Projekt nr 1 z KONSTRUKCJI BETONOWYCH 2
Dane projektowe:
B=19,8m; L=24,2m; H=4,5m; n=3; p= 4 kN/m2; qfn=0,34 MPa; miasto: OLSZTYN
Dane materiałowe:
- klasa środowiska: XC2
- klasa konstrukcji: S4
- syt. trwała i przejściowa
-BETON: C30/37; fck=30 MPa; γc=1,4; αcc=1,0; fctm=2,9; ɛcu2=0,0035;
fcd= $\alpha_{\text{cc}}*\frac{f_{\text{ck}}}{\gamma_{c}} = 1,0*\frac{30}{1,4} = 21,42\ \text{MPa}$
-STAL: klasa B o fyk=400 MPa; γs=1,15; $f_{\text{yd}} = \frac{f_{\text{yk}}}{\gamma_{s}} = \frac{400}{1,15} = 347,82\ MPa$; Es=200 GPa;
$$\varepsilon_{\text{yd}} = \frac{f_{\text{yd}}}{E_{s}} = \frac{347,8}{200*10^{3}} = 0,0017$$
Podział budynku na kategorie:
- $p = 4\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ -> kategoria C3 - powierzchnie bez przeszkód utrudniających poruszanie się ludzi, np. powierzchni w muzeach, wystawach oraz powierzchnie ogólnie dostępne w budynkach publicznych i administracyjnych, hotelach, szpitalach, podjazdach kolejowych.
- podział budynku na grupę wysokości -> Średniowysokie (SW) — ponad 12 m do 25 m włącznie
nad poziomem terenu lub mieszkalne o wysokości ponad 4 do 9 kondygnacji nadziemnych
włącznie.
- z uwagi na przeznaczenie i sposób użytkowania -> mieszkalne, zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej charakteryzowane kat. zagrożenia ludzi, określane dalej jako ZL
ZL III -> użyteczności publicznej
B -> klasa odporności pożarowej
| Klasa odporności pożarowej budynku | Klasa odporności ogniowej elementów budynku |
|---|---|
| Główna konstrukcja nośna | |
| B | R 120 |
1) STROPODACH
1.1) PŁYTA STROPODACHU
A) Przyjęcie grubości:
$$\frac{\text{leff}}{d} \leq 50$$
$$\frac{230}{d} \leq 50 \rightarrow d \geq \frac{230}{50}$$
d ≥ 4, 6 cm
- otulina
Zakładam średnicę zbrojenia ø8
Cnom = Cmin + ΔCdev
Cmin= max$\begin{Bmatrix} Cmin,b = 8mm \\ Cmin,dur = 25mm\ dla\ S4,XC2 \\ 10mm \\ \end{Bmatrix}$
Cmin=25mm
ΔCdev=10mm
Cnom =25mm+10mm= 35mm
-grubość płyty:
hpł= $\begin{Bmatrix} h_{pl} = d + d_{1} = 46mm + 39mm = 85mm \\ h_{pl} = 100mm \\ \end{Bmatrix}$ d1 = 39mm ≥ a = 20mm dla REI 60
Przyjmuję hpl=100mm ≥ 80mm -> warunek spełniony
B) Zebranie obciążeń:
-obciążenia stałe:
| Obciążenie: | Grubość warstwy [m] | Ciężar [kN/m3] | Wart. charakterystyczna [kN/m2] |
|---|---|---|---|
| Warstwa wodoszczelna (papa x2) | 0,006 | 11 | 0,066 |
| Warstwa wyrównawcza (wylewka cementowa) | 0,03 | 23 | 0,69 |
| Izolacja cieplna (styropian Knauf 15cm) | 0,15 | 0,45 | 0,0675 |
| Warstwa kształtująca spadek (keramzyt) | 0,23 | 5,5 | 1,265 |
| Konstrukcja nośna (płyta żelbetowa) | 0,1 | 25 | 2,5 |
| gkpł = | 4,59 kN/m2 |
-obciążenie zmienne (śnieg):
s = μ * Ce * Ct * sk
μ = 0, 8 → od 0 do 30
Ce = 1, 0 → dla terenu normalnego
Ct = 1, 0 → dla budynku ocieplonego
sk = 1, 6 → dla 4 strefy obc.sniegiem (Olsztyn)
$$s = 0,8*1,0*1,0*1,6 = 1,28\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
Współczynnik przenikania ciepła dla stropodachu (obliczony w załączniku):
$$U_{k} = 0,2821\ \frac{W}{m^{2}*K} \leq 0,3$$
-obciążenie całkowite:
Qc=qdpł=gkpł*1,35+s*1,5= 4,59*1,35+1,28*1,5= 8,12 kN/m2
C) Statyka:
lpł=ln+2a1=ln+2*min(0,5h;0,5t)= 2,3m
$M_{\text{ed}} = \frac{q_{dpl}*l_{pl}^{2}}{8} = \frac{8,12*{2,3}^{2}}{8} = 5,37\ \frac{\text{kNm}}{m}$
$M_{ed1} = 0,9*5,37 = 4,833\ \frac{\text{kNm}}{m}$
- Sprawdzenie ze względu na zginanie:
d = hpl − d1
d = 0, 1 − 0, 039 = 0, 061m = 61mm
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b*d = 0,0013*100*6,1 = 0,793\frac{\text{cm}^{2}}{m} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*100*6,1 = 1,15\frac{\text{cm}^{2}}{m} \\
\end{Bmatrix}$$
$$A_{\text{s\ min}} = 1,15\frac{\text{cm}^{2}}{m}$$
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b*d^{2}*\eta*f_{\text{cd}}} = \frac{4,833}{1,0*{0,061}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,061$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,061} = 0,063 < \xi_{\text{eff\ lim}}$-> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 063 = 0, 969
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{4,833}{0,969*0,061*347,83*10^{3}} = 2,35\frac{\text{cm}^{2}}{m} < A_{\text{s\ min}} = 1,15\frac{\text{cm}^{2}}{m}$$
- Stopień zbrojenia:
$$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{pl}*d} = \frac{2,35}{100*6,1} = 0,0038 = 0,38\%\ \notin (0,5 \div 1,5\%)$$
-Ugięcie:
$$\varrho_{0} = \sqrt{f_{\text{ck}}}*10^{- 3} = \sqrt{30}*10^{- 3} = 0,00548$$
$$\varrho_{0} > \varrho \rightarrow \frac{l}{d} = K(11 + 1,5*\sqrt{f_{\text{ck}}}*\frac{\varrho_{0}}{\varrho} + 3,2*\sqrt{f_{\text{ck}}}*({\frac{\varrho_{0}}{\varrho} - 1)}^{\frac{3}{2}}$$
$$\frac{l}{d} = 1,5(11 + 1,5*\sqrt{30}*\frac{0,00548}{0,0038} + 3,2*\sqrt{30}*({\frac{0,00548}{0,0038} - 1)}^{\frac{3}{2}} = 42,00$$
$$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} = \frac{l}{d}*\frac{310}{\sigma_{s}} = \frac{l}{d}*\frac{500}{f_{\text{yk}}*\frac{A_{\text{req}}}{A_{\text{s\ prov}}}} = 42,0*\frac{500}{400} = 52,5$$
$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} \geq \frac{l_{pl}}{d} = \frac{2,3}{0,061} = 37,71$ -> warunek spełniony, grubość płyty została dobrana prawidłowo.
