Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie częstotliwości rezonansowych fal stojących dla drgającej struny o w zmiennym naprężeniu.
Wyznaczanie gęstości struny na podstawie przeprowadzonych pomiarów i obliczeń.

f – częstotliwość rezonansowa
L – długość struny
N – liczba przestrzeni międzywęzłowych
V – prędkość fali
g – przyspieszenie ziemskie

masa [g]	f [Hz]	L [m]	N	V [m/s]
150	10,3	2,16	1	44,496
	19,4		2	41,904
	29,4		3	42,336
	39,4		4	42,552
	51,9		5	44,8416
	61,4		6	44,208
	70,6		7	43,57029

masa [g]	f [Hz]	L [m]	N	V [m/s]
250	11,9	2,16	1	51,408
	24,2		2	52,272
	39,2		3	56,448
	52,2		4	56,376
	63,8		5	55,1232
	75,1		6	54,072

masa [g]	f [Hz]	L [m]	N	V [m/s]
350	15,2	2,16	1	65,664
	29,6		2	63,936
	44,7		3	64,368
	61,8		4	66,744
	74,6		5	64,4544
	86,8		6	62,496

masa [g]	f [Hz]	L [m]	N	V [m/s]
450	17,7	2,16	1	76,464
	32,7		2	70,632
	52,5		3	75,6
	68,9		4	74,412
	85,1		5	73,5264

masa [g]	f [Hz]	L [m]	N	V [m/s]
550	18,9	2,16	1	81,648
	37,5		2	81
	56,5		3	81,36
	77		4	83,16
	95,2		5	82,2528

Współczynniki korelacji dla poszczególnych przypadków wynoszą odpowiednio

• 150g: 0.99927

• 250g: 0.99889

• 350g: 0.99867

• 450g: 0.99924

• 550g: 0.99985

Są one zbliżone do jedności, w związku z czym możemy przyjąć, że punkty układają się liniowo, a co za tym idzie obliczymy wartości v² bazując na średniej prędkości fali.

masa [g]	Vsr [m/s]	$V_{\begin{matrix} sr \\ \end{matrix}}^{2}$ [m/s]	F=m*g [$g*\frac{m}{s^{2}}$]
150	43,41541	1884,898	1470,998
250	54,2832	2946,666	2451,663
350	64,6104	4174,504	3432,328
450	74,12688	5494,794	4412,993
550	81,88416	6705,016	5393,658

Współczynnik kierunkowy a = 1.242867

Wiedząc, że gęstość sznurka jest odwrotnością współczynnika kierunkowego, obliczamy ρ.

$\rho = \frac{1}{a}$ = (0,80 ± 0,02) g/m

Jako że przewidywana gęstość struny wynosi (0,85 ± 0,02) g/m i wynik nie różni się o więcej niż 10%, to można uznać wynik za poprawny.