6. Metody wyznaczania parcia i odporu gruntu na ściany oporowe

Parcie gruntu jest jedną z głównych sił działających na konstrukcje oporowe. W zależności od rodzaju konstrukcji, jej sztywności i charakteru obciążeń oraz odkształceń rozróżnia się trzy rodzaje parć gruntu:

• czynne

• bierne (odpór)

• spoczynkowe

Parcie czynne jest to siła E_a działająca od strony ośrodka gruntowego w stanie przemieszczenia konstrukcji lub jej elementu w kierunku od gruntu. (Parcie czynne gruntu istnieje wtedy, gdy ściana ulegnie przesunięciu w kierunku od gruntu)

Parcie bierne jest to reakcja gruntu E_p spowodowana przemieszczeniem konstrukcji lub jej elementu w kierunku gruntu. (Parcie bierne określane jako odpór gruntu istnieje wtedy, jeśli na ścianę działa jakaś siła zewnętrzna powodująca przesunięcie jej w kierunku do gruntu (ciśnienie między ścianą a gruntem ulega zmianie))

Parcie spoczynkowe jest to siła E₀ działająca od strony ośrodka gruntowego, gdy nie istnieje możliwość przesunięcia konstrukcji lub jej elementu. (Parcie gruntu w spoczynku działa na ścianę wtedy, jeżeli istniejąca ściana jest idealnie sztywna i nie ulega odkształceniom pod wpływem obciążenia gruntem, a jednocześnie, jeżeli ściana ta jako całość nie wykazuje żadnego przesunięcia.)

Najstarszą i dotychczas najczęściej stosowaną metodą obliczania parcia gruntu jest metoda opierająca się na teorii równowagi granicznej przy założeniach podanych przez Coulomba.  Teoria Coulomba opisuje stan naprężenia w gruncie przy założeniu, że stan graniczny występuje na powierzchni zniszczenia klina odłamu powstającego podczas ruchu ściany od gruntu lub w kierunku gruntu.

Założenia metody Coulomba:

• ściana muru oporowego jest pionowa a naziom poziomy,

• grunt za murem oporowym jest jednorodny i izotropowy,

• pomiędzy gruntem a murem nie występuje tarcie a więc siła parcia aktywnego jest pozioma,

• poślizg następuje po płaszczyźnie nachylonej pod kątem α do poziomu, przechodzącej przez dolną krawędź muru,

• klin odłamu jest bryłą sztywną i znajduje się w stanie równowagi granicznej,

• nachylenie powierzchni poślizgu wyznacza się z warunku ekstremum parcia gruntu.

Oddziaływanie gruntu na konstrukcję oporową w zależności od jej przemieszczania.

Klin odłamu znajduje się pod działaniem następujących sił:

1. E_a – reakcja muru oporowego na grunt,

2. G - ciężar własny gruntu:

3. T- Siła oporu ścinania działająca na powierzchnię poślizgu o jednostkowej długości

Ostatecznie wartość siły parcia aktywnego można określić ze wzoru:

Ostatecznie wartość siły parcia biernego można określić ze wzoru:

Rozwiązanie uogólnione

W ogólnym przypadku, gdy ściana jest odchylona od pionu, naziom nie jest poziomy a pomiędzy gruntem a murem istnieje tarcie, stosować można uogólnione wzory na wartości współczynników parcia bocznego.

Obliczanie sił parcia w górotworze uwarstwionym

Przy obliczaniu parcia gruntów na konstrukcje oporowe w górotworze uwarstwionym operuje się pojęciem parcia jednostkowego. Wzory na wartości sił parcia jednostkowego określa się poprzez różniczkowanie wzorów na siły parcia:

• jednostkowa siła parcia aktywnego:

• jednostkowa siła parcia biernego

Pionowe, równomiernie rozłożone obciążenie zewnętrzne oraz nacisk warstw leżących wyżej można uwzględnić poprzez wprowadzenie pojęcia warstwy zastępczej o wysokości h_z=p₀/γ , czyli fikcyjnej warstwy o zerowej wytrzymałości, której działanie jest ekwiwalentem przyłożonego obciążenia.

Wartości jednostkowych sił parcia określa się niezależnie dla poszczególnych warstw przyjmując, że ich strop obciążony jest ciężarem leżących wyżej warstw oraz obciążeniem zewnętrznym:

Wartości sił parcia jednostkowego w obrębie danej warstwy oblicza się ze wzorów:

• jednostkowa siła parcia aktywnego:

• jednostkowa siła parcia biernego:

gdzie:

Mając określone wartości sił parcia gruntu na ściany oporowe należy sprawdzić ich stateczność przy odpowiednich współczynnikach pewności. Szczegóły definiuje norma PN-83/B-03010.

1. Zgodnie z zaleceniem tej normy, dla wszystkich typów murów oporowych, niezależnie od ich wysokości o obciążeń należy wykonać sprawdzenie nośności podłoża z uwzględnieniem mimośrodu i nachylenia obciążenia oraz budowy podłoża. Sprawdzenie to należy przeprowadzić zgodnie z zaleceniami normy PN-81/B-03020.

2. W przypadku usytuowania ściany oporowej na zboczu lub w pobliżu zbocza i w przypadku istnienia w podłożu warstw umożliwiających poślizg części zbocza w stosunku do niżej zalegających warstw należy przeprowadzić sprawdzenie stateczności ściany oporowej łącznie z częścią masywu gruntowego i obiektami sąsiadującymi, według różnych, możliwych w danych warunkach powierzchni poślizgu. Można do tego celu zastosować metody równowagi granicznej (np. SLOPE/W) lub metody numeryczne (np. FLAC, Z_ Soil, Plaxis etc.)

3. Przy sprawdzaniu stateczności muru oporowego ze względu na możliwość obrotu względem krawędzi podstawy fundamentu powinien być spełniony warunek:

gdzie:

M_o^(r) – moment wszystkich sił obliczeniowych powodujących obrót ściany (składowa i pozioma siły parcia gruntu)

M_u^(r) – moment wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających obrotowi ściany (ciężar ściany)

m_o=0.8 w przypadku obciążenia naziomu

m_o=0.9 w pozostałych przypadkach.

4. Przy sprawdzaniu stateczności muru oporowego ze względu przesunięcie powinien być spełniony warunek:

gdzie:

Q_t^(r) – obliczeniowa wartość składowej stycznej (poziomej)obciążenia w płaszczyźnie ścięcia).

Q_tf – suma rzutów na płaszczyznę ścięcia wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających przesunięciu ściany,

m_t=0.9 w przypadku obciążenia naziomu

m_t=0.95 w pozostałych przypadkach.