1.2) ŻEBRO STROPODACHU
A) Przyjęcie wymiarów:
$p < 5\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$ $h_{z} = \left( \frac{1}{18} \div \frac{1}{20} \right)l_{z}$
$$h_{z} = \left( \frac{1}{18} \div \frac{1}{20} \right)*605cm$$
hz = (33,61÷30,25)cm
Przyjmuję hz=450mm
$$\frac{h_{z}}{b_{z}} = 2,0 \div 4,0$$
$\frac{350}{b_{z}} = 2,0$ -> $b_{z} = \frac{350}{2,0} = 175mm$
Przyjmuję bz=250mm≥bmin = 200mm dla R 120
B) Zebranie obciążeń na żebro:
-obciążenia stałe (obc. płytą z poz. 1.1):
$$g_{kpl} = 4,59\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$g_{kpl}*l_{pl} = 4,59\frac{\text{kN}}{m^{2}}*2,3m = 10,557\frac{\text{kN}}{m}$$
-ciężar własny żebra:
$$b_{z}*\left( h_{z} - h_{pl} \right)*25 = 0,25*\left( 0,45 - 0,1 \right)*25 = 2,188\frac{\text{kN}}{m}$$
-obciążenie zmienne (śnieg):
$$p_{kz} = s*l_{pl} = 1,28\frac{\text{kN}}{m^{2}}*2,3m = 2,944\frac{\text{kN}}{m}$$
-obciążenie całkowite:
$$q_{dz} = \left( 10,557 + 2,188 \right)*1,35 + 2,944*1,5 = \mathbf{21,622}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
C) Statyka
$M_{\text{ed}} = \frac{q_{dz}*l_{z}^{2}}{8} = \frac{21,622*{6,05}^{2}}{8} = 98,93\ kNm$
Med1 = 0, 9 * 98, 93 = 89, 04 kNm
$$V_{\text{ed}} = \frac{q_{dz}*l_{z}}{2} = \frac{21,622*6,05}{2} = 65,41\ kN$$
- Sprawdzenie ze względu na zginanie:
d = 0, 9 * hz = 0, 9 * 0, 45 = 0, 405m = 40, 5cm
d1 = 0, 1 * hz = 0, 1 * 0, 45 = 0, 045m = 4, 5cm < a = 6cm
a → dla bz = 250mm; a = 60mm (wart.interp. wg.tab.5.5 PN − EN 1992 − 1 − 2 2008)
Ze względu na niewystarczający wymiar d1, zakładam że będzie się on równał minimalnej odległości osiowej a, wymaganej ze względu na warunki przeciwpożarowe
d1 = 6cm
d = hz − d1 = 450 − 60 = 390mm
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b_{z}*d = 0,0013*0,25*0,39 = 1,27\text{cm}^{2} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b_{z}*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*0,25*0,39 = 1,84\text{cm}^{2} \\
\end{Bmatrix}$$
As min = 1, 84cm2
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b_{z}*d^{2}*\eta*f_{\text{cd}}} = \frac{89,04}{0,25*{0,39}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,109$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,109} = 0,116 < \xi_{\text{eff\ lim}}$ -> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 116 = 0, 942
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{89,04}{0,942*0,39*347,83*10^{3}} = 6,98\text{cm}^{2} > A_{\text{s\ min}} = 1,84\text{cm}^{2}$$
- Stopień zbrojenia:
$$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{z}*d} = \frac{6,98}{25*39} = 0,0072 = 0,72\%\ $$
- Sprawdzenie ze względu na ścinanie:
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}* \propto_{\text{cw}}*b_{z}*z*\vartheta_{1}*f_{\text{cd}}$$
∝cw = 1, 0
z = 0, 9 * d = 0, 9 * 39 = 35, 1cm
$$\vartheta_{1} = 0,6*\left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,6*\left( 1 - \frac{30}{250} \right) = 0,528$$
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}*1,0*0,25*0,351*0,528*21,42*10^{3} = 496,22kN$$
VRd, max > Ved = 65, 41kN -> warunek spełniony
-Ugięcie:
𝜚′ = 0
$\varrho > \varrho_{0} \rightarrow \frac{l}{d} = K(11 + 1,5*\sqrt{f_{\text{ck}}}*\frac{\varrho_{0}}{\varrho - \varrho^{'}} + \frac{1}{12}*\sqrt{f_{\text{ck}}*\frac{\varrho^{'}}{\varrho_{0}}}$)
$$\frac{l}{d} = 1,3(11 + 1,5*\sqrt{30}*\frac{0,00548}{0,0072 - 0} + \frac{1}{12}*\sqrt{30*\frac{0}{0,00548})} = 22,43$$
$$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} = \frac{l}{d}*\frac{310}{\sigma_{s}} = \frac{l}{d}*\frac{500}{f_{\text{yk}}*\frac{A_{\text{req}}}{A_{\text{s\ prov}}}} = 22,43*\frac{500}{400} = 28,04$$
$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} \geq \frac{l_{z}}{d} = \frac{6,05}{0,39} = 15,51$ -> warunek spełniony, wymiary żebra zostały dobrane prawidłowo.
1.3) PODCIĄG STROPODACHU
A) Przyjęcie wymiarów:
$p < 5\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$ $\frac{l_{\text{pod}}}{h_{\text{pod}}} = 15 \div 18$ lpod = 6, 90m ∖ nhpod = (46, 0 ÷ 38, 33)cm
Przyjmuję hpod=450mm
$$\frac{h_{\text{pod}}}{b_{\text{pod}}} = 2,0 \div 4,0$$
bpod = (22, 5 ÷ 11, 25)cm
Przyjmuję bpod=250mm ≥ bmin = 200mm -> warunek spełniony
B) Zebranie obciążeń na podciąg:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 1.2):
$$g_{kz} = 12,745\ \frac{\text{kN}}{m}$$
$$g_{kz}*l_{z} = 12,745\ \frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 77,107kN$$
-ciężar własny podciągu:
$$b_{\text{pod}}*\left( h_{\text{pod}} - h_{pl} \right)*25*\frac{l_{\text{pod}}}{3} = 0,25*\left( 0,45 - 0,1 \right)*25*\frac{6,9}{3} = 5,03kN$$
-obciążenie zmienne (śnieg):
$${P_{\text{k\ pod}} = p_{kz}*l}_{z} = 2,944\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 17,811kN$$
-obciążenie całkowite:
Qd pod = (77,107+5,03) * 1, 35 + 17, 811 * 1, 5 = 137, 60kN
C) Statyka
$M_{\text{ed}} = \frac{Q_{\text{d\ pod}}*l_{\text{\ pod}}}{3} = \frac{137,60*6,9}{3} = 316,48\ kNm$
Med1 = 0, 9 * 316, 48 = 284, 83 kNm
Ved = Qd pod = 137, 60kN
- Sprawdzenie ze względu na zginanie:
d = 0, 9 * hpod = 0, 9 * 0, 45 = 0, 405m = 40, 5cm
d1 = 0, 1 * hpod = 0, 1 * 0, 45 = 0, 045m = 4, 5cm < a = 6cm → dla R120
Ze względu na niewystarczający wymiar d1, zakładam że będzie się on równał minimalnej odległości osiowej a, wymaganej ze względu na warunki przeciwpożarowe
d1 = 6cm
d = hz − d1 = 450 − 60 = 390mm
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b_{\text{pod}}*d = 0,0013*0,25*0,39 = 1,27\text{cm}^{2} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b_{\text{pod}}*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*0,25*0,39 = 1,84\text{cm}^{2} \\
\end{Bmatrix}$$
As min = 1, 84cm2
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b_{\text{pod}}*d^{2}*\eta*f_{\text{cd}}} = \frac{284,83}{0,25*{0,39}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,350$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,350} = 0,452 < \xi_{\text{eff\ lim}}$ -> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 452 = 0, 774
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{284,83}{0,774*0,39*347,83*10^{3}} = 27,13\text{cm}^{2} > A_{\text{s\ min}} = 1,84\text{cm}^{2}$$
- Stopień zbrojenia:
$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{\text{pod}}*d} = \frac{27,13}{25*39} = 0,028 = 2,8\%\ \notin \left( 1 \div 2\% \right)$ -> warunek niespełniony
Zwiększam wymiary przekroju poprzecznego podciągu.
