Mechanika

1. Podać definicję skalara i wektora.

Wektor, uporządkowana para punktów [A, B], gdzie punkt A jest początkiem wektora a punkt B jego końcem. W interpretacji geometrycznej wektor to leżący na prostej i zawierający punkty A, B skierowany odcinek ([A, B]= - [B, A]) - kierunkiem wektora nazywa się kierunek tej prostej, zwrot określony jest przez kolejność punktów A i B.
Skalar- wielkość fizyczna, która jest scharakteryzowana przez jedną wartość (może być ujemna) Np. temperatura, masa czas

2. Czym się różni prędkość chwilowa od prędkości średniej?

Prędkość chwilowa jest wyznaczana w bardzo krótkim przedziale czasu. Charakteryzuje ona stan ciała w danym momencie.

$$v = \operatorname{}{\frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{\text{dx}}{\text{dt}}}$$

Prędkość średnia wyliczana jest w długim przedziale czasu i charakteryzuje ruch ciała w tym przedziale.

Najkrócej można powiedzieć, że prędkość chwilowa to prędkość przemieszczAnia się, zaś prędkość średnia do prędkość przemieszczEnia się.

3. Czym się różni przyśpieszenie chwilowe od przyśpieszenia średniego?

Przyspieszenie chwilowe to stosunek przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost nastąpił, jeśli ten czas zmierza do zera:

$$a = \operatorname{}{\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{\text{dv}}{\text{dt}}}$$

Przyśpieszenie średnie, jest to stosunek przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost nastąpił:

$$a_{sr} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$

4. Jakie przyśpieszenia występują w ruchu jednostajnym po okręgu? Podać i opisać odpowiedni wzór.

Przyspieszenie dośrodkowe (normalne) to przyspieszenie, którego doznaje ciało na skutek działania siły lub jej składowej prostopadłej do wektora prędkości ciała. Kierunek i zwrot tego przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem tej siły.

Przyspieszenie styczne-Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu. Stosując oznaczenie dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie s dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne at określają wzory:

5. Sformułować I zasadę dynamiki Newtona.(bezwładności)

W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

6. Podać definicję inercjalnego układu odniesienia.

Układ inercjalny, jest to układ, w którym

spełniona jest pierwsza zasada mechaniki Newtona (zasada bezwładności)

7. Sformułować II zasadę dynamiki Newtona.

Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

8. Zdefiniować siły zewnętrzne i wewnętrzne.

Siły wewnętrzne – siły występujące pomiędzy elementami układu ciał.

Siła zewnętrzna: siła działająca na dowolne ciało układu, nie wywołana przez żadne z nich.

9. Co to jest siła nacisku?

Siła nacisku (normalna, prostopadła do powierzchni): siła$\overrightarrow{N}$ z jaką działa odkształcona powierzchnia na obciążające ją ciało.

10.Sformułować III zasadę dynamiki Newtona. (zasada akcji i reakcji)

Jeśli ciało A działa na ciało B pewną siłą (siłą akcji), to ciało B działa na ciało A siłą (siłą reakcji) o takiej samej wartości, takim samym kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie

11.Czym różni się tarcie statyczne od dynamicznego? Która siła tarcia jest większa?

Jeśli ciało jest w ruchu (ślizga się po drugim), to działa na nie siła tarcia dynamicznego, która jest skierowana przeciwnie do wektora prędkości i wywołuje efekt hamujący. Jeśli natomiast próbujemy wprawić ciało w ruch, a ono nadal pozostaje w spoczynku, to znaczy, że zapobiega temu siła tarcia statycznego.

Siły tarcia statycznego są większe od sił tarcia dynamicznego.

12.Jaką wartość ma siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu?

– prędkość kątowa. r- promień krzywizny toru ruchu

13.Zdefiniować pojęcie energii kinetycznej.

Energia kinetyczna jest to energia jaką posiada ciało poruszające się względem pewnego punktu odniesienia.

EK = ½ m v2 [J] = [kg] * [m2/s2]

14.Zdefiniować pojęcie pracy.

Praca (symbol: W) jest to iloczyn skalarny siły i wektora przemieszczenia oaz kąta zawartego pomiędzy wektorem siły i przemieszczenia. W = F × r × cosa

r – przemieszczenie ciała, α – kąt pomiędzy wektorem siły i wektorem przemieszczenia. 1 J = 1 N 1m

15.Sformułować prawo Hooke’a.

