Dane	Obliczenia	Wynik
Obliczenia cieplne
$$G_{A} = 4020\frac{\text{kg}}{h}$$ $$G_{b} = 6100\frac{\text{kg}}{h}$$	Zamiana jednostek podanych w projekcie na jednostki układu SI $$G_{A} = \frac{4020}{3600}$$ $$G_{B} = \frac{6100}{3600}$$	$$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$ $$G_{B} = 1,69\frac{\text{kg}}{s}$$
Obliczenia czynnika B
tB2=70°C tB1= 180°C	Temperatura średnia $$\overset{\overline{}}{t_{b}} = \frac{t_{2} + t_{1}}{2} = \frac{70 + 180}{2}$$	$\overset{\overline{}}{t_{b}} = 125$°C = 398K
Dane dotyczące stanu krytycznego odczytano z tabeli II-1 Tkr metan = 190, 65 K Tkr CO2 = 304, 15K Tkr azot = 126, 05 K Xmetan = 0, 24 XCO2 = 0, 18 Xazot = 0, 58	Temperatura krytyczna $$T_{\text{kr\ B}} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*T}_{\text{kr\ i}}}$$ Tkr B = Tkr metan * Xmetan + Tkr CO2 * XCO2 + Tkr azot * Xazot =  190, 65 * 0, 24 + 304, 15 * 0, 18 + 126, 05 * 0, 58	Tkr B = 173, 6 K
Pkr metan = 4, 629MPa Pkr CO2 = 7, 355MPa Pkr azot = 3, 93MPa Xmetan = 0, 24 XCO2 = 0, 18 Xazot = 0, 58	Ciśnienie krytyczne $$P_{\text{kr\ B}} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*P}_{\text{kr\ i}}}$$ Pkr B = Pkr metan * Xmetan + Pkr CO2 * XCO2 + Pkr azot * Xazot =  4, 629 * 0, 24 + 7, 355 * 0, 18 + 3, 93 * 0, 58	Pkr B=4,714 MPa
Tkr B = 173, 6 K $\overset{\overline{}}{T_{b}}$= 398K Pkr B=4,714 MPa P=0,7 MPa	Parametry zredukowane dla temperatury średniej $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = \frac{\overset{\overline{}}{T_{b}}}{T_{\text{kr\ B}}} = \frac{398}{173,6\ }$$ $$P_{\text{B\ r}} = \frac{P}{P_{\text{kr\ B}}} = \frac{0,7}{4,714\ }$$	$$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = 2,3$$ PB r = 0, 15
Odczytano z Tabeli II-3 $$c_{\text{PM\ M}etan\ 100C\ } = 39,281\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$c_{PM\ Metan\ 200C\ } = 45,029\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$c_{PM\ CO2\ 100C\ } = 40,206\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$c_{PM\ CO2\ 200C\ } = 43,689\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ t2 = 200C t1 = 100C t = 125C $$C_{PM\ Azot\ 100C\ } = 29,199\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$C_{PM\ Azot\ 200C\ } = 29,471\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$	Ciepło właściwe – interpolacja $$C_{PM\ Metan\ 125C} = \frac{C_{PM\ Metan\ 200C\ } - C_{PM\ Metan\ 100C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ Metan\ 100C\ }$$ $$= \frac{45,029 - 39,281}{200 - 100}*\left( 125 - 100 \right) + 39,281$$ $$C_{PM\ CO2\ 125C} = \frac{C_{PM\ CO2\ 200C\ } - C_{PM\ \ CO2\ 100C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ CO2\ 100C\ }$$ $$= \frac{43,689 - 40,206}{200 - 100}*\left( 125 - 100 \right) + 40,206$$ $$C_{PM\ Azot\ 125C} = \frac{C_{PM\ Azot\ 200C\ } - C_{PM\ \ Azot\ 100C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ azot\ 100C\ }$$ $$= \frac{29,4,71 - 29,199}{200 - 100}*\left( 125 - 100 \right) + 29,199$$	cPM Metan 125C= 40,383 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$ cPM CO2 125C= 41,077 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$ cPM azot  125C= 29,267 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$
cPM Metan 125C= 40,383 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$ cPM CO2 125C= 41,077 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$ cPM azot  125C= 29,267 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$ Xmetan = 0, 24 XCO2 = 0, 18 Xazot = 0, 58	Molowe ciepło właściwe czynnika B w ciśnieniu bliskim atmosferycznemu $${c^{*}}_{PM\ B\ 125C} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}*c_{PM\ i\ 125C}}$$ c^*PM B 125C = cPM Metan 125C *  Xmetan + cPM CO2 125C *  XCO2 + cPM Azot 125C *  XAzot  cPM B 125C = 40, 383 * 0, 24 + 41, 077 * 0, 18 + 29, 267 * 0, 58	$${c^{*}}_{PM\ B\ 125C} = 34,061\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
