TEORIA:

1. Podaj definicje modułu Younga.

Współczynnik sprężystości podłużnej E, jedna z najważniejszych stałych materiałowych. Charakteryzuje on opór, jaki element stawia siłom odkształcającym w zależności od właściwości fizycznych materiału.

2.Podaj definicję wyboczenia pręta ściskanego i siły krytycznej.

Wyboczenie pręta ściskanego siłą osiową jest przykładem statycznej utraty stateczności układu sprężystego.

Siła krytyczna – graniczna wartość siły ściskającej, przy której równowaga przestaje być stateczna i staje się obojętna.

Siła krytyczna – jest to najmniejsza siła osiowo – ściskająca, przy której pręt z postaci prostoliniowej przechodzi w postać krzywoliniową. To wygięcie pręta nazywamy wyboczeniem.

3. Co to są tensometry?

Są urządzeniami pomiarowymi służącymi do wyznaczenia odkształceń liniowych w wybranych miejscach badanego elementu.

4. Na czym polega istota działania tensometrów elektrooporowych?

Polega na pomiarze zmiany oporu elektrycznego przewodnika prądu pod wpływem jego wydłużenia lub skrócenia.

5. Co to jest granica proporcjonalności?

Naprężenie umowne, czyli największa wartością naprężenia normalnego, do którego przyrostom wydłużenia względnego odpowiadają jeszcze proporcjonalne przyrosty naprężenia.

6. Co to jest granica plastyczności?

Wyraźna granica plastyczności – jest to naprężenie, przy osiągnięciu, którego występuje wyraźny wzrost wydłużenia rozciągania próbki

Umowna granica plastyczności – jest to naprężenie wywołujące umowne wydłużenie trwałe próbki, które wynosi 0,2% długości pomiarowej l_e.

OBLICZENIA:

1. Wylicz wartości odkształceń głównych (tensometry).

2. Próbki wykonane są z drewna wolnego od wad i są gładko obrobione. Przed wykonaniem oznaczenia są klimatyzowane. Próbkę obciążamy równomiernie (w tym przypadku 300[N/s]). Oblicz wytrzymałość drewna na ściskanie wzdłuż włókien, jeżeli wymiar próbki w kierunku promieniowym i stycznym wynosi 20 mm, natomiast siła niszcząca to 15000 N.

Rc=f/(a*b)
Rc=15000/400=37.5 MPa

3. Ile wynosi maksymalny moment zginający w belce wolnopodpartej o rozpiętości 4,0m pod obciążeniem ciągłym 3,0 kN/m .

M=1/4 *P*l M=1/4*4*3=3kNm

4. Oblicz odkształcenie względne mając do dyspozycji sile wydłużenie ekstensometru i długość początkową.

Ԑ = $\frac{l}{l_{o}}$

Δl - wydłużenie z ekstensometru

l_o – długośc początkowa

5. Oblicz siłę krytyczną ze wzoru Eulera dla E=12 kN/mm², I=1274 mm⁴ oraz l_w=800 mm

P_E=$\frac{\pi^{2}x12000x1274}{800}$=235,76N

PYTANIE NA MYŚLENIE:

1. Podaj współczynnik wyboczenia dla danej belki.

2. W jaki sposób można określić naprężenia?

3. Przy jakim układzie włókien drewniana próbka znosi większe obciążenia i dlaczego?

Próbka styczna, ponieważ ma większe właściwości sztywne niż próbka promienista i nie wykazuje pękania warstw. Siła podczas badania przyrasta jednostajnie aż do zniszczenia próbki.

4. Gdzie wykorzystujemy tensometry w życiu codziennym?

Waga kuchenna, łazienkowa, ważenie cukierków do paczek na taśmie produkcyjnej w czasie pakowania, silosy

5. W jakim celu przeprowadza się zwykła próbę rozciągania stali?

- umownej granicy sprężystości
- wyraźnej granicy plastyczności
- umownej granicy plastyczności (gdy nie występuje wyraźna granica plastyczności)
- wytrzymałości na rozciąganie

6. Co to jest zjawisko płynięcia i kiedy występuje?

Jest zjawisko przemieszczania się względem siebie cząstek materiału pod wpływem obciążenia, dające w efekcie trwałe odkształcenia; występuje w ośrodkach plastycznych lepkich i lepko sprężystych; pozwala ustalić wyraźną granicę plastyczności

WZORY:

1. Podaj wzór oraz jednostkę siły krytycznej.

$P_{E} = \frac{\pi^{2}*\text{EI}_{\min}}{l_{w}^{2}}$ , [kN]

E- moduł Younga [$\frac{\text{kN}}{\text{mm}^{2}}$]
I_min- najmniejszy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta [mm⁴]
L_w- długość wyboczeniowa pręta [mm]

2. Podaj wzór na strzałkę ugięcia i opisz wszystkie oznaczenia.

$$\delta = P_{\text{kr}}\frac{\delta}{P} - a$$

P_kr -siła krytyczna

P- siła obciążająca pręt

a- odchylenie (max) pręta od prostej łączącej jego końce przy P=0δ-strzałka ugięcia

3. Podaj wzór na umowną wytrzymałość na ściskanie podkładowe.

$$\delta_{\text{yw}}^{t} = \frac{P}{a*b}$$

P- siłą zgniatająca na granicy proporcjonalności działająca w kierunku promienistym (N)

a- szerokość próbki (mm)

b- szerokość roboczej części przycisku (mm) [przyjmuje się b=18mm]

4. Podaj wzór na wytrzymałość na zginanie statyczne drewna.

$$\delta_{\text{bw}} = \ \frac{3P_{\max}l}{{2bh}^{2}}$$

P_max- siła niszcząca (N)

l- rozstaw podpór (mm)

b- szerokość próbki (mm)

h- wysokość próbki (mm)

5. Podaj wzór na względne wydłużenie równomierne (próbki okrągłej).

A_r = $\frac{d_{o}^{2} - d_{u}^{2}}{d_{r}^{2}}$∙100%

d_o - średnica początkowa próbki

d_u –średnica najmniejszego przekroju próbki w miejscu rozerwania

d_r – średnia próbki po rozerwaniu mieszona na dłuższej części próbki w połowie odległości od miejsca jej rozerwania do końca długości pomiarowej

6. Podaj wzór na wyraźną granicę plastyczności.

R_{e =} $\frac{P_{e}}{A_{o}}$ _[MPa]

A₀ – pow. przekroju początkowego próbki