Siła sprężystości F jest proporcjonalna do zmiany długości x.

F=-kx; k-stała siłowa [N/m]

16.Zdefiniować pojęcie mocy. Podać jednostkę mocy w układzie SI.

Moc (symbol: P) jest to wielkość fizyczna, która opisuje jak szybko jest wykonywana praca. Moc- stosunek pracy prądu elektrycznego do czasu, w którym ta praca została wykonana . Jednostką mocy jest 1W (wat)

P= W/ t lub P= U * I

17.Sformułować zasadę zachowania energii mechanicznej. W jakich układach ona obowiązuje?

Jeśli w układzie izolowanym działają siły zachowawcze, to energia mechaniczna jest zachowana: E_mech = 0

18.Co to jest środek masy? Podać wzór dla układu punktów materialnych.

punkt określony przez rozkład mas w danym ciele lub układzie ciał. Położenie środka masy wyraża się wzorem:

gdzie mk i rk - odpowiednio masy i promienie wodzące poszczególnych punktowych ciał składających się na dany obiekt.

19.Zdefiniować pojęcie pędu.

iloczyn masy i prędkości ciała.

Pęd jest wielkością wektorową. Kierunek i zwrot wektora pędu jest taki sam jak kierunek i zwrot wektora prędkości. Jednostką pędu jest [kg ^. m/s]

20.Sformułować II zasadę dynamiki Newtona wyrażoną przez pęd i moment pędu.

Moment siły jest równy stosunkowi przyrostu momentu pędu do czasu, w jakim ten przyrost nastąpił, czyli jest równy szybkości zmian momentu pędu

M=DeltaL/delta t :M -wektor momentu siły; L zmiana wekt momentu pędu; t -zmiana czasu

21.Sformułować zasadę zachowania pędu.

Całkowity pęd układu odosobnionego jest stały i nie ulega zmianie podczas dowolnych procesów zachodzących w układzie. jeżeli F = 0, to p = const

22.Jak zachowuje się energia kinetyczna i pęd w zderzeniach?

Kiedy energia kinetyczna rośnie, wówczas pęd rośnie proporcjonalnie do kwadratu.

$$E_{k} = \frac{p^{2}}{2m}$$

23.Podać definicję położenia, przemieszczenia, prędkości i przyśpieszenia kątowego.

Położenie – wielkość fizyczna określająca umiejscowienie danego ciała w przestrzeni względem wybranego układu współrzędnych.

Przemieszczenie (wektor przesunięcia) – wektor łączący położenie początkowe z końcowym.

Prędkość kątowa –wielkość opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu). Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.

Przyspieszenie kątowe występuje w ruchu obrotowym - jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.

24.Jak przemieszczenie, prędkość i przyśpieszenie liniowe wyrażają się przez przemieszczenie, prędkość i przyśpieszenie kątowe?

Pomiędzy prędkością liniową punktu poruszającego się po okręgu, a prędkością kątową istnieje prosta zależność:

ω - prędkość kątowa (w rad/s, lub opuszczając radiany 1/s = s-1)

R – promień okręgu (najczęściej w metrach m).

v – prędkość liniowa, czyli „zwykła” prędkość punktu (najczęściej w m/s)

Przyśpieszenie styczne:a_st=a_r; Przyśpieszenie dośrodkowe: $a_{\text{rad}} = \frac{V^{2}}{r} = \omega^{2}r$

Przemieszczenie: s = θ_r θ-połozenie kątowe

25.Podać definicję momentu siły.

Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O – iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:

26.Podać definicję momentu pędu.

To wielkość fizyczna charakteryzująca ruch obrotowy ciała lub punktu materialnego po torze krzywoliniowym względem ustalonego punktu

r-wektor wodzący; p- pęd

27.Sformułować zasadę zachowania momentu pędu.

Zasada zachowania momentu pędu – jedna z zasad zachowania w fizyce. Treść zasady:

Dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.

W przypadku bryły sztywnej zasadę tę można sformułować następująco:

Moment pędu bryły pozostaje stały, gdy nie działa na nią żaden moment siły zewnętrznej.Co można zapisać wzorem

28.Podać warunki równowagi statycznej.

$${\overrightarrow{F}}_{\text{wyp}} = 0;\ {\overrightarrow{M}}_{\text{wyp}} = 0;\left( ped \right)\overrightarrow{P} = 0;\left( \text{moment}\ pe\text{du} \right)\overrightarrow{L} = 0$$

sumy rzutów sił na wybrane kierunki,

sumy momentów sił względem wybranych punktów.

