Poz.2.0 Schody

1.1 Schemat statyczny:

1.2 Zebranie obciążeń:

Biegi schodowe

L.p.	Rodzaj obciążenia	Wysokość warstwy [m]	Ciężar objętościowy [kN/m^3]	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	γf [-]	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1.	Płytki gresowe	0,01	21	0,21	1,35
2.	Stopnie (as=16,92 cm, bs=25 cm)	0,5x0,169	25	2,113	1,35
6.	Tynk cem.-wap.	0,015	19	0,285	1,35
Całkowite obciążenie stałe 1m^2 stropu – obciążenie dopełniające	2,605	1,35
7.	Płyta żelbetowa	0,15	25	3,75	1,35

Spoczniki schodowe

L.p.	Rodzaj obciążenia	Wysokość warstwy [m]	Ciężar objętościowy [kN/m^3]	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	γf [-]	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
1.	Płytki gresowe	0,01	21	0,21	1,35
6.	Tynk cem.-wap.	0,015	19	0,285	1,35
Całkowite obciążenie stałe 1m^2 stropu – obciążenie dopełniające	0,495	1,35
7.	Płyta żelbetowa	0,25	25	6,25	1,35

2.0 Wymiarowanie zbrojenia:

Dane materiałowe:

Beton C30/37

• f_ck = 30 MPa – wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie

• f_cd = f_ck / γ_c = 30/1,4 = 21,43 MPa – wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie

• f_ctm = 2,9 MPa – wytrzymałość średnia na rozciąganie

• E_cm = 30 GPa – moduł sprężystości betonu

Stal A – III

• f_yk = 410 MPa - charakterystyczna granica plastyczności stali

• f_yd = f_yk /γ_s = 410 MPa / 1,15 = 356,52 MPa - obliczeniowa granica plastyczności stali

• E_s = 200 GPa – moduł sprężystości stali

Wysokość użyteczna przekroju:

Założono c_nom = 3 cm oraz zbrojenie prętami o średnicy ϕ=10

d_x = h_f – c – 0,5 ∙ ϕ = 15 cm – 3 cm – 0,5 ∙ 1,0 cm = 11,5 cm

Minimalny przekrój zbrojenia podłużnego:

$$A_{s1x,min} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \bullet \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d_{x} \\ 0,0013 \bullet b \bullet d_{x} \\ \end{matrix} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \bullet \frac{2,9}{500} \bullet 100 \bullet 11,5\ = 1,73\text{\ c}m^{2} \\ 0,0013 \bullet 100 \bullet 11,5\ = 1,50cm^{2} \\ \end{matrix} \right.\ = 1,73\text{\ c}m^{2} \right.\ $$

Obliczenie wymaganego zbrojenia z uwagi na zginanie w przęśle

M_Ed=12, 17 kNm

• μ_eff = $\frac{M_{Ed}}{b \bullet d \bullet f_{\text{cd}}}$ = $\frac{12,17}{1,0\ \bullet \ {0,115}^{2} \bullet \ 21,43\ \bullet \ 10^{3}} = 0,043$ [ - ]

• ξ_eff = 1- $\sqrt{1 - 2\ \bullet \mu_{\text{eff}}}$ =1- $\sqrt{1 - 2\ \bullet 0,043}$ =0, 044 [ - ]

• A_s1 = (ξ_eff ·b · d· f_cd) / f_yd = $\frac{0,043\ \ \bullet 100\ \bullet \ 17,6\ \bullet 21,43}{434,8}$ = 2,489 cm² ≥ A_s, min = 1,73 cm²

Przyjęto zbrojenie prętami ϕ=10 w rozstawie co 20cm. A_s, prov = 3,93 cm²

Na kierunku Y zastosowano pręty rozdzielcze ϕ=8 w rozstawie co 25cm. A_s, prov = 2,01 cm²