wzór Biota-Savarta umożliwia obliczenie indukcji magnetycznej, gdy znane jest natężenie prądu, który jest źródłem pola magnetycznego (punkty tego pola są scharakteryzowane przez wektor indukcji, a wartość tego wektora określa wzór Biota-Savarta).

Sposób wyznaczania kierunku i zwrotu indukcji magnetycznej

gdzie

jest nazywane stałą magnetyczną,

– natężenie prądu, wyrażone w amperach,

– skierowany element przewodnika; wektor o kierunku przewodnika, zwrocie odpowiadającym kierunkowi prądu i długości równej długość elementu przewodnika,

– wersor dla punktów wytwarzającego pole (elementu przewodnika) i miejsca pola,

– odległość elementu przewodnika od punktu pola.

13. Wzbudzanie prądów zmiennych; reguła Lenza; prawo Faradaya

a) Warunkiem wzbudzenia prądu w obwodzie jest przepływanie przez ten obwód zmiennego strumienia magnetycznego. Aby uzyskać zmianę strumienia przepływającego przez dany obwód, trzeba spowodować zmianę indukcji magnetycznej lub zmianę pola powierzchni obwodów, przez który strumień przepływa. Kierunek prądu indukcyjnego określamy za pomocą reguły Lenza która jest szczególnym przypadkiem prawa zachowania energii:

Kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że wywołany przez ten prąd strumień przeciwdziała zmianom strumienia, które spowodowały powstanie tego prądu indukcyjnego.

Metody wzbudzania prądów zmiennych

1) ruch magnesu względem obwodu lub odwrotnie, gdyż istotne znaczenie ma tutaj ruch względny magnesu i obwodu, pociągający za sobą zmianę opisanego wyżej strumienia magnetycznego,
2) ruch obwodu z prądem względem drugiego obwodu zamkniętego lub zmianę natężenia prądu w obwodzie I, uzyskaną ruchem suwaka.

b) Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya - w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem

gdzie

- strumień indukcji magnetycznej,

- szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,

14.Rezonans w obwodzie RLC

RLC jest skrótowym oznaczeniem dla obwodów elektrycznych (w tym elektronicznych) składających się tylko z trzech podstawowych elementów pasywnych:

• rezystora, oznaczanego przez R (rezystancja)

• cewki, oznaczanej przez L (indukcyjność)

• kondensatorów, oznaczanych przez C (pojemność)

1. – obwód ma charakter indukcyjny, kąt przesunięcia fazowego jest większy od zera, więc natężenie prądu spóźnia się w fazie w stosunku do napięcia na zaciskach źródła

2. – obwód ma charakter pojemnościowy, kąt przesunięcia fazowego jest mniejszy od zera, napięcie na zaciskach źródła spóźnia się w fazie w stosunku do natężenia prądu

3. – zachodzi rezonans napięć, kąt przesunięcia fazowego jest równy zero, napięcie na zaciskach źródła jest zgodne w fazie z natężeniem prądu. Analogicznie dla równoległego obwodu RLC wystąpić może rezonans prądó

15. Fotoefekt zewnętrzny(a); zasada działania fotokomórki(b)

a) Zaproponowane przez Alberta Einsteina wyjaśnienie zjawiska i jego opis matematyczny oparte jest na założeniu, że energia wiązki światła pochłaniana jest w postaci porcji (kwantów) równych , gdzie h jest stałą Plancka a oznacza częstotliwość fali. Kwant promieniowania pochłaniany jest przy tym w całości. Einstein założył dalej, że usunięcie elektronu z powierzchni metalu (substancji) wymaga pewnej pracy zwanej pracą wyjścia, która jest wielkością charakteryzującą daną substancję (stałą materiałową). Pozostała energia unoszona jest przez emitowany elektron. Z tych rozważań wynika wzór:

gdzie:

• h – stała Plancka;

• ν – częstotliwość padającego fotonu;

• W – praca wyjścia;

• E_k – maksymalna energia kinetyczna emitowanych elektronów.

b) Fotokomórka - lampa próżniowa, która ma dwie elektrody; jedną elektrodą jest zwykle warstwa metalu, naparowana na wewnętrzną stronę szklanej bańki próżniowej, nazywamy ją katodą, drugą elektrodą jest wygięty drut metalowy znajdujący się wewnątrz lampy, nazywamy ją anodą. Nieoświetlona fotokomórka nie przewodzi prądu, prąd może się jednak pojawić jeżeli katoda zostanie oświetlona światłem widzialnym.


Klasyczna "fotokomórka" w swej zasadzie wykorzystuje zjawisko fotooptyczne. Jako czujnik może być zastosowany fotorezystor, fototranzystor, fotodioda, fotoogniwo itp. Ten czujnik zamienia zmieniający się strumień (natęzęnie, oświetlenie itp) w zmieniający się prąd. Zakładamy, że ten światłoczuły element jest oświetlony jakimś tam światłem to przez niego płynie jakiś tam prąd. Jeśli teraz to światło będzie silniejsze to ten prąd też wzrośnie, jeśli słabsze - zmaleje. Te zmiany prądu podane są na wzmacniacz (prądu stałego) i zwykle (z możliwością regulacji progu zadziałania) po przekroczeniu jakiegoś poziomu, włączają przekażnik.