SPRAWOZDANIE

Z wyjazdowych zajęć laboratoryjnych

z hydrauliki i hydrologii.

Data wykonania ćwiczenia: 22.10.2012r.

Ćwiczenie wykonali:

Kukier Mateusz – gr. 3/1

Kusio Wojciech – gr. 3/1
Liwocha Artur – gr. 3/1

Ładak Łukasz – gr. 3/2

Malicki Hubert – gr. 3/2

1. Część opisowa.

Metody pomiaru natężenia przepływu możemy podzielić na metody:

a) bezpośrednie,

b) pośrednie.

Metody bezpośrednie dają możliwość szybkiej oceny natężenia przepływu małych cieków i wypływów, zaś metody pośrednie są bardziej skomplikowane, gdyż polegają na pomiarze prędkości wody w korycie, która pozwala na obliczenie natężenia przepływu za pomocą odpowiednich wzorów.

Do metod bezpośrednich zaliczamy:

a) metodę wolumetryczną,

b) metodę chemiczną,

c) metodę przepływów cechowanych.

Natomiast do metod pośrednich należą:

a) metoda pływakowa,

c)metoda młynkowa.

W sprawozdaniu ograniczymy się do opisu tych metod, których używaliśmy w trakcie zajęć:

Metoda pływakowa:

Metodę pływakową stosuje się do badania rzek o ruchu wody zbliżonym do laminarnego. W pomiarach stosuje się pływaki swobodne, które mierzą powierzchniową prędkość wody. Pływakiem swobodnym może być kawałek drewna o ciężarze właściwym mniejszym od ciężaru właściwego wody. Pomiar wykonuje się na w miarę prostym odcinku rzeki, który powinien być 4-5 razy dłuższy niż szerokość badanego koryta cieku wodnego. Przekroje końcowe należy oznaczyć, a następnie dokonać kilku pomiarów czasu płynięcia pływaków na wybranym odcinku. Liczba pomiarów zależy od szerokości cieku i od warunków płynięcia wody. Po dokonaniu kilku pomiarów oblicza się średni czas przepływu.

Średnią prędkość powierzchniową oblicza się wg wzoru:

$$v = \frac{l}{t}$$

gdzie:

v- średnia prędkość powierzchniowa wody [m/s]

l - długość odcinka pomiarowego [m]

t - średni czas płynięcia pływaków [s]

Tak zmierzona prędkość jest maksymalną prędkością powierzchniową przepływu. Prędkość ta różni się od prędkości wody w pionie i przy dnie koryta cieku. Dlatego tez, w celu obliczenia średniej prędkości wody w korycie należy uwzględnić współczynnik redukcyjny zależny od rodzaju materiału z jakiego zbudowane jest dno koryta.

Metoda młynkowa:

Polega na punktowych pomiarach prędkości wody za pomocą młynka hydrometrycznego. Pomiar wykonuje się w profilach o dostatecznie długim odcinku rzeki. Profil powinien być oddalony od urządzeń zakłócających równomierność przepływu takich jak jazy, śluzy, filary mostowe.

Pomiary wykonuje się wzdłuż pionów hydrometrycznych. Przy rozmieszczeniu pionów uwzględnia się szerokość rzeki, kształt dna koryta, rozkład strug płynącej wody. Przy rzece o korycie mniejszym niż 2 m umieszcza się 3 piony, zaś przy rzece o szerokości koryta większej niż 200 m umieszcza się 15 pionów. Rozmieszczenie punktów pomiarowych zależy od głębokości rzeki h oraz od warunków przepływu:

h < 0,2 m 1 punkt pomiaru prędkości na głębokości 0,4 h

0,2< h < 0,6 m 3 punkty pomiaru prędkości na głębokości 0,2 h; 0,4 h; 0,8h

h> 0,6 m 5 punktów pomiaru prędkości na głębokości 0,2 h; 0,4 h; 0,8h

oraz przy dnie i przy powierzchni.

Liczbę obrotów skrzydełek młynka na sekundę wyznaczamy ze wzoru:

$$n = \frac{m*k}{t}\lbrack s^{- 1}\rbrack$$

gdzie:
t – czas pomiaru [s]
m – liczba sygnałów dźwiękowych w trakcie trwania pomiaru [-]
k – liczba obrotów skrzydełek młynka pomiędzy wystąpieniami sygnału dźwiękowego [-]

v =  α + β * n

α, β – wartości stałe dla danego młynka, podane w metryce każdego przyrządu.

