1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wzorcowanie różnicowych sond ciśnieniowych specjalnej konstrukcji poprzez wyznaczenie liczby kształtu B oraz stałej wzorcowania K sondy specjalnej S i sondy walcowej w pomiarze porównawczym przy użyciu sondy znormalizowanej typu L.

1. Przebieg ćwiczenia

Dla zadanych wartości prędkości przepływu mierzymy ciśnienia różnicowe sondą typu S, sondą walcową i sondą typu L. Wykonaliśmy po pięć odczytów z elektronicznych przetworników ciśnienia dla sześciu zadanych prędkości gazu.

1. Schemat stanowiska pomiarowego

Rysunek 1. Schemat stanowiska pomiarowego
(1,2,3- elektroniczne przetworniki ciśnienia; 4- zestaw manometrów typu U-rurka; 5- kanał pomiarowy; 6- elektryczny miernik temperatury i prędkości gazu)

1. Tabela pomiarowa

Tabela 1. Tabela pomiarowa

Lp.	w	pd	ps	pw	t	pst	pst
-	$$\frac{m}{s}$$	Pa	Pa	Pa		mm C2H5OH	Pa
1.1	23	454	909	750	23,3	-90	-732,8
1.2		411	995	631
1.3		390	1002	787
1.4		426	946	646
1.5		415	940	880
2.1	19	305	660	519	23,5	-60	-488,5
2.2		280	643	541
2.3		252	594	498
2.4		295	674	467
2.5		250	727	453
3.1	15	165	399	326	23,4	-35	-285
3.2		164	409	294
3.3		184	427	305
3.4		174	412	299
3.5		134	478	288
4.1	11	85	220	160	23,3	-18	-146,6
4.2		85	203	170
4.3		78	232	190
4.4		66	240	137
4.5		95	210	136
5.1	7	37	101	81	23,2	-8	-65,2
5.2		35	96	72
5.3		39	102	76
5.4		45	97	82
5.5		32	88	92
6.1	4	11,3	27	19	23,2	-2	-16,3
6.2		11,1	33	21
6.3		14	22	20
6.4		10	27	17
6.5		13	29	15

1. Algorytm obliczeń z przykładami:

Obliczam gęstość gazu płynącego przez kanał:

$$\rho = \frac{p_{\text{st}} \bullet \rho_{0} \bullet T_{0}}{T \bullet p_{0}} = \frac{\left( 101300 - 732,8 \right) \bullet 1,2 \bullet 273}{(273 + 23,3) \bullet 101300} = 1,1\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

Obliczam średnią wartość ciśnienia różnicowego dla sondy typu L:

$$\overset{\overline{}}{p_{d1}} = \frac{p_{d1} + p_{d2} + p_{d3} + p_{d4} + p_{d5}}{5} = 419,2\ \text{Pa}$$

$$w_{L1} = \sqrt{\frac{2 \bullet \overset{\overline{}}{p_{d}}}{\rho}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 419,2}{1,1}} = 27,6\frac{m}{s}$$

Obliczam średnią wartość ciśnienia różnicowego dla sondy typu S:

$$\overset{\overline{}}{p_{s1}} = \frac{{p}_{s1} + {p}_{s2} + p_{s3} + p_{s4} + {p}_{s5}}{5} = 958,4\ \text{Pa}$$

Obliczam średnią wartość ciśnienia różnicowego dla sondą walcową:

$$\overset{\overline{}}{p_{w1}} = \frac{{p}_{w1} + p_{w2} + {p}_{w3} + p_{w4} + p_{w5}}{5} = 738,8\ \text{Pa}$$

Obliczam wartość liczby kształtu B dla sondy typu S:

$$B_{s1} = \frac{\overset{\overline{}}{p_{s}}}{\overset{\overline{}}{p_{d}}} = 2,29$$

Obliczam wartość liczby kształtu B dla sondy walcowej:

$$B_{w1} = \frac{\overset{\overline{}}{p_{w}}}{\overset{\overline{}}{p_{d}}} = 1,76$$

Wyznaczam charakterystykę B = f(w_L):

Rysunek 2. Charakterystyka B=f(w_L)

Sporządzam charakterystykę B = f(p):

Rysunek 3. Charakterystyka B=f(p)

W celu wyznaczenia linii trendu zostały pominięte wartości z ostatniej zadanej prędkości przepływu $w = 4\frac{m}{s}$, ponieważ po zmniejszeniu prędkości z $7\frac{m}{s}$ nastąpił gwałtowny skok, który spowodował gwałtowne zwiększenie się stopnia wielomianu interpolacyjnego. Wielomiany interpolacyjne mają następujące wzory:

f(p_S) = 4 • 10⁻⁹p_S³ − 6 • 10⁻⁶p_S² + 0, 0025p_S + 2, 3975

f(p_w) = −5 • 10⁻⁹p_w³ + 8 • 10⁻⁶p_w² + 0, 0037p_w + 2, 3831

Obliczam całkę oznaczoną z f(p_S):

$$\int_{{p}_{\text{s\ min}}}^{{p}_{\text{s\ max}}}{f\left( p_{S} \right)} = \frac{4 \bullet 10^{- 9}}{4}{p_{S}}^{4} - \frac{6 \bullet 10^{- 6}}{3}{p_{S}}^{3} + \frac{0,0025}{2}{p_{S}}^{2} + 2,3975p_{S}$$

∫_96, 8^958, 4f(p_S)=2451, 18 Pa

Obliczam wartość średniej liczby kształtu dla sondy typu S:

$$B_{sr\ s} = \frac{\int_{{p}_{\text{s\ min}}}^{{p}_{\text{s\ max}}}{f\left( p_{S} \right)}}{{p}_{\text{s\ max}} - {p}_{\text{s\ min}}} = 2,46$$

Obliczam wartość współczynnika kalibracyjnego K dla sondy typu S:

$$K_{s} = \sqrt{\frac{2}{B_{sr\ S}}} = 0,9$$

Obliczam całkę oznaczoną z f(p_w):

$$\int_{{p}_{\text{w\ min}}}^{{p}_{\text{w\ max}}}{f\left( p_{w} \right)} = \frac{- 5 \bullet 10^{- 9}}{4}{p_{w}}^{4} + \frac{8 \bullet 10^{- 6}}{3}{p_{w}}^{3} + \frac{0,0037}{2}{p_{w}}^{2} + 2,3831p_{w}$$

∫_80, 6^738, 8f(p_w)=1272, 4 Pa

Obliczam wartość średniej liczby kształtu dla sondy walcowej:

$$B_{sr\ w} = \frac{\int_{{p}_{\text{w\ min}}}^{{p}_{\text{w\ max}}}{f\left( p_{w} \right)}}{{p}_{\text{w\ max}} - {p}_{\text{w\ min}}} = 1,93$$

Obliczam wartość współczynnika kalibracyjnego K dla sondy walcowej:

$$K_{w} = \sqrt{\frac{2}{B_{sr\ w}}} = 1,02$$

1. Tabela wynikowa

Tabela 2. Tabela wynikowa

Lp.	ρ	$$\overset{\overline{}}{p_{d}}$$	wL	$$\overset{\overline{}}{p_{s}}$$	$$\overset{\overline{}}{p_{w}}$$	Bs	Bw	Bsr s	Bsr w	Ks	Kw
-	$$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	Pa	$$\frac{m}{s}$$	Pa	Pa	-	-	-	-	-	-
1	1,100	419,2	27,6	958,4	738,8	2,29	1,76	2,46	1,93	0,9	1,02
2	1,097	276,4	22,4	659,6	495,6	2,39	1,79
3	1,095	164,2	17,3	425	302,4	2,59	1,84
4	1,094	81,8	12,2	221	158,6	2,70	1,94
5	1,094	37,6	8,3	96,8	80,6	2,57	2,14
6	1,093	11,88	4,7	27,6	18,4	2,32	1,55

1. Wnioski

Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika kalibracyjnego K dla dwóch rodzajów sond ciśnieniowych specjalnej konstrukcji. W przypadku sondy typu S współczynnik wyniósł K_s = 0, 9, natomiast dla sondy walcowej K_w = 1, 02. Można zauważyć, że wartości ciśnienia różnicowego odczytywanego z mierników są wyższe dla sondy typu S i walcowej, w stosunku do sondy typu L. Dzięki temu możemy mierzyć za pomocą nich niższe wartości przepływów w kanałach. Przy wyznaczaniu wielomianu interpolacyjnego zauważono, że przy szóstej nastawie nastąpił znaczny spadek ciśnienia różnicowego. Pomiar ten znacząco odbiegał od reszty, dlatego został on odrzucony do wyznaczenia średniej liczby kształtu sondy.