A) Przyjęcie wymiarów:
Przyjmuję hpod=550mm
Przyjmuję bpod=300mm > bmin = 200mm -> warunek spełniony
B) Zebranie obciążeń na podciąg:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 1.2):
$$g_{kz} = 12,745\ \frac{\text{kN}}{m}$$
$$g_{kz}*l_{z} = 12,745\ \frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 77,107kN$$
-ciężar własny podciągu:
$$b_{\text{pod}}*\left( h_{\text{pod}} - h_{pl} \right)*25*\frac{l_{\text{pod}}}{3} = 0,3*\left( 0,55 - 0,1 \right)*25*\frac{6,9}{3} = 7,76kN$$
-obciążenie zmienne (śnieg):
$${P_{\text{k\ pod}} = p_{kz}*l}_{z} = 2,944\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 17,811kN$$
-obciążenie całkowite:
Qd pod = (77,107+7,76) * 1, 35 + 17, 811 * 1, 5 = 141, 29kN
C) Statyka
$M_{\text{ed}} = \frac{Q_{\text{d\ pod}}*l_{\text{\ pod}}}{3} = \frac{141,29*6,9}{3} = 324,97\ kNm$
Med1 = 0, 9 * 324, 97 = 292, 473 kNm
Ved = Qd pod = 141, 29kN
- Sprawdzenie ze względu na zginanie:
d = 0, 9 * hpod = 0, 9 * 0, 55 = 0, 495m = 49, 5cm
d1 = 0, 1 * hpod = 0, 1 * 0, 55 = 0, 055m = 5, 5cm < a = 6cm → dla R120
Ze względu na niewystarczający wymiar d1, zakładam że będzie się on równał minimalnej odległości osiowej a, wymaganej ze względu na warunki przeciwpożarowe
d1 = 6cm
d = hz − d1 = 550 − 60 = 490mm
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b_{\text{pod}}*d = 0,0013*0,3*0,49 = 1,91\text{cm}^{2} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b_{\text{pod}}*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*0,3*0,49 = 2,77\text{cm}^{2} \\
\end{Bmatrix}$$
As min = 2, 77cm2
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b_{\text{pod}}*d^{2}*\eta*f_{\text{cd}}} = \frac{292,473}{0,3*{0,49}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,190$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,190} = 0,213 < \xi_{\text{eff\ lim}}$ -> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 213 = 0, 894
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{292,473}{0,894*0,49*347,83*10^{3}} = 19,19\text{cm}^{2} > A_{\text{s\ min}} = 2,77\text{cm}^{2}$$
- Stopień zbrojenia:
$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{\text{pod}}*d} = \frac{19,19}{30*49} = 0,013 = 1,3\%\ \in \left( 1 \div 2\% \right)$ -> warunek spełniony
- Sprawdzenie ze względu na ścinanie:
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}* \propto_{\text{cw}}*b_{\text{pod}}*z*\vartheta_{1}*f_{\text{cd}}$$
∝cw = 1, 0
z = 0, 9 * d = 0, 9 * 0, 49 = 0, 441m
$$\vartheta_{1} = 0,6*\left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,6*\left( 1 - \frac{30}{250} \right) = 0,528$$
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}*1,0*0,3*0,441*0,528*21,42*10^{3} = 748,14kN$$
VRd, max > Ved = 141, 29kN -> warunek spełniony
-Ugięcie:
𝜚′ = 0
$\varrho > \varrho_{0} \rightarrow \frac{l}{d} = K(11 + 1,5*\sqrt{f_{\text{ck}}}*\frac{\varrho_{0}}{\varrho - \varrho^{'}} + \frac{1}{12}*\sqrt{f_{\text{ck}}*\frac{\varrho^{'}}{\varrho_{0}}}$)
$$\frac{l}{d} = 1,3(11 + 1,5*\sqrt{30}*\frac{0,00548}{0,013 - 0} + \frac{1}{12}*\sqrt{30*\frac{0}{0,00548})} = 18,80$$
$$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} = \frac{l}{d}*\frac{310}{\sigma_{s}} = \frac{l}{d}*\frac{500}{f_{\text{yk}}*\frac{A_{\text{req}}}{A_{\text{s\ prov}}}} = 18,80*\frac{500}{400} = 23,5$$
$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} \geq \frac{l_{\text{pod}}}{d} = \frac{6,9}{0,49} = 14,08$ -> warunek spełniony, wymiary podciągu zostały dobrane prawidłowo.
2) STROP MIĘDZYKONDYGNACYJNY
2.1) PŁYTA STROPU
A) Przyjęcie grubości:
$$\frac{\text{leff}}{d} \leq 50$$
$$\frac{230}{d} \leq 50 \rightarrow d \geq \frac{230}{50}$$
d ≥ 4, 6m
- otulina
Zakładam średnicę zbrojenia ø8
Cnom = Cmin + ΔCdev
Cmin= max$\begin{Bmatrix} Cmin,b = 8mm \\ Cmin,dur = 25mm\ dla\ S4,XC2 \\ 10mm \\ \end{Bmatrix}$
Cmin=25mm
ΔCdev=10mm
Cnom =25mm+10mm= 35mm
d1= Cnom + $\frac{\varnothing}{2}$ = 35 + $\frac{8}{2}$ = 39mm ≥ a=20mm (dla REI 60 -> hs=80mm; a=20mm)
-grubość płyty:
hpł= $\begin{Bmatrix} h_{pl} = d + d_{1} = 46mm + 39mm = 85mm \\ h_{pl} = 100mm \\ \end{Bmatrix}$
Przyjmuję hpl=100mm ≥ 80mm -> warunek spełniony
B) Zebranie obciążeń:
-obciążenia stałe:
| Obciążenie: | Grubość warstwy [m] | Ciężar [kN/m3] | Wart. charakterystyczna [kN/m2] |
|---|---|---|---|
| Płytka gresowa | 0,015 | 21 | 0,315 |
| Wylewka cementowa | 0,05 | 23 | 1,15 |
| Izolacja cieplna i akustyczna (styropian) | 0,05 | 0,45 | 0,0225 |
| Konstrukcja nośna (płyta żelbetowa) | 0,1 | 25 | 2,5 |
| gkpł = | 3,991 kN/m2 |
-obciążenie zmienne (użytkowe):
p= 4 kN/m2
-obciążenie całkowite:
Qc=p*1,5+gkpł*1,35= 4*1,5+3,991*1,35= 11,39 kN/m2
C) Statyka:
lpł=ln+2a1=ln+2*min(0,5h;0,5t)= 2,3m
$M_{\text{ed}} = \frac{q_{dpl}*l_{pl}^{2}}{8} = \frac{11,39*{2,3}^{2}}{8} = 7,53\frac{\text{kNm}}{m}$
$M_{ed1} = 0,9*7,53 = 6,78\ \frac{\text{kNm}}{m}$
- Zginanie:
d = hpl − d1
d = 0, 1 − 0, 039 = 0, 061m = 61mm
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b*d = 0,0013*100*6,1 = 0,793\frac{\text{cm}^{2}}{m} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*100*6,1 = 1,15\frac{\text{cm}^{2}}{m} \\
\end{Bmatrix}$$
$$A_{\text{s\ min}} = 1,15\frac{\text{cm}^{2}}{m}$$
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b*d^{2}*\eta*f_{\text{cd}}} = \frac{6,78}{1,0*{0,061}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,085$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,085} = 0,089 < \xi_{\text{eff\ lim}}$ -> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 089 = 0, 956
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{6,78}{0,956*0,061*347,83*10^{3}} = 3,34\frac{\text{cm}^{2}}{m} > A_{\text{s\ min}} = 1,15\frac{\text{cm}^{2}}{m}$$
$$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{pl}*d} = \frac{3,34}{100*6,1} = 0,005475 = 0,5475\%\ \in (0,5 \div 1,5\%)$$
-Ugięcie:
$$\varrho_{0} = \sqrt{f_{\text{ck}}}*10^{- 3} = \sqrt{30}*10^{- 3} = 0,00548$$
$$\varrho_{0} > \varrho \rightarrow \frac{l}{d} = K(11 + 1,5*\sqrt{f_{\text{ck}}}*\frac{\varrho_{0}}{\varrho} + 3,2*\sqrt{f_{\text{ck}}}*({\frac{\varrho_{0}}{\varrho} - 1)}^{\frac{3}{2}}$$
$$\frac{l}{d} = 1,5(11 + 1,5*\sqrt{30}*\frac{0,00548}{0,005475} + 3,2*\sqrt{30}*({\frac{0,00548}{0,005475} - 1)}^{\frac{3}{2}} = 28,84$$
$$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} = \frac{l}{d}*\frac{310}{\sigma_{s}} = \frac{l}{d}*\frac{500}{f_{\text{yk}}*\frac{A_{\text{req}}}{A_{\text{s\ prov}}}} = 28,84*\frac{500}{400} = 36,05$$
$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} \geq \frac{l_{pl}}{d} = \frac{2,3}{0,061} = 37,7$ -> warunek niespełniony, należy zwiększyć grubość płyty.