Metoda przelewu:

Metoda wymaga zainstalowania w przekroju pomiarowym przelewu, którego kształt jest zależny od amplitudy zmian przepływu. Przepływ obliczamy ze wzorów, mierząc wysokość warstwy przelewającej się wody h w odległości co najmniej 3h od przelewu z uwagi na krzywiznę zwierciadła wody nad przelewem.

Pomiar napełnienia na przelewie

Przelew Thomsona (trójkątny) - jest to przelew trójkątny o prostym kącie wierzchołkowym. Stosowany jest dla małych przepływów i amplitud wahań wody. Kształt wycięcia zapewnia możliwość dokonywania pomiarów nawet dla przepływów o wartości ułamków litrów na sekundę. Jest to przelew bardzo dokładny. Błąd pomiaru wynosi około 1%.

Przelew Thomsona- przekrój poprzeczny rzeki

Wzór obliczeniowy dla przelewu Thomsona:

$$Q = c_{0}*\frac{8}{15}*\sqrt{2g}*\text{tg}\frac{\alpha}{2}*h^{2,5}$$

gdzie:
Q – natężenie przepływu [m³/s]
C₀ – współczynnik kontrakcji bocznej [-]
c₀ – 0,58- 0,60 (przyjmuje się 0,59)
α – kąt przelewu [^o]
h – wysokość przelewającej się wody [m]

1. Część obliczeniowa.

Metoda pływakowa.

Na początku zmierzyliśmy szerokość koryta badanego cieku wodnego. Wyniosła ona 260cm. Zatem jako długość trasy l, którą powinny przebyć pływaki wyznaczyliśmy jako czterokrotność szerokości rzeki, tzn. 1040cm.

Pomiary czasu przepływu pływaków wzdłuż wyznaczonej trasy:

Lp.	Czas przepływu t [s]
1.	16,1
2.	16,0
3.	16,7
4.	16,1
5.	14,9
6.	15,1
ŚREDNIA	15,82

Średnią prędkość powierzchniową v liczymy ze wzoru:

$$v = \frac{l}{t}$$

$v = \frac{10,4}{15,82} \approx 0,66\ \lbrack m/s$]

Do obliczenia natężenia przepływu Q potrzebujemy pola przekroju A rzeki. Z tego powodu wykonaliśmy przekrój dna rzecznego mierząc głębokości rzeki co około 20cm.

Szerokość [cm]	Głębokość [cm]	Pole poszczególnych „trapezów” [cm^2]
0	0	-
20	4	40
40	7	110
60	17	240
80	18	350
100	22	400
120	23	450
140	23	460
160	17	400
180	16	330
200	19	350
220	13	320
240	11	240
260	0	110
	ŚREDNIA [m^2]	0,38

A więc natężenie przepływu Q liczymy ze wzoru:

Q = Fva

gdzie:

F – pole przekroju

v – średnia prędkość powierzchniowa

a – współczynnik korekcyjny
(przyjęty dla piasku – materiału korytowego w miejscu przeprowadzania ćwiczeń,
przyjęliśmy a=0,89)

Zatem otrzymujemy:

$$Q = 0,38*0,66*0,89 = 0,22\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Metoda młynkowa.

Czas pomiaru za pomocą młynka hydrometrycznego wynosił 30 sekund. W tym czasie zliczaliśmy liczbę obrotów młynka w poszczególnych punktach cieku wodnego. Pomiary wykonaliśmy w trzech pionach: przy brzegach i na środku rzeki.

Brzeg 1	Środek	Brzeg 2
1 pomiar: 0,4h – 2 obroty	3 pomiary: 0,2h – 30 obrotów 0,4h – 24 obroty 0,8 h – 18 obrotów	1 pomiar: 0,4h – 16 obrotów

Wykonaliśmy również przekrój dna rzecznego:

Szerokość [cm]	Głębokość [cm]	Pole poszczególnych „trapezów” [cm^2]
0	0	-
20	5,5	55
40	14	195
60	22	360
80	26	480
100	29,5	555
120	32,5	620
140	32	645
160	23	550
180	28	510
200	33,5	615
220	22	555
240	10	320
254	0	100
	ŚREDNIA [m^2]	0,556

Na podstawie pomiarów oraz za pomocą wzorów:

