Spis treści

str.

Spis symboli 2

Spis rysunków 6

Spis tabel 7

Wprowadzenie 8
Celi i zakres pracy 9
Opis techniczny 10
Zestawienie obciążeń 11
Dobór pławi zimnogiętej 16
Obliczenia statyczne dla kratownicy 18
Wymiarowanie profili rurowych 28
Nośność węzłów 35

Literatura 42

Spis Załączników

Załącznik 1. Szczegółowe zestawieni wartości sił przekrojowych w dźwigarze (program RM-WIN)

Załącznik 2. Wymiarowanie profili rurowych (program MathCAD)

Załącznik 3. Wymiarowanie połączeń spawanych węzłów (program MathCAD)

Załącznik 4. Rysunek warsztatowy dźwigara skrajnego skala 1:10

Załącznik 5. Rysunek warsztatowy dźwigara pośredniego skala 1:10

Załącznik 6. Schemat konstrukcji skala 1:30

Spis symboli

α - kąt nachylenia połaci do poziomu

- parametr imperfekcji

- stosunek średnicy prętów skratowania do średnicy pasa

- współczynnik korelacji dla spoin pachwinowych

- stosunek szerokości lub średnicy pasa do podwójnej grubości ścianki

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa przy ocenie nośności przekroju poprzecznego

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa przy ocenie stateczności elementu

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa przy obliczaniu spoin pachwinowych

- współczynnik przy sprawdzaniu nośności węzłów

- współczynnik uzależniony od f

- kąt ostry między prętem skratowania „i” a pasem

- smukłość względna przy wyboczeniu giętnym

- wartość odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej

- zakładka względna wyrażona w procentach

- smukłość względna względem osi y

- współczynnik otworów

μ - współczynnik kształtu dachu

μ - współczynnik długości wyboczeniowej

ρ - gęstość powietrza

- naprężenia dociskowe w żebrze

- naprężenia normalne prostopadłe do przekroju spoiny

- wartość przy pominięciu naprężeń od sił w prętach skratowania

- naprężenia styczne prostopadłe do osi spoiny

- naprężenia styczne równoległe do osi spoiny

- parametr krzywej niestateczności

- współczynnik wyboczeniowy

- współczynnik dla wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego

- współczynnik dla wartości częstej oddziaływania zmiennego

- współczynnik dla wartości prawie stałej oddziaływania zmiennego

a - grubość spoin łączących żebro ze środnikiem

a - grubość spoiny

b - rozstaw dźwigarów

b - rozstaw płatwi

b - szerokość żebra

b - szerokość współpracująca środnika z każdej strony

c - szerokość ścianki żebra

c - współczynnik orografii

c - wartość współczynnika kierunkowego

c - współczynnik ciśnienia zewnętrznego

c - współczynnik ciśnienia wewnętrznego

c - wartość współczynnika chropowatości

c - ścięcie żebra przy styku z pasem

c- wartość współczynnika sezonowego

d - średnica przekroju rurowego, średnica trzpienia śruby

d - średnica pasa kratownicy, średnica otworów na śruby

d - średnica pręta skratowania

d - średnia ze średnic wpisanej i opisanej na łbie śruby

e - mimośród siły aerodynamicznej lub odległość od krawędzi

e - odległość osi śruby od krawędzi

f - wytrzymałość na rozciąganie stali

f - wartość nominalna wytrzymałości na rozciąganie śruby

f - granica plastyczności stali

f - granica plastyczności pasa dźwigara

f - wartość nominalna granicy plastyczności śruby

g - odstęp między elementami w węzłach K lub N

g - ciężar płatwi dachowej

g - ciężar pokrycia dachowego

h - wysokość żebra podporowego

i - promień bezwładności względem osi y

i - promień bezwładności względem osi z

k - współczynnik do określenia nośności śruby na rozciąganie

k - współczynnik turbulencji

k - współczynnik określony w tablicy 7.2

l - długości efektywne lini załomu w 1 modelu zniszczenia

l- mechanizmy kołowe

l- mechanizmy niekołowe

l - długość spoiny

l - wartość do obliczenia długości spoiny

m - odległość osi śruby od krawędzi łączonych elementów

n - stosunek ( dla pasów z rur okrągłych

n - ilość śrub w złączu

p - długość rzutu na powierzchnię pasa styku pręta zakrywającego przy pominięciu pręta

zakrywanego

q - długość zakładki mierzona na powierzchni pasa

q - wartość szczytowa ciśnienia prędkości

s - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu w rozpatrywanym miejscu

s - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem dachu

s - wartość obliczeniowa obciążenia śniegiem

t - grubość ścianki przekroju rurowego

t - grubość ścianki pasa kratownicy

t - grubość blachy czołowej

t - grubość ścianki elementu i (i=0,1,2lub 3)

t - grubość blach doczołowych

t - grubość żebra

t - grubość środnika blachownicy

v - bazowa prędkość wiatru

v – wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru

v - srednia prędkość wiatru

w - ciśnienie wiatru

z - wysokość nad poziomem gruntu

z - wysokość chropowatości

z - wysokość minimalna

z - wysokość maksymalna

A - pole powierzchni przekroju poprzecznego

A - pole powierzchni przekroju poprzecznego pasa kratownicy

A - powierzchnia docisku żebra

A - pole powierzchni przekroju poprzecznego pręta skratowania

A - pole przekroju czynnego śruby przy rozciąganiu

A - pole przekroju jednego żebra poprzecznego

A - pole przekroju spoiny

B - obliczeniowa nośność pojedynczej śruby na przeciąganie

C - współczynnik ekspozycji

C - współczynnik termiczny

E - moduł sprężystości

F - siła działająca na połaczenie

F - siła prostopadła do osi elementu działająca na połączenie spawane

F - siła równoległa do osi elementu działająca na połączenie spawane

F - obliczeniowa nośność pojedynczej śruby na rozciaganie

F - nośność obliczeniowa na całkowite uplastycznienie blachy

F - nośność obliczeniowa na zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem blachy