Poprawkę ciśnieniowa odczytano z Tablicy II-8 $$c_{\text{pM\ T}} = \ \ 0,4\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = 2,3$$ PB r = 0, 15 $${c^{*}}_{PM\ B\ 125C} = 34,06\frac{\text{kJ}}{kMol*K}1$$	Molowe ciepło właściwe w warunkach procesu cPM B 125C = c^*PM B 125C + cpM T = 34, 06 + 0, 4	$${c^{}}_{PM\ B\ 125C} = 34,46\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
M Metan = 16 $\frac{\text{kg}}{\text{kMol}}$ M CO2= 44 $\frac{\text{kg}}{\text{kMol}}$ M azot = 28$\frac{\text{kg}}{\text{kMol}}$ Xmetan = 0, 24 XCO2 = 0, 18 Xazot = 0, 58	Masa molowa gazu B $$M_{\text{\ B}} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*M}_{\text{\ i}}}$$ M B = M metan * Xmetan + M CO2 * XCO2 + Mazot * Xazot =  16 * 0, 24 + 44 * 0, 18 + 28 * 0, 58	$$M_{\text{\ B}} = 28\frac{\text{kg}}{\text{mol}}$$
$$M_{\text{\ B}} = 28\frac{\text{kg}}{\text{mol}}$$ $${c^{}}_{PM\ B\ 125C} = 34,46\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$	Masowe ciepło właściwe gazu B $${c^{}}_{P\ \ B\ 125C} = \frac{{c^{}}_{PM\ B\ 125C}}{M_{B}} = \frac{34,46}{28}$$	$${c^{}}_{P\ \ B\ 125C} = 1,23\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$
$$G_{B} = 1,69\frac{\text{kg}}{s}$$ $${c^{}}_{P\ \ B\ 125C} = 1,002\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ t2B = 180 t1B = 70	Strumień ciepła przyjęty przez czynnik B QB = GB * Cp B125C * T2 − 1 T2 − 1B= 180-70=110 QB = 1, 69 * 1, 23 * 110	QB = 229 kW
Obliczenia czynnika A
QB = 229 kW	Założony strumień ciepła oddany przez czynnik A QA = QB +  QS QS = 0, 1QA QA = QB +  0, 1QA $$Q_{A} = \frac{Q_{B}}{0,9} = \frac{229\ }{0,9}$$	QA = 255 kW
$$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$ t1A = 390 t2A = 180 Odczytano z Tabeli II-3 $$\overset{\overline{}}{t_{A}} = 285$$ $$c_{PM\ CO\ 300\ C\ } = 30,254\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$c_{pM\ CO\ 200C\ } = 29,647\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$c_{PM\ Azot\ 300\ C\ } = 29,952\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$c_{pM\ Azot\ 200C\ } = 29,471\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$	Wyznaczenie temperatury czynnika A na wypływie QA = GA * Cp  * T1 − 2 Założenie 1 t2A=180 T1 − 2A = 390 − 180 = 210 Temperatura średnia $$\overset{\overline{}}{t_{A}} = \frac{t_{A1} + t_{A2}}{2} = \frac{390 + 180}{2}$$ Wyznaczenie ciepła właściwego- interpolacja $$C_{PM\ CO\ 285\ C} = \frac{C_{PM\ CO\ 300C\ } - C_{PM\ CO\ 200C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ CO\ 200C\ }$$ $$= \frac{30,254 - 29,647}{300 - 200}*\left( 285 - 200 \right) + 29,647$$ $$C_{PM\ Azot\ 285\ C} = \frac{C_{PM\ Azot\ 300C\ } - C_{PM\ Azot\ 200C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ Azot\ 200C\ }$$ $$= \frac{29,952 - 29,471}{300 - 200}*\left( 285 - 300 \right) + 29,471$$	T1 − 2A = 210  $$\overset{\overline{}}{t_{A}} = 285$$ $$C_{PM\ CO\ 285\ C} = 30,16\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$C_{PM\ Azot\ 285C} = 29,88\frac{\text{kJ}}{kMol*K}\ $$
$$C_{PM\ CO\ 285\ C} = 30,16\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$C_{PM\ Azot\ 285C} = 29,88\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ XCO = 0, 28 Xazot = 0, 72	Wyznaczenie ciepła właściwego czynnika A dla ciśnienia bliskiego atmosferycznemu $${c^{*}}_{PM\ A\ 285C} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}*c_{PM\ i\ 285C}}$$ c^*PM A 285C = XCO * CPM CO 285 C + Xazot * CPM Azot 285C = 0, 28 * 30, 16 + 0, 72 * 29, 88	$${c^{*}}_{PM\ A\ 285C} = 29,96\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
Dane dotyczące stanu krytycznego odczytano z tabeli II-1 Pkr azot = 3, 93MPa Tkr azot = 126, 05 K Pkr CO = 3, 491MPa Tkr CO = 132, 95 K Xazot = 0, 72 XCO = 0, 28	Wyznaczenie parametrów krytycznych czynnika A $$P_{\text{kr\ A}} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*P}_{\text{kr\ i}}}$$ Tkr A =  0, 72 * 3, 93 + 0, 28 * 3, 491 $$T_{\text{kr\ A}} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*T}_{\text{kr\ i}}}$$ Tkr A =  0, 72 * 126, 05 + 0, 28 * 132, 95	Pkr A = 3, 81 MPa Tkr A = 127, 98 K
Pkr A = 3, 81 MPa Tkr A = 127, 98 K $$\overset{\overline{}}{t_{A}} = 285 = 558\ K$$	Obliczenie parametrów zredukowanych czynnika A w temperaturze średniej $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ A}}} = \frac{\overset{\overline{}}{T_{A}}}{T_{\text{kr\ A}}} = \frac{558K}{127,98\ }$$ $$P_{\text{\ r\ A}} = \frac{P}{P_{\text{kr\ A}}} = \frac{0,7}{3,81\ }$$	$$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ A}}} = 4,36$$ P r A = 0, 18
Poprawkę ciśnieniowa odczytano z Tablicy II-8 $$c_{\text{pM\ T}} = \ \ 0,4\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = 4,52$$ PB r = 0, 18 $${c^{*}}_{PM\ A\ 285C} = 30,07\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$	Molowe ciepło właściwe w warunkach procesu cPM A 285C = c^*PPM A 285C + cpM T = 29, 96 + 0, 4	$${c^{}}_{PM\ A\ 285C} = 30,36\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$${c^{}}_{PM\ A\ 285C} = 30,47\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$ Mazot =28 kg/ kmol MCO =28 kg/ kmol	Masowe ciepło właściwe w warunkach procesu $${c^{}}_{P\ \ B\ 125C} = \frac{{c^{}}_{PM\ A\ 285\ C}}{M_{A}} = \frac{30,47}{28}$$	$${c^{}}_{P\ A\ 285C} = 1,09\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$
T1 − 2A = 210 $${c^{}}_{PM\ A\ 285C} = 1,09\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ $$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$	Strumień ciepła obliczeniowy QA = GA * Cp 285C * T2 − 1 = 1, 12 * 1, 09 * 210	QA = 250 kW
QA = 250 kW QA = 255 kW	Odstępstwo założenia od wartości obliczeniowej $$\left\lfloor \frac{Q_{A} - Q_{A}}{Q_{A}} \right\rfloor*100\% = \left| \frac{250 - 255}{250} \right|*100\% = 2\%$$	Założenie poprawne
tA1 = 390 tA2 = 180 tB2 = 70 tB1 = 180 QA = 207, 5 kW Założenie $k = 150\frac{W}{m^{2}*K}$	Obliczenie zewnętrznej powierzchni wymiany ciepła Q = k * Fz t * Tm Wymiennik przeciwprądowy Założenie T1/T2 < 2 T1 = tA1 − tB1 = 390 − 180 = 210 T2 = tA2 − tB2 = 180 − 70 = 110  $$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}} = \frac{210}{110} = 1,91$$ Założenie poprawne $${T}_{m} = \frac{{T}_{1} + {T}_{2}}{2} = \frac{210 + 110}{2} = 160$$ $F_{\text{z\ t}} = \frac{Q}{k*{T}_{m}} = \frac{255*10^{3}}{150*160}$=10, 63 m^2 Ze względu na zmienne warunki procesowe zakładamy rezerwę bezpieczeństwa 30% Fz t = 1, 3 * 10, 63 m^2	Tm = 160 Fz t = 13, 81 m^2
$$M_{A} = 28\frac{\text{kg}}{\text{kmol}}$$ PA = 0, 7 MPa = 0, 7 * 10^6Pa $$\left( \text{MR} \right) = 8314\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ $$\overset{\overline{}}{t_{A}} = 285 = 558K$$ $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ A}}} = 4,36$$ P r A = 0, 18 Współczynnik ściśliwości z odczytano z tabeli II 13 z=0,98	Obliczenie gęstości czynnika A $$\overset{\overline{}}{\rho_{A}} = \frac{P_{A}*M_{A}}{\text{z\ }\left( \text{MR} \right)\overset{\overline{}}{T}} = \frac{0,7*10_{}^{6}*28}{0,98*8314*558}$$	$$\overset{\overline{}}{\rho_{A}} = 4,31\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$
$$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$ $$\overset{\overline{}}{\rho_{A}} = 4,31\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ $$w_{A} = 25\frac{m}{s}$$	Obliczenie teoretycznego wewnętrznego przekroju rurek $$f_{\text{w\ A\ t}} = \frac{G_{A}}{\rho_{A}*w_{A}} = \frac{1,12}{4,31*25}$$	fw A t = 0, 0104m^2
$$M_{B} = 28\frac{\text{kg}}{\text{kmol}}$$ PB = 0, 7 MPa = 0, 7 * 10^6Pa $$\left( \text{MR} \right) = 8314\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ $$\overset{\overline{}}{T_{B}} = 398K$$ $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = 2,3$$ PB r = 0, 15 Współczynnik ściśliwości z odczytano z tabeli II 13 z=0,99	Obliczenie gęstości czynnika B $$\overset{\overline{}}{\rho_{B}} = \frac{P_{B}*M_{B}}{\text{z\ }\left( \text{MR} \right)\overset{\overline{}}{T}} = \frac{0,7*10_{}^{6}*28}{0,99*8314*398}$$	$$\overset{\overline{}}{\rho_{B}} = 5,98\ kg/m^{3}$$
$$\overset{\overline{}}{\rho_{B}} = 5,98\ kg/m^{3}$$ $$G_{B} = 1,69\frac{\text{kg}}{s}$$ Założenie wB = 15m/s	Obliczenie teoretycznego przekroju przestrzeni międzyrurowej $$f_{\text{wB\ t}} = \frac{G_{B}}{\rho_{B}*w_{B}} = \frac{1,69}{5,98*15}$$	fwB t = 0, 0188m^2
Lepkość w stanie krytycznym odczytano z tablicy II-1 $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ A}}} = 4,36$$ P r A = 0, 18 ηCO = 190 * 10^−7 Pa * s ηAzot = 180 * 10^−7 Pa * s XCO = 0, 28 XN2 = 0, 72 Zredukowany dynamiczny współczynnik lepkości odczytano z tablicy II-14 ηrA = 1, 5 ηkrA = 182, 810^−7 $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ A}}} = 4,36$$ P r A = 0, 18	Obliczenia właściwości fizycznych czynnika A Lepkość w stanie krytycznym $$\eta_{\text{kr}A} = {\sum_{}^{}{\eta_{i}*}X}_{i}$$ ηkrA = 0, 28 * 190 * 10^−7 + 0, 72 * 180 * 10^−7 Lepkość w warunkach procesowych $$\overset{\overline{}}{\eta_{A}} = \eta_{\text{krA}}*\eta_{\text{rA}}$$ $\overset{\overline{}}{\eta_{A}} = \ $182,81 *10^−7 * 1, 5 = 274, 2274, 2*10^−7Pa*s	ηkrA = 182, 810^−7Pa * s $\overset{\overline{}}{\eta_{A}} = 219,4$*10^−7Pa*s
Współczynnik Przewodzenia ciepła odczytano z tabeli II-17 λCO = 0, 0298  W/(m * K) λAzot=0,0329 W/(m * K) Zredukowany współczynnik Przewodzenia ciepła odczytano z tabeli II-16 λrA = 1, 9  W/(m * K)	Obliczenie współczynnika przewodzenia ciepła: $$\lambda_{\text{krA}} = {\sum_{}^{}{\lambda_{i}*}r}_{i}$$ λkrA = 0, 28 * 0, 0298+0,72*0,0329=0,03203 W/(m * K) λA = λkrA * λrA λA =  0,03203 *1,7=0,0609 W/(m * K)	λkrA=0,03203 W/(m * K) λA=0,0609 W/(m * K)
ηCO2 = 343 * 10^−7 Pa * s ηmetan = 159 * 10^−7 Pa * s ηAzot = 180 * 10^−7 Pa * s XCO2 = 0, 18 Xmetan = 0, 24 XAzot = 0, 58 $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = 2,3$$ PB r = 0, 15 ηrB = 1, 2	Obliczenia właściwości fizycznych czynnika B $$\eta_{\text{krB}} = {\sum_{}^{}{\eta_{i}*}x}_{i}$$ ηkrB = 343 * 10^−7 * 0, 18 + 159 * 10^−7 * 0, 24 + 180 * 10^−7 * 0, 58 ηB = ηkrB * ηrB $\overset{\overline{}}{\eta_{B}} = \ $204,3*10^−7 * 1, 2=245,16*10^−7	ηkrB = 204, 3*10^−7Pa * s $$\overset{\overline{}}{\eta_{B}} = 245,16*10^{- 7}Pa*s$$
λCO2 = 0, 0450 W/(m * K) λMetan = 0, 0495 W/(m * K) λAzot=0,0329 W/(m * K) λrA = 0, 85 W/(m * K) XCO2 = 0, 18 Xmetan = 0, 24 XAzot = 0, 58 $$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = 2,3$$ PB r = 0, 15 λrB = 0, 95	Obliczenie współczynnika przewodzenia ciepła: $$\lambda_{\text{krB}} = {\sum_{}^{}{\lambda_{i}*}X}_{i}$$ λkrB = 0, 045 * 0, 18 + 0, 0495 * 0, 24 + 0, 0329 * 0, 58 λA = λkrA * λrA $\overset{\overline{}}{\lambda_{B}} = \ 0,0391\ $*0,95	λkrB = 0, 0391 W/(m * K) $\overset{\overline{}}{\lambda_{B}} =$0,0375 W/(m * K)
fwB t = 0, 0188m^2 fw A t = 0, 0104m^2 Fz t = 13, 81 m^2	Dobór konstrukcji wymiennika ciepła z tablic (tabela IV-32) Wiązka rurek dz *s =20×2,6mm Przekrój wewnętrzny rurek fw = 0,0156 m^2 Liczba rurek n= 91 Zewnętrzna średnica i grubość płaszcza Dz×s1 = 323,9×8 mm Średnica koła ograniczającego otwory d1 =288 mm Przekrój przestrzeni międzyrurowej fm= 0,0458 m^2 Zewnętrzna powierzchnia wymiany ciepła Fz= 14,3 m^2 Masa wiązki rurek m=255 kg Długość rurek L=2,5 m
