1. Dane znamionowe badanego transformatora trójfazowego.

Typ – MIT-3

Nr fabryczny – 78/2

S_n= 10kVA

U₁= 220V

I₁= 27A

U₂=100/200/300/400/500V

I₂=11,5A na zakresie 500V

Znamionowa temp. pracy – 20˚C

1. Spis przyrządów.

Woltomierz klasy 0,2 PE-2 138008/72

Woltomierz klasy 0,2 PE-2 138006/72

1. Program ćwiczeń.

   1. Pomiar przekładni

   2. Zbadanie transformatora w stanie jałowym

   3. Zbadanie transformatora w stanie zwarcia

2. Schemat połączeń.

a) Pomiar przekładni transformatora Ukł.1

b) Pomiar charakterystyk stanu jałowego transformatora Ukł.2

C) Pomiar charakterystyk stanu zwarcia transformatora Ukł.3

1. Tabele z wynikami pomiarów i obliczeń.

5.1. Pomiar rezystancji uzwojeń transformatora. Tab.1

R1A	R1B	R1C
Ω	Ω	Ω
0,0350	0,0350	0,0350

Tab.2

Faza odczep	R2A	R2B	R2C
	Ω	Ω	Ω
1	0,069	0,069	0,069
2	0,132	0,132	0,132
3	0,192	0,192	0,192
4	0,280	0,280	0,28
5	0,310	0,310	0,310

5.2. Pomiar przekładni transformatora. Tab.3

Układ połączeń Ukł.1

Lp.	UAB	UBC	UCA	Uab	Ubc	Uca
	V	V	V	V	V	V	-	-	-	-
1	220,2	220,0	220,4	403,2	404,0	404,8	1,83	1,84	1,84	1,84

5.3 Pomiar charakterystyk stanu jałowego transformatora Tab.4

Układ połączeń Ukł.2, Rys.1

Uab	Ubc	Uca	U0śr	Ia	Ib	Ic	I0śr	PI	PII	PIII	P0	ΔPFe	Cosφ0	sinφ	I0w	I0μ
V	V	V	V	A	A	A	A	W	W	W	W	W	-	-	A	A
285,8	284,8	285,1	285,2	4,94	4,34	5,17	4,82	19,4	101,3	156,6	276,5	274,1	0,12	0,99	0,56	4,77
272,5	271,1	272,6	272,1	3,92	3,36	4,08	3,79	19,1	88,4	134,1	240,2	238,7	0,13	0,98	0,51	3,76
257,5	256,6	257,4	257,2	3,02	2,581	3,17	2,92	21,9	73,8	112,5	208,1	207,2	0,16	0,97	0,47	2,88
235,8	235,4	236,2	235,8	2,114	1,756	2,204	2,025	25,71	56,51	89,32	171,51	171,1	0,21	0,96	0,42	1,98
220,8	220,2	220,6	220,5	1,648	1,333	1,686	1,556	27,34	46,22	76,26	149,81	149,6	0,25	0,94	0,39	1,51
189,8	190,4	190,6	190,3	1,038	0,779	1,036	0,951	26,9	31,42	56,81	114,9	114,8	0,37	0,87	0,35	0,88
158,4	158,3	158,1	158,3	0,674	0,483	0,675	0,611	22,21	21,82	39,21	83,33	83,3	0,50	0,75	0,30	0,53
129,6	130,2	130	129,9	0,512	0,354	0,512	0,459	18,24	16,93	32,04	65,17	65,1	0,63	0,60	0,29	0,36
88,6	78,3	88,9	85,3	0,373	0,256	0,376	0,335	9,94	9,00	15,92	34,83	34,8	0,70	0,50	0,24	0,24
41,8	41,9	41,8	41,8	0,255	0,174	0,258	0,229	2,79	2,68	4,85	10,31	10,3	0,62	0,62	0,14	0,18

5.4. Pomiar charakterystyk stanu zwarcia transformatora Tab.5

Układ połączeń Ukł.3, Rys.2

UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	Uzśr	Izśr	PI	PII	PIII	Pz	Cosφz	Rz	Xz
V	V	V	A	A	A	V	A	W	W	W	W	-	Ω	Ω
18,5	18,7	18,7	17,92	17,44	16,76	18,6	17,37	134,6	120,7	126,3	377,5	0,675	0,417	0,456
16,9	17,0	16,9	16,33	15,93	15,27	16,9	15,84	112,5	100,9	105,6	318,7	0,687	0,423	0,447
14,1	14,2	14,2	13,74	13,47	12,85	14,2	13,35	80,8	72,4	76,1	229,5	0,699	0,429	0,439
11,0	10,8	11,1	10,62	10,64	10,25	11,0	10,50	47,1	43,9	43,4	135,0	0,675	0,408	0,446
8,8	8,6	8,9	8,71	8,70	8,36	8,8	8,59	31,6	29,3	28,5	89,0	0,680	0,402	0,434
6,0	5,8	6,0	6,06	6,08	5,84	5,9	5,99	15,7	14,4	13,9	43,6	0,712	0,405	0,399
4,0	3,9	4,1	4,16	4,12	3,94	4,0	4,07	7,4	6,6	6,4	20,6	0,731	0,415	0,387
2,3	2,1	2,3	2,532	2,627	2,396	2,2	2,52	3,08	2,88	2,53	8,39	0,874	0,441	0,252