F - nośność obliczeniowa na zniszczenie śrub

D - średnica pasa kratownicy

G - moduł sprężystości przy scinaniu

G - oddziaływania stałe

G - ciężar własny dźwigara kratowego

H - wysokość budynku od posadzki do spodu dźwigara kratowego

H - wysokość budynku w kalenicy

I - intensywność turbulencji

I - moment bezwładności elementu względem osi y

I - moment bezwładności elementu względem osi z

I - wartość do określenia stateczności żebra ze względu na wyboczenie skrętne

J - obciążenie użytkowe

L - długość teoretyczna elementu

L - długość wyboczeniowa względem osi y

L - rozpiętość dźwigara

M - moment uplastycznienia blachy czołowej

N - siła w pasie kratownicy w zależności od rodzaju węzła

N - obliczeniowa nośność elementu na wyboczenie

N - obliczeniowa nośność przekroju przy równomiernym ściskaniu

N - obliczeniowa siła podłużna

N - maksymalna siła ściskająca

N - siła w pręcie skratowania ( i=0,1,2 lub 3)

N - siła podłużna w żebrze

N - maksymalna siła rozciągająca

N - obliczeniowa nośność węzła wyrażona jako siła podłużna w elemencie i (i=0,1,2 lub 3)

N - obliczeniowa nośność elementu na rozciąganie

Q - oddziaływania zmienne

V - wartość reakcji podporowej

Spis rysunków

str.

Rys. 1. Schemat obciążenia wiatrem w kierunku Q=0 13

Rys. 2. Schemat obciążenia wiatrem w kierunku Q=90 14

Rys. 3. Tabela obciążeń płatwi Z 17

Rys. 4. Tabela obciążeń płyt dachowych 17

Rys. 5. Schemat obciążenia dla kombinacji 1. 18

Rys. 6. Schemat obciążenia dla kombinacji 2. 19

Rys. 7. Schemat obciążenia dla kombinacji 3. 19

Rys. 8. Schemat obciążenia dla kombinacji 4. 20

Rys. 9. Schemat obciążenia dla kombinacji 5. 20

Rys. 10. Schemat obciążenia dla kombinacji 6. 20

Rys. 11. Schemat obciążenia dla kombinacji 7. 21

Rys. 12. Schemat obciążenia dla kombinacji 8. 21

Rys. 13. Schemat obciążenia dla wiązara skrajnego 1 – przekrój 1 z prawej strony. 22

Rys. 14. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 1 – przekrój 2 z lewej strony. 22

Rys. 15. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 1 – przekrój 2 z prawej strony. 22

Rys. 16. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 2 – przekrój 3 z lewej strony. 23

Rys. 17. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 2 – przekrój 3 z prawej strony. 23

Rys. 18. Schemat obciążenia dla wiązara skrajnego 1 – przekrój 1. Wiatr 90 stopni. 23

Rys. 19. Schemat obciążenia dla wiązara skrajnego 2 – przekrój 5. Wiatr 90 stopni. 24

Rys. 20. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 1 – przekrój 2. Wiatr 90 stopni. 24

Rys. 21. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 2 – przekrój 3. Wiatr 90 stopni. 24

Rys. 22. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 3 – przekrój 4. Wiatr 90 stopni. 25

Rys. 23. Przekrój rury kwadratowej z oznaczeniami 28

Rys. 24. Przykładowe warianty połączeń mimośrodowych w węzłach kratownicy 35

Rys. 25. Schematy węzłów oraz ich oznaczenia 36

Rys. 26. Węzeł typu N z nachodzeniem 38

Rys. 27. Węzły występujące w kratownicy 40

Spis tabel

Tabela 1. Zestawienie największych sił ściskających i rozciągających dla każdego z prętów dźwigara skrajnego.

Tabela 2. Zestawienie największych sił ściskających i rozciągających dla każdego z prętów dźwigara
pośredniego.

Tabela 3. Zestawienie zwymiarowanych profili dla dźwigara skrajnego.

Tabela 4. Zestawienie zwymiarowanych profili dla dźwigara pośredniego.

Tabela 5. Zestawienie typów połączeń kratownicy

Wprowadzenie

Stalowe hale to jedne z najpopularniejszych obiektów przemysłowych i handlowych stawianych w ostatnich latach. Konstrukcja stalowa hali sprawia, że jest ona stabilna, wytrzymała i odporna na warunki atmosferyczne. Ponadto budynki tego typu są estetyczne i podlegają procesom recyklingu, więc wpisują się w współczesny nurt dbałości o środowisko naturalne [11].

Stalowe hale produkcyjne pozwalają na zastosowanie bardzo rożnych rozwiązań konstrukcyjno – architektonicznych. Konstrukcję stalową hali, można modyfikować w zależności od zapotrzebowania. Obiekt o konstrukcji stalowej powstaje dużo szybciej, niż typowy murowany budynek a możliwość modyfikacji hal i dostosowania ich do potrzeb znacznie podnosi komfort jej użytkowania.

Ważnym elementem stalowej hali jest jej konstrukcja dachu. Elementy stalowe pozwalają na dużą różnorodność rozwiązań konstrukcyjnych, w niniejszej pracy zdecydowano się na dach o konstrukcji nośnej z kratownicy płaskiej.

Kratownica to rodzaj konstrukcji prętowej, której schemat statyczny tworzą elementy będące prętami prostymi, połączone przegubowo w węzłach z siłami przyłożonymi wyłącznie w węzłach. Dodatkowo w przypadku kraty płaskiej wszystkie obciążenia muszą leżeć w jej płaszczyźnie. Pręty muszą tworzyć układ geometrycznie niezmienny, w przeciwnym razie byłby to mechanizm Przeważnie kratownice konstruuje się jako ustroje statycznie wyznaczalne, dla których łatwiej można wyznaczyć reakcje podpór i siły wewnętrzne, niż w ustrojach statycznie niewyznaczalnych. Kratownicom można nadać dowolne kształty uwarunkowane względami technologicznymi, architektonicznymi i statycznymi, co powoduje że nośność tych ustrojów jest bardzo zróżnicowana. Taka konstrukcja pozwala na osiągnięcie dużych rozpiętości przy stosunkowo nie wielkiej ilości materiału [10].

W niniejszej pracy jako układ konstrukcji dachu przyjęto kratownicę dwutrapezową, co pozwala na ukształtowanie odpowiedniego spadku połaci dachowych. W projekcie pominięto skrajny słupek projektując kratownicę o obniżonym pasie dolny, uzyskując w ten sposób zmniejszoną wysokość hali i samostateczność kratownicy [10].