fw = 0,0156 m^2 $$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$ $$\overset{\overline{}}{\rho_{A}} = 4,31\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ $\overset{\overline{}}{\eta_{A}} = 274,2$*10^−7Pa*s λA=0,0609 W/(m * K) $${c^{}}_{P\ A\ 285C} = 1,09\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ dw=0,0148m	Sprawdzenie przyjętej konstrukcji aparatu Wnikanie ciepła po stronie czynnika A wA=$\frac{G}{f_{w}*\rho}$ wA=$\frac{1,12}{0,0156*4,31} = 16,7\ m/s$ Re=$\frac{w_{A}*d*\rho_{A}}{\eta_{A}}$ Re=$\frac{16,7*0,0148*4,31}{219,4*10^{- 7}}$ = 48 553 Pr=$\frac{Cp*\eta_{A}}{\lambda_{A}}$ Pr=$\frac{1090*274,2*10^{- 7}}{0,0609}$=0,393 Nu=C*Re^A*Pr^B Nu=0,023*48 553^0,8 *0,393^0,4 =88,81 $$\alpha_{A} = \frac{\text{Nu}_{A}*\lambda_{A}}{d_{w}}$$ $$\alpha_{A} = \frac{88,81*0,0609}{0,0148} = 365,4\ W/m^{2}*K$$	wA=16, 7 m/s αA = 365, 4 W/m^2 * K
D=307,9 mm dz = 20mm n= 91 $$G_{B} = 1,69\frac{\text{kg}}{s}$$ fm= 0,0458 m^2 $$\overset{\overline{}}{\eta_{B}} = 245,16*10^{- 7}Pa*s$$ $\overset{\overline{}}{\lambda_{B}} =$0,0375 W/(m * K) $${c^{}}_{P\ \ B\ 125C} = 1,23\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ $$\overset{\overline{}}{\rho_{B}} = 5,98\ kg/m^{3}$$ αB = 92, 1  W/m^2 * K αA = 365, 4 W/m^2 * K $$\overset{\overline{}}{t_{A}} = 285 = 558K$$ $\overset{\overline{}}{t_{b}} = 125$°C=398K Tkr B = 173, 6 K ηkrB = 204, 3*10^−7Pa * s	Wnikanie ciepła po stronie czynnika B $$d_{e} = \frac{D^{2} - nd_{z}^{2}}{D + nd_{z}} = 0,027$$ wb=$\frac{G}{f_{w}*\rho}$ wB=$\frac{1,69}{0,0458*5,98} = 6,2\ m/s$ Re=$\frac{w_{B}*d*\rho_{B}}{\eta_{B}}$ Re=$\frac{6,2*0,027*5,98}{245,16*10^{- 7}}$ = 40 832 Pr=$\frac{Cp*\eta_{B}}{\lambda_{B}}$ Pr=$\frac{1230*245,16*10^{- 7}}{0,0375}$=0,801 Nu=C*Re^A*Pr^B Nu=0,023*40 832^0,8 *0,801^0,4 =594,22 $$\alpha_{B} = \frac{\text{Nu}_{B}*\lambda_{B}}{d_{e}}$$ $$\alpha_{B} = \frac{594,22*0,0375}{0,241} = 102,8\ \ W/m^{2}*K$$ Przegrody: Tść = $\frac{\alpha_{A}*T_{A} + \alpha_{B}*T_{B}}{\alpha_{A} + \alpha_{B}}$ Tść = $\frac{365,4*558\ + 92,1*125}{92,1 + 365,4} = 470\ K = 197\ $ Tr ść B =$\frac{T_{sc\ B}}{T\text{kr\ B}} = \frac{470}{173,6}$ Tr ść B=2,7 PB r = 0, 15 ηr = 1, 1 ηsc, B = ηr * ηkr ηsc, B = 1, 1*204, 3 * 10^−7=224,7*10^−7Pa * s	de=0, 241m Tść=470 K = 197  αB = 102, 8 W/m^2 * K ηsc, B=224,7*10^−7Pa * s
no=11 drz=20 mm $$\overset{\overline{}}{\eta_{B}} = 245,16*10^{- 7}Pa*s$$ ηsc, B=224,7*10^−7Pa * s de=0, 241m D=307,9 mm	Powierzchnia wymiany ciepła Fz =L*(Dw –no drz) Zał. 0,1D<L’<D 0,03079 < L’<0,3079 Założone L’=0,15 m Fz =0,15*(0,3079-11*0,02)=0,013185m^2 $$d_{e} = \frac{{0,3079}^{2} - 91*{0,02}^{2}}{0,3079 + 91*0,02}$$ de = 0, 027 g=$\frac{G_{B}}{Fz}$ g=$\frac{2,58}{0,013185} = 195,68\frac{\text{kg}}{m^{2}*s}$ Re=$\frac{g*de}{\eta}$ Re=$\frac{195,68\ *0,027}{245,16\ *10^{- 7}} = 215\ 503$ Pr=0,801 Nu=0,36*$\text{Re}^{0,55}*\Pr^{0,33}*\left( \frac{\eta_{B}}{\eta_{,sc}} \right)^{0,14}$ Nu=0,36*${215\ 503}^{0,55}*{0,7}^{0,33}*\left( \frac{231,75*10^{- 7}}{291,5*10^{- 7}} \right)^{0,14} = 265,85$ $\alpha_{B} = \frac{Nu*\lambda_{B}}{\text{de}}$ $$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\text{\ α}_{B} = \frac{265,85*0,032831}{0,027} = 323,27\ W/m^{2}*K$$	αB = 323, 27 W/m^2 * K
αA = 365, 4 W/m^2 * K αB = 323, 27 W/m^2 * K	Względna różnica współczynników wnikania ciepła $$\frac{\alpha_{A} - \alpha_{B}}{\alpha_{A}} = \frac{\left( 365,4\ - 323,27 \right)}{365,4} = 0,12\ $$	Założenie poprawne
si = 0, 0026 m Tść=470 K = 197  Rury są wykonane ze stali K10 λ20=52,9 W/m^2 * K λ100 = 50 W/m^2 * K αA = 365, 4 W/m^2 * K αB = 323, 27 W/m^2 * K Tm = 160 QA = 255 kW	Odczytano z tabeli IV-17 $\frac{1}{\alpha_{\text{os}}}$= 0,00176*2=0,00352 m^2 * K/W $$\frac{1}{k} = \frac{1}{\alpha_{A}} + \frac{s_{i}}{\lambda_{i}} + \frac{1}{\alpha_{B}} + \frac{1}{\alpha_{\text{os}}}$$ $$\lambda_{i} = \frac{\lambda_{2} - \lambda_{1}}{t_{2} - t_{1}}*(t_{p} - t_{1}) + \lambda_{1}$$ $$\lambda_{i} = \frac{50 - 52,9}{100 - 20}*\left( 97 - 20 \right) + 52,9 = 50,11\ W/m^{2}*K$$ $$\frac{1}{k} = \frac{1}{365,4} + \frac{0,0026}{50,11} + \frac{1}{323,27} + 0,00352 = 0,009402$$ k=106,4 W/m^2 * K F=$\frac{Q}{k*\Delta T}$ F=$\frac{255*1000}{106,4*160} = 14,98\ m^{2}$ Fz =F+0,3F=14,98+0,3*14,98=19,47 m^2	Fz=19,47 m^2
	Po przeliczeniu i dobraniu nowej konstrukcji wymiennika nowa powierzchnia wymiany ciepła wynosi 22,9 m^2 Natomiast długość rurek wynosi 3 m Liczba przegród N=$\frac{L}{L^{'}}$ N$= \frac{3}{0,15} = 20$
Obliczenia Hydrauliczne
tA1 = 390 = 663 K Tkr A = 127, 98 K $$M_{A} = 28\frac{\text{kg}}{\text{kmol}}$$ PA = 0, 7 MPa = 0, 7 * 10^6Pa $$\left( \text{MR} \right) = 8314\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ P r A = 0, 18 Współczynnik ściśliwości z odczytano z tabeli II 13 z=0,98	Gęstość czynnika A na wlocie $$T_{r1\ A\ } = {T_{\ A1}/\ T}_{\text{kr\ A}} = \frac{663}{127,98} = 5,18$$ $$\rho_{A1} = \frac{P_{A}*M_{A}}{\text{z\ }\left( MR \right)T_{A1}} = \frac{0,7*10_{}^{6}*28}{0,98*8314*663} = 3,63\ kg/m^{3}$$	Tr1 A  = 5, 18 ρA1 = 3, 63 kg/m^3
tA2 = 180C = 453 K ηkrA = 182, 810^−7Pa * s Tr1 A  = 5, 18 P r A = 0, 18 ηrA1 = 1, 6	Gęstość czynnika A na wylocie $$T_{r1\ A\ } = {T_{\ A1}/\ T}_{\text{kr\ A}} = \frac{453}{127,98} = 3,54$$ $$\rho_{A1} = \frac{P_{A}*M_{A}}{\text{z\ }\left( \text{MR} \right)T_{A1}} = \frac{0,7*10_{}^{6}*28}{0,97*8314*453\ } = 5,31\ \ kg/m^{3}$$ Obliczenie lepkości czynnika A na wlocie η,A = ηr * ηkr = 1, 6 * 182, 8*10^−7 = 292, 5*10^−7Pa * s	ρA2 = 5, 31 kg/m^3 ηA1 = 292, 5*10^−7Pa * s
ηkrA = 182, 810^−7Pa * s Tr A2  = 3, 54 P r A = 0, 18 ηrA2 = 1, 5	Obliczenie lepkości czynnika A na wylocie ηA = ηr * ηkr = 1, 5 * 182, 8*10^−7 = 274, 22*10^−7Pa * s	ηA1 = 274, 22*10^−7Pa * s
Tkr B = 173, 6 K $$M_{B} = 28\frac{\text{kg}}{\text{kmol}}$$ PB = 0, 7 MPa = 0, 7 * 10^6Pa $$\left( \text{MR} \right) = 8314\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ =398K tB1=180 C= 453 K PB r = 0, 15 Współczynnik ściśliwości z odczytano z tabeli II 13 z=0,99	Obliczenie gęstości czynnika B na wylocie $$T_{r\ B1} = \frac{T_{B1}}{T_{\text{r\ B}}} = \frac{453}{173,6} = 2,61\ $$ $$\overset{\overline{}}{\rho_{B}} = \frac{P_{B}*M_{B}}{\text{z\ }\left( \text{MR} \right)\overset{\overline{}}{T}} = \frac{0,7*10_{}^{6}*28}{0,97*8314*453}$$	ρB1 = 5, 31kg/m^3
tB1=70 C= 343 K Tkr B = 173, 6 K	Obliczenie gęstości czynnika B na wlocie $$t_{r\ B1} = \frac{T_{B1}}{T_{\text{r\ B}}} = \frac{343}{173,6} = 1,98\ $$ $$\rho_{B2} = \frac{P_{B}*M_{B}}{\text{z\ }\left( \text{MR} \right)\overset{\overline{}}{T}} = \frac{0,7*10_{}^{6}*28}{0,99*8314*343}$$	ρB2 = 6, 9 kg/m^3
ηkrB = 204, 3*10^−7Pa * s Tr B1 = 2, 61 PB r = 0, 15	Obliczenie lepkości czynnika B na wylocie∖n ηB1 = ηr * ηkr = 1, 25 * 204, 3*10^−7Pa * s	ηB1 = 265, 6*10^−7Pa * s
ηkrB = 204, 3*10^−7Pa * s Tr B2 = 1, 98 PB r = 0, 15	Obliczenie lepkości czynnika B na wlocie∖n ηB1 = ηr * ηkr = 0, 95 * 204, 3*10^−7Pa * s	ηB1 = 192*10^−7Pa * s
Czynnik A Wlot średnia Wylot t 390℃ 285 ℃ 180℃ η 292, 5*10^−7Pa * s 274, 2*10^−7Pa*s 274, 22*10^−7Pa * s ρ 3, 63 kg/m^3 $$4,31\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ $$5,31\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ λ - 0,0609 W/(m * K) - Podział stref oporów przepływu w wymienniku Czynnik B Wlot średnia Wylot t 70 C 125 C 180 ℃ η 192*10^−7Pa * s 245, 16 * 10^−7Pa * s 265, 6*10^−7Pa * s ρ 6, 9 kg/m^3 5, 98 kg/m^3 5, 31 kg/m^3 λ - 0,0375 W/(m * K) -
ρA1 = 3, 63 kg/m^3 $$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$	Prędkość na dopływie czynnika A do króćca 25 m/s $$d_{w,wl} = \sqrt{\frac{4*G_{A}}{\pi*\rho*w}}$$ $d_{w,wl} = \sqrt{\frac{4*1,12}{\pi*3,63*25}} = 0,125$m =125 mm Z tablic: Dobrano rurę o średnicy dw*g n =129.00 mm x 2.00 mm DN 125 mm	wAr z 1 = 25 m/s
$$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$ $$\rho_{A2} = 5,31\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	Prędkość na wypływie czynnika A do króćca 25 m/s Przyjmujemy w= 25 m/s do obliczeń $$d_{w,wl} = \sqrt{\frac{4*G_{A}}{\pi*\rho_{\text{wyl}}*w}}$$ $$d_{w,wl} = \sqrt{\frac{4*1,12}{\pi*5,31*25}} = 0,104\ m = 104\ mm$$ Dobrano rurę 129.00 mm x 2.00 mm DN 125 $$w_{A\ rz\ 2} = \frac{4G_{A}}{\pi D^{2}\rho_{A2}} = \frac{4*1,12}{\pi{0,125}^{2}*5,31}$$	wA rz 2 = 17, 2 m/s