29.Jakie parametry opisują ruch harmoniczny?

Parametry: przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie.

F=-k*x

30.Podać definicję ruchu harmonicznego.

Ruch ciała pod wpływem siły wprost proporcjonalnej do jego przemieszczenia, ale o przeciwnym zwrocie.

31.Napisać równanie fali. Co to są liczba falowa i częstość kołowa?

y_m − amplituda fali;  (kx−ωt) − faza 

Liczba falowa: $k = \frac{2\pi}{\lambda}$

Częstość kołowa: $\omega = \frac{2\pi}{T}$

32.Zdefiniować pojęcia interferencji i dyfrakcji fal.

Interferencja: nakładanie się fal o takich samych amplitudach oraz długościach.

Dyfrakcja(ugięcie fali): to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu.

Termodynamika

1. Zdefiniować pojęcie ciśnienia.

Ciśnienie wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa. Jedn. Pascal.

F-parcia – siła parcia, (w niutonach N), lub

N siła nacisku (w niutonach N)

p – ciśnienie (w paskalach Pa)

S – pole powierzchni (w m2)

2. Sformułować prawo Pascala.

jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.

3. Sformułować prawo Archimedesa.

Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało  F_wyp = m_pg F=ro*g*V

4. Sformułować zerową zasadę termodynamiki.

Jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze sobą w równowadze termicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termicznej.

5. Zdefiniować rozszerzalność liniową i objętościową.

Rozszerzalność liniowa: zmiana długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury.

Rozszerzalność objętościowa: zmiana objętości jest proporcjonalna do zmiany temperatury.

6. Zdefiniować pojemność cieplną i ciepło właściwe.

Ciepło właściwe – ciepło potrzebne do zwiększenia temperatury ciała o jednostkowej masie o jedną jednostkę

ΔQ – dostarczone ciepło;

m – masa ciała;

ΔT – przyrost temperatury

Pojemność cieplna (oznaczana jako C, często z indeksami) – wielkość fizyczna, która charakteryzuje ilość ciepła, jaka jest niezbędna do zmiany temperatury ciała o jednostkę temperatury.

Q- zmiana ciepła

T - zmiana temperatury

7. Sformułować I zasadę termodynamiki.

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub pracy

U-zmiana energii wewnętrznej układu,

Q – energia przekazana do układu jako ciepło,

W – praca wykonana na układzie.

8. Sformułować prawo Stefana-Boltzmanna.

Prawo Stefana-Boltzmanna opisuje całkowitą moc wypromieniowywaną przez ciało doskonale czarne w danej temperaturze

P_prom = σεST⁴;  ε − zdolnosc emisyjna; S − powierzchnia;

T − temperatura

9. Co to jest 1 mol?

Mol jest podstawową jednostką liczności materii,w układzie SI.

Liczba atomów w próbce węgla ¹²C o masie 12g

10.Zdefiniować pojęcie gazu doskonałego. Podać i opisać równanie stanu gazu doskonałego.

Gaz spełniający równanie stanu Clapeyrona. Gaz doskonały jest modelem, skonstruowanym przy następujących założeniach:

1) brak oddziaływań między cząsteczkami gazu,

2) znikoma objętość cząsteczek (cząsteczki gazu rozważane są jako punkty materialne posiadające jednakową masę),

3) cząsteczki gazu poruszają się prostoliniowo, zmieniając kierunek wskutek przypadkowych zderzeń,

4) zderzenia cząsteczek gazu są doskonale sprężyste,

5) średnia energia kinetyczna cząsteczek jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej.

Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste.

pV=nRT

p – ciśnienie

V – objętość

n – liczba moli gazu

T – temperatura T [K] = t [°C] + 273,15

R – uniwersalna stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K)

11.Zdefiniować pojęcie przemiany izotermicznej. Podać równanie izotermy.

Przemiana izotermiczna - w termodynamice przemiana, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą.

pV=const

12.Zdefiniować pojęcie przemiany adiabatycznej. Podać równanie adiabaty.

