Symulator silnika wykonawczego

prądu stałego.

Automatyka i Robotyka sem. III

grupa 5, sekcja 2

Data odbycia ćwiczenia: 22.10.2012r

Skład sekcji:

Pander Łukasz

Pławecki Tomasz

Brol Paweł

Szpaczyński Mieszko

Kubat Maciej

Góralski Mateusz

Budziński Adam

Piasecki Jakub

Kuczyński Piotr

Nocoń Marek

Majchrowicz Krzysztof

Kapski Michał

1. Wstęp :

Do dyspozycji oddano nam Symulator SWPS (w formie programu komputerowego), oraz podłączony do niego SWPS. Sam silnik był potrzebny do wyznaczenia charakterystyki prędkości kątowej od impulsu. Dla reszty funkcji symulator korzystał z 2 modeli matematycznych: modelu SWPS oraz modelu PTPS.

Schemat ideowy stanowiska:

Symulator posiadał posiadał następujące możliwości:

1) Dla obiektu rzeczywistego:

1. Sterowanie silnikiem

1. Dla SWPS:

   1. Sterowanie twornikowe, stan ustalony, charakterystyka regulacyjna w_r = f(U₂).

Sterowanie twornikowe, stan ustalony, charakterystyka mechaniczna M_e= f(w_r).

1. Sterowanie biegunowe, stan ustalony, charakterystyka regulacyjna w_r = f(U₁).

2. Sterowanie biegunowe, stan ustalony, charakterystyka mechaniczna M_e= f(w_r).

3. Sterowanie twornikowe, stan nieustalony

   1. Odpowiedź na skok jednostkowy jak dla elementu inercyjnego pierwszego rzędu.

   2. Odpowiedź na skok jednostkowy jak dla elementu całkującego z inercją pierwszego rzędu.

4. Sterowanie biegunowe stan nieustalony

   1. Odpowiedź na skok jednostkowy.

5. Wizualizacja SWPS

3) Dla PTPS :

1. Charakterystyka stanu ustalonego.

   1. Z pominięciem oddziaływania twornika i rezystancji przejściowej.

   2. Z uwzględnieniem oddziaływania twornika.

   3. Z uwzględnieniem rezystancji przejściowej.

   4. Z uwzględnieniem oddziaływania twornika i rezystancji przejściowej.

2. Charakterystyka stanu nieustalonego.

   1. Odpowiedź na skok jednostkowy jak dla elementu inercyjnego pierwszego rzędu.

   2. Odpowiedź na skok jednostkowy jak dla elementu różniczkującego.

Dzięki symulatorowi jesteśmy w stanie zbadać właściwości SWPS i PTPS, nie narażając

ich jednocześnie na uszkodzenie spowodowane np. przyłożeniem zbyt wysokiego napięcia. Pozwala nam on również na sprawdzenie dokładności modeli matematycznych. Wyniki otrzymane z pomocą symulatora możemy porównać z wynikami otrzymanymi, przy testowaniu prawdziwych przetworników.

1. Tabele pomiarowe

Zadanie 2 Zadanie 3

U2[V]	Prędkość kątowa wr[Obr/s]
	Me = 0 [Nm]
0	0
5	10
10	20
15	30
20	40
25	50
30	60
35	70
40	80
45	90
50	100
55	110
60	120
65	130
70	140
75	150
80	160
85	170
90	180
95	190
99	198

wr[obr/s]	Me[Nm]
	U2 = 30
0	3,4
1	2,8
2	2,3
3	1,7
4	1,1
5	0,6
6	0
7	-0,6
8	-1,1
9	-1,7
10	-2,3
11	-2,8
12	-3,4
13	-4
14	-4,5
15	-5,1
16	-5,7
17	-6,2
18	-6,8
19	-7,4
20	-8
21	-8,5
22	-9,1
23	-9,7
24	-10,2
25	-10,8
26	-11,4
27	-11,9
28	-12,5
29	-13,1

Zadanie 4

U1[V]	wr [obr/s]
	Me =0[Nm]
0	NaN
1	5000
2	2500
3	1666,7
4	1250
5	1000
6	833,3
7	714,3
8	625
9	555,6
10	500
11	454,5
12	416,7
13	384,6
14	357,1
15	333,3
16	312,5
17	294,1
18	277,8
19	263,2
20	250
21	238,1
22	227,3
23	217,4
24	208,3
25	200
26	192,3
27	185,2
28	178,6
29	172,4
30	166,7
31	161,3
32	156,2
33	151,5
34	147,1
35	142,9
36	138,9
37	135,1
38	131,6
39	128,2
40	125
41	122
42	119
43	116,3
44	113,6
45	111,1
46	108,7
47	106,4
48	104,2
49	102