5.5. Wyznaczanie zmienności napięcia Tab.6

Rys.3

Lp.	I2/I2n	I2	u	U2	cosφ2	sinφ2	ur	ux	U2n	Uwagi
	---	A	---	V	---	---	---	---	V
1	0,25	3,59	0,0094	396,2	0,8	0,6	0, 026	0, 028	400	obciążenie indukcyjne
2	0,50	7,19	0,0188	392,5
3	0,75	10,78	0,0282	388,7
4	1,00	14,37	0,0376	385,0
5	1,25	17,97	0,0470	381,2
1	0,25	3,59	0,0010	400,4	0,8	-0,6	0, 026	0, 028	400	obciążenie pojemnościowe
2	0,50	7,19	0,0020	400,8
3	0,75	10,78	0,0030	401,2
4	1,00	14,37	0,0040	401,6
5	1,25	17,97	0,0050	402,0

5.6. Wyznaczanie sprawności transformatora

Rys.4

Lp.	I2/I2n	I2	U	ΔPFe	ΔP*obc	ΔP*obcp	ΔP*obcd	ΔPc	P2	cosφ2	η	Uwagi
	-	A	V	W	W	W	W	W	W	-	-
1	0,25	3,59	500,0	228,5	29,1	27,2	1,9	257,6	2500,0	1	0,907	Obciążenie czynne
2	0,5	7,19	500,0	224,1	116,4	108,7	7,7	340,5	5000,0		0,936
3	0,75	10,78	500,0	216,6	261,9	244,5	17,4	478,6	7500,0		0,940
4	1	14,37	500,0	206,3	465,6	434,8	30,9	671,9	10000,0		0,937
5	1,25	17,96	500,0	192,9	727,5	679,3	48,2	920,4	12500,0		0,931
6	0,25	3,59	500,0	228,5	29,1	27,2	1,9	257,6	2000,0	0,8	0,886	Obciążenie indukcyjne
7	0,5	7,19	500,0	224,1	116,4	108,7	7,7	340,5	4000,0		0,922
8	0,75	10,78	500,0	216,6	261,9	244,5	17,4	478,6	6000,0		0,926
9	1	14,37	500,0	206,3	465,6	434,8	30,9	671,9	8000,0		0,923
10	1,25	17,96	500,0	192,9	727,5	679,3	48,2	920,4	10000,0		0,916

1. Zastosowane wzory i przykłady obliczeń.

a)Pomiar rezystancji uzwojeń transformatora

Rezystancja uzwojenia miedzianego :

$$R*\ = R\frac{T - 38}{T_{0} - 38}$$

Gdzie:

R* - rezystancja w umownej temperaturze pracy
R – rezystancja w temperaturze otoczenia
T – umowna temperatura pracy
T₀ – temperatura otoczenia

Przykładowe obliczenia:

Rzeczywista rezystancja dla uzwojenia 1 dla temperatury otoczenia 23:

$R\ = 0,0350\frac{20 - 38}{23 - 38}\ $= 0,042Ω

Rzeczywista rezystancja dla uzwojenia 2 dla temperatury otoczenia 23:

$R\ = 0,310\frac{20 - 38}{23 - 38}\ $= 0,372Ω

b) Pomiar przekładni transformatora.

Przekładnię transformatora obliczamy ze wzoru:

$$\vartheta = \frac{U_{g0}}{U_{d0}}$$

Gdzie:

U_g0 – napięcie górne (U_AB, U_BC, U_CA)
U_d0 – napięcie dolne (U_ab, U_bc, U_ca)

Obliczenia przekładni transformatora:

Przykładowe obliczenia:

c)Pomiar charakterystyki stanu jałowego.

Przykładowe obliczenia

- Współczynnik mocy cosφ₀

- Składowe prądu jałowego (czynna, bierna)

- Straty w rdzeniu ΔP_fe

d) Pomiar charakterystyki stanu zwarcia.

Przykładowe obliczenia:

-Współczynnik mocy podczas zwarcia.

-Parametry zastępcze.

e) Wyznaczenie zmienności napięcia.

Przykładowe obliczenia:

- wartości napięcia oraz składowych czynnej i biernej napięcia

$$u_{Z} = \frac{\text{Uz}}{U_{N}} = \frac{15,2}{400} = 0,038$$

u_R = u_Zcosφ_Z = 0, 038 * 0, 68 = 0, 026

u_X = u_Zsinφ_Z = 0, 038 * 0, 73 = 0, 028

- względna zmiana napięcia strony wtórnej

$$u = \frac{I}{I_{n}}\left( u_{R} \right.\ \cos\varphi_{2} + u_{X}\sin\varphi_{2}) + 0,005\left( \frac{I}{I_{n}} \right)^{2}{(u_{R}\sin\varphi_{2} - u_{X}\cos\varphi_{2})}^{2}$$

$u = \frac{3,59}{14,37}\left( 0,026* \right.\ 0,8 + 0,028*0,6) + 0,005\left( \frac{2,9}{14,37} \right)^{2}{(0,026*0,6 - 0,028*0,8)}^{2} = \ $0,0094

- napięcie strony wtórnej

U₂ = U_2n(1−u) = 400 * (1−0,0094) = 396,24

$\delta U_{n} = \frac{U_{2n} - U_{20}}{U_{2n}} = \frac{385 - 400}{385} = - 0,003$ $\delta U_{n} = \frac{U_{2n} - U_{20}}{U_{2n}} = \frac{401,6 - 400}{401,6} = 0,0039$

f) Wyznaczanie sprawności transformatora

- straty obciążeniowe

$$\Delta P_{\text{obcp}} = \left( \frac{I_{2}}{I_{2n}} \right)^{2}3(I_{1n}^{2}R_{1} + I_{2n}^{2}R_{2})\frac{T_{2} - 38}{T_{1} - 38}$$

Przykładowe obliczenia:

$\Delta P_{\text{obcp}} = \left( \frac{3,59}{14,37} \right)^{2}3\left( 27^{2}*0,035 + {14,37}^{2}*0,28 \right)\frac{388 - 38}{296 - 38} = 27,2$ W

$$\Delta P_{\text{obcd}} = \left( \frac{I_{2}}{I_{2n}} \right)^{2}(P_{\text{zn}} - 3\left( I_{1n}^{2}R_{1} + I_{2n}^{2}R_{2} \right))\frac{T_{1} - 38}{T_{2} - 38}$$

$$\Delta P_{\text{obcd}} = \left( \frac{3,59}{14,37} \right)^{2}\left( 230 - 3\left( 27^{2}*0,0350 + {14,37}^{2}*0,28 \right) \right)\frac{296 - 38}{388 - 38} = 1,9W$$

ΔP_obc = ΔP_obcp + ΔP_obcd

ΔP_obc = 27, 2 + 1, 9 = 29, 1W

- straty całkowite

ΔP_c = ΔP_obc + ΔP_FE

ΔP_c = 27, 2 + 228, 5 ≅ 257, 6W

- moc oddawana $$P_{2} = \frac{I_{2}}{I_{2n}}S_{n}\cos\varphi_{2}$$ $$P_{2} = \frac{3,59}{14,37}*10000*1 = 2500W$$	- sprawność transformatora $$\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}} = 1 - \frac{\Delta P_{c}}{P_{2} + \Delta P_{c}}$$ $$\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}} = 1 - \frac{257,6}{2500 + 257,6} = 0,9066$$

1. Otrzymane charakterystyki.

7.1. Charakterystyki stanu jałowego:

Rys. 1

7.2. Charakterystyki stanu zwarcia:

Rys.2

7.3. Charakterystyki zewnętrzne

Rys.3

7.4. Charakterystyki robocze:

Rys.4

9.Wnioski

Przeprowadzone ćwiczenie zobrazowało nam budowę i działanie transformatora trójfazowego.

Wykonane przez nas charakterystyki stanu jałowego, zwarcia oraz zewnętrzne są zgodne z charakterystykami przedstawionymi w literaturze.

Na podstawie charakterystyk zewnętrznych można zauważyć, że zmienność napięcia jest zależna od rodzaju obciążenia – przy obciążaniu transformatora obciążeniem pojemnościowym napięcie po stronie wtórnej rośnie wraz ze wzrostem prądu, natomiast przy obciążeniu indukcyjnym wartość napięcia maleje ze wzrostem prądu.

Analizując charakterystykę stanu jałowego zauważamy ze zasilanie transformatora napięciem mniejszym niż znamionowe jest możliwe, natomiast praca przy napięciu wyższym niż znamionowe powoduje znaczny wzrost prądu jałowego. Prowadzi to do znacznego wzrostu mocy pobieranej przez transformator na pokrycie strat w rdzeniu stanowiących główne źródło nagrzewania transformatora. Straty w izolacji są bardzo małe w porównaniu ze stratami w rdzeniu i w obliczeniach zostały pominięte.

- Wartość napięcia zwarcia mieści się w zakresie przewidzianym dla transformatorów małej mocy.
Rezystancja oraz reaktancja w stanie zwarcia przy stałej częstotliwości oraz temperaturze są wartościami stałymi. Wyniki obliczeń nie są wartością stałą lecz mieszczą się w granicy błędu.

Moc czynna pobierana przez transformator w stanie zwarcia w całości jest przekazywana na ciepło jest to spowodowane stratami w uzwojeniach, rdzeniu oraz w izolacji.

Transformator posiada dużą sprawność rzędu 90 kilku procent.

Uwagi: