Charakterystyka hydrologiczna rzeki

Rzeka: Wieprzówka

Przekrój wodowskazowy: Rudze

Rok: 1980

Kinga Wielgus

AGH, WGGiIŚ

IŚ, Gr. proj. 6

1. Opis rzeki:

Rzeka Wieprzówka rozpoczyna swój bieg w miejscu połączenia rzek: Rzyczanki i Targaniczanki w Andrychowie. Niektóre źródła traktują również Potok Rzycki jako Wieprzówkę.

Płynie przez: Rzyki, Sułkowice, Andrychów, Wieprz, Gierałtowice, Przybradz i wpada do Skawy (w jej 9 kilometrze) w miejscowości Graboszyce w gminie Zator, powiat oświęcimski. Jest jej największym lewym dopływem.

Na odcinku od źródeł do Andrychowa to rzeka o charakterze górskim, później przybiera charakter nizinny. Wieprzówka jest rzeką mocno regulowaną (szczególnie w części nizinnej).

Ma kilkanaście małych dopływów, jednak w 80% jest zasilana wodami powierzchniowymi. Posiada duże wahania przepływu (w miesiącach letnich prawie wysycha, wiosną potrafi występować z brzegów czyniąc duże szkody).

Parametry rzeki Wieprzówka:

- całkowita powierzchnia zlewni: 158 km² (w przekroju wodowskazowym Rudze

powierzchnia zlewni wynosi 154 km² ),

- całkowita długość rzeki według ewidencji MZMiUW wynosi 29,15 km, w tym 19,1 km stanowi rzeka uregulowana (miejscowości: Graboszyce, Przybradz, Gierałtowice, Wieprz) i 10,05 km – rzeka nieuregulowana (miejscowości: Sułkowice, Rzyki).

1. Krzywa konsumcyjna:

Krzywa natężenia przepływu, zwana przez wielu praktyków krzywą konsumcyjną, jest graficznym obrazem związku pomiędzy stanem (H) i przepływem (Q) wody.

Równanie związku ma postać: Q = f(H; m), gdzie m oznacza zmienną charakteryzującą wpływ zmian w profilu podłużnym zwierciadła wody.

Wykres krzywej przepływu w układzie osi współrzędnych prostokątnych powstaje przez odłożenie na osi poziomej wartości natężenia przepływu Q, a na osi pionowej odpowiadających im wartości stanów wody H (lub napełnienia przekroju, czy też rzędnych zwierciadła wody).

1. Wyrównanie krzywej przepływu:

Punkty pomiarowe naniesione na wykres w układzie osi współrzędnych prostokątnych nie leżą dokładnie na krzywej, lecz układają się z pewnym (większym lub mniejszym) rozrzutem. Do wyznaczania krzywej wyrównującej punkty pomiarowe służą metody, które można podzielić na dwie grupy: analityczne i graficzne. W praktyce hydrologicznej krzywe przepływu opisuje się różnymi typami równań.

Najczęściej są to dwa równania:

- równanie krzywej potęgowej n-tego stopnia z wierzchołkiem w początku układu osi współrzędnych: Q = a(H-B)ⁿ (równanie Harlachera z 1883 r.), którego krzywa potęgowa n-tego stopnia najlepiej oddaje kształt krzywej przepływu,

- ogólne równanie paraboli n-tego stopnia: Q = a₀+a₁H+a₂H³+…+a_nHⁿ (równanie Bubendeya).

1. Wyznaczanie stałej B:

Odcięte punktu dennego krzywej przepływu, czyli odczyt na wodowskazie, przy którym Q = 0, można określać różnymi metodami opierającymi się na pomiarach terenowych bądź konstrukcjach graficznych. Najczęściej określa się B następującymi metodami: z przekroju poprzecznego cieku, z profilu podłużnego dna, metodą Głuszkowa i metodą prób z wykresu krzywej przepływu w podziałce logarytmicznej.

Metoda Głuszkowa:

Opiera się na odręcznie wyrównanej krzywej przepływu. Na krzywej tej obiera się dwa punkty leżące w pobliżu skrajnych punktów pomiarowych o współrzędnych H₁, Q₁ i H₂, Q₂. Oblicza się średnią geometryczną przepływów Q₁ i Q₂, równą Q₃ = $\sqrt{Q_{1}Q_{2}}$, a następnie z wyrównanej odręcznie krzywej określa się odpowiadający jej stan wody H₃. Otrzymuje się w ten sposób trzeci punkt na krzywej o współrzędnych H₃, Q₃. Wartość stałej B oblicza się ze wzoru: B = $\frac{H_{3}^{2} - H_{1}H_{2}}{{2H}_{3} - H_{1} - H_{2}}\text{\ .\ }$

Metoda Głuszkowa może dawać w praktyce dobre wyniki pod warunkiem właściwego odręcznego wyrównania punktów pomiarowych i prawidłowego doboru punktów 1 i 2.