Zadanie 5

wr[Obr/s]	Moment elektromagnetyczny Me [Nm]
	U1 = 25[V]
0	8,3
4	7,5
8	6,7
12	5,8
16	5
20	4,2
24	3,3
28	2,5
32	1,7
36	0,8
40	0
44	-0,8
49	-1,9

t[s]	wr[obr/s]
0	0
1	0
2	-0,2
3	-0,3
4	-0,6
5	-0,9
6	-1,2
7	-1,5
8	-1,9
9	-2,3
10	-2,7
11	-3,1
12	-3,6
13	-4
14	-4,5
15	-4,9
16	-5,3
17	-5,8
18	-6,2
19	-6,6
20	-7,1
21	-7,5
22	-7,9
23	-8,3
24	-8,7
25	-9,1
26	-9,5
27	-9,9
28	-10,2
29	-10,6
30	-10,9
31	-11,3
32	-11,6
33	-12
34	-12,3
35	-12,6
36	-12,9
37	-13,2
38	-13,5
39	-13,8
40	-14

Zadanie 6 Zadanie 7

R1	14
R2	15
U1	30
L1	500
Lm	0,1
J	0,1
Wro	50
i10	450

Czas [s]	wr[obr/s]	Mz[Nm]
0	0	2
4	7,6	2
8	13,3	2
12	17,6	2
16	20,9	2
20	23,4	2
24	25,3	2
28	26,7	2
32	27,8	2
36	28,6	2
40	29,3	2
44	29,7	2
48	30,1	2
52	30,4	2
56	30,6	2
60	30,7	2
64	30,8	2
68	30,9	2
72	31	2
76	31	2
80	31,1	2
84	31,1	2
88	31,1	2
92	31,1	2
96	31,2	2
99	31,2	2

Zadanie 8 Zadanie 9

T [s]	U2 [V]
0	0
1	41,3
2	59,9
3	68,2
4	71,9
5	73,6
6	74,4
7	74,7
8	74,9
9	74,9
10	75
11	75
12	75
13	75
14	75
15	75
16	75

w[obr/sec]	U2[V]
	Robc = 40 [Ω]
0	-22,9
7	-3,4
14	3
21	6,3
28	8,2
35	9,5

2.

Wyznaczyć zależność wr=f(U2) dla trzech różnych wartości momentów elektromagnetycznych Me.

Przy sterowaniu twornikowym:

R1=400[Ω] U1=100[V] = const Lm=2[H] (indukcyjność wzajemna)

R2=44[Ω] U2=100[V] = var

3.

Wyznaczyć zależność Me=f(wr) dla trzech różnych wartości napięć twornika U2 oraz wyliczyć współczynnik tłumienia wewnętrznego D.

Przy sterowaniu twornikowym:

R1=400[Ω] U1=100[V] = const

R2=44[Ω] Lm=20[H]

Współczynnik D:

D=R2*[(Lm*U1)/(R1*R2)]^2

D=0,568[Nms/obr]

Jak powinno zostać zmienione napięcie twornika ,aby prędkość obrotowa zmniejszyła się o połowę przy równoczesnym zmniejszeniu momentu elektromagnetycznego o połowę ?

W przypadku, gdy moment elektromagnetyczny zmniejszy się o połowę, napięcie twornika również musi zmniejszyć się o połowę, aby prędkość obrotowa zmniejszyła się o połowę. Zależność ta wynika bezpośrednio ze wzoru na moment elektromagnetyczny. Jeśli przyjmiemy, że zmienne Lm, U1, R1,R2 są równe 1 pozostanie nam równanie Me = U2 – Wr. Gdy zmniejszymy moment elektromagnetyczny o połowę otrzymamy 0,5*Me = 0,5 * U2 – 0,5*Wr.

4.

Wyznaczyć zależność wr=f(U1) dla pięciu różnych wartości momentów elektromagnetycznych Me.

Przy sterowaniu biegunowym:

R1=100[Ω] U1=50[V] = var Lm=1[H]

R2=30[Ω] U2=50[V] = const

5.

Wyznaczyć zależność Me=f(wr) dla pięciu różnych napięć wzbudzenia U1

Przy sterowaniu biegunowym:

R1=100[Ω] Lm=10[H]

R2=30[Ω] U2=100[V] = const

6.

-Wyznaczyć elektromechaniczną stałą czasową silnika przy sterowaniu twornikowym.

-Wyznaczyć współczynnik tłumienia wewnętrznego „D”.