Przemiana adiabatyczna– proces termodynamiczny, podczas którego izolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca.

pV^k=const. k>1 k =Cp/Cv - wykładnik adiabaty

13.Zdefiniować pojęcie przemiany izobarycznej. Podać równanie izobary.

Przemiana izobaryczna − proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie, natomiast pozostałe parametry termodynamiczne czynnika mogą się zmieniać. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny.

$$\frac{V}{T} = \text{const}$$

14.Zdefiniować pojęcie przemiany izochorycznej. Podać równanie izochory.

Przemiana izochoryczna – proces termodynamiczny zachodzący przy stałej objętości (V = const). Oprócz objętości wszystkie pozostałe parametry termodynamiczne mogą się zmieniać.

15.Czym charakteryzuje się silnik Carnota? Jaka jest jego sprawność.

Silnik Carnota jest teoretycznym cyklem przemian, w którym następuje zamiana energii wewnętrznej w pracę mechaniczna. Pełen cykl Carnota składa się z dwóch przemian izotermicznych i dwóch przemian adiabatycznych.

Sprawność silnika Carnota definiujemy jako iloraz użytecznej pracy otrzymanej z silnika przez dostarczoną energię. Iloraz ten wyrażamy najczęściej w procentach.

Q- ciepło pobrane

Elektromagnetyzm

1. Sformułować prawo zachowania ładunku elektrycznego.

W izolowanym układzie ciał całkowity ładunek elektryczny, czyli suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych, nie ulega zmianie

2. Sformułować prawo Coulomba.

Prawo Coulomba mówi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

k – współczynnik proporcjonalności; q-ładunki; r- odległość między nimi

3. Zdefiniować natężenie pola elektrycznego.

Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły , z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.

F- siła z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny

4. Sformułować prawo Gaussa.

Mówi ono, że strumień pola elektrycznego przechodzącego przez zamkniętą powierzchnię jest równy całkowitemu ładunkowi elektrycznemu zamkniętemu w tej powierzchni.

gdzie: ε0 − współczynnik przenikalności elektrycznej próżni, ΦE- strumień pola elektrycznego, q - ładunek elektryczny;

5. Zdefiniować potencjał elektryczny.

Potencjałem elektrycznym w danym punkcie pola nazywamy stosunek energii potencjalnej jaką ma ładunek w tym punkcie do wartości tego ładunku:

V = Ep / q

Potencjał nie zależy od ładunku q

6. Podać i opisać równanie kondensatora.

q = CU; C − pojemnosc kondensatora; U − napiecie

7. Zdefiniować natężenie prądu elektrycznego.

wielkość skalarna (skalar) charakteryzująca przepływ prądu elektrycznego. Określa sumę ładunku elektrycznego Q przepływającego przez przewodnik w jednostce czasu. I=Q/t lub, dla prądów zmiennych w czasie, natężenie chwilowe wyraża się wzorem: I=dQ/dt

8. Podać definicję oporu elektrycznego i oporu właściwego.

Opór właściwy jest wielkością charakteryzującą dany materiał - wskazuje on jaki opór posiada przewodnik o długości 1m i polu powierzchni przekroju 1m2. Jednostką oporu właściwego jest 1Ω•m

Opór elektryczny związany jest z zaburzeniem swobodnego przepływu prądu w przewodniku.

Czynnikiem zaburzającym ten ruch w metalach są zderzenia elektronów

z drgającymi jonami sieci krystalicznej.Jednostką oporu w układzie SI jest 1 om [Ω]

ro - opór właściwy

9. Sformułować prawo Ohma.

Stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest stały.

I - natężenie prądu (w układzie SI w amperach – A)

U - napięcie między końcami przewodnika (w układzie SI w woltach – V)

10.Sformułować I i II prawo Kirchhoffa.

I prawo Kirchhoffa: Suma natężeń prądów wpływających do dowolnego węzła układu elektrycznego jest równa sumie natężeń prądów wypływających z niego

Σ I wpływające = Σ I wypływające

II prawo Kirchhoffa: W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia..

UE = U1 + U2

napięcie na źródle oznaczymy UE , a napięcia na opornikach odpowiednio U1 i U2

11.Co to jest siła Lorentza?

Siła Lorentza, jest to siła, która działa na naładowaną cząstkę poruszajš się w polu magnetycznym.

gdzie - F-siła Lorentza, q - ładunek cząstki, v- prędkość z jaką porusza się cząstka, B-wektor indukcji magnetycznej.

