SPRAWOZDANIE Z CWICZENIA

LABORATORYJNEGO NR 1

POMIAR STRAT LINIOWYCH

Opracowali:

Damian Białobłocki

Karol Cichoń

Jarosław Bądos

Łukasz Banaszek

WSTĘP

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika strat liniowych dla przepływu wody w przewodzie zamkniętym. Projektowanie instalacji przepływowych wiąże się z potrzebą zbilansowania strat energii występujących na całej długości danej instalacji.

W czasie przepływu płynu w rurociągu ma miejsce spadek energii mechanicznej na skutek tarcia. Energią mechaniczną przepływu rozumie się jako sumę energii kinetycznej i potencjalnej. W wyniku tego tarcia mamy do czynienia ze stratami ciśnienia a w konsekwencji tego ze spadkiem energii potencjalnej na badanym odcinku. Są one wywołane tarciem wewnętrznym płynu w obszarze warstwy przyściennej.

Wzór Darcy’ego – Weisbacha na straty ciśnienia wskutek tarcia:

Δp= λ$\frac{\mathbf{L}}{\mathbf{D}}\frac{\mathbf{pv\hat{}2}}{\mathbf{2}}$

λ - współczynnik tarcia wewnętrznego

• długość odcinka, na którym wystąpiła strata ciśnienia(L),

• średnica wewnętrzna przewodu (D),

• średnia prędkość płynu w przekroju poprzecznym przepływu (vśr), lub objętościowe natężenie przepływu (Q),

• gęstość płynu (ρ),

• lepkość płynu (v),

• chropowatość przewodu (k).

W mechanice płynów również powszechnie jest używana wielkośc zwana liczbą Reynoldsa,zaliczana do funkcji bezwymiarowej. Wyraża się ona wzorem:

Re=$\frac{\text{υD}}{v}$

Kolejna z funkcji bezwymiarowych w mechanice płynów to chropowatośc względna. Określa ją wzór:

ε =$\frac{k}{D}$

Chropowatość rury ma na wartość λ ma wpływ. Przewody techniczne charakteryzują się określoną chropowatością powierzchni ścianek, co w różnym stopniu wpływa na wartość współczynnika tarcia λ. Wpływ chropowatości na wartość współczynnika λ, a więc i na opory tarcia jest złożony. W celu wyjaśnienia tej sprawy należy przypomnieć, że w pobliżu ściany przewodu występuje podwarstwa laminarna. Grubość tej podwarstwy δlam decyduje o tym, czy przewód może być uznany za hydraulicznie gładki. Gdy k > δlam , chropowatość wywołuje zakłócenia w rdzeniu turbulentnym, ponieważ spływające wiry generują dodatkową turbulencję Jeżeli natomiast k < δlam, to chropowatość nie wywiera wpływu na ruch płynu w rdzeniu turbulentnym. W tym ostatnim przypadku przewód jest hydraulicznie gładki. Jak wynika z doświadczeń, grubość podwarstwy laminarnej δlam maleje ze wzrostem liczby Reynoldsa. W związku z tym przewód o danej chropowatości może okazać się hydraulicznie gładki przy małych liczbach Re. Stąd wynika, że podczas przepływu laminarnego, tj. dla Re < 2300, przewód o dowolnej chropowatości zachowuje się jak przewód hydraulicznie gładki. W zakresie krytycznym 2300 < Re < 4000 obserwuje się nieciągłość eksperymentalnych krzywych λ=f(Re). Wynika to stąd, że przepływ laminarny zaczyna tracić stateczność w tym zakresie.

Istnieje bardzo wiele wzorów wyrażających λ. Najczęściej stosowany jest jednak wzór Colebrooke’a – White’a:

$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\sqrt{}}\mathbf{}}$= -2log($\frac{\mathbf{2,51}}{\mathbf{Re\sqrt{}\lambda}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\varepsilon}}{\mathbf{3,71}}$)

Poza tą formułą istnieją inne wzory pozwalające wyznaczyć współczynnik strat liniowych, m.in.:

• Zigranga – Sylvestera:

$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\sqrt{}}\mathbf{}}$= -2log($\frac{\mathbf{\varepsilon}}{\mathbf{3,7}}$ – $\frac{\mathbf{5,02}}{\mathbf{\text{Re}}}\mathbf{*log}\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{\varepsilon}}{\mathbf{3,7}}\mathbf{- \ }\frac{\mathbf{13}}{\mathbf{\text{Re}}}\mathbf{\rbrack)}$

• Waldena:

$$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{}}\mathbf{= - 2log(}\frac{\mathbf{6,1}}{\mathbf{R}\mathbf{e}^{\mathbf{0,915}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\varepsilon}}{\mathbf{3,73}}\mathbf{)}$$

• Altszula:

$$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{}}\mathbf{= 1,1}\left( \frac{\mathbf{6,8}}{\mathbf{\text{Re}}}\mathbf{+}\mathbf{\text{\ ε}} \right)^{\mathbf{0,25}}$$

STANOWISKO BADAWCZE

Budowa stanowiska badawczego

W skład powyżej przedstawionego stanowiska wchodzą:

• Manometr cieczy (rtęciowy) do pomiaru spadku ciśnienia,

• Rura o stałym przekroju,

• Wodomierz,

• Zawór służący do wypuszczania wody

Ponadto w ćwiczeniu jest używany stoper i termometr.

Przebieg cwiczenia:

Doświadczenie polega na pomiarze spadku ciśnienia na rurociągu stalowym o średnicy d=0,05m i długości L=2,0m. W trakcie cwiczenia dla zmiennych wydajności pompy wirowej określany jest spadek ciśnienia na odcinku przewodu L. Spadek ciśnienia odczytywany jest za pomocą manometru różnicowego rtęciowego. Pomiar polega na odczytaniu na wodomierzu ilości obrotów turbinki (w naszym przypadku 4 obroty) i zmierzeniu za pomocą stopera czasu w jakim te obroty nastąpiły. Następnie po upływie tego czasu odczytujemy różnicę ciśnienia wskazywaną przez manometr różnicowy rtęciowy oraz temperaturę. Odczytane wartości dla 6 pomiarów umieszczamy w tabeli:

ARKUSZ POMIARU WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LINIOWYCH

Wnioski

Wraz ze wzrostem prędkości obrotowej pompy zwiększa się objętościowe natężenie przepływu mierzone za pomocą przepływomierza. Ma to wpływ na charakter przepływu czyli na liczbę Reynoldsa, a w zależności od liczby Reynoldsa zmienia się współczynnik strat liniowych λ co jest uwidocznione na wykresie.

Podczas wykonywania tego cwiczenia nie ustrzegliśmy się błędów. Wynikały one z takich czynników jak:

Niedokładność odczytu z urządzeń pomiarowych, możliwość „pomieszania” odczytów przy szybkiej zmianie prędkości przepływu.

Na skutek wieloletniego używania sprzętu mogą nastąpić niedokładności na przyrządach pomiarowych.