Dla krzywej przepływu wykreślonej dla rzeki Wieprzówki dane są:

Q₁ = 0,1875; H₁ = 173

Q₂ = 3,5; H₂ = 201,5

Q_{3 =} $\sqrt{Q_{1}Q_{2}}$ = $\sqrt{0,1875*3,5} = \ \sqrt{0,65625} = 0,81$

Q₃ = 0,81; H₃ = 182

B = $\frac{H_{3}^{2} - H_{1}H_{2}}{{2H}_{3} - H_{1} - H_{2}} = \ \frac{33124 - 34859,5}{364 - 173 - 201,5} =$ 165

B = 165

1. Wykres codziennych stanów:

Wykres jest graficznym przedstawieniem przebiegu codziennych stanów wody w ciągu roku. Na osi pionowej opisane są wysokości stanów wody w cm a na osi poziomej kolejne dni roku.

Punkty odpowiadające wysokości stanu wody w danym dniu łączymy, aby uzyskać hydrogram stanów wody.

Z wykresu można odczytać kiedy występowały okresy obfite w wodę (wezbrania) oraz okresy ubogie w wodę (niżówki).

Rzeka Wieprzówka w przekroju wodowskazowym Rudze w 1980 roku miała trzy okresy obfite w wodę: na przełomie lipca i sierpnia, w sierpniu i w październiku (kiedy zanotowano też najwyższy stan wody, który wyniósł 320 cm). Mniej obfite okresy nastąpiły na przełomie czerwca i lipca oraz w kwietniu. We wszystkich tych okresach można było zaobserwować większe wahania stanu wody.

Najmniejsze wahania zaś odnotowano w grudniu, styczniu i wrześniu. Okresy o niższych stanach wody to: styczeń, marzec i maj. Najniższy stan wody wystąpił w marcu i wynosił 174 cm.

Amplituda wahań wynosiła więc 146 cm, czyli rzekę charakteryzują dosyć duże wahania stanu wody.

1. Wykres częstości stanów:

Wykres ten może być przedstawiony w formie diagramu (wieloboku liczebności) albo histogramu (wykresu słupkowego), wskazuje w jaki sposób spostrzeżenia pochodzące z pewnej serii, rozdzielają się ilościowo między poszczególne

przedziały skali.

Wymaga uprzedniego usystematyzowania wyników pomiarów polegającego na pogrupowaniu poszczególnych stanów wody w odpowiednie przedziały a następnie podliczeniu częstości obserwacji w dniach (tabelka czasów trwania stanów wody ze stanami niższymi i wyższymi).

Możemy odczytać z niego jaki przedział stanów wody trwał najdłużej w ciągu roku, a których przedziałów stanów wody było najmniej.

Z wykresu częstości stanów wody rzeki Wieprzówki widać, iż najczęściej rzeka miała od 180 d0 190 cm wysokości. Taki stan wody utrzymywał się przez 188 dni.

Przedziały stanów wody 230 – 240 cm, 250 – 260 cm, 280 – 290 cm,

290 – 300 cm, 310 – 320 cm oraz 320 – 330 cm występowały tylko przez 1 dzień.

Nie zaobserwowano zaś w ciągu roku stanu wody w przedziałach 240 – 250 cm, 260 – 270 cm oraz 270 – 280 cm.

Min – 174 cm

Max – 320 cm

Lp.	Przedział stanów wody [cm]	Miesiące	Częstotliwość obserwacji [dni]	Czas trwania stanów wody w dniach
		XI	XII	I
1	170 - 179	-	-	23
2	180 – 189	22	25	8
3	190 – 199	8	6	-
4	200 – 209	-	-	-
5	210 – 219	-	-	-
6	220 – 229	-	-	-
7	230 - 239	-	-	-
8	250 – 259	-	-	-
9	280 – 289	-	-	-
10	290 – 299	-	-	-
11	300 – 309	-	-	-
12	310 – 319	-	-	-
13	320 – 329	-	-	-
	Suma	30	31	31

Tabelka czasów trwania stanów wody ze stanami niższymi i wyższymi

1. Wykres sum czasów trwania stanów:

Krzywa określająca czas trwania danego stanu wody (wraz z niższymi lub wyższymi) w roku hydrologicznym, niezależnie od porządku chronologicznego. Dla wielu zagadnień ważne jest zbadanie, jak często występuje dany przepływ, jaki przepływ pojawia się najczęściej w danym cieku i jak długo utrzymuje się powyżej lub poniżej określonego poziomu.

Krzywa sum czasów trwania służy do wielu operacji hydrologicznych i hydrotechnicznych. Między innymi pozwala wyznaczyć stany okresowe i charakterystyczne oraz granice stref stanów.

Stanem okresowym nazywa się stan o określonym czasie trwania (wraz z wyższymi lub niższymi). M.in. można wyznaczać stan najdłużej trwający (modalny) z krzywej rozkładu częstotliwości, jako ten o największej wartości odciętej lub z krzywej czasów trwania, jako przepływ odpowiadający rzędnej punktu przegięcia krzywej.