d0 = 0, 125m Dw = 0, 3079m wAr z = 25 m/s ηA1 = 292, 5*10^−7Pa * s ρA1 = 3, 63 kg/m^3 dw=0,0148m fw= 0,0156 m^2 wA=16, 7 m/s	Obliczenie oporów przepływu przekrój I $$P = \xi*\frac{w^{2}*\rho}{2}$$ $$F_{0} = \frac{\pi*d^{2}}{4} = \frac{\pi*{0,125}^{2}}{4} = 0,0123\ m^{2}$$ $$F_{1} = \frac{\pi*d^{2}}{4} = \frac{\pi*{0,3079}^{2}}{4} = 0,0744m^{2}$$ $$\frac{F_{0}}{F_{1}} = \frac{0,0123}{0,0744} = 0,1653$$ $$Re = \frac{w_{\text{Ar\ z}}\ *D_{1}*\rho_{A1}}{\eta_{A1}} = \frac{25\ *0,3079*3,63}{292,5{*10}^{- 7}} = 955\ 279$$ $$\xi_{0,1653} = \frac{\xi_{2} - \xi_{1}}{\text{st}_{2} - \text{st}_{1}}*\left( \text{st}_{p} - \text{st}_{1} \right) + \xi_{1}$$ $$\xi_{0,1653} = \frac{0,64 - 0,81}{0,2 - 0,1}*\left( 0,1653 - 0,1 \right) + 0,81 = 0,6995$$ $${P}_{1} = 0,6995*\frac{25^{2}*3,63}{2} = 794\ Pa$$ Obliczenie oporów przepływu przekrój 2 $$P = \xi*\frac{w^{2}*\rho}{2}$$ $$F_{0} = f_{m} = \frac{\pi*{d_{}}^{2}}{4} = 0,0156m^{2\ }\text{z\ tablic}$$ F1 = 0, 0744m^2  $$\frac{F_{0}}{F_{1}} = \frac{0,0156}{= 0,0744m^{2}} = 0,21$$ $$Re = \frac{w*D_{w}*\rho_{A1}}{\eta}$$ $$Re = \frac{16,7*0,3079*3,63}{292,5*10^{- 7}} = 638\ 127$$ ξ2 = 0, 395 $${P}_{2} = 0,395*\frac{{16,7}^{2}*3,63}{2} = 200\ Pa$$	F1 = 0, 0744m^2 P1 = 794 Pa P2 = 200 Pa
fw= 0,0156 m^2 wA=16, 7 m/s $$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$ ρA = 4, 31 kg/m^3 ηA = 274, 2*10^−7Pa*s d=14,8 mm =0,0148m	Obliczenie oporów przepływu przekrój III $$P = \lambda*\frac{w^{2}*\rho}{2}*\frac{L}{d}$$ Re=$\frac{w*d*\rho}{\eta} = \frac{16,7\ *0,0148*4,31}{274,2\ *10^{- 7}} = 38\ 850$ $$\lambda = \frac{0,3614}{\text{Re}^{0,25}} = \frac{0,3614}{{38\ 850}^{0,25}} = 0,026$$ $${P}_{3} = 0,026*\frac{{16,7}^{2}*4,31}{2}*\frac{3}{0,0148} = 3\ 167Pa$$	P3 = 3 167Pa
F1 = 0, 0744m^2 dw=0,0148m F0= fw= 0,0156 m^2 ηA wylot=274,22 *10^-7 Pa*s ρA wylot=5,31 kg/m^3 $$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$ Dw = 0, 3079m	Obliczenie oporów przepływu przekrój IV $$\frac{F_{0}}{F_{1}} = \frac{0,0156\ }{= 0,0744m^{2}} = 0,21$$ $$w_{\text{A\ }} = \frac{G_{A}}{{f_{w}*\rho}_{A2}} = \frac{1,12}{0,0156*5,31}$$ wA = 13,5 m/s Re=$\frac{w*D_{w}*\rho}{\eta} = \frac{13,5\ *0,3079*5,31}{274,22\ *10^{- 7}} = 804\ 894$ ξ4 = 0, 626 $${P}_{4} = 0,626*\frac{{13,5\ }^{2}*5,31}{2} = 303\ Pa$$	P4 = 303 Pa
Króciec DN 125 F1 = 0, 0744m^2 ηA wylot=274,22 *10^-7 Pa*s ρA wylot=5,31 kg/m^3 $$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$ Dw = 0, 3079m	Obliczenie oporów przepływu przekrój V $$F_{0} = \frac{\pi d^{2}}{4} = \ \frac{\pi{*0,125\ }^{2}}{4} = 0,0123$$ $$\frac{F_{0}}{F_{1}} = \frac{0,0123}{= 0,0744m^{2}} = 0,17$$ wA rz 2 = 17, 2 m/s Re=$\frac{w*D_{w}*\rho}{\eta} = \frac{17,2\ \ *0,3079*5,31}{274,22\ *10^{- 7}} = 1\ 025\ 494$ $$\xi_{5} = \frac{0,4 - 0,45}{0,2 - 0,1}*\left( 0,17 - 0,1 \right) + 0,4 = 0,435$$ ξ4 = 0, 435 $${P}_{5} = 0,435*\frac{{17,2}^{2}*5,31}{2} = 342\ Pa$$	P5 = 342 Pa
〖∆P〗_1=794 Pa 〖∆P〗_2=200 Pa 〖∆P〗_3=3 167Pa 〖∆P〗_4=303 Pa 〖∆P〗_5=342 Pa N= 20 L^′ = 0, 15m $$G_{B} = 1,69\frac{\text{kg}}{s}$$ ρB sr  = 5, 98 kg/m^3 Dw = 0, 3079m n0 = 11 dzr = 20 mm=0,02m de=0, 241m	Suma oporów przepływu czynnika A $${P}_{} = \sum_{}^{}{P_{i} = 794 + 200 + 3\ 167 + 303 + 342}$$ Opory przepływu czynnika B $$\Delta P = \lambda*\left( N + 1 \right)*\frac{w_{h}^{2}*\rho_{sr}}{2}*\frac{D}{\text{de}}$$ $$w_{h} = \frac{G_{B}}{\rho_{\text{Sr}}*L^{'}*(D - n_{0}*\text{dz}_{r})} = \frac{1,69}{5,98*0,15*(0,3079 - 11*0,02)} = 21,4\ m/s$$ $$Re = \frac{G_{B}*de}{\eta_{sr}} = \frac{1,69*0,241}{245,16*10^{- 7}} = 16\ 613$$ $$\lambda = \frac{0,3614}{\text{Re}^{0,25}} = \frac{0,3614}{{16\ 613}^{0,25}} = 0,032$$ $$\Delta P = 0,032*\left( 11 + 1 \right)*\frac{{21,4}^{2}*5,98}{2}*\frac{0,3079}{0,241}$$	PA = 4 806 Pa PA = 672 Pa

