Płynnie rozbłyskujące i gasnące diody LED - Układ RC

Witajcie drodzy czytelnicy.

Artykuł ten podzieliliśmy na dwie części: teoretyczną - koncentrującą się na układach RC i zjawiskach w nich występujących - oraz praktyczną - czyli prostego układu rozświetlającego i gaszącego diody LED wraz z jego analizą.

Układy RC

Układy, które tu opisujemy są podstawowymi układami z zastosowaniem kondensatora i rezystora, ilustrującymi zjawiska i zastosowanie tych elementów.

Zacznijmy od prostego układu

Prąd przepływający przez kondensator jest definiowany wzorem:

Ze wzoru tego wynika, że prąd płynący przez kondensator zależy od zmiany napięcia na jego okładkach oraz szybkości tych zmian w czasie.

Prąd przepływający przez kondensator jest tym samym prądem co prąd płynący przez rezystor, możemy więc napisać wzór:

Równanie to informuje nas, że kondensator jest rozładowywany przez rezystor (stąd znak "-"). Równanie to jest równaniem różniczkowym (dU/dt), po rozwiązaniu którego otrzymujemy:

gdzie: U - napięcie na kondensatorze, U₀ - wartość początkowa naładowanego kondensatora, t - czas, RC - stała czasowa.

Tak więc rezystor R będzie rozładowywał kondensator C, zgodnie z powyższym wzorem, a wartość napięcia na kondensatorze możemy zilustrować w ten sposób:

Na wykresie tym zilustrowana została również stała czasowa T.

Stała czasowa T jest iloczynem RC. Dla R podanej w omach i C w faradach iloczyn RC jest otrzymywany w sekundach. Kondensator o pojemności 1mF i rezystor o rezystancji 1k dają stałą czasową T=1s. Jeśli w chwili początkowej kondensator będzie naładowany do napięcia o wartości 2V to początkowa wartość prądu wyniesie 2mA.

Teraz zajmiemy się nieco zmienionym układem RC

Załóżmy, że w chwili t=0s włączamy zasilanie układu. Prąd płynący przez rezystor R zacznie ładować kondensator C. Układ taki opisujemy równaniem:

A rozwiązaniem tego równania jest:

Podobnie jak wcześniej ilustrujemy zmiany napięcia na kondensatorze w czasie dla tego układu:

Jak widać z wykresu na początku napięcie wzrasta dość szybko, a wraz czasem wzrost napięcia jest coraz mniejszy. Po czasie równym pięciokrotnej stałej czasowej napięcie na ładowanym lub rozładowywanym kondensatorze osiąga swoją wartość końcową z dokładnością 1%. Jest to tak zwana empiryczna zasada 5RC.

Załóżmy teraz, że nasz układ RC będziemy na przemian zasilać napięciem +U_we / -U_we. W takim przypadku kondensator będzie zgodnie z naszym wzorem ładował się raz do napięcia +U_we a raz do -U_we. Wykresy napięcia w naszym układzie będą wyglądać w przybliżeniu tak:

Co dociekliwsi czytelnicy pewnie już zadają pytanie - czy taki układ mógłby zasilać diode LED i czy w ten sposób uzyskalibyśmy jej płynne rozświetlanie i gaśnięcie. Zadając to pytanie są bardzo blisko prawdy.

Układ płynnego rozświetlania i gaśnięcia diod LED

Jak widać jest to ten sam schemat co nasz układ RC z dołączoną do zacisków kondensatora diodą LED. Analizując ten układ moglibyśmy pokusić się o stwierdzenie, że działa tak samo jak nasz układzik RC. Niestety było by to zbyt duże uproszczenie i warto jest pamiętać o kilku dodatkowych sprawach.

Gdyby w naszym układzie nie występowała dioda LED, a napięcie zasilania było przebiegiem prostokątnym 5V/0V, to napięcie na kondensatorze zmieniało by się w wyidealizowany sposób:

Jak widać na rysunku w czasie trwania napięcia zasilania 5V, kondensator C ładuje się przez rezystor R, a w czasie trwania napięcia zasilania na poziomie 0V, kondensator C rozładowuje się przez ten rezystor. Jednak w naszym układzie ten wyidealizowany przypadek ma tylko charakter poglądowy.

Jeżeli dołączymy do kondensatora diodę LED to będzie ona ciągle rozładowywała kondensator, zarówno w okresach ładowania jak i rozładowywania przez rezystor R. W dodatku jak już wiecie dioda LED jest elementem nieliniowym i będzie szybciej rozładowywała kondensator dla wyższych napięć niż dla niższych. Należy dodatkowo pamiętać , że chodź napięcie na kondensatorze może zmieniać się od 0V to dioda zaczyna świecić od około 1,2V (dla diody czerwonej). Charakterystyka diody LED nie pozwoli kondensatorowi naładować się powyżej napięcia U_F diody LED (napięcie przewodzenia diody LED) - po prostu dioda LED przejmie większą część prądu przepływającego przez rezystor R i nie dopuści do większego naładowania kondensatora.

Wiedząc o tym wszystkim można było by założyć, że skoro w czasie trwania napięcia zasilania 5V kondensator jest ładowany tylko przez rezystor R i rozładowywany przez diodę LED, która w dodatku przy napięciu na kondensatorze zbliżającym się do napięcia U_F zacznie przejmować większą część prądu; a jednocześnie dla stanu napięcia na poziomie 0V kondensator jest rozładowywany zarówno przez rezystor R jak i diodę LED to czas rozświetlania diody będzie dłuższy niż czas gaśnięcia. Jest jednak na odwrót.

Dzieje się tak dlatego, że w większości przypadków poziom napięcia 0V jest uzyskiwany poprzez odłączenie napięcia zasilania, bez połączenia do masy układu. Końcówka rezystora R, która jest połączona z zasilaniem, w takim stanie nie jest z niczym połączona, i nie przepływa prąd rozładowujący kondensator C przez ten rezystor.

W rzeczywistym układzie tego typu, w stanie zasilania układu oznaczonym 5V, kondensator C będzie jednocześnie ładowany przez rezystor R i rozładowywany przez diodę LED, a w stanie oznaczonym 0V, kondensator C będzie rozładowywany tylko przez diodę LED. Pamiętamy, że dioda będzie znacznie wolniej rozładowywała kondensator C dla niskich napięć, a przy najniższych przestanie go rozładowywać niemal zupełnie. Dlatego właśnie czas przygasania diody LED będzie dłuższy niż czas rozświetlania.

W praktyce większość układów zasilających ma przebiegi o współczynniku wypełnienia 50%, a co za tym idzie czas rozświetlania i przygasania będzie taki sam, a jedynie kondensator C nie zdąży się rozładować do 0V, co i tak nie stanowi problemu bo dioda LED gaśnie przy wyższym napięciu.

Zastosowanie

Początkowy pomysł powstania tego układziku był prosty i polegał na ładnym, powolnym rozświetlaniu i gaszeniu diod LED, za pomocą na przykład wyłącznika. Rozwinięciem tej idei jest wykorzystanie tego układu do wszelkich już istniejących układzików sterujących diodami, a właściwie to ich modyfikacja poprzez dołączenie dodatkowych kondensatorów do diod LED.

Jeżeli na przykład mamy układ typu "wędrujący punkt świetlny" wykonany na elementach cyfrowych to diody chodź zapalają się jedna po drugiej nie robią tego w sposób płynny. Po prosty zapalają się i gasną niemal natychmiast. Możemy go znacznie udoskonalić montując do wszystkich diod kondensatory elektrolityczne (zwracając uwagę na polaryzację). W ten sposób uzyskamy prawdziwe "płynnie wędrujące światełko" - istnie jak z samochodu KIT w filmie "Knight Rider" :).

W naszym układzie, dla podanych na schemacie elementów, przy ręcznym włączaniu i wyłączaniu zasilania, uzyskaliśmy czas rozświetlania około 1s i czas gaśnięcia powyżej 3s (subiektywna ocena). Każdy może samodzielnie poeksperymentować z dobieraniem elementów (w końcu są tylko dwa). Rezystor jest najlepiej dobrać taki jak dobieramy go do diod LED na określone napięcie (artykuł o rezystorach cz.2). Gdyż zbyt mały spowoduje, że dioda będzie słabo świecić nawet po naładowaniu kondensatora, a zbyt duży spowoduje uszkodzenie diody LED. Kondensator najlepiej jest zastosować elektrolityczny, gdyż będzie miał dużą pojemność. Jeżeli zgodnie ze schematem podłączymy kondensator do diody LED to napięcie na nim nie przekroczy U_F, a to znaczy, że możemy zastosować kondensatory na najniższe napięcie 6V, 5V lub 3V jeśli uda się nam dostać. Kondensatory na niskie napięcie będą na pewno mniejsze i tańsze od standardowych 25V i 50V.

Życzę Wszystkim miłej zabawy z układami RC.

Copyright (c) 2003-2005 ERES S.I.
Literatura: P.Horowitz W.Hill "Sztuka elektroniki"