Cel i zakres pracy

Celem pracy jest wykonanie projektu stalowego dachu pawilonu handlowego o rzucie prostokątnym. W niniejszej części zaprojektowano dach na dźwigarach kratowych z profili rurowych kwadratowych.

Asortyment rur profilowanych z blach walcowanych na gorąco w znaczącym stopniu pozwala na zmniejszenie zużycia stali jednocześnie wpływa na zwiększenie stopnia nośności. Olbrzymią zaletą profili rurowych jest ich estetyczny i bardzo elegancki wygląd, dzięki czemu często wykorzystywane są jako eksponowane elementy obiektu architektonicznego. Pozwala to na ukształtowanie dachu w rozpatrywanym obiekcie handlowym bez konieczności wykonywania sufitu podwieszanego.

Wykonanie obliczeń dla zadanej geometrii i obciążeń dla różnych rozwiązań profili kratownicy pozwoli na porównanie wyników, określenie zużycia stali dla poszczególnych rozwiązań, oraz określenie pracochłonności wykonania takich konstrukcji. Porównanie to może być podstawą do określenia która z konstrukcji jest najbardziej korzystna pod względem ekonomicznym.

Zakres pracy obejmuje wprowadzenie i opis techniczny, obliczenia statyczne dla przyjętej geometrii i położenia budynku, wymiarowanie profili z rur kwadratowych oraz wymiarowanie połączeń.

Obliczenia statyczne wykonano w programie RM-WIN uwzględniając ciężar własny konstrukcji, działające obciążenia klimatyczne (śnieg [8] oraz wiatr [9]), i zadając kombinację obciążeń wg. normy [3]. Obciążenia zestawiono osobno dla dźwigara skrajnego oraz dźwigara pośredniego.

Wymiarowanie profili z rur kwadratowych oraz wymiarowanie połączeń wykonano na podstawie norm [6] i [7]. Wymiarowanie przeprowadzono osobno dla dźwigara skrajnego oraz dźwigara pośredniego.

Opis techniczny

Celem opracowania jest sporządzenie projektu wykonawczego stalowej konstrukcji dachu pawilonu handlowego o wymiarach 30x60m, zlokalizowanego w Warszawie.

Dane geometryczne:

Długość całkowita budynku: L = 60,00 m

Rozstaw wiązarów: b_d = 6 m

Rozpiętość wiązara: d = 30,00 m

Rozstaw płatwi: b_p = 3,0m

Wysokość budynku w kalenicy: h_max = 11,75 m

Wysokość budynku od posadzki do spodu dźwigara kratowego: h = 8,0 m

Kąt pochylenia połaci dachowej: α = 4,8°

Stężenia połaciowe znajdują się w skrajnych polach między dźwigarami dachowymi.

Pokrycie dachowe:

Płyty warstwowe Pruszyński PWD-W-125T

Płatew Pruszyński Z250x68/60x3.

Dane projektowe :

Rodzaj pokrycia dachowego: Membrana PCV

Lokalizacja budynku: Warszawa

Gatunek stali: S275

Połączenia: Spawane

Styki Montażowe Skręcane lub spawne

Przeznaczenie budynku:

Pawilon handlowy, ogrzewany o powierzchni użytkowej 1800 m².

Wytyczne wykonawcze:

Wszystkie roboty budowlane należy wykonać zgodnie ze sztuką budowlaną wg „Warunków technicznych wykonania i odbioru robót budowlano – montażowych”.

Spawanie elementów konstrukcyjnych musi zostać wykonane przez osoby posiadające uprawnienia.

Elementy stalowe należy pokryć środkiem antykorozyjnym.

Na terenie budowy należy przestrzegać przepisów BIOZ.

Zestawienie obciążeń na płatew
1. Obciążenia zmienne (śniegiem) – „s”

Obciążenia charakterystyczne śniegiem na 1 mpołaci dachu obliczono na podstawie normy [8] . Obiekt usytuowany jest w Warszawie czyli w 2 strefie śniegowej.

Lokalizacja: Warszawa - strefa 2.

s= 0.9 kN/m ( tabl. NB1 [8] )

C= 1.0 - współczynnik ekspozycji: Teren normalny: obszary na którym nie występuje znaczące przenoszenie śniegu przez wiatr na budowle z powodu ukształtowania terenu , innych budowli lub drzew. ( tabl. 5.1 [8] )

C = 1.0 - współczynnik termiczny: dach o dużym współczynniku przenikania ciepła - nieizolowany, lecz wnętrze budynku nieogrzewane. (pkt 5.2(8) [8])

μ = 0.8 - współczynnik kształtu dachu

Charakterystyczna wartość obciążenia: s= μ C Cs = 0.72 kN/m (wzór 5.1 [8])

Obliczeniowa wartość obciążenia: s= s γQ = 1.08 kN/m

Wyróżniamy dwa rodzaje obciążeń:

- równomiernie rozłożone, s = 0.72 kN/m

- nierównomiernie rozłożone, s = 0.5 x 0.72 = 0.36 kN/m

Dla płatwi wybrano najbardziej niekorzystne obciążenie śniegiem wynoszące 0.72 kN/m.

s = 0.72 x 3.0 = 2.16 kN/m

Obciążenia zmienne (wiatrem) w [kN/m]

Obciążenie charakterystyczne wiatrem na 1 m połaci dachu obliczono na podstawie normy [9]. Obiekt usytuowany jest w Warszawie czyli w I strefie wiatrowej. Wysokość poniżej 300 m n.p.m. Kategoria terenu IV.

v = 22 [m/s] – wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru (tabl. NB1 [9])

c = 1 - wartość współczynnika kierunkowego (pkt 4.1(2) [9])

c = 1 - wartość współczynnika sezonowego ( pkt 4.1.(2) [9])

v = c cv = 22 [m/s] (wzór 4.1 [9])

Przyjęto, że teren odpowiada kategorii IV:

z = H= 11.75 m

z = 1.0 m - wysokość chropowatości (tabl.4.1 [9])

z = 10 m - wysokość minimalna (tabl. 4.1 [9])

z = 500 m - wysokość maksymalna (abl. NB3 [9])

k=1.0 - współczynnik turbulencji ( pkt 4.4(1) [9])

c = 1.0 - współczynnik orografii (pkt 4.3.1(1) [9])

I 0.406 - intensywność turbulencji ( wzór 4.7 [9])

c= 0.6= 0.624 - wartość współczynnika chropowatości (tabl. NB3 [9])

v= ccv = 13.728 [m/s] - średnia prędkość wiatru ( wzór 4.3 [9])

ρ = 1.25 [kg/m - gęstość powietrza ( pkt 4.5(1) [9])

q= [ 1+7 ] = 0.452 kN/m - wartość szczytowa ciśnienia prędkości

KIERUNEK WIATRU Θ = 0

e = min(L, 2×H) = 23.5 m = 2.35 m 2.4 m = 5.87 m 5.9 m

Rys. 1. Schemat obciążenia wiatrem w kierunku Q=0 [N4].