A) Przyjęcie grubości:
d1= Cnom + $\frac{\varnothing}{2}$ = 35 + $\frac{8}{2}$ = 39mm ≥ a=20mm (dla REI 60 -> hs=80mm; a=20mm)
Przyjmuję hpl=110mm ≥ 80mm -> warunek spełniony
B) Zebranie obciążeń:
-obciążenia stałe:
| Obciążenie: | Grubość warstwy [m] | Ciężar [kN/m3] | Wart. charakterystyczna [kN/m2] |
|---|---|---|---|
| Płytka gresowa | 0,015 | 21 | 0,315 |
| Wylewka cementowa | 0,05 | 23 | 1,15 |
| Izolacja cieplna i akustyczna (styropian) | 0,05 | 0,45 | 0,0225 |
| Konstrukcja nośna (płyta żelbetowa) | 0,11 | 25 | 2,75 |
| gkpł = | 4,238 kN/m2 |
-obciążenie zmienne (użytkowe):
p= 4 kN/m2
-obciążenie całkowite:
Qc=p*1,5+gkpł*1,35= 4*1,5+4,238*1,35= 11,72 kN/m2
C) Statyka:
lpł=ln+2a1=ln+2*min(0,5h;0,5t)= 2,3m
$M_{\text{ed}} = \frac{q_{dpl}*l_{pl}^{2}}{8} = \frac{11,72*{2,3}^{2}}{8} = 7,75\frac{\text{kNm}}{m}$
$M_{ed1} = 0,9*7,75 = 6,98\ \frac{\text{kNm}}{m}$
- Zginanie:
d = hpl − d1
d = 0, 11 − 0, 039 = 0, 071m = 71mm
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b*d = 0,0013*100*7,1 = 0,923\frac{\text{cm}^{2}}{m} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*100*7,1 = 1,34\frac{\text{cm}^{2}}{m} \\
\end{Bmatrix}$$
$$A_{\text{s\ min}} = 1,34\frac{\text{cm}^{2}}{m}$$
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b*d^{2}*\eta*f_{\text{cd}}} = \frac{6,98}{1,0*{0,071}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,065$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,065} = 0,067 < \xi_{\text{eff\ lim}}$ -> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 067 = 0, 967
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{6,98}{0,967*0,071*347,83*10^{3}} = 2,92\frac{\text{cm}^{2}}{m} > A_{\text{s\ min}} = 1,34\frac{\text{cm}^{2}}{m}$$
$$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{pl}*d} = \frac{2,92}{100*7,1} = 0,0041 = 0,41\%\ \notin (0,5 \div 1,5\%)$$
-Ugięcie:
$$\varrho_{0} = \sqrt{f_{\text{ck}}}*10^{- 3} = \sqrt{30}*10^{- 3} = 0,00548$$
$$\varrho_{0} > \varrho \rightarrow \frac{l}{d} = K(11 + 1,5*\sqrt{f_{\text{ck}}}*\frac{\varrho_{0}}{\varrho} + 3,2*\sqrt{f_{\text{ck}}}*({\frac{\varrho_{0}}{\varrho} - 1)}^{\frac{3}{2}}$$
$$\frac{l}{d} = 1,5(11 + 1,5*\sqrt{30}*\frac{0,00548}{0,0041} + 3,2*\sqrt{30}*({\frac{0,00548}{0,0041} - 1)}^{\frac{3}{2}} = 38,11$$
$$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} = \frac{l}{d}*\frac{310}{\sigma_{s}} = \frac{l}{d}*\frac{500}{f_{\text{yk}}*\frac{A_{\text{req}}}{A_{\text{s\ prov}}}} = 38,11*\frac{500}{400} = 47,64$$
$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} \geq \frac{l_{pl}}{d} = \frac{2,3}{0,071} = 32,39$ -> warunek spełniony, grubość płyty została dobrana prawidłowo.
2.2) ŻEBRO
A) Przyjęcie wymiarów:
$p < 5\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$ $h_{z} = \left( \frac{1}{18} \div \frac{1}{20} \right)l_{z}$
$$h_{z} = \left( \frac{1}{18} \div \frac{1}{20} \right)*605cm$$
hz = (33,61÷30,25)cm
Przyjmuję hz=500mm
$$\frac{h_{z}}{b_{z}} = 2,0 \div 4,0$$
$\frac{350}{b_{z}} = 2,0$ -> $b_{z} = \frac{350}{2,0} = 175mm$
Przyjmuję bz=250mm≥bmin = 200mm dla R 120
B) Zebranie obciążeń na żebro:
-obciążenia stałe (obc. płytą z poz. 2.1):
$$g_{kpl} = 4,238\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$g_{kpl}*l_{pl} = 4,238\frac{\text{kN}}{m^{2}}*2,3m = 9,75\frac{\text{kN}}{m}$$
-ciężar własny żebra:
$$b_{z}*\left( h_{z} - h_{pl} \right)*25 = 0,25*\left( 0,5 - 0,11 \right)*25 = 2,438\frac{\text{kN}}{m}$$
-obciążenie zmienne (użytkowe):
p*$l_{pl} = 4,0\frac{\text{kN}}{m^{2}}*2,3m = 9,2\frac{\text{kN}}{m}$
-obciążenie całkowite:
$$q_{dz} = \left( 9,75 + 2,438 \right)*1,35 + 9,2*1,5 = \mathbf{30,254}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
C) Statyka
$M_{\text{ed}} = \frac{q_{dz}*l_{z}^{2}}{8} = \frac{30,254*{6,05}^{2}}{8} = 138,42\ kNm$
Med1 = 0, 9 * 138, 42 = 124, 58 kNm
$$V_{\text{ed}} = \frac{q_{dz}*l_{z}}{2} = \frac{30,254*6,05}{2} = 91,52kN$$
- Sprawdzenie ze względu na zginanie:
d = 0, 9 * hz = 0, 9 * 0, 5 = 0, 45m = 45cm
d1 = 0, 1 * hz = 0, 1 * 0, 5 = 0, 05m = 5cm < a = 6, 0cm → dla R 120
a = 60mm dla bz = 250mm (wart.interp. wg.tab.5.5 PN − EN 1992 − 1 − 2 2008)
Ze względu na niewystarczający wymiar d1, zakładam że będzie się on równał minimalnej odległości osiowej a, wymaganej ze względu na warunki przeciwpożarowe.
d1 = 6cm
d = hz − d1 = 500 − 60 = 440mm
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b_{z}*d = 0,0013*0,25*0,44 = 1,43\text{cm}^{2} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b_{z}*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*0,25*0,44 = 2,08\text{cm}^{2} \\
\end{Bmatrix}$$
As min = 2, 08cm2
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b_{z}*d^{2}*\eta*f_{cd}} = \frac{124,58}{0,25*{0,44}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,120$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,120} = 0,128 < \xi_{\text{eff\ lim}}$ -> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 128 = 0, 936
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{124,58}{0,936*0,44*347,83*10^{3}} = 8,70\text{cm}^{2} > A_{\text{s\ min}} = 2,08\text{cm}^{2}$$
- Stopień zbrojenia:
$$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{z}*d} = \frac{8,70}{25*44} = 0,0079 = 0,79\%\ \notin \left( 1 \div 2\% \right)$$
- Sprawdzenie ze względu na ścinanie:
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}* \propto_{\text{cw}}*b_{z}*z*\vartheta_{1}*f_{\text{cd}}$$
∝cw = 1, 0
z = 0, 9 * d = 0, 9 * 44 = 39, 6cm
$$\vartheta_{1} = 0,6*\left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,6*\left( 1 - \frac{30}{250} \right) = 0,528$$
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}*1,0*0,25*0,396*0,528*21,42*10^{3} = 559,83kN$$
VRd, max > Ved = 91, 52kN -> warunek spełniony
-Ugięcie:
𝜚′ = 0
$\varrho > \varrho_{0} \rightarrow \frac{l}{d} = K(11 + 1,5*\sqrt{f_{\text{ck}}}*\frac{\varrho_{0}}{\varrho - \varrho^{'}} + \frac{1}{12}*\sqrt{f_{\text{ck}}*\frac{\varrho^{'}}{\varrho_{0}}}$)
$$\frac{l}{d} = 1,3(11 + 1,5*\sqrt{30}*\frac{0,00548}{0,0079 - 0} + \frac{1}{12}*\sqrt{30*\frac{0}{0,00548})} = 21,71$$
$$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} = \frac{l}{d}*\frac{310}{\sigma_{s}} = \frac{l}{d}*\frac{500}{f_{\text{yk}}*\frac{A_{\text{req}}}{A_{\text{s\ prov}}}} = 21,71*\frac{500}{400} = 27,14$$
$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} \geq \frac{l_{z}}{d} = \frac{6,05}{0,44} = 13,75$ -> warunek spełniony, wymiary żebra zostały dobrane prawidłowo.
