1. Dane znamionowe i opis badanego transformatora

Transformator jest to urządzenie służące do przetwarzania energii prądu przemiennego o danym na pięciu na energię prądu przemiennego o innym napięciu. Transformator zbudowany jest z dwóch lub więcej cewek (zwanych uzwojeniami), nawiniętych na wspólny rdzeń magnetyczny wykonany zazwyczaj z materiału ferromagnetycznego. Ze względu na sposób zasilania transformatory dzielimy na:

- jednofazowe,

- trójfazowe,

-wielofazowe.

Zbadany został transformator trójfazowy o następujących danych znamionowych:

Moc S_N=7,5kVA

Napięcie U_N1=380V

U_N2=240V

Natężenie prądu I_N1=11,4

I_N2=18,1A

1. STAN JAŁOWY

UKŁAD POŁĄCZEŃ DO POMIARÓW

Wyniki:

U1 [V]	U2 [V]	I [A]	P [W]	S [VA]	cosφ0
290	167,9	1,866	176	910	0,189
260	150,4	1,259	134	546	0,236
240	138,5	0,984	112	385	0,276
200	116,2	0,616	80	197	0,37
170	97,9	0,438	58	113	0,45
140	80,6	0,333	41	68	0,515
110	63,1	0,256	27	39	0,558
80	46,2	0,198	16	22	0,577

Charakterystyki stanu jałowego transformatora:

Obliczenia (stan jałowy):

Następujące obliczenia zostały przeprowadzone dla pomiarów zaznaczonych na szaro w Tabeli 1

(zasilana strona niskiego napięcia):

Przekładnią transformatora będzie stosunek napięcia strony pierwotnej do napięcia strony wtórnej:

$$K = \frac{U_{1}}{U_{2}} = 1,73$$

K² = 2, 99

$U_{0f} = \frac{U_{N2}}{\sqrt{3}} = 138,728\ V\ $

$$R_{\text{Fe}}^{'} = 3\frac{{U_{0f}}^{2}}{P_{}} = 430,87\ \Omega$$

R_Fe = R_Fe^′ • K² = 1288, 30 Ω

$$I_{\text{Fe}}^{'} = \frac{U_{0f}}{R_{\text{Fe}}} = 0,107\ A$$

$$I_{\mu}^{'} = \sqrt{{I_{0}}^{2} - {I_{\text{Fe}}^{'}}^{2}} = 1,2544\ A$$

$$X_{\mu}^{'} = \frac{U_{0f}}{I_{\mu}^{'}} = 110,593\ \Omega$$

X_μ = X_μ^′ • K² = 330, 673 Ω

1. STAN ZWARCIA

UKŁAD POŁĄCZEŃ DO POMIARÓW

Wyniki:

U [V]	Cu	Uk [V]	I [A]	Ci	Ik [A]	P [W]	Cp	Pk [W]	S[VA]	Cs	Sk [VA]	cosφk
40,6	0,2	8,12	2,8	4	11,2	295	0,8	236	347	0,8	277,6	0,865
38,8	0,2	7,76	2,65	4	10,6	268	0,8	214,4	275	0,8	228	0,865
32,6	0,2	6,52	2,25	4	9	190	0,8	152	231	0,8	176	0,865
27,8	0,2	5,56	1,91	4	7,64	138	0,8	110,4	177	0,8	131,6	0,864
22,5	0,2	4,5	1,55	4	6,2	91	0,8	72,8	115	0,8	90,4	0,864
17,6	0,2	3,52	1,21	4	4,84	55	0,8	44	65	0,8	51	0,999
13,7	0,2	2,74	0,95	4	3,8	33	0,8	26,4	36	0,8	28	0,999
8,7	0,2	1,74	0,6	4	2,4	14	0,8	11,2	16	0,8	12,2	0,999

Charakterystyki zwarcia pomiarowego transformatora:

Obliczenia (stan zwarcia):

Następujące obliczenia zostały przeprowadzone dla pomiarów zaznaczonych na szaro w Tabeli 2 (zasilana strona górnego napięcia):

$$R_{1^{'} + 2^{'}} = \frac{P_{K}}{3 \bullet I_{K}^{2} \bullet \cos_{K}} = 0,725\ \Omega$$

$${R'}_{1} = {R'}_{2} = \frac{R_{1^{'} + 2^{'}}}{2} = 0,3625\ \Omega$$

R₁ = R₂ = R′₁ • K² = 1, 083 Ω

$Q = \sqrt{S^{2} - P^{2}} = 146,17$ var

$${X'}_{s} = \frac{Q}{I_{K}^{2}} = 1,165\ \Omega$$

X_s = X′_s • K² = 3, 484 Ω

$$X_{s1} = X_{s2} = \frac{X_{s}}{2} = 1,742\ \Omega$$

1. Sprawność transformatora

Określenie sprawności transformatora metodą strat poszczególnych wyraża się według następującego wzoru (odbiornik ma charakter rezystancyjny):

gdzie ΣΔP - suma strat mocy czynnej w transformatorze, P - wydzielona moc czynna.

Suma strat mocy czynnej w transformatorze to suma strat w rdzeniu (w żelazie) i na uzwojeniach (w miedzi). Straty w miedzi przyjęto równe 0 (nie ma danych na temat znamionowych strat w stanie nagrzanym transformatora; gdyby takie dane posiadano, można wyznaczyć straty w miedzi ze wzoru: , przy czym α – stosunek obciążenia faktycznego do znamionowego, ΔP_CuN – wzmiankowane wyżej znamionowe straty w miedzi).

Straty mocy w żelazie można określić na podstawie analizy stanu jałowego:

Wydzieloną moc czynną określa wzór:

Współczynnik , współczynnik mocy odbioru, dla warunków znamionowych przyjmuje się 1.

Sprawność po takich uproszczeniach wygląda następująco:

5)Wnioski

W ćwiczeniu został zbadany transformator trójfazowy. W tym celu przeprowadziliśmy pomiary w stanie jałowym oraz w stanie zwarcia. Dzięki czemu możliwe było wyznaczenie parametrów schematu zastępczego badanego transformatora, oraz wyznaczenie charakterystyk w stanie jałowym oraz w stanie zwarcia. Została też wyznaczona sprawność transformatora dla warunków znamionowych metodą strat poszczególnych.

Ponieważ w stanie jałowym prąd I₀ jest dużo mniejszy od I_N oraz rezystancja R₁ uzwojenia pierwotnego jest stosunkowo mała, to moc (rowna R₁•I₀²) jest niewielka i może być pominięta. Można przyjąć, że moc P₀ transformatora równa jest mocy w rdzeniu ∆P_Fe.

Napięcie zwarcia transformatora wynosi (4÷12)% U_N . Przy tak małym napięciu straty w rdzeniu mogą być pominięte, ponieważ są one proporcjonalne do kwadratu napięcia. Moc transformatora w stanie zwarcia pokrywa więc straty w miedzi. Wyznaczona sprawność metodą pośrednią wynosi 0,99%. Jest to metoda bardziej dokładna niż pomiar sprawności za pomocą bezpośredniego pomiaru mocy oddanej i pobranej, tak więc zbadany transformator ma dość dużą sprawność.