Współczynniki c - dla obliczeń elementów konstrukcji budynku – nie dopuszcza się jednoczesnego przyjmowania wartości dodatnich i ujemnych na tej samej połaci.

strefa F c = -1.7 c = -1.7 c = +0.0 c = +0.0

strefa G c = -1.2 c = -1.2 c = +0.0 c = +0.0

strefa H c = - 0.6 lub c = - 0.6 lub c = +0.0 lub c = +0.0

strefa I c = - 0.6 c = + 0.0 c = -0.6 c = +0.0

strefa J c = - 0.6 c = +0.2 c = -0.6 c = +0.2

Wyznaczenie wartości obciążeń wiatru działających na dach:

q = 0.452 kN/m - wartość szczytowa ciśnienia prędkości

Obciążenie połaci w poszczególnych strefach:

strefa F: w = qc = - 0.768 kN/m w = qc = - 0.768 kN/m

strefa G: w = qc = - 0.542 kN/m w = qc = - 0.542 kN/m

strefa H: w = qc = - 0.271 kN/m w = qc = - 0.271 kN/m

strefa I: w = q c = - 0.271 kN/m w = q c = 0.000 kN/m

strefa J: w = q c = - 0.271 kN/m w = q c = +0.090 kN/m

strefa F: w = qc = 0.000 kN/m w = qc = 0.000 kN/m

strefa G: w = qc = 0.000 kN/m w = qc = 0.000 kN/m

strefa H: w = qc = 0.000 kN/m w = qc = 0.000 kN/m

strefa I: w = q c = - 0.271 kN/m w = q c = 0.000 kN/m

strefa J: w = q c = - 0.271 kN/m w = q c = +0.090 kN/m

KIERUNEK WIATRU Θ = 90

e = min(L, 2×H) = 23.5 m = 2.35 m 2.4 m = 5.87 m 5.9 m = 11.75m 11.8 m

Rys. 2. Schemat obciążenia wiatrem w kierunku Q=90 [N4].

Współczynniki c - dla obliczeń elementów konstrukcji budynku (tablica 7.4b [9])

strefa F c = -1.6

strefa G c = -1.3

strefa H c = - 0.7

strefa I c = - 0.6

Wyznaczenie wartości obciążeń wiatru działających na dach:

q = 0.452 kN/m - wartość szczytowa ciśnienia prędkości

Obciążenie połaci w poszczególnych strefach:

strefa F: w = qc = - 0.723 kN/m

strefa G: w = qc = - 0.588 kN/m

strefa H: w = qc = - 0.316 kN/m

strefa I: w = q c = - 0.271 kN/m

Dla płatwi wybrano najbardziej niekorzystne obciążenie wiatrem wynoszące – 0.768 kN/m.

w = -0.768 x 3.0 = -2.304 kN/m

Obciążenia użytkowe J [kN/m]

Obciążenia dachu kategorii H odczytano z normy [6] , dach bez dostępu z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw.

J = 0.4= 1.2 kN/m (tabl. 6.9 [6] )

Obciążenia stałe [kN/m]

Ciężar pokrycia dachowego:

płyty warstwowe Pruszyński PWD-W-125T : 0.224 kN/m3.0 m = 0.672 kN/m

Ciężar płatwi: Płatew Pruszyński Z250x68/60x3.0: 9.28 kg/m= 0.091 kN/m

Suma obciążeń stałych: g = 0.672 + 0.091 = 0.673 kN/m

Dobór płatwi zimnogiętej
1. Kombinacje obciążeń dla płatwi:

Obciążenie stałe: g = 0.763 kN/m

Obciążenie śniegiem: s = 2.16 kN/m

Obciążenie wiatrem: w = -2.304 kN/m

Obciążenie użytkowe: J = 1.2 kN/m

W oparciu o normę [N1] dokonano kombinacji w przypadku trwałym i przejściowym.

Kombinacje obciążeń:

a) 1.35 + 0 + 1.5 + 1.5 + 1.5

wiatr jest ssaniem – korzystniej przyjąć 0,

2.65 kN/m

wiatr jest ssaniem – korzystniej przyjąć 0,

4.27 kN/m

wiatr jest ssaniem – korzystniej przyjąć 0,

4.45 kN/m

- 2.69 kN/m

Na podstawie uzyskanych wyników dobrano płatew Z250x68/60x3.00 z katalogu firmy „pruszyński”. Płatew dobrano jako belkę jednoprzęsłową o rozpiętości 6 m. Dobrana płyta warstwowa: PWD-W-125T z katalogu tego samego producenta. Płatew jak i płytę dobrano na podstawie maksymalnych wartości z kombinacji.

Rys. 3. Tabela obciążeń płatwi Z [K1]

Rys. 4. Tabela obciążeń płyt dachowych [K2]

Obliczenia statyczne kratownicy

Szczegółowe wyniki obliczeń statycznych przedstawiono w załączniku 1.

Kombinacje obciążeń dla dźwigara wykonano w programie RM-Win:

Do obciążeń stałych G należy uwzględnić ciężar własny dźwigara- który należy do dźwigarów stalowych lekkich o rozpiętości osi do 30 m.(bez suwnic i obciążeń technologicznych)

G = [$\frac{2,0}{a}$ + 0,12(G_p + Q_p)*L*10^-2] kN/m² [ wzór Z2-2[12]

a- rozstaw dźwigarów = 6 m

L – rozpiętość dźwigara = 30 m

G = 0,387 kN/m²

0,387 kN/m² *3*6 = 6,966 kN

KOMBINACJA 1

a) – 1,35G + 1,5S*0,5 przypadek równomiernego obciążenia śniegiem

G_pokrycia= 0,224 kN/m² *3*6 = 4,032 kN

G_płatwi= 0,091 kN/m *6 = 0,546 kN

G_wiązara= 0,387 kN/m²*3*6= 6,966 kN

G = G_pokrycia + G_płatwi + G_wiązara = 11,544 kN

S = 0,72 kN/m²*3*6= 12,96 kN

1,35G+1,5S*0,5=25,304 kN

Rys. 3. Schemat obciążenia dla kombinacji 1.

KOMBINACJA 2

a) 1,35G + 1,5S*0,5 przypadek gdy z lewej strony dachu obciążenie śniegiem wynosi 0,72 kN/m² a z prawej strony połowę 0,36 kN/m²

Rys. 4. Schemat obciążenia dla kombinacji 2.

KOMBINACJA 3

a) 1,35G + 1,5S*0,5 przypadek gdy z prawej strony dachu obciążenie śniegiem wynosi 0,72 kN/m² a z lewej strony połowę 0,36 kN/m²

Rys. 5. Schemat obciążenia dla kombinacji 3.

KOMBINACJA 4

b₁) 1,35G + 1,5S przypadek równomiernego obciążenia śniegiem

G_pokrycia= 0,224 kN/m² *3*6 = 4,032 kN

G_płatwi= 0,091 kN/m *6 = 0,546 kN

G_wiązara= 0,387 kN/m²*3*6= 6,966 kN

G = G_pokrycia + G_płatwi + G_wiązara = 11,544 kN

S = 0,72 kN/m²*3*6= 12,96 kN

1,35G + 1,5S = 1,35*11,544 + 1,5*12,96 = 35,038 kN

Rys. 6. Schemat obciążenia dla kombinacji 4.

KOMBINACJA 5

b₁) 1,35G + 1,5S przypadek gdy z lewej strony dachu obciążenie śniegiem wynosi 0,72 kN/m² a z prawej strony połowę 0,36 kN/m²

Rys. 7. Schemat obciążenia dla kombinacji 5.

KOMBINACJA 6

b₁) 1,35G + 1,5S przypadek gdy z prawej strony dachu obciążenie śniegiem wynosi 0,72 kN/m² a z lewej strony połowę 0,36 kN/m²

Rys. 8. Schemat obciążenia dla kombinacji 6.

KOMBINACJA 7

b₂) 1,35G + 0 + 1,5Q + 1,5W*0,6 + 1,5S*0,5 przypadek równomiernego obciążenia śniegiem

Wiatr jest ssaniem więc korzystnie jest przyjąć jako 0 zostaje więc :

Ze względu na występowanie obciążenia użytkowego jako dominujące zaleca się zgodnie z normą EC1 przyjąć obciążenie śniegiem i wiatrem jako 0.

1,35G + 1,5Q = 1,35*11,544 + 1,5*7,2 + = 26,384 kN

Rys. 9. Schemat obciążenia dla kombinacji 7.

KOMBINACJA 8

c) 1,0*G + 1,5 W

WIATR 0 stopni

Wiązar skrajny 1 – przekrój 1 z lewej strony

Rys. 10. Schemat obciążenia dla kombinacji 8.

Wiązar skrajny 1 – przekrój 1 z prawej strony :

Rys. 11. Schemat obciążenia dla wiązara skrajnego 1 – przekrój 1 z prawej strony.

Wiązar pośredni 1 – przekrój 2 z lewej strony :

Rys. 12. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 1 – przekrój 2 z lewej strony.

Wiązar pośredni 1 – przekrój 2 z prawej strony :

Rys. 13. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 1 – przekrój 2 z prawej strony.

Wiązar pośredni 2 – przekrój 3 z lewej strony :

Rys. 14. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 2 – przekrój 3 z lewej strony.

Wiązar pośredni 2 – przekrój 3 z prawej strony :

Rys. 15. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 2 – przekrój 3 z prawej strony.

WIATR 90 stopni:

Wiązar skrajny 1 – przekrój 1 :

Rys. 16. Schemat obciążenia dla wiązara skrajnego 1 – przekrój 1. Wiatr 90 stopni.

Wiązar skrajny 2 – przekrój 5 :

Rys. 17. Schemat obciążenia dla wiązara skrajnego 2 – przekrój 5. Wiatr 90 stopni.

Wiązar pośredni 1 – przekrój 2 :

Rys. 18. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 1 – przekrój 2. Wiatr 90 stopni.

Wiązar pośredni 2 – przekrój 3 :

Rys. 19. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 2 – przekrój 3. Wiatr 90 stopni.

Wiązar pośredni 3 – przekrój 4 :

Rys. 20. Schemat obciążenia dla wiązara pośredniego 3 – przekrój 4. Wiatr 90 stopni.

Tabela 1. Zestawienie największych sił ściskających i rozciągających dla każdego z prętów dźwigara skrajnego.

Grupa:	Część dźwigara:	Nr pręta:	Wartość siły ściskającej: [kN]	Wartość siły rozciągającej: [kN]
I	Pas górny	N₁	-86,2	+9,6 skrajny
		N₂	-140,5	+15,1 skrajny
		N₃	-170,2	+17,8 skrajny
		N₄	-180,50	+18,9 skrajny
		N₅	-175,6	+18,8 skrajny
		N₆	-175,6	+18,8 skrajny
		N₇	-180,50	+18,9 skrajny
		N₈	-170,2	+17,8 skrajny
		N₉	-140,5	+15,1 skrajny
		N₁₀	-86,2	+9,6 skrajny
II	Słupki	N₁₉	-71,6	+7,7 skrajny
		N₂₀	-29,6	+4,4 skrajny
		N₂₁	-29,6	+2,0 skrajny
		N₂₂	-11,2	+0,5 skrajny
		N₂₃	-1,7 skrajny	+11,6
		N₂₄	-11,2	+0,5 skrajny
		N₂₅	-29,6	+2,0 skrajny
		N₂₆	-29,6	+4,4 skrajny
		N₂₇	-71,6	+7,7 skrajny
III	Krzyżulce	N₂₈	-12 skrajny	+111,8
		N₂₉	-6,4 skrajny	+73,4
		N₃₀	-2,9 skrajny	+41,9
		N₃₁	-0,7 skrajny	+15,3
		N₃₂	-7,7	+1,1 skrajny
		N₃₃	-7,7	+1,1 skrajny
		N₃₄	-0,7 skrajny	+15,3
		N₃₅	-2,9 skrajny	+41,9
		N₃₆	-6,4 skrajny	+73,4
		N₃₇	-12 skrajny	+111,8
IV	Pas dolny	N₁₁	- 9,2 skrajny	+ 85,9
		N₁₂	- 14 skrajny	+ 140
		N₁₃	-16 skrajny	+ 169,6
		N₁₄	- 16,5 skrajny	+ 180
		N₁₅	- 16,5 skrajny	+ 180
		N₁₆	-16 skrajny	+ 169,6
		N₁₇	- 14 skrajny	+ 140
		N₁₈	- 9,2 skrajny	+ 85,9

