Mechanika gruntów 6

Ciśnienie porowe i naprężenia efektywne.

Wypór wody w gruncie

Wypór wody w gruncie działa zgodnie z prawem Archimedesa, co powoduje, że na warstwy poniżej jest wywierany mniejszy nacisk z powodu zmniejszenia się pozornego ciężaru objętościowego szkieletu gruntowego, którego jest (1 – n).

Tak więc w obliczeniach statycznych należy ww. wypór uwzględnić.

Ciśnienie wody w porach, naprężenie całkowite i efektywne

Wszystkie te parametry ciśnienia i naprężeń są ze sobą powiązane.

Zagadnienie może wyjaśnić rysunek poniżej, gdzie nawodniona próbka gruntu umieszczona jest w cylindrze. Pod a) nie jest ona obciążona, działa na nią jedynie ciśnienie atmosferyczne, rurka piezometryczna wykazuje zatem górny poziom próbki. W b) przyłożono dodatkowe obciążenie, które w pierwszej chwili podnosi w rurce zwierciadło wody, bo w pierwszej chwili to dodatkowe obciążenie przejmuje woda. Założono przy tym uproszczenie, że grunt i woda są nieściśliwe. Z powodu wzrostu w wodzie ciśnienia następuje jej wypływ do miejsc, w których to ciśnienie jest mniejsze, tutaj do góry. C) gdy woda wypływa dodatkowe obciążenie zaczyna przejmować szkielet gruntowy, który się zagęszcza ), mniejsza jego wysokość w próbce. Wysokość wody w piezometrze znowu ustala się na początkowym poziomie. Obciążenie początkowe wody przejął szkielet. Grunt jednak podczas tego zmienił swe właściwości fizyczne i mechaniczne, jak: porowatość, gęstość objętościową, stopień zagęszczenia lub konsystencję, wytrzymałość na ścinanie i moduł odkształcenia.

W tym czasie nie ulega zmianie obciążenie zewnętrzne i całkowite naprężenie normalne σ . Zmienia się jednak ciśnienie przekazywane na szkielet gruntowy, które zwiemy jako naprężenie efektywne σ ‘, oraz ciśnienie wody w porach gruntu u.

Wynika zatem, że σ  = σ’ + u

Ciśnienie wody działa jednakowo we wszystkich kierunkach (nie zależy od kierunku powierzchni, na którą działa) i w każdym punkcie środowiska wodnego, możemy je uznać, że ma wartość skalarną. Na głębokości z ma ono wartość jak na rysunku poniżej: 

Naprężenie efektywne (na szkielet gruntowy) σ’ zwane jest też naprężeniem czynnym. Jest ono równe naprężeniu całkowitemu pomniejszonemu o nacisk na wodę (ciśnienie w porach u):

σ’ = σ – u = h₂ γ_w+ z γ_sr – h₂ γ_w - z γ_w = z(γ_sr – γ_w) = z γ ‘

Zatem naprężenie efektywne jest naciskiem na grunt z uwzględnieniem wyporu. Wykres naprężenia całkowitego, efektywnego i ciśnienia wody w porach na rysunku wyżej.

Dla wody w ruchu ciśnienie wody w porach wyznacza się siatką przepływu (liniami jednakowych naporów).

Na rysunku wyżej w gruncie poprowadzono powierzchnię a - b w sposób możliwie poziomej płaszczyzny. P – siła normalna na powierzchni próbki A przenoszona na stykach cząstek, a częściowo przez ciśnienie wody w porach i ciśnienie powietrza w porach. Wartość i kierunek tych sił są równe, na stykach na powierzchni mogą być rozłożone na składowe N’(siłę normalną) i T’ (siłę styczna do poziomej płaszczyzny). W ten sposób Bishop i Henkel wyprowadzili równanie na naprężenie efektywne dla gruntów częściowo nasyconych wodą, w którym współczynnik k zależy od stopnia wilgotności S_r.

Równanie to σ’ = σ – u_a + K(u_a – u_w)

Wyprowadzenie równania poniżej:

Gdy stopień wilgotności S_r = 1, współczynnik K = 1 i wtedy wzór na naprężenia efektywne jest określone wzorem Terzagiego:

gdzie przyrosty naprężeń głównych wylicza się wzorem Skeptona (patrz literatura – Biernatowski).

Wykreślnie przedstawiono sprawę poniżej.

Na rysunku A i B to współczynniki ciśnienia wody w porach ustalane w badaniach laboratoryjnych. Szczegóły podaje A. Szymański.

* * *