Dane wymiennika ciepła

Wiązka rurek d_z *s =20×2,6mm

Przekrój wewnętrzny rurek f_w = 0,0156 m²

Liczba rurek n= 91

Zewnętrzna średnica i grubość płaszcza D_z×s₁ = 323,9×8 mm

Średnica koła ograniczającego otwory d₁ =288 mm

Przekrój przestrzeni międzyrurowej f_m= 0,0458 m²

Zewnętrzna powierzchnia wymiany ciepła F_z= 22,9 m²

Masa wiązki rurek m=255 kg

Długość rurek L=3 m

Króćce dolotowy i wylotowy czynnika gorącego z-rt 1,0/150/159 - St41 K – PN/H-74731

Króćce dolotowy i wylotowy czynnika zimnego z-rt 1,0/200/219,1 - St41 K – PN/H-74731

Liczba przegród N=20

Dennice elipsoidalne 324x4 PN/M-35411 (mat. St41 K)

Wysokość części walcowej Hc =20mm

Wysokość wyoblenia Hz 81 mm

Wykaz oznaczeń

x- stężenie

G –strumień masy

T – temperatura bezwzględna
t – temperatura w stopniach Celsjusza

P – ciśnienie

M- masa molowa

c_{pM T} − poprawka cisnieniowa molowego ciepla wlasciwego

c_PM - molowe ciepło właściwe

c_P - masowe ciepło właściwe

Q – strumień ciepła

z- uogólniony współczynnik ściśliwości

ρ − gestosc

η − lepkosc

f- przekrój

F powierzchnia
D, d-średnica

w – prędkość czynnika

λ- współczynnik przewodzenia ciepła w obliczeniach cieplnych, współczynnik oporów liniowego w obliczeniach hydraulicznych

α − wspolczynnik wnikania ciepla

k- współczynnik przenikania ciepła

P − opory przeplywu

ξ − liczba miejscowego oporu przeplywu

Wykaz indeksów dolnych

kr – dotyczy warunków krytycznych

A, B – oznaczenia czynników A- gorący, B zimny

w- wewnętrzna

rz – rzeczywiste

śr – dla warunków uśrednionych

PRACA PRZEJŚCIOWA

Projekt płaszczowo – rurowego wymiennika ciepła

Wykonał :

Kamil Adamaszek

III ICHiP Lp 1