Tabela 2. Zestawienie największych sił ściskających i rozciągających dla każdego z prętów dźwigara pośredniego.

Grupa:	Część dźwigara:	Nr pręta:	Wartość siły ściskającej: [kN]	Wartość siły rozciągającej: [kN]
I	Pas górny	N₁	-172,4
		N₂	-281
		N₃	-340,4
		N₄	-361,1
		N₅	-351,2
		N₆	-351,2
		N₇	-361,1
		N₈	-340,4
		N₉	-281
		N₁₀	-172,4
II	Słupki	N₁₉	-143,2
		N₂₀	-99,2
		N₂₁	-59,2
		N₂₂	-22,5
		N₂₃		+23,3
		N₂₄	-22,5
		N₂₅	-59,2
		N₂₆	-99,2
		N₂₇	-143,2
III	Krzyżulce	N₂₈		+223,7
		N₂₉		+146,8
		N₃₀		+83,8
		N₃₁		+30,6
		N₃₂	-15,4
		N₃₃	-15,4
		N₃₄		+30,6
		N₃₅		+83,8
		N₃₆		+146,8
		N₃₇		+223,7
IV	Pas dolny	N₁₁		+ 171,8
		N₁₂		+ 280
		N₁₃		+ 339,2
		N₁₄		+ 360
		N₁₅		+ 360
		N₁₆		+ 339,2
		N₁₇		+ 280
		N₁₈		+ 171,8

Wymiarowanie profili rurowych

Wymiarowanie profili rurowych wykonano na podstawie [8] wg. poniższego algorytmu, wyniki wymiarowania zestawiono w tabelach 3 i 4 a szczegółowe obliczenia zamieszczono w załączniku 2. Schemat obliczeń zawiera: przyjęcie cech geometrycznych przekroju, sprawdzenie klasy przekroju, sprawdzenie nośności przekroju ściskanego osiowo, sprawdzenie nośności przekroju ściskanego osiowo z uwzględnieniem wyboczenia w kierunku x i y oraz sprawdzenie nośności przekroju rozciąganego osiowo. W zależności od sił działających w pręcie, profil wymiarujemy na siły ściskające lub rozciągające.

Cechy materiałowe

Cechy materiałowe dla przyjętej stali S275:

f_y = 275 MPa – granica plastyczności i nominalnej grubości elementu mniejszej niż 40 mm (Tablica 3.1.[8])
E = 210 GPa – obliczeniowy moduł sprężystości (pkt 3.2.6 [8])
Współczynniki częściowe (pkt 6.1 [8])
g_m0 – 1,0
g_m1 – 1,0

Cechy geometryczne przekroju

Wszystkie dobrane profile rurowe pochodzą z tablic [3] do projektowania konstrukcji stalowych na podstawie normy: PN-EN 10210-2-2000.

Rys. 21. Przekrój rury kwadratowej z oznaczeniami

Wymiary:

a = b – (h) wysokość przekroju, w przypadku rury kwadratowej jednakowa w kierunku x i y [mm]

t – grubość ścianki kształtownika [mm]

c – wysokość wewnętrzna przekroju [mm] tu c = h-3t

A – pole przekroju kształtownika [cm²]

L – długość wymiarowanego pręta [mm]

i_z = i_y – promień bezwładności [cm]

Sprawdzenie klasy przekroju

Sprawdzenie klasy przekroju dokonano na podstawie pkt 5.5.[6]. Z uwzględnieniem reguł klasyfikacji.

Przynależność przekroju do danej klasy ustalono na podstawie wzorów dla elementów ściskanych:

Klasa 1:

Klasa 2:

Klasa 3:

gdzie:

t – grubość ścianki kształtownika [mm]

c – wysokość wewnętrzna przekroju [mm] tu c = h-3t

Sprawdzenie nośności przekroju rozciąganego wg EC 1991-3 część 1

Pręty w których nie występują siły ściskające wymiarujemy wg. pkt 6.2.3[8].

gdzie:

N_t,Rd – nośność przekroju przy rozciąganiu (6.6)

A – pole przekroju kształtownika [cm²]

g_m0 = 1,0 – częściowy współczynnik bezpieczeństwa

f_y = 275 MPa - granica plastyczności stali S275

Warunek nośności przy obciążeniu siłą podłużną N_Ed ma postać (6.5)

N_Ed – siła działająca w pręcie

Sprawdzenie nośności przekroju ściskanego

Pręty w których występują siły ściskające wymiarujemy wg. pkt 6.2.4[6].

gdzie:

N_c,Rd – nośność przekroju przy ściskaniu (6.10)

A – pole przekroju kształtownika [cm²]

g_m0 = 1,0 – częściowy współczynnik bezpieczeństwa

f_y = 275 MPa - granica plastyczności stali S275

Warunek nośności przy obciążeniu siłą podłużną N_Ed ma postać (6.9)

N_Ed – siła działająca w pręcie

Sprawdzenie stateczności przekroju na wyboczenie

Pręty w których występują siły ściskające wymiarujemy z uwzględnieniem długości wyboczeniowej i współczynnika wyboczenia wg. pkt 6.3.1.1.[8]

gdzie:

N_b,Rd – nośność na wyboczenie elementu ściskanego (6.10)

A – pole przekroju kształtownika [cm²]

g_m0 = 1,0 – częściowy współczynnik bezpieczeństwa

f_y = 275 MPa - granica plastyczności stali S275
c - współczynnik wyboczenia (6.49)

gdzie:

-smukłość względna pręta (6.50)

L_cr – długość wyboczeniowa pręta

a-parametr imprfekcji wg tablic 6.1.

parametr krzywej niestateczności (6.49)

Warunek nośności przy obciążeniu siłą podłużną N_Ed ze względu na wybocznie ma postać (6.46)

Zestawienie wymiarowanych profili

Na podstawie powyższych wzorów zwymiarowano pręty dźwigara skrajnego i pośredniego w przyjętych grupach w celu ograniczenia liczby dobranych kształtowników, wyniki zestawiono w tabelach 3 i 4, uwzględniając długość pręta oraz uzyskane wytężenie.

Tabela 3. Zestawienie zwymiarowanych profili dla dźwigara skrajnego

Grupa:	Część dźwigara:	Nr pręta:	Wartość siły ściskającej: [kN]	Wartość siły rościągającej: [kN]	Przyjęta długość pręta	Przyjęty profil kwadratowy	Wytężenie
I	Pas górny	N₁	-86,2	+9,6 skrajny	3010 mm	90x90x5	67,11%
		N₂	-140,5	+15,1 skrajny
		N₃	-170,2	+17,8 skrajny
		N₄	-180,50	+18,9 skrajny
		N₅	-175,6	+18,8 skrajny
		N₆	-175,6	+18,8 skrajny
		N₇	-180,50	+18,9 skrajny
		N₈	-170,2	+17,8 skrajny
		N₉	-140,5	+15,1 skrajny
		N₁₀	-86,2	+9,6 skrajny
II	Słupki	N₁₉	-71,6	+7,7 skrajny	2500 mm	50x50x5	83,6%
		N₂₀	-29,6	+4,4 skrajny
		N₂₁	-29,6	+2,0 skrajny	3500 mm	50x50x5	56,18%
		N₂₂	-11,2	+0,5 skrajny
		N₂₃	-1,7 skrajny	+11,6
		N₂₄	-11,2	+0,5 skrajny
		N₂₅	-29,6	+2,0 skrajny
		N₂₆	-29,6	+4,4 skrajny	2500 mm	50x50x5	83,6%
		N₂₇	-71,6	+7,7 skrajny
III	Krzyżulce	N₂₈	-12 skrajny	+111,8	4240 mm	50x50x5	46,56%
		N₂₉	-6,4 skrajny	+73,4
		N₃₀	-2,9 skrajny	+41,9
		N₃₁	-0,7 skrajny	+15,3
		N₃₂	-7,7	+1,1 skrajny	4600 mm	50x50x5	22,38%
		N₃₃	-7,7	+1,1 skrajny
		N₃₄	-0,7 skrajny	+15,3	4240 mm	50x50x5	46,56%
		N₃₅	-2,9 skrajny	+41,9
		N₃₆	-6,4 skrajny	+73,4
		N₃₇	-12 skrajny	+111,8
IV	Pas dolny	N₁₁	- 9,2 skrajny	+ 85,9	3000mm	90x90x5	40,65%
		N₁₂	- 14 skrajny	+ 140
		N₁₃	-16 skrajny	+ 169,6
		N₁₄	- 16,5 skrajny	+ 180
		N₁₅	- 16,5 skrajny	+ 180
		N₁₆	-16 skrajny	+ 169,6
		N₁₇	- 14 skrajny	+ 140
		N₁₈	- 9,2 skrajny	+ 85,9

Tabela 4. Zestawienie zwymiarowanych profili dla dźwigara pośredniego

Grupa:	Część dźwigara:	Nr pręta:	Wartość siły ściskającej: [kN]	Wartość siły rościągającej: [kN]	Przyjęta długość pręta	Przyjęty profil kwadratowy	Wytężenie
I	Pas górny	N₁	-172,4		3010 mm	120x120x6	65,85%
		N₂	-281
		N₃	-340,4
		N₄	-361,1
		N₅	-351,2
		N₆	-351,2
		N₇	-361,1
		N₈	-340,4
		N₉	-281
		N₁₀	-172,4
II	Słupki	N₁₉	-143,2		2500 mm	70x70x4	87,99%
		N₂₀	-99,2
		N₂₁	-59,2		3500 mm	60x60x4	80,62%
		N₂₂	-22,5
		N₂₃		+23,3
		N₂₄	-22,5
		N₂₅	-59,2
		N₂₆	-99,2		2500 mm	70x70x4	87,99%
		N₂₇	-143,2
III	Krzyżulce	N₂₈		+223,7	4240 mm	90x90x5	50,36%
		N₂₉		+146,8
		N₃₀		+83,8
		N₃₁		+30,6
		N₃₂	-15,4		4600 mm	60x60x4	20,97%
		N₃₃	-15,4
		N₃₄		+30,6	4240 mm	90x90x5	50,36%
		N₃₅		+83,8
		N₃₆		+146,8
		N₃₇		+223,7
IV	Pas dolny	N₁₁		+ 171,8	3000 mm	120x120x6	49,53%
		N₁₂		+ 280
		N₁₃		+ 339,2
		N₁₄		+ 360
		N₁₅		+ 360
		N₁₆		+ 339,2
		N₁₇		+ 280
		N₁₈		+ 171,8

Nośność węzłów

Wymiarowanie nośności węzłów wykonano na podstawie [7] rozdział 7, wg. poniższego algorytmu, szczegółowe obliczenia zamieszczono w załączniku 3.

Geometria połączenia

Pręty skratowania mogą być łączone z pasem na mimośrodzie dodatnim, bądź też ujemnym. Przyjmuje się, że wartość mimośrodu powinna mieścić się w granicach:

Wartość mimośrodu obliczamy z zależności (3.2)[4]:

h₀ – wysokość rury pasa,

h_1, h₂ – wysokość rury krzyżulców,

θ_1, θ₂ –kąty pomiędzy krzyżulcami a pasem.

W węzłach kratownicy, spełniających powyższą zależność, można w obliczeniach pominąć wpływ obciążenia momentem zginającym.

Rys. 22. Przykładowe warianty połączeń mimośrodowych w węzłach kratownicy [1]

Mimośród jest dodatni, gdy punkt przecięcia osi krzyżulców znajduje się poniżej osi symetrii pasa (od zewnętrznej strony kratownicy). Mimośród przyjmuje wartości ujemne, gdy punkt przecięcia osi krzyżulców znajduje się powyżej osi pasa (poza osią po wewnętrznej strony kratownicy).