$n = \frac{m*k}{t}\lbrack s^{- 1}\rbrack$ i, v =  α + β * n

gdzie:

$$\frac{\alpha = \ 0,014}{\beta = 0,2472}\ dla\ n \leq 0,91\ lub\ \frac{\alpha = \ 0,06}{\beta = 0,2560}\ dla\ n \geq 0,91\ $$

przygotowaliśmy następującą tabele:

Pion nr:	Odległość od brzegu 1 [cm]	Głębokość pomiaru [cm]	Ilość obrotów	Ilość obrotów na sekundę	Prędkość [m/s]
1	40	5,6	2	0,067	0,031
2	120	6,5	30	1	0,316
		13	24	0,8	0,212
		26	18	0,6	0,162
3	240	4	16	0,533	0,146
	Prędkość średnia [m/s]	0,173

Natężenie Q liczymy również ze wzoru:

$$Q = Fva = 0,556*0,173*0,89 = 0,086\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Metoda przelewu:

Do wykonania tej metody potrzebowaliśmy przygotować przekrój dna rzecznego:

Szerokość [cm]	Głębokość [cm]	Pole poszczególnych „trapezów” [cm^2]
0	0	-
20	6	60
40	15	210
60	12	270
80	15	270
100	15	300
120	18	330
140	18	360
160	17	350
180	19	360
200	22	410
220	25	470
240	24	490
260	19	430
280	18	370
300	15	330
320	8	230
340	8	160
360	2	100
380	0	20
	ŚREDNIA [m^2]	0,552

Następnie umieściliśmy przelew, którego wymiary wynosiły:

B= 70 [cm] – szerokość przelewu
b= 30 [cm] – długość krawędzi przelewu

Za wysokość przelewającej się wody przyjęliśmy:

h = $\frac{\sqrt{2}}{2}b$= 21,21 [cm]

$$Q = c_{0}*\frac{8}{15}*\sqrt{2g}*\text{tg}\frac{\alpha}{2}*h^{2,5}$$

gdzie:
Q – natężenie przepływu [m³/s]
C₀ – współczynnik kontrakcji bocznej [-] przyjmowany w zakresie 0,58- 0,60 (przyjmujemy 0,59)
α – kąt przelewu [^o]
h – wysokość przelewającej się wody [m]

$$c_{0}*\frac{8}{15}\sqrt{2g} \approx 1,38 \approx 1,4$$

Nasz wzór ma ostatecznie postać:

$$Q = 1,4*h^{\frac{5}{2}}\ \text{gdy}\ \alpha = 90^{o}$$

$$Q = 1,4*{0,2121}^{2,5} = 0,029\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Przy okazji metody przelewów wykonaliśmy również pomiar natężenia przepływu metodą wolumetryczną. Polegała ona na pomiarze czasu napełniania naczynia o znanej objętości
(w naszym wypadku był to słoik o objętości 1 litra). Nasze pomiary wyniosły:

6,1s 5,6s 4,8s 4,4s 3,9s 3,3s ŚREDNI CZAS - 4,68s

Natężenie przepływu liczymy ze wzoru:

$$Q = \frac{V}{t}$$

gdzie:

Q- objętość przepływu[m³/s]

V- objętość wody w naczyniu [m³] ( słoik o objętości 0,001 [m³])

t- czas napełniania naczynia [s]

Więc w naszym przypadku otrzymujemy:

$$Q = \frac{1}{4,68} \approx 0,214\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

WNIOSKI:

Przeprowadzone ćwiczenia miały na celu zapoznanie nas z wybranymi metodami pomiaru natężenia przepływu. Pomiary zostały wykonanie z dużą niedokładnością (np. w metodzie przelewów nie cały ciek wodny był dokładnie uszczelniony i sprowadzony całkowicie do przelewu). Obrazują to najdokładniej otrzymane przez nas wyniki, które różnią się dość istotnie od siebie.
Do tego należy uwzględnić błędy pomiarowe, przeszkody w przepływie cieku wodnego, itp.

1. Część rysunkowa.

W tej części zamieszczone zostały rysunki obrazujące przekroje dna rzecznego otrzymane dla poszczególnych metod mierzenia przepływu.

Przekrój dna rzecznego otrzymany przy metodzie pływakowej:

Przekrój dna rzecznego otrzymany przy metodzie młynkowej:

Przekrój dna rzecznego otrzymany przy metodzie przepływu: