1.Prawo Hooke’a

Wydłużenie jest tym większe, im większa jest siła działająca i długość początkowa ciała, natomiast jest tym mniejsze, im większe jest pole powierzchni przekroju rozciąganego ciała.

gdzie: Δl - wydłużenie,

l₀ - długość początkowa,

S - pole powierzchni przekroju poprzecznego,

F - siła działająca,

k - współczynnik charakteryzujący sprężystość ciała poddanego rozciąganiu.

2. Narysować wykres rozciągania dla stali niskowęglowej i opisać charakterystyczne punkty wykresu

Wytrzymałości na rozciąganie jest to naprężenie „m” odpowiadające największej

sile, uzyskanej w czasie próby rozciągania.

Fm - największa siła uzyskana w czasie próby, odczytana na siłomierzu maszyny

wytrzymałościowej,

S0 - pole powierzchni przekroju pierwotnego próbki.

Wyraźna granica plastyczności jest to naprężenie „e”, po osiągnięciu którego

następuje wyraźny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu lub nawet przy spadku

obciążenia.

Fe - siła obciążająca odpowiadająca wyraźnej granicy plastyczności.

Wydłużenie względne „Ap” jest to stosunek trwałego wydłużenia bezwzględnego próbki

po zerwaniu do długości pomiarowej próbki, wyrażony w procentach:

Lu [mm] - długość pomiarowa po zerwaniu,

L0 [mm] – pierwotna długość pomiarowa.

Przewężenie względne „Z” jest to zmniejszenie pola powierzchni przekroju

poprzecznego próbki w miejscu rozerwania odniesione do pola powierzchni jej przekroju

pierwotnego:

Su [mm2] - pole powierzchni przekroju próbki po zerwaniu.

Dla próbek o przekroju kołowym wzór ten można doprowadzić do postaci:

gdzie „do” oraz „du” oznaczają odpowiednio pierwotną średnicę próbki oraz średnicę

próbki w miejscu zerwania.

Granica proporcjonalności H (granica stosowalności prawa Hooke'a ) jest to taka

graniczna wartość naprężenia, do osiągnięcia której przyrostom wydłużenia jednostkowego

odpowiadają proporcjonalne przyrosty naprężeń, czyli = const. oznacza to, że wykres

rozciągania jest do momentu osiągnięcia granicy proporcjonalności linią prostą.

Naprężenia zrywające „_z”, - jest to stosunek siły przy zerwaniu próbki,

do przekroju próbki po zerwaniu :

3. CZYNNIKI WPŁYWĄJACE NA WYBÓR WSPÓŁCZYNNIKA BEZPIECZEŃSTWA:

1. Niejednorodna struktura materiału (wtrącenia).

2. Naprężenia wstępne (obróbka cieplna, naprężenia montażowe, naprężenia termiczne).

3. Charakter obciążenia:

-losowość obciążenia (obciążenia przypadkowe),

-zmienność obciążenia (zmęczenie materiałów),

-obciążenia dynamiczne (udarowe).

4. Warunki eksploatacji (zużycie, korozja).

5. Spiętrzenia naprężeń (karby, niedokładności wykonania i obciążenia).

6. Niedoskonałość metod obliczeniowych:

-zbyt daleko idące uproszczenia,

-błędy modelowania,

-niedoskonałość metod analitycznych.

7. Odpowiedzialność konstrukcji

4. Naprężenia termiczne (cieplne)- występują w elementach konstrukcyjnych w następstwie zmian temperatury danego elementu przy jednoczesnym ograniczeniu możliwości zmian jego wymiarów przez inne elementy układu.

Naprężenia te istnieją bez jakiegokolwiek obciążenia zewnętrznego danego elementu, a jedynie na skutek zmiany temperatury powodującej zmianę wymiarów elementu (zjawisko rozszerzalności cieplnej)

5. Współczynnik Poissona (ν) jest stosunkiem odkształcenia poprzecznego do odkształcenia podłużnego przy osiowym stanie naprężenia. Współczynnik Poissona jest wielkością bezwymiarową i nie określa sprężystości materiału, a jedynie sposób, w jaki się on odkształca.

gdzie: ε – odkształcenie, n – dowolny kierunek prostopadły do m.