Odstęp między krzyżulcami oblicza się ze wzoru (3.1)[4]:

e – mimośród,

h₀ – wysokość rury pasa,

h_1, h₂ – wysokość rury krzyżulców,

θ_1, θ₂ –kąty pomiędzy krzyżulcami a pasem.

Ujemna wartość odpowiada nachodzeniu się krzyżulców.

Typy połączeń

Rozróżnia się kilka typów połączeń, w zależności od liczby krzyżulców i ich geometrii.

Rys. 23 Schematy węzłów oraz ich oznaczenia [1]

Bezpieczeństwo połączenia

W tej części omówiono metodykę sprawdzania nośności połączeń typu N i Y, gdyż takie połączenia występują w projektowanej kratownicy.

Bezpieczeństwo węzłów określa się wzorem(4-1) [2]:

N - obliczeniowa wartość siły podłużnej w przekroju,

N_Rj – nośność obliczeniowa węzła w słupku lub krzyżulcu,

Nośność obliczeniowa dla rur kwadratowych, przy węźle typu T,Y,X (4-20)[2]:

- stosunek średnicy prętów skratowania do średnicy pasa,

f₀ - granica plastyczności pasa dźwigara,

t - grubość ścianki pasa kratownicy,

θ₁ - kąty pomiędzy krzyżulcami a pasem.

Gdzie (4-10)[2]:

N_{0p –}siła w przedziale pasa ściskanego,

A_{0 –} przekrój pasa,

f₀ - granica plastyczności pasa dźwigara.

Dla pasa ściskanego:

lecz: gdy

Dla pasa rozciąganego:

gdy:

Przy spełnionych warunkach:

- stosunek średnicy prętów skratowania do średnicy pasa,

E - moduł sprężystości elementu,

R_e1 – granica plastyczności stali krzyżulca,

t₁ – grubość ścianki krzyżulca,

t₀ – grubość ścianki pasa,

b₀ – szerokość przekroju pasa,

b₁ – szerokość przekroju krzyżulca,

Nośność obliczeniowa dla rur kwadratowych, przy węźle typu K i N (4-22)[2]

Rys. 24. Węzeł typu N z nachodzeniem [1]

dla:

Ze wzoru (4-24)[11]:

dla:

t_i – grubość ścianki krzyżulca,

f_i – wytrzymałość obliczeniowa krzyżulca,

g_ovmax – jak „p” na rysunku 24,

b_i – szerokość przekroju krzyżulca,

b_e,0v – szerokość współpracująca przy nachodzeniu krzyżulców,

h_i– wysokość rury krzyżulca,

W połączeniu powinien również spełniony zostać warunek:

N_Rj1,N_Rj2 - nośność obliczeniowa węzła pod siłą w krzyżulcach,

A_1,A₂ – pole przekroju krzyżulców.¹

Powyższe wzory obowiązują przy jednoczesnym spełnieniu warunków:

Przy ściskaniu:

Przy rozciąganiu:

Połączenia występujące w projekcie

Rys. 25. Węzły występujące w kratownicy

Każdemu numerowi węzła został przyporządkowany typ połączenia, który determinował algorytm obliczeń (tabela 5).

Tabela 5. Zestawienie typów połączeń kratownicy

Numer węzła	Typ połączenia
1	Y
2	N z nachodzeniem
3	N z nachodzeniem
4	N z nachodzeniem
5	N z nachodzeniem
6	Y
7	N z nachodzeniem
8	N z nachodzeniem
9	N z nachodzeniem
10	N z nachodzeniem
11	N z nachodzeniem

Przeprowadzone obliczenia zostały przedstawione w załączniku 3.

Literatura

[1]A.Matusiak.: Wytyczne obliczania elementów konstrukcji ze stalowych rur prostokątnych i kwadratowych giętych na zimno. Bochnia 2006.

[2]J.Bródka.: Konstrukcje Stalowe z rur. Arkady 2001.

[3] Bogucki.: Tablice do projektowania konstrukcji metalowych. ARKADY 2008.

[4] J.A.Packer.: Konstruktion mit Stahlhohlprofilen – CIDECT Knotenverbindungen aus rechteckigen Hohlprofilen unter vorwiegend ruhender Beanspruchung. Verlag TÜV Rheinland GmbH. Köln, 1993.

[5] PN -EN 1990:2004 Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji.

[6] PN-EN 1993-1-1:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.

[7] PN-EN 1993-1-8:2006 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8: Projektowanie węzłów.

[8] PN-EN 1991-1-3:2005 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne -Obciążenie śniegiem.

[9] PN-EN 1991-1-4:2005 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne –Obciążeniewiatrem.

[10] Łubiński M.: Konstrukcje metalowe. Część I.Arkady. Warszawa 2008

[11] www.wikipedia.pl

[12] PN-82-B-02001. Obciążenia budowli. Obciążenia stałe.

Katalogi

[K1]Kształtowniki typu Z,C,Σ. Blachy Pruszyński

[K2]Katalog płytty warstwowe.Płyty dachowe Pruszyński

Indeks „1” oraz „i” odpowiada krzyżulcowi nachodzącemu, indeks „2” oraz „k” krzyżulcowi przekrywanemu.↩

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
OK W2 System informacyjny i informatyczny
ok Fizjologia czynności mięśni
Hala CECHOWANIE BELKA SPRĘŻONA ok
C1 R6 OK
ZESTAW 2 ok(1), sggw
tolerancja ok, Immunologia
04 struktury ok, Technologia chemiczna pw, 1rok, chemia kolosy egz
02 rozkład ok, Technologia chemiczna pw, 1rok, chemia kolosy egz
PN(głowa)ok, Piłka nożna, Materiały szkoleniowe, KONSPEKTY
Kolonialna ekspansja europejska, H I S T O R I A-OK. 350 ciekawych plików z przeszłości !!!
SPISTRE , łączność

więcej podobnych podstron

SpisTresci OK

Nośność węzłów

Geometria połączenia

Typy połączeń

Bezpieczeństwo połączenia

Nośność obliczeniowa dla rur kwadratowych, przy węźle typu K i N (4-22)[2]

Połączenia występujące w projekcie