Sumując częstości od przedziałów o wyższych wartościach stanów do przedziałów o wartościach niższych otrzymuje się czasy trwania stanów wraz ze stanami wyższymi, a przy odwrotnym kierunku sumowania – czasy trwania stanów wraz ze stanami niższymi.

Korzystając z powyższej tabeli należy nanieść na układ współrzędnych wartości odpowiadające częstości obserwacji w dniach stanów wody odpowiednio ze stanami niższymi i wyższymi (ostatnia i przedostatnia kolumna tabeli), gdzie oś pionową stanowią przedziały wysokości stanów wody [cm] a oś poziomą ilość dni.

1. Krzywa sumowa odpływu:

Krzywa sumowa odpływu (krzywa całkowa), jest to krzywa, której rzędna każdego punktu wskazuje, jaka sumaryczna ilość wody przepłynęła przez dany profil od początku do czasu kreślonego odciętą tego punktu.

Podstawą wykreślania krzywej S są codzienne przepływy. Kolejne miesiące dzieli się na dekady i dla każdej dekady oblicza się średni przepływ Q_śr (średnia arytmetyczna z odpowiedniej ilości dni dekady). Odpływy dekadowe V_śr otrzymuje się mnożąc wielkość przepływu Q_śr przez ilość sekund w dekadzie (Q_śr*864000). Następnie sumuje się średnie odpływy w kolejnych przedziałach dekadowych, otrzymując rzędne krzywej sumowej (ostatnia kolumna poniższej tabeli). Odcięte to kolejne dekady roku.

Lp.	Miesiąc	Dekada	Qśr dekady [m^3/s]	Vśr dekady [10^6 m^3]	∑ Vśr [10^6 m^3]
1	XI	1	1,228	1,060992	1,060992
		2	2,503	2,162592	3,223584
		3	1,113	0,961632	4,185216
2	XII	1	1,404	1,213056	5,398272
		2	1,692	1,461888	6,860160
		3	1,597	1,5120864	8,3722464
3	I	1	0,513	0,443232	8,8154784
		2	0,173	0,149472	8,9649504
		3	0,249	0,2366496	9,201600
4	II	1	2,077	1,794528	10,996128
		2	2,131	1,841184	12,837312
		3	0,564	0,4385664	13,2758784
5	III	1	0,443	0,374112	13,6499904
		2	1,260	1,088640	14,7386304
		3	1,665	1,582416	16,3210464
6	IV	1	4,677	4,040928	20,3619744
		2	3,660	3,162240	23,5242144
		3	3,203	2,767392	26,2916064
7	V	1	2,146	1,854144	28,1457504
		2	1,965	1,697760	29,8435104
		3	0,469	0,4457376	30,289248
8	VI	1	1,882	1,626048	31,915296
		2	0,672	0,580608	32,495904
		3	2,448	2,115072	34,610976
9	VII	1	3,677	3,176928	37,787904
		2	0,998	0,862272	38,650176
		3	9,668	9,1884672	47,8386432
10	VIII	1	9,665	8,350560	56,1892032
		2	12,745	11,011680	67,2008832
		3	1,510	1,435104	68,6359872
11	IX	1	1,416	1,223424	69,8594112
		2	1,631	1,409184	71,2685952
		3	0,971	0,838944	72,1075392
12	X	1	3,670	3,170880	75,2784192
		2	10,328	8,923392	84,2018112
		3	1,874	1,7810496	85,9828608

Tabelka sum średnich odpływów w kolejnych przedziałach dekadowych

1. Twierdzenie krzywej sumowej

Q_śr = $\frac{\Sigma V_{sr\ }\lbrack m^{3}\rbrack}{T\ \lbrack s\rbrack}$

Q_śr = $\frac{85982860,8\lbrack m^{3}\rbrack}{31622400\ \lbrack s\rbrack}$ = 2,7 [m³/s]

1. Obliczenie objętości zbiornika retencyjnego

V_{zb ret} = 65*10⁶ m³ – 42,5*10⁶ m³ = 22,5*10⁶ m³

1. Skala promienista przepływów chwilowych (sekundowych)

Q₁ = 1,5 m³/s

V₁ = Q₁*T = 1,5 m³/s*100*24*60*60

V₁ = 12,96*10⁶ m³

Q₂ = 4 m³/s

V₂ = Q₂*T = 4 m³/s*100*24*60*60

V₂ = 34,56*10⁶ m³

Q₃ = 7,5 m³/s

V₃ = Q₃*T = 7,5 m³/s*100*24*60*60

V₃ = 64,8*10⁶ m³

Q₄ = 10,5 m³/s

V₄ = Q₄*T = 10,5 m³/s*100*24*60*60

V₄ = 90,72*10⁶ m³