12.Zdefiniować dipolowy moment magnetyczny.

Pseudowektorowa wielkość fizyczna cechująca dipol magnetyczy, która opisuje oddziaływanie z zewnętrznym polem magnetycznym. Magnetyczny moment dipolowy jest szczególnym przypadkiem multipolowości momentu magnetycznego.

jest dipolowym momentem magnetycznym mierzonym w amperach razy metr kwadratowy lub w dżulach na teslę

a- jest wektorem powierzchniowym (którego wartość jest równa polu powierzchni w metrach kwadratowych) zamkniętej przez pętlę z prądem,

I-jest stałym natężeniem prądu, mierzonym w amperach.

13.Sformułować prawo Ampere’a.

Prawo określające siłę, z jaką pole magnetyczne o indukcji B działa na przewodnik, przez który płynie prąd o danym natężeniu I: dF = I (dL x B), gdzie dL - element przewodnika, dF - przyczynek siły działającej na element dL.

14.Sformułować prawo indukcji Faradaya.

Wartość siły elektromotorycznej ε indukowanej w przewodzącej pętli jest równa szybkości zmian strumienia magnetycznegoΦ_B, przechodzącego przez tę pętlę: $\varepsilon = - \frac{d\Phi_{B}}{\text{dt}}$

- strumień indukcji magnetycznej,

- szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,

15.Sformułować regułę Lenza.

reguła określająca kierunek indukowanego pola magnetycznego w zjawisku indukcji elektromagnetycznej.

16.Zdefiniować pojęcia indukcji wzajemnej i samoindukcji.

Samoindukcja występuje, gdy siła elektromotoryczna wytwarzana jest w tym samym obwodzie, w którym płynie prąd powodujący indukcję, powstająca siła elektromotoryczna przeciwstawia się zmianom natężenia prądu elektrycznego.

E-to indukowana siła elektromotoryczna w woltach,

L - Indukcyjność cewki lub elementu obwodu elektrycznego,

I - natężenie prądu w amperach,

t - czas w sekundach

Indukcyjność wzajemna, oznaczana jako M, jest to miara sprzężenia magnetycznego pomiędzy dwoma obwodami elektrycznymi wytwarzającymi wzajemnie przenikające się pola magnetyczne . Jednostką indukcyjności jest henr [H].

M12=φ12/I1, gdzie: φ12 - strumień pola magnetycznego przenikający obwód 2, a wytwarzany przez prąd o natężeniu I1 (płynący w obwodzie 1

17.Zdefiniować opór omowy, pojemnościowy i indukcyjny.

Opór omowy- wielkość charakteryzująca obwód elektryczny zawierający element o charakterze pojemnościowym (np. kondensator) lub element o charakterze indukcyjnym (np. cewkę). Jednostką reaktancji jest om.

opór pojemnościowy «opór stawiany przepływowi prądu zmiennego przez kondensator»

opór indukcyjny- opór stawiany przez indukcyjność L prądowi zmiennemu.

Mechanika kwantowa

1. Podać wyrażenia na pęd i energię fotonu.

$$\Delta E = hv;\ p = \frac{\text{hv}}{c} = \frac{h}{\lambda}$$

h-stała Plancka

v – częstość drgań

c – prędkość światła

λ – dł. fali

2. Podać wyrażenia na długość fali de Broglie’a.

3. Opisać zjawisko efektu fotoelektrycznego.

zjawisko fizyczne polegające na:

emisji elektronów z powierzchni przedmiotu; przeniesieniu nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami energetycznymi, w wyniku naświetlania promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu

4. Opisać zjawisko rozpraszania Comptona.

Comptona efekt (zjawisko), rozpraszanie wysokoenergetycznego promieniowania elektromagnetycznego (gamma lub rentgenowskiego) na słabo związanych elektronach.

W wyniku rozpraszania elektron otrzymuje część pędu i energii padającego kwantu promieniowania, przez co rozproszony kwant promieniowania ma mniejszą energię (większą długość fali).

Δλ = 2πλo(1-cosθ),

gdzie λo tzw. comptonowska długość fali, θ - kąt rozproszenia.

5. Jak wpływa ograniczenie obszaru ruchu cząstki w układzie kwantowym na jej widmo energetyczne.