2.3) PODCIĄG
A) Przyjęcie wymiarów:
$p < 5\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$ $\frac{l_{\text{pod}}}{h_{\text{pod}}} = 15 \div 18$ lpod = 6, 90m ∖ nhpod = (46, 0 ÷ 38, 33)cm
Przyjmuję hpod=500mm
$$\frac{h_{\text{pod}}}{b_{\text{pod}}} = 2,5 \div 4,0$$
bpod = (16 ÷ 10)cm
Przyjmuję bpod=250mm > bmin = 200mm -> warunek spełniony
B) Zebranie obciążeń na podciąg:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 2.2):
$$g_{kz} = 12,188\frac{\text{kN}}{m}$$
$$g_{kz}*l_{z} = 12,188\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 73,74kN$$
-ciężar własny podciągu:
$$b_{\text{pod}}*\left( h_{\text{pod}} - h_{pl} \right)*25*\frac{l_{\text{pod}}}{3} = 0,25*\left( 0,5 - 0,11 \right)*25*\frac{6,9}{3} = 5,61kN$$
-obciążenie zmienne (użytkowe):
pkż =p*$l_{pl} = 4,0\frac{\text{kN}}{m^{2}}*2,3m = 9,2\frac{\text{kN}}{m}$
pkż*$l_{z} = 9,2\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 55,66kN$
-obciążenie całkowite:
Qd pod = (73,74+5,61) * 1, 35 + 55, 66 * 1, 5 = 190, 61kN
C) Statyka
$M_{\text{ed}} = \frac{Q_{\text{d\ pod}}*l_{\text{\ pod}}}{3} = \frac{190,61*6,9}{3} = 438,40\ kNm$
Med1 = 0, 9 * 438, 4 = 394, 56 kNm
Ved = Qd pod = 190, 61kN
- Sprawdzenie ze względu na zginanie:
d = 0, 9 * hpod = 0, 9 * 0, 5 = 0, 45m = 45cm
d = 0, 1 * hpod = 0, 1 * 0, 5 = 0, 05m = 5, 0cm < a = 60mm → interpolacja dla bmin = 250mm; dla R 120 (wg.tab.5.5 PN − EN 1992 − 1 − 2 2008)
Ze względu na niewystarczający wymiar d1, zakładam że będzie się on równał minimalnej odległości osiowej a, wymaganej ze względu na warunki przeciwpożarowe
d1 = 6cm
d = hz − d1 = 500 − 60 = 440mm
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b_{\text{pod}}*d = 0,0013*0,25*0,44 = 1,43\text{cm}^{2} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b_{\text{pod}}*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*0,25*0,44 = 2,08\text{cm}^{2} \\
\end{Bmatrix}$$
As min = 2, 08cm2
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b_{\text{pod}}*d^{2}*\eta*f_{\text{cd}}} = \frac{394,56}{0,25*{0,44}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,381$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,381} = 0,512 < \xi_{\text{eff\ lim}}$ -> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 512 = 0, 744
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{394,56}{0,744*0,44*347,83*10^{3}} = 34,65{cm}^{2} > A_{\text{s\ min}} = 2,08\text{cm}^{2}$$
- Stopień zbrojenia:
$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{\text{pod}}*d} = \frac{34,65}{25*44} = 0,0315 = 3,15\%\ \notin \left( 1 \div 2\% \right)$ -> warunek niespełniony
Zwiększam wymiary przekroju poprzecznego podciągu.
A) Przyjęcie wymiarów:
Przyjmuję hpod=550mm
Przyjmuję bpod=300mm > bmin = 200mm -> warunek spełniony
B) Zebranie obciążeń na podciąg:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 2.2):
$$g_{kz} = 12,188\frac{\text{kN}}{m}$$
$$g_{kz}*l_{z} = 12,188\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 73,74kN$$
-ciężar własny podciągu:
$$b_{\text{pod}}*\left( h_{\text{pod}} - h_{pl} \right)*25*\frac{l_{\text{pod}}}{3} = 0,3*\left( 0,55 - 0,11 \right)*25*\frac{6,9}{3} = 7,59kN$$
-obciążenie zmienne (użytkowe):
pkż =p*$l_{pl} = 4,0\frac{\text{kN}}{m^{2}}*2,3m = 9,2\frac{\text{kN}}{m}$
pkż*$l_{z} = 9,2\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 55,66kN$
-obciążenie całkowite:
Qd pod = (73,74+7,59) * 1, 35 + 55, 66 * 1, 5 = 193, 29kN
C) Statyka
$M_{\text{ed}} = \frac{Q_{\text{d\ pod}}*l_{\text{\ pod}}}{3} = \frac{193,29*6,9}{3} = 444,57\ kNm$
Med1 = 0, 9 * 444, 57 = 400, 11 kNm
Ved = Qd pod = 193, 29kN
- Sprawdzenie ze względu na zginanie:
d = 0, 9 * hpod = 0, 9 * 0, 55 = 0, 495m = 49, 5cm
d = 0, 1 * hpod = 0, 1 * 0, 55 = 0, 055m = 5, 5cm ≥ a = 55mm → dla bmin = 300mm; dla R 120 (wg.tab.5.5 PN − EN 1992 − 1 − 2 2008)
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b_{\text{pod}}*d = 0,0013*0,3*0,495 = 1,93\text{cm}^{2} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b_{\text{pod}}*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*0,3*0,495 = 2,80\text{cm}^{2} \\
\end{Bmatrix}$$
As min = 2, 8cm2
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b_{\text{pod}}*d^{2}*\eta*f_{\text{cd}}} = \frac{400,11}{0,3*{0,495}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,254$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,254} = 0,300 < \xi_{\text{eff\ lim}}$ -> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 300 = 0, 850
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{400,11}{0,850*0,495*347,83*10^{3}} = 27,34\text{cm}^{2} > A_{\text{s\ min}} = 2,8\text{cm}^{2}$$
- Stopień zbrojenia:
$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{\text{pod}}*d} = \frac{27,34}{30*49,5} = 0,0184 = 1,84\%\ \in \left( 1 \div 2\% \right)$ -> warunek spełniony
- Sprawdzenie ze względu na ścinanie:
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}* \propto_{\text{cw}}*b_{\text{pod}}*z*\vartheta_{1}*f_{\text{cd}}$$
∝cw = 1, 0
z = 0, 9 * d = 0, 9 * 0, 495 = 0, 446m
$$\vartheta_{1} = 0,6*\left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,6*\left( 1 - \frac{30}{250} \right) = 0,528$$
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}*1,0*0,3*0,446*0,528*21,42*10^{3} = 756,62kN$$
VRd, max > Ved = 193, 29kN -> warunek spełniony
-Ugięcie:
𝜚′ = 0
$\varrho > \varrho_{0} \rightarrow \frac{l}{d} = K(11 + 1,5*\sqrt{f_{\text{ck}}}*\frac{\varrho_{0}}{\varrho - \varrho^{'}} + \frac{1}{12}*\sqrt{f_{\text{ck}}*\frac{\varrho^{'}}{\varrho_{0}}}$)
$$\frac{l}{d} = 1,3(11 + 1,5*\sqrt{30}*\frac{0,00548}{0,0184 - 0} + \frac{1}{12}*\sqrt{30*\frac{0}{0,00548})} = 17,48$$
$$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} = \frac{l}{d}*\frac{310}{\sigma_{s}} = \frac{l}{d}*\frac{500}{f_{\text{yk}}*\frac{A_{\text{req}}}{A_{\text{s\ prov}}}} = 17,48*\frac{500}{400} = 21,85$$
$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} \geq \frac{l_{\text{pod}}}{d} = \frac{6,9}{0,495} = 13,94$ -> warunek spełniony, wymiary podciągu zostały dobrane prawidłowo.
3) SŁUPY
3.1) SŁUP III KONDYGNACJI
A) Przyjęcie wymiarów:
bsl=bpod=300mm
hsl=bpod=300mm
Hsl = h − hpod = 4, 5 − 0, 55 = 3, 95m
B) Zebranie obciążeń:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 1.3):
Gk pod = 84, 867 kN
Gk pod * 3 = 84, 867 kN * 3 = 254, 601kN
-ciężar własny słupa:
bsl * hsl * Hsl * 25 = 0, 3 * 0, 3 * 3, 95 * 25 = 8, 888kN
-obciążenie zmienne (obciążenie śniegiem z poz. 1.3):
Pk s1 = Pk pod * 3 = 17, 811kN * 3 = 53, 433kN
-obciążenie całkowite:
Nd s1 = (254,601+8,888) * 1, 35 + 53, 433 * 1, 5 = 435, 86kN
C) Metoda B
Przyjęcie stopnia zbrojenia:
Zakładamy 𝜚zal = 1%
$$\varrho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{A_{s}}{b_{sl}*h_{sl}}$$
As = 0, 01 * (bsl*hsl) = 0, 01 * (0,3*0,3) = 9, 0cm2
$$n = \frac{0,7*N_{d\ s1}}{0,7*(A_{c}*f_{\text{cd}} + A_{s}*f_{\text{yd}})} = \frac{0,7*435,86}{0,7*({0,3}^{2}*21,42*10^{3} + 0,0009*347,83*10^{3})} = 0,20$$
$$\omega = \frac{A_{s}*f_{\text{yd}}}{A_{c}*f_{\text{cd}}} = \frac{0,0009*347,83*10^{3}}{{0,3}^{2}*21,42*10^{3}} = 0,162$$
Dla wytężenia przekroju n=0,3 oraz stopnia zbrojenia ω = 0, 100 bmin > bsl (wg tab.5.2b PN − EN 1992 − 1 − 2 2008, dla odpornosci ogniowej R 120)
Zwiększam wymiar przekroju poprzecznego słupa.
A) Przyjęcie wymiarów:
bsl=bpod=300mm
hsl=bpod=400mm
Hsl = h − hpod = 4, 5 − 0, 55 = 3, 95m
B) Zebranie obciążeń:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 1.3):
Gk pod = 84, 867 kN
Gk pod * 3 = 84, 867 kN * 3 = 254, 601kN
-ciężar własny słupa:
bsl * hsl * Hsl * 25 = 0, 3 * 0, 4 * 3, 95 * 25 = 11, 85kN
-obciążenie zmienne (obciążenie śniegiem z poz. 1.3):
Pk s1 = Pk pod * 3 = 17, 811kN * 3 = 53, 433kN
-obciążenie całkowite:
Nd s1 = (254,601+11,85) * 1, 35 + 53, 433 * 1, 5 = 439, 86kN
C) Metoda B
Przyjęcie stopnia zbrojenia:
Zakładamy 𝜚zal = 1%
$$\varrho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{A_{s}}{b_{sl}*h_{sl}}$$
As = 0, 01 * (bsl*hsl) = 0, 01 * (0,3*0,3) = 12, 0cm2
$$n = \frac{0,7*N_{d\ s1}}{0,7*(A_{c}*f_{\text{cd}} + A_{s}*f_{\text{yd}})} = \frac{0,7*439,86}{0,7*(0,3*0,4*21,42*10^{3} + 0,0012*347,83*10^{3})} = 0,15$$
$$\omega = \frac{A_{s}*f_{\text{yd}}}{A_{c}*f_{\text{cd}}} = \frac{0,0012*347,83*10^{3}}{0,3*0,4*21,42*10^{3}} = 0,162$$
Dla wytężenia przekroju n= 0,15 oraz stopnia zbrojenia ω = 0, 100 bmin < bsl (wg tab.5.2b PN − EN 1992 − 1 − 2 2008, dla odpornosci ogniowej R 120)
Nd s1 = 439, 86 ≤ NRd = bsl * hsl * fcd * β = 0, 3 * 0, 4 * 21, 42 * 103 * 0, 9 = 2313, 36kN → warunek spelniony.Wymiary slupa dobrano prawidlowo.
3.2) SŁUP II KONDYGNACJI
A) Przyjęcie wymiarów:
bsl=bpod=300mm
hsl=450mm
Hsl = h − hpod = 4, 5 − 0, 55 = 3, 95m
B) Zebranie obciążeń:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 2.3 oraz poz.3.1):
Gk pod = 81, 503kN
Gk pod * 3 = 81, 503 kN * 3 = 244, 51kN
-ciężar własny słupa:
bsl * hsl * Hsl * 25 = 0, 3 * 0, 45 * 3, 95 * 25 = 13, 33kN
-obciążenie z górnego słupa:
Gk s1 = 254, 601 + 12, 0 = 266, 451kN
-obciążenie zmienne (obciążenie użytkowe z poz. 2.3 oraz poz. 3.1):
p*$l_{z} = 9,2\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 55,66\frac{\text{kN}}{m}$
55, 66kN * 3 = 166, 98kN
- obciążenie zmienne oddziaływujące na wyższego słupa:
Pk s1 = Pk pod * 3 = 17, 811kN * 3 = 53, 433kN
-obciążenie całkowite:
Nd s2 = (244,51+13,33+266,451) * 1, 35 + (166,98+53,433) * 1, 5 = 1038, 41kN
C) Metoda B
Przyjęcie stopnia zbrojenia:
Zakładamy 𝜚zal = 1%
$$\varrho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{A_{s}}{b_{sl}*h_{sl}}$$
As = 0, 01 * (bsl*hsl) = 0, 01 * 0, 3 * 0, 45 = 13, 5cm2
$$n = \frac{0,7*N_{d\ s1}}{0,7*(A_{c}*f_{\text{cd}} + A_{s}*f_{\text{yd}})} = \frac{0,7*1038,41}{0,7*(0,3*0,45*21,42*10^{3} + 0,00135*347,83*10^{3})} = 0,31$$
$$\omega = \frac{A_{s}*f_{yd}}{A_{c}*f_{\text{cd}}} = \frac{0,00135*347,83*10^{3}}{0,3*0,45*21,42*10^{3}} = 0,162$$
Dla wytężenia przekroju n=0,3 oraz stopnia zbrojenia ω = 0, 100 bmin > bsl (wg tab.5.2b PN − EN 1992 − 1 − 2 2008, dla odpornosci ogniowej R 120)
Zwiększam wymiar przekroju poprzecznego słupa.
ZMIANA WYMIARU POPRZECZNEGO PODCIĄGU MIĘDZYKONDYGNACYJNEGO
A) Przyjęcie wymiarów:
Przyjmuję hpod=600mm
Przyjmuję bpod=400mm > bmin = 200mm -> warunek spełniony
B) Zebranie obciążeń na podciąg:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 2.2):
$$g_{kz} = 12,188\frac{\text{kN}}{m}$$
$$g_{kz}*l_{z} = 12,188\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 73,74kN$$
-ciężar własny podciągu:
$$b_{\text{pod}}*\left( h_{\text{pod}} - h_{pl} \right)*25*\frac{l_{\text{pod}}}{3} = 0,4*\left( 0,6 - 0,11 \right)*25*\frac{6,9}{3} = 11,27kN$$
-obciążenie zmienne (użytkowe):
pkż =p*$l_{pl} = 4,0\frac{\text{kN}}{m^{2}}*2,3m = 9,2\frac{\text{kN}}{m}$
pkż*$l_{z} = 9,2\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 55,66kN$
-obciążenie całkowite:
Qd pod = (73,74+11,27) * 1, 35 + 55, 66 * 1, 5 = 198, 25kN
C) Statyka
$M_{\text{ed}} = \frac{Q_{\text{d\ pod}}*l_{\text{\ pod}}}{3} = \frac{198,25*6,9}{3} = 455,98\ kNm$
Med1 = 0, 9 * 455, 98 = 410, 382kNm
Ved = Qd pod = 198, 25kN
- Sprawdzenie ze względu na zginanie:
d = 0, 9 * hpod = 0, 9 * 0, 6 = 0, 54m = 54cm
d1 = 0, 1 * hpod = 0, 1 * 0, 6 = 0, 06m = 6cm ≥ a = 52, 5mm → dla bmin = 400mm; dla R 120 (wg.tab.5.5 PN − EN 1992 − 1 − 2 2008)
Minimalne pole zbrojenia:
$$A_{\text{s\ min}} = \begin{Bmatrix}
0,0013*b_{\text{pod}}*d = 0,0013*0,4*0,54 = 2,81\text{cm}^{2} \\
0,26*\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}*b_{\text{pod}}*d = 0,26*\frac{2,9}{400}*0,4*0,54 = 4,07\text{cm}^{2} \\
\end{Bmatrix}$$
As min = 4, 07cm2
$$\xi_{\text{eff\ lim}} = \lambda*\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2} + \varepsilon_{\text{yd}}} = 0,8*\frac{0,0035}{0,0035 + 0,0017} = 0,538$$
$$\mu_{\text{eff}} = \frac{M_{ed1}}{b_{\text{pod}}*d^{2}*\eta*f_{\text{cd}}} = \frac{410,382}{0,4*{0,54}^{2}*1,0*21,42*10^{3}} = 0,164$$
$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2*\mu_{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - 2*0,164} = 0,180 < \xi_{\text{eff\ lim}}$ -> przekrój jest pojedynczo zbrojony
ζeff = 1 − 0, 5 * ξeff = 1 − 0, 5 * 0, 180 = 0, 91
$$A_{s1} = \frac{M_{ed1}}{\zeta_{\text{eff}}*d*f_{\text{yd}}} = \frac{410,382}{0,91*0,54*347,83*10^{3}} = 24,01\text{cm}^{2} > A_{\text{s\ min}} = 4,07\text{cm}^{2}$$
- Stopień zbrojenia:
$\varrho = \frac{A_{s1}}{b_{\text{pod}}*d} = \frac{24,01}{40*54} = 0,011 = 1,1\%\ \in \left( 1 \div 2\% \right)$ -> warunek spełniony
- Sprawdzenie ze względu na ścinanie:
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}* \propto_{\text{cw}}*b_{\text{pod}}*z*\vartheta_{1}*f_{\text{cd}}$$
∝cw = 1, 0
z = 0, 9 * d = 0, 9 * 0, 54 = 0, 486m
$$\vartheta_{1} = 0,6*\left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,6*\left( 1 - \frac{30}{250} \right) = 0,528$$
$$V_{Rd,max} = \frac{1}{2}*1,0*0,4*0,486*0,528*21,42*10^{3} = 1099,31kN$$
VRd, max > Ved = 198, 25kN -> warunek spełniony
-Ugięcie:
𝜚′ = 0
$\varrho > \varrho_{0} \rightarrow \frac{l}{d} = K(11 + 1,5*\sqrt{f_{\text{ck}}}*\frac{\varrho_{0}}{\varrho - \varrho^{'}} + \frac{1}{12}*\sqrt{f_{\text{ck}}*\frac{\varrho^{'}}{\varrho_{0}}}$)
$$\frac{l}{d} = 1,3(11 + 1,5*\sqrt{30}*\frac{0,00548}{0,011 - 0} + \frac{1}{12}*\sqrt{30*\frac{0}{0,00548})} = 19,62$$
$$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} = \frac{l}{d}*\frac{310}{\sigma_{s}} = \frac{l}{d}*\frac{500}{f_{\text{yk}}*\frac{A_{\text{req}}}{A_{\text{s\ prov}}}} = 19,62*\frac{500}{400} = 24,53$$
$\left( \frac{l}{d} \right)_{\max} \geq \frac{l_{\text{pod}}}{d} = \frac{6,9}{0,54} = 12,78$ -> warunek spełniony, wymiary podciągu zostały dobrane prawidłowo.