U₁=100 [V] ; U₂=100 [V] ; R₁=60 [Ω] ; R₂=40 [Ω] ; L_m=1 [H] ; M=2 [Nm] ; J=1[Nmsek­­_­­­²]

Współczynnik D:

D=R2*[(Lm*U1)/(R1*R2)]^2

Wynik : D=0,07 [Nmsek]

Stała czasowa T:

Korzystając z wyliczonego współczynnika D i wzoru:

T= J/D = R2*J/(Lm*I1)^2

Wynik: T=14,3[s]

Czy moment zewnętrzny wpływa na dynamikę układu ?

Nie, wykresy Wr(t) dla różnych wartość momentu zewnętrznego mają takie same przebiegi, różnią się jedynie wartościami stanu ustalonego.

7.

Należało dobrać tak parametry silnika (przy sterowaniu biegunowym) aby można było zaobserwować jego obie stałe czasowe.

T1=L1/R2

T2=J/D=R2*J/(Lm*I1)^2

T1=33,3 [s]

T2=32,7 [s]

8.

Wpływ R_obc i oddziaływania twornika na charakterystykę wyjściową prądnicy tachometrycznej.

9.

Wyznaczyć stałą czasową prądnicy tachometrycznej dla zadanych parametrów.

U₁=40 [V]

R₁=40 [Ω]

R_obc=30 [Ω]

L₁₂=2 [H]

L₂=50 [H]

ω_{r =}50 [Obr/s]

Wzór opisujący stałą czasową : T=L2/(R2+Robc)

T = 1,25 [s]

Stała czasowa przedstawiona graficznie :

Wnioski :

Wyznaczone przez nas zależności [ω_r = f(U₂)] na wykresie mają charakter liniowy i są funkcjami rosnącymi oraz jak mogliśmy zaobserwować moment elektromagnetyczny M_e (parametr ten był wykorzystany 3 razy przy tworzeniu wykresów) ma wpływ na te charakterystyki. Zwiększając jego wartość powodujemy obniżanie się wykresu, przy czym współczynnik kierunkowy prostej nie ulega zmianie (jest stały). Patrząc na zależności można stwierdzić, iż moment elektromagnetyczny nie wpływa na dynamikę układu.

W zadaniu nr 3 zajęliśmy się charakterystykami M_e = f(ω_r). Można zauważyć, że wykresy również mają charakter liniowy ,lecz są to funkcje malejące. Ponadto zwiększanie parametru U₂ powoduje przesuwanie wykresu w górę. Wyliczony współczynnik tarcia wewnętrznego D jest w rzeczywistości tgα, gdzie α jest to kąt nachylenia prostej i wynosi w naszym przypadku : D=0,568[Nms/obr]. Jest on niezależny od zmiennego parametru U₂, dlatego otrzymane wykresy są do siebie równoległe.

Charakterystyki ω_r = f(U₁) są hiperbolami. Dla M_e=0 wykres zależności ω_r = f(U₁) maleje od +∝ do 0, natomiast dla M_e≥1 wartości rosną od -∝ do 0. Im większa wartość M_e tym wykres łagodniej zbliża się do osi X.

Charakterystyki M_e = f(ω_r) mają charakter liniowy i są to funkcje malejące. Zwiększanie napięcia wzbudzenia (U₁) powoduje wzrost kąta nachylenia prostej względem osi X. Dla małych wartości U₁ otrzymaliśmy funkcje stałą. Jest to spowodowane faktem, iż otrzymywane wyniki w symulatorze silnika wykonawczego prądu stałego, były zaokrąglane do liczb całkowitych, podczas gdy rzeczywiste wartości ulegały niewielkim zmianom.

Dobraniu parametrów układu by wyznaczyć dwie stałe czasowe dało nam wynik :

T1=33,3 [s]

T2=32,7 [s]

Wartości wyliczone ze wzorów i wykresu są stosunkowo duże jak na silnik prądu stałego, jednak ciężko traktować to jako błąd, gdyż symulator pokazuje wartości dla idealnego silnika prądu stałego.

Wykresy U2(w) dla różnych wartości R_obc mają podobne przebiegi. Jednak im większa rezystancja tym większe napięcie U2 dla tych samych wartości obrotów. Na wykresie można też zaobserwować strefę nieczułości odpowiadająca zakresowi prędkości obrotowych, w którym na zaciskach prądnicy brak jest napięcia wyjściowego.

Należy zwrócić uwagę na fakt, iż uzyskane wyniki są prawdziwe dla idealnego silnika wykonawczego prądu stałego. Charakterystyki rzeczywistych silników wykonawczych prądu stałego nie są ściśle liniowe. W naszym symulatorze zostały pominięte m.in. opory występujące w uzwojeniach. Otrzymane wyniki przybliżają nam wartości rzeczywiste silników wykonawczych prądu stałego.