Miernictwo i badanie maszyn

Nr ćwiczenia 2

Pomiary strumieni przepływów

Prowadzący: dr inż. Krzysztof Kubas

Termin zajęć: WT TN 15:15

Data ćwiczenia: 26.03.2013

Skład grupy:

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

1. Wstęp teoretyczny

Pomiar natężenia przepływu jest to pomiar ilości przepływającego płynu przez tzw. przekrój hydrometryczny w określonej jednostce czasu.

Jedną z metod służących do pomiaru tej wielkości jest metoda zwężkowa. Stosuje się ją przy pomiarach natężenia przepływu w rurociągach zamkniętych o przekroju kołowym. Polega na wstawieniu w rurociąg zwężki w sposób pokazany na rys. 6. Zgodnie z równaniem ciągłości w miejscu zwężenia przekroju nastąpi wzrost prędkości wynikający ze zmiany przekrojów. Wzrostowi prędkości towarzyszy spadek ciśnienia. Mierząc spadek ciśnienia pomiędzy przekrojami 1-1 i 2-2 oraz mierząc parametry (ciśnienie, temperatura) przepływającego płynu można obliczyć natężenie przepływu. Warunkiem, który musi być spełniony aby metoda zwężkowa mogła być zastosowana to ustalony przepływ w rurociągu, w którym dokonuje się pomiaru.

Do pomiaru strumieni przepływu w rurach metodą zwężkową używa się trzech typów zwężek pomiarowych. Są to kryzy, dysze oraz zwężki Venturiego. Zostały one przedstawione na rysunku 1.

Kryza to tarcza z odpowiednio ukształtowanym otworem. Przedstawia ją rysunek 2.

Budowa dyszy została przedstawiona na rysunku 3.

Wyróżnia się klasyczne zwężki Venturiego oraz dysze Venturiego. Klasyczna zwężka Venturiego charakteryzuje się stożkową częścią zbieżną o kącie 21°, odcinkiem prostym o stałej średnicy (gardziel) i stożkową częścią rozbieżną o kącie od 7° do 15°. Współczynniki przepływu dla zwężki jest bliski jedności. Przedstawia ją rysunek 4.

Rysunek 2. Kryza pomiarowa	Rysunek 3. Dysza pomiarowa

Rysunek 4. Dysza Venturiego	Rysunek 5. Przepływomierz wirowy

Inną metodą pomiaru strumienia przepływu jest pomiar przy pomocy przepływomierza wirowego. Jest to przepływomierz oscylacyjny, który mierzy jaka ilość medium przepływa przez daną powierzchnię prostopadłą do kierunku przepływu. Działanie przyrządu oparte jest na zjawiskach powstających na tzw. powierzchni rozdziału. Jest to taka powierzchnia, na której obserwuje się skokową zmianę prędkości. Podstawą działania przepływomierza jest teoria ścieżki wirowej Karmana, opisująca zjawisko powstawania wirów za ciałem nieopływowym. Przegroda, umieszczona w strudze przepływającego płynu, generuje zawirowania, które naprzemiennie odrywają się od jej boków i unoszą wraz ze strumieniem. Częstotliwość odrywania wirów jest wprost proporcjonalna do średniej prędkości przepływu, a więc do strumienia objętości. Podczas odrywania wirów, po dwóch stronach przegrody, powstają naprzemienne chwilowe pola niskiego ciśnienia. Umieszczony za przegrodą czujnik (np. pojemnościowy) wykrywa je, zlicza i przetwarza na linowy sygnał cyfrowy proporcjonalny do prędkości przepływającego płynu.

Przepływomierze wirowe są trwałe, nie zawodne i odporne na zanieczyszczenia medium dzięki braku części ruchomych. Są również niezbyt drogie. Budowa przepływomierza została przedstawiona na rys. 5.

1. Schemat stanowiska

Rysunek 6. Układ do pomiaru strumienia przepływu. 1 - rurociąg, 2 - prostownica strumienia, 3 - termometr, 4 - zwężka, 5 - manometr cieczowy, 6 - manometr cieczowy różnicowy

Rysunek 7. Schemat stanowiska pomiarowego. 1 – pompa, 2 – sprzęgło, 3 – silnik elektryczny, 4 – zbiornik wodny, 5 – rurociąg ssawny, 6 – rurociąg tłoczny, 7 – zwężka pomiarowa, 8 – przepływomierz „Ursaflux” ze ścieżką wirową, 9 – hydrostatyczny manometr rtęciowy do pomiarów ciśnienia na wlocie do pompy, 10 – hydrostatyczny manometr rtęciowy do pomiaru różnicy ciśnień na zwężce, 11 – naczynie poziome, 12 – manometr sprężynowy do pomiaru ciśnienia na wylocie z pompy, 13 – sterownik tyrystorowy

1. Wyniki pomiarów i obliczeń

Tabela 1. Wyniki pomiarów i obliczeń

n	qvw	Δhz	Δp	qv	qv	σ	k
obr/min	m^3/h	mm	Pa	m^3/s	m^3/h	%
2600	20,2	495	60954	0,0056	20,21	0,056	0,0819
1900	15,8	297	36572	0,0043	15,66	0,922	0,0819
1500	13,1	212	26105	0,0037	13,23	0,959	0,0819
D	dk	β	C	T	ρHg	ρ
m	m			°C	kg/m^3	kg/m^3
0,05	0,0314	0,628	0,603	18	13551	998,62

$$\beta = \frac{d_{k}}{D} = \frac{0,0314}{0,05} = 0,628$$

p = (ρ_Hg−ρ)gh_z = (13551−998,62) • 9, 81 • 0, 495 = 60954 Pa

$$q_{v} = \frac{C}{\sqrt{1 - \beta^{4}}}\varepsilon\frac{\pi{d_{k}}^{2}}{4}\sqrt{\frac{2p}{\rho}} = \frac{0,608}{\sqrt{1 - {0,628}^{4}}} \bullet 1 \bullet \frac{\pi \bullet {0,0314}^{2}}{4} \bullet \sqrt{\frac{2 \bullet 60954}{998,62}} = 0,0056\ \frac{m^{3}}{s} = = 20,21\frac{m^{3}}{h}$$

$$\sigma = \frac{|q_{\text{vw}} - q_{v}|}{q_{v}} \bullet 100 = \frac{|20,2 - 20,2112|}{20,21} \bullet 100 = 0,056\ \%$$

$$k = \frac{q_{v}}{\sqrt{p}} = \frac{0,0056}{\sqrt{60954}} = 0,0819$$

1. Wykresy

Wykres 1. Zależność strumienia objętości zmierzonego przepływomierzem wirowym od strumienia objętości zmierzonego za pomocą zwężki

Wykres 2. Zależność błędu wyznaczenia strumienia objętości od strumienia objętości zmierzonego za pomocą zwężki

1. Wnioski

Podczas zajęć mierzyliśmy strumień objętości przepływający przez rurociąg za pomocą kryzy pomiarowej oraz przepływomierza wirowego. Przepływ regulowano za pomocą zmiany obrotów pompy zasilającej. Wraz ze spadkiem obrotów spadał również strumień objętości. Wyniki uzyskane z obu tych przyrządów są do siebie bardzo zbliżone – błąd nie przekracza 1% i jest największy dla najmniejszego strumienia. Błąd może być związany z tym, że pomiar strumienia za pomocą kryzy był pomiarem pośrednim – mierzyliśmy wysokości słupa rtęci na manometrze i z tych danych wyliczaliśmy strumień objętości. Niedoskonałość oka ludzkiego mogła spowodować niedokładne odczytanie wyników pomiaru na manometrze. Również pomiar temperatury wody, potrzebny do odczytania wartości gęstości wody i rtęci w manometrze mógł przyczynić się do niedokładności pomiaru strumienia. Temperaturę zmierzono tylko w jednym punkcie – przed zwężką, a prawidłowo powinno się go odczytać w kilku punktach i obliczyć średnią, ponieważ na wskutek spadku ciśnienia zmieniła się temperatura za zwężką.

Na wykresie 1. przedstawiono zależność strumienia objętości zmierzonego za pomocą przepływomierza wirowego od strumienia objętości zmierzonego za pomocą zwężki. Można zauważyć, że punkty pomiarowe układają się w zależność liniową. Graficznie ilustruje to fakt bardzo małego błędu wyznaczania strumienia objętości. Na wykresie 2. przedstawiono funkcję ww. błędu od strumienia objętości zmierzonego za pomocą zwężki. Można zaobserwować tutaj zależność malejącą, ale z uwagi na małą ilość punktów pomiarowych nie można jednoznacznie stwierdzić, jakiego rodzaju jest to funkcja.