A) Przyjęcie wymiarów słupa II kondygnacji:
bsl=bpod=400mm
hsl=500mm
Hsl = h − hpod = 4, 5 − 0, 6 = 3, 90m
B) Zebranie obciążeń:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 2.3 oraz poz.3.1):
Gk pod = 85, 01kN
Gk pod * 3 = 85, 01 kN * 3 = 255, 03kN
-ciężar własny słupa:
bsl * hsl * Hsl * 25 = 0, 4 * 0, 5 * 3, 9 * 25 = 19, 5kN
-obciążenie z górnego słupa:
Gk s1 = 254, 601 + 11, 85 = 266, 451kN
-obciążenie zmienne (obciążenie użytkowe z poz. 2.3 oraz poz. 3.1):
p*$l_{z} = 9,2\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 55,66\frac{\text{kN}}{m}$
55, 66kN * 3 = 166, 98kN
- obciążenie zmienne oddziaływujące na wyższego słupa:
Pk s1 = Pk pod * 3 = 17, 811kN * 3 = 53, 433kN
-obciążenie całkowite:
Nd s2 = (255,03+19,5+266,451) * 1, 35 + (166,98+53,433) * 1, 5 = 1060, 944kN
C) Metoda B
Przyjęcie stopnia zbrojenia:
Zakładamy 𝜚zal = 1%
$$\varrho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{A_{s}}{b_{sl}*h_{sl}}$$
As = 0, 01 * (bsl*hsl) = 0, 01 * 0, 4 * 0, 5 = 20, 0cm2
$$n = \frac{0,7*N_{d\ s1}}{0,7*(A_{c}*f_{\text{cd}} + A_{s}*f_{\text{yd}})} = \frac{0,7*1060,944}{0,7*(0,4*0,5*21,42*10^{3} + 0,002*347,83*10^{3})} = 0,21$$
$$\omega = \frac{A_{s}*f_{\text{yd}}}{A_{c}*f_{\text{cd}}} = \frac{0,002*347,83*10^{3}}{0,4*0,5*21,42*10^{3}} = 0,162$$
Dla wytężenia przekroju n= 0,21 oraz stopnia zbrojenia ω = 0, 100 bmin < bsl (wg tab.5.2b PN − EN 1992 − 1 − 2 2008, dla odpornosci ogniowej R 120)
Nd s1 = 1060, 944 ≤ NRd = bsl * hsl * fcd * β = 0, 4 * 0, 5 * 21, 42 * 103 * 0, 9 = 3855, 6kN → warunek spelniony.Wymiary slupa dobrano prawidlowo.
3.3) SŁUP I KONDYGNACJI
A) Przyjęcie wymiarów:
bsl=bpod=400mm
hsl=bpod=650mm
Zakładam że słup I kondygnacji będzie dłuższy niż słupy wyższych kondygnacji o wysokość od poziomu ±0,00 do dolnej krawędzi słupa żelbetowego ( przyjmuję że ta wysokość będzie równa 1,3 m).
Hsl = h − hpod + 1, 3 = 4, 5 − 0, 6 + 1, 3 = 5, 2m
B) Zebranie obciążeń:
-obciążenia stałe (obc. z poz. 2.3, poz 3.1 oraz poz. 3.2):
Gk pod = 85, 01kN
Gk pod * 3 = 85, 01 kN * 3 = 255, 03kN
-ciężar własny słupa:
bsl * hsl * Hsl * 25 = 0, 4 * 0, 65 * 5, 2 * 25 = 33, 8kN
-obciążenie z górnych słupów:
Gk s1 = 254, 601 + 11, 85 = 266, 451kN
Gk s2 = 255, 03 + 19, 5 = 274, 53kN
-obciążenie zmienne (obciążenie użytkowe z poz. 2.3 oraz poz. 3.1, poz. 3.2):
p*$l_{z} = 9,2\frac{\text{kN}}{m}*6,05m = 55,66kN$
55, 66kN * 3 = 166, 98kN
- obciążenie zmienne oddziaływujące na słupa I kondygnacji:
Pk s1 = Pk pod * 3 = 17, 811kN * 3 = 53, 433kN
- obciążenie zmienne oddziaływujące na słupa II kondygnacji:
Pk s2 = Pk pod * 3 = 55, 66kN * 3 = 166, 98kN
-obciążenie całkowite:
Nd s3 = (255,03+33,8+266,451+274,53) * 1, 35 + (166,98+53,433+166,98) * 1, 5 = 1701, 33kN
C) Metoda B
Przyjęcie stopnia zbrojenia:
Zakładamy 𝜚zal = 1%
$$\varrho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{A_{s}}{b_{sl}*h_{sl}}$$
As = 0, 01 * (bsl*hsl) = 0, 01 * 0, 4 * 0, 65 = 26, 0cm2
$$n = \frac{0,7*N_{d\ s1}}{0,7*(A_{c}*f_{\text{cd}} + A_{s}*f_{\text{yd}})} = \frac{0,7*1701,33}{0,7*(0,4*0,65*21,42*10^{3} + 0,0026*347,83*10^{3})} = 0,26$$
$$\omega = \frac{A_{s}*f_{\text{yd}}}{A_{c}*f_{\text{cd}}} = \frac{0,0026*347,83*10^{3}}{0,4*0,65*21,42*10^{3}} = 0,162$$
Dla wytężenia przekroju n= 0,3 oraz stopnia zbrojenia ω = 0, 100 bmin ≤ bsl (wg tab.5.2b PN − EN 1992 − 1 − 2 2008, dla odpornosci ogniowej R 120)
Nd s3 = 1701, 33kN ≤ NRd = bsl * hsl * fcd * β = 0, 4 * 0, 65 * 21, 42 * 103 * 0, 9 = 5012, 28kN → warunek spelniony.Wymiary slupa dobrano prawidlowo.
4) STOPA FUNDAMENTOWA
A) Przyjęcie wymiaru stopy:
NEd st=1, 2 * NEd
NEd st=1, 2 * 1701, 33 = 2041, 60kN
Warunek nośności stopy:
$$\frac{N_{\text{Ed\ st}}}{A_{\text{st}}} \leq q_{\text{fN}}$$
$$\frac{2041,60}{A_{\text{st}}} \leq 0,34*10^{3}$$
$$A_{\text{st}} \geq \frac{2041,60}{0,34*10^{3}}$$
Ast ≥ 6, 005m2
$$L_{\text{st}} = B_{\text{st}} = \sqrt{A_{\text{st}}} = \sqrt{6,005m^{2}} = 2,45m$$
Przyjmuje Lst=Bst=2, 5m
Ast = 2, 52 = 6, 25m2 ≥ 6, 005m2 → warunek spelniony
hst = (0,3÷0,4) * (Bst − bsl)
hst = 0, 35 * (2,5−0,65) = 0, 35 * 1, 85 = 0, 65m → Przyjmuje hst=0, 7m
5) ŚCIANY
A) Współczynnik przenikania ciepła:
-Współczynnik przenikania ciepła dla ściany zewnętrznej (obliczony w załączniku):
$$U_{k} = 0,28\ \frac{W}{m^{2}*K} \leq 0,3 \rightarrow \mathbf{warunek\ spelniony}$$
B) Zebranie obciążeń:
Ściana zewnętrzna:
- styropian gr. 15cm
$$0,15*\gamma_{\text{styr}} = 0,15m*0,45\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,0675\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
- pustak Porotherm 25 P+W
$$0,25*\gamma_{\text{pust}} = 0,25m*12,5\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 3,125\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
- tynk x2
$$0,02*\gamma_{\text{tynku}} = 0,02m*19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,38\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ zew} = 0,0675 + 3,125 + 0,38 = \mathbf{3,5725}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$
Ściana fundamentowa:
- bloczek betonowy 38x24x12cm
$$0,38*\gamma_{\text{bloczka}} = 0,38m*24\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 9,12\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
- styropian ekstrudowany gr. 5cm
$$0,05*\gamma_{\text{styr.\ eks.}} = 0,05m*0,45\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,0225\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ fund} = 9,12 + 0,0225 = \mathbf{9,1425}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$
Attyka (budowa taka jak ściany dwuwarstwowej):
$$\Sigma_{sc\ zew}*h_{\text{att}} = 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}*0,78m = \mathbf{2,787}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
Wieniec stropodachu:
- ciężar wieńca
$$h_{w1}*b_{sc}*25\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,55m*0,25m*25\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 3,438\frac{\text{kN}}{m}$$
- ocieplenie wieńca gr. 15cm
$$h_{w1}*\text{gr}_{\text{styr}}*0,45\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,55m*0,15m*0,45\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,037\frac{\text{kN}}{m}$$
- tynk x2
$$h_{w1}*\text{gr}_{\text{tynku}}*19\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,55m*0,02m*19\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,209\frac{\text{kN}}{m}$$
$$\Sigma_{wienca} = 3,438 + 0,037 + 0,209 = \mathbf{3,684}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
Wieniec stropu międzykondygnacyjnego:
- ciężar wieńca
$$h_{w1}*b_{sc}*25\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,60m*0,25m*25\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 3,75\frac{\text{kN}}{m}$$
- ocieplenie wieńca gr. 15cm
$$h_{w1}*\text{gr}_{\text{styr}}*0,45\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,6m*0,15m*0,45\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,041\frac{\text{kN}}{m}$$
- tynk x2
$$h_{w1}*\text{gr}_{\text{tynku}}*19\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,6m*0,02m*19\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,228\frac{\text{kN}}{m}$$
$$\Sigma_{wienca} = 3,75 + 0,041 + 0,228 = \mathbf{4,019}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
6) ŁAWA FUNDAMENTOWA
A) Zebranie obciążeń:
Krótsza ściana:
- od attyki:
$$\Sigma_{sc\ zew}*h_{\text{att}} = \left( 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}*0,78m \right)*1,35 = \mathbf{3,762}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od wieńca stropodachu:
$$\Sigma_{wienca\ stropodachu} = \left( 3,438 + 0,037 + 0,209 \right)*1,35 = \mathbf{4,973}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od żebra stropodachu (poz.1.2):
VEd = 65, 41 kN
$$\frac{V_{\text{Ed}}}{l_{pl}} = \frac{65,41kN}{2,30m} = \mathbf{28,44}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- ściana kondygnacji:
$$\Sigma_{sc\ zew} = 0,0675 + 3,125 + 0,38 = 3,5725\frac{kN}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ \text{zew}}*h_{sc\ zew\ 1} = \left( 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}*3,95m \right)*1,35 = \mathbf{19,05}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od wieńca stropu:
$$\Sigma_{wienca\ stropu} = \left( 3,75 + 0,041 + 0,228 \right)*1,35 = \mathbf{5,426}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od żebra stropu międzykondygnacyjnego (poz.2.2):
VEd = 91, 52kN
$$\frac{V_{\text{Ed}}}{l_{pl}} = \frac{91,52kN}{2,30m} = \mathbf{39,79}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- ściana kondygnacji:
$$\Sigma_{sc\ zew} = 0,0675 + 3,125 + 0,38 = 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ \text{zew}}*h_{sc\ zew2\ } = \left( 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}*3,90m \right)*1,35 = \mathbf{18,81}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od wieńca stropu:
$$\Sigma_{wienca\ stropu} = \left( 3,75 + 0,041 + 0,228 \right)*1,35 = \mathbf{5,426}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od żebra stropu międzykondygnacyjnego (poz.2.2):
VEd = 91, 52kN
$$\frac{V_{\text{Ed}}}{l_{pl}} = \frac{91,52kN}{2,30m} = \mathbf{39,79}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- ściana kondygnacji:
$$\Sigma_{sc\ zew} = 0,0675 + 3,125 + 0,38 = 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ \text{zew}}*h_{sc\ zew3\ } = \left( 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}*3,895m \right)*1,35 = \mathbf{18,79}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- ściana fundamentowa:
$$\Sigma_{sc\ fund} = 9,12 + 0,0225 = 9,1425\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ \text{fund}}*h_{s\text{c\ fund}} = \left( 9,1425\frac{\text{kN}}{m^{2}}*1,3m \right)*1,35 = \mathbf{16,05}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
$$\Sigma_{\text{obc\ kr}} = 3,762 + 4,973 + 28,44 + 19,05 + 5,426 + 39,79 + 18,81 + 5,426 + 39,79 + 18,79 + 16,05 = \mathbf{200,31}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
Dłuższa ściana:
- od wieńca stropodachu:
$$\Sigma_{wienca\ stropodachu} = \left( 3,438 + 0,037 + 0,209 \right)*1,35 = \mathbf{4,973}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od podciągu stropodachu (poz.1.3):
Qd pod = 141, 29kN
$$\frac{Q_{\text{d\ pod}}}{l_{z}} = \frac{141,29kN}{6,05m} = \mathbf{23,354}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- ściana kondygnacji:
$$\Sigma_{sc\ zew} = 0,0675 + 3,125 + 0,38 = 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ \text{zew}}*h_{sc\ zew\ 1} = \left( 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}*3,95m \right)*1,35 = \mathbf{19,05}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od wieńca stropu:
$$\Sigma_{wienca\ stropu} = \left( 3,75 + 0,041 + 0,228 \right)*1,35 = \mathbf{5,426}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od podciągu stropu międzykondygnacyjnego (poz.2.3):
Qd pod = 198, 25kN
$$\frac{Q_{\text{d\ pod}}}{l_{z}} = \frac{198,25kN}{6,05m} = \mathbf{32,77}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- ściana kondygnacji:
$$\Sigma_{sc\ zew} = 0,0675 + 3,125 + 0,38 = 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ \text{zew}}*h_{sc\ zew2\ } = \left( 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}*3,90m \right)*1,35 = \mathbf{18,81}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od wieńca stropu:
$$\Sigma_{wienca\ stropu} = \left( 3,75 + 0,041 + 0,228 \right)*1,35 = \mathbf{5,426}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- od podciągu stropu międzykondygnacyjnego (poz.2.3):
Qd pod = 198, 25kN
$$\frac{Q_{\text{d\ pod}}}{l_{z}} = \frac{198,25kN}{6,05m} = \mathbf{32,77}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- ściana kondygnacji:
$$\Sigma_{sc\ zew} = 0,0675 + 3,125 + 0,38 = 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ \text{zew}}*h_{sc\ zew3\ } = \left( 3,5725\frac{\text{kN}}{m^{2}}*3,895m \right)*1,35 = \mathbf{18,79}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
- ściana fundamentowa:
$$\Sigma_{sc\ fund} = 9,12 + 0,0225 = 9,1425\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$
$$\Sigma_{sc\ \text{fund}}*h_{s\text{c\ fund}} = \left( 9,1425\frac{\text{kN}}{m^{2}}*1,3m \right)*1,35 = \mathbf{16,05}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
$$\Sigma_{obc\ dl} = 4,973 + 23,354 + 19,05 + 5,426 + 32,77 + 18,81 + 5,426 + 32,77 + 18,79 + 16,05 = \mathbf{177,42}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
$$\mathbf{Wybieram\ wieksze\ z\ uzyskanych\ obciazen\ q = 200,31}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$
B) Przyjęcie wymiarów ławy:
ql=1, 2 * q
$$q_{l}\mathbf{=}1,2*200,31\frac{\text{kN}}{m} = 240,37\frac{\text{kN}}{m}$$
Warunek nośności ławy fundamentowej:
$$\frac{q_{l}}{B_{l}} \leq q_{\text{fN}}$$
$$\frac{240,37}{B_{l}} \leq 0,34*10^{3}$$
$$B_{l} \geq \frac{240,37\frac{\text{kN}}{m}}{0,34*10^{3}\frac{\text{kN}}{m^{2}}}$$
Bl ≥ 0, 71m → Przyjmuje Bl=0, 8m
hl=hst=0, 7m
7) Klatka schodowa
Wyliczenie ilości schodów:
2h + s = 60 ÷ 65cm
h − wysokosc stopnia schodow
s − szerokosc stopnia schodow
$$\frac{450}{17,5} = 25,714\ stopnia$$
Przyjmujemy 26 stopnie (2x13 stopni)
$$h = \frac{450}{26} = \mathbf{17,31}\mathbf{\text{cm}}$$
s = 63 − 2 * h = 63 − 2 * 17, 31 = 28, 38cm
Przyjmuję s= 28,5cm
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Projekt wstępny v.1.0, studia, Budownctwo, Konstrukcje betonowe Projekty Ćwiczenia Wykłady, Konstruk
PROJEKT WSTĘPNY (2)
projekt wstepny
koleje projekt wstępny
Projekt wstępny
Projekt rama zelbetowa
Projekt wstępny część trzecia W1
PROJEKT WSTĘPNY
Projekt wstępny
SN024a Informacje uzupelniajace Projekt wstepny zakladkowego styku srubowego trzonu slupa
01 projekt wstepny uwaga bledy
projekt wstepny do linii wplywu do druku
Projekt komina zelbetowego
21 Projektowanie przekroju zelbetowego i sprezonego w eleme
więcej podobnych podstron