Wartość współczynnika Poissona dla różnych materiałów zawiera się między 0 a 0.5 (im wartość współczynnika Poissona jest bliższa 0.5, tym mniejsza jest zmiana objętości ciała przy odkształceniu); dla większości metali współczynnik Poissona wynosi ok. 0.3.

6.Miara deformacji przy czystym ścinaniu, zależność między E i G

Ścinanie czyste- Stan naprężenia w takich przekrojach, w których występują tylko naprężenia styczne, nazywamy czystym ścinaniem.

Stan czystego ścinania trudno jest wytworzyć przez bezpośrednie obciążenie ciała samymi naprężeniami tnącymi, natomiast efekt taki można uzyskać wywołując np. rozciąganie i ściskanie takimi samymi, co do wartości bezwzględnej naprężeniami σ, działającymi w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach.

Deformacja przy czystym ścinaniu:

Prostopadłościan poddany czystemu ścinaniu pod wpływem działania naprężeń tnących τ zmieni swój kształt z prostokątnego na rombowy. Ściany nadal pozostaną płaskie a kąty proste ulegną odkształceniu o γ.

7. Naprężenia przy skręcaniu (na przykładzie okrągłego wału pełnego)

Skręcanie powodują duże pary sił w płaszczyznach do siebie równoległych i jednocześnie prostopadłych do osi elementu skręcanego

• dla dowolnego promienia p

• dla promienia p=r

Jo – biegunowy moment bezwładności

Wo – wskaźnik wytrzymałości przekroju

na skręcanie

• Wo dla układu pełnego:

8. Narysować układ naprężeń w przekroju poprzecznym pręta skręcanego o przekroju pierścieniowym, podać ogólny wzór na naprężenia styczne przy skręcanie

Rozkład naprężeń ogólny wzór na naprężenia

tnących stycznych styczne przy skręcaniu

9.Praca momentu skręcającego, zależność między momentem i mocą

Praca siły P stycznej do wału (powodującej jego skręcanie/obrót) na drodze łukowej ds wynosi:

Praca momentu skręcającego jest równa iloczynowi tego momentu i kąta skręcania wału.

Moc siły P stycznej do wału (powodującej jego skręcanie/obrót) działajacej na drodze łukowej ds w czasie dt wynosi:

Moc momentu skręcającego/obrotowego jest równa iloczynowi tego momentu i prędkości kątowej skręcania/obrotu wału

10. Kąt skręcania wału, dopuszczalny kąt skręcania

Kąt skręcania wału obliczamy ze wzoru:

Jo – biegunowy moment bezwładności figury, jaka stanowił przekrój poprzeczny elementu skręconego.

Chcąc określić kąt skręcenia wału na długości skończonej „L” trzeba dokonać sumowania przyrostków tego kąta na odcinkach elementarnych dx:

GJo – sztywność przekroju na skręcanie

Gdyby wał miał duży kąt skręcania , wtedy w czasie rozruchu, hamowania czy zmiany obciążeń powstawałyby drgania układu. Aby temu zapobiec dąży się do zminimalizowania kąta skręcania. Przykładowo dla wałów pędnianych wynosi on 0,25 stopnia na 1 metr długości wału.

11. Podać definicję siły tnącej i momentu gnącego w przekroju poprzecznym belki.

Siłą tnącą -T – nazywamy składową prostopadłą do osi belki sumy geometrycznej wszystkich sił działających na część belki znajdującej się po jednej stronie rozpatrywanego przekroju.

Momentem gnącym – Mg - nazywamy sumę momentów (względem środka ciężkości tego przekroju) wszystkich sił zewnętrznych (obciążeń i reakcji więzów) działających na część belki znajdującej się po jednej stronie rozpatrywanego przekroju.