Politechnika Śląska

Wydz. Inżynierii Środowiska i Energetyki

Przedmiot: Energetyczne wykorzystanie biomasy

Obliczenie sprawności obiegu

Wykonały: Katarzyna Śleziak

Barbara Pyrek

Kierunek: IŚ

Specjalność: WiK

Stopień studiów: II

Semestr: I

Gliwice

Rok akademicki 2011/2012

Bilans masy

Obliczenia początkowe

• Założenie: $\left\{ \begin{matrix} c_{b} + o_{b} = 0,7 \\ \frac{c_{b}}{o_{b}} = 0,5 + \frac{\text{Nr\ }}{15} \\ \end{matrix} \right.\ $

$\frac{\dot{P_{b}}}{\dot{P_{c}}} = 1,5 - \frac{\text{Nr}}{15}$

Zawartość węgla i tlenu w biomasie

$$\left\{ \begin{matrix} c_{b} = 0,7 - o_{b} \\ \frac{c_{b}}{o_{b}} = 0,5 + \frac{6\ }{15} = 0,9 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} c_{b} = 0,7 - o_{b} \\ \frac{0,7 - o_{b}}{o_{b}} = 0,9\ \ / \bullet o_{b} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} c_{b} = 0,7 - o_{b} \\ 0,7 - o_{b} = 0,9\ o_{b} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} c_{b} = 0,7 - o_{b} \\ 0,7 - o_{b} = 0,9o_{b} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} o_{b} = 0,3684 \\ c_{b} = 0,3316 \\ \end{matrix} \right.\ $$

Stosunek strumienia biomasy do strumienia węgla w paliwie

$$\frac{\dot{P_{b}}}{\dot{P_{c}}} = 1,5 - \frac{\text{Nr}}{15} = 1,5 - \frac{6}{15} = 1,1$$

Obliczanie składu spalin

• Udział biomasy

$$g_{b} = \frac{\frac{\dot{P_{b}}}{\dot{P_{c}}}}{\frac{\dot{P_{b}}}{\dot{P_{c}}} + 1} = \frac{1,1}{1,1 + 1} = 0,524$$

• Udział węgla

g_c = 1 − g_b = 1 − 0, 524  = 0, 476

Węgiel

• Węgiel

$${n'}_{C} = \frac{c}{12} = \frac{0,55}{12} = 0,046\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ C}}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Siarka

$${n'}_{S} = \frac{s_{C}}{32} = \frac{0,01}{32} = 0,0003\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ S}}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Wodór

$${n'}_{H_{2}} = \frac{h}{2} = \frac{0,05}{2} = 0,025\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}H_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Tlen

$${n'}_{O_{2}} = \frac{o}{32} = \frac{0,08}{32} = 0,0025\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}O_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Azot

$${n'}_{N_{2}} = \frac{n}{28} = \frac{0,01}{28} = 0,00036\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}N_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Woda

$${n^{'}}_{H_{2O}} = \frac{w}{18} = \frac{0,1}{18} = 0,0056\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}H_{2}O}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

Węgiel + biomasa

• Węgiel

$${n'}_{C} = g_{c} \bullet \frac{c}{12} + g_{b} \bullet \frac{c_{b}}{12} = 0,476 \bullet 0,046 + 0,524 \bullet \frac{0,3316}{12} = 0,0364\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ C}}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Siarka

$${n'}_{S} = 0,476 \bullet \frac{s_{C}}{32} + g_{b} \bullet \frac{s_{b}}{12} = 0,476 \bullet 0,0003 + 0 = 0,00014\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ S}}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Wodór

$${n'}_{H_{2}} = g_{C} \bullet \frac{h_{C}}{2} + g_{b} \bullet \frac{h_{b}}{2} = 0,476 \bullet 0,025 + 0,524 \bullet \frac{0,05}{2} = 0,025\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}H_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Tlen

$${n'}_{O_{2}} = g_{C} \bullet \frac{o_{C}}{32} + g_{b} \bullet \frac{o_{b}}{32} = 0,476 \bullet 0,0025 + 0,524 \bullet \frac{0,3684}{32} = 0,0072\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}O_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Azot

$${n^{'}}_{N_{2}} = g_{C} \bullet \frac{n_{c}}{28} + g_{b} \bullet \frac{n_{b}}{28} = 0,476 \bullet 0,00036 + 0,524 \bullet \frac{0,01}{28} = 0,00038\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}N_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Woda

$${n^{'}}_{H_{2O}} = g_{C} \bullet \frac{w_{C}}{18} + g_{b} \bullet \frac{w_{b}}{18} = 0,476 \bullet 0,0056 + 0,524 \bullet \frac{0,2}{18} = 0,0085\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}H_{2}O}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

Zapotrzebowanie na tlen i powietrze:

Węgiel

• Teoretyczne zapotrzebowanie na tlen

$$n_{O_{2}\min} = {n^{'}}_{C} + {n^{'}}_{S} + \frac{1}{2}{\bullet n^{'}}_{H_{2}} - {n^{'}}_{O_{2}} = 0,046 + 0,0003 + \frac{1}{2} \bullet 0,025 - 0,0025$$

$$n_{O_{2}\min} = 0,0563\ \left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}O_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Teoretyczne zapotrzebowanie powietrza

Udział tlenu w powietrzu: Z_O2 = 0, 21

$$n_{\text{a\ min}} = \frac{n_{O_{2}\min}}{Z_{O_{2}}} = \frac{0,0563}{0,21} = 0,2681\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{powietrza}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Rzeczywisty transfer powietrza

Stosunek nadmiaru powietrza: λ = 1, 4

$$\lambda = \frac{{n'}_{a}}{n_{\text{a\ min}}} \Rightarrow {n'}_{a} = n_{\text{a\ min}} \bullet \lambda = 0,2681 \bullet 1,4 = 0,3753\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{powietrza}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

Węgiel + biomasa

• Teoretyczne zapotrzebowanie na tlen

$$n_{O_{2}\min} = {n^{'}}_{C} + {n^{'}}_{S} + \frac{1}{2}{\bullet n^{'}}_{H_{2}} - {n^{'}}_{O_{2}} = 0,0364 + 0,00014 + \frac{1}{2} \bullet 0,025 - 0,0072$$

$$n_{O_{2}\min} = 0,0419\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}O_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Teoretyczne zapotrzebowanie powietrza

Udział tlenu w powietrzu: Z_O2 = 0, 21

$$n_{\text{a\ min}} = \frac{n_{O_{2}\min}}{Z_{O_{2}}} = \frac{0,0419}{0,21} = 0,1992\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{powietrza}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Rzeczywisty transfer powietrza

Stosunek nadmiaru powietrza: λ = 1, 4

$$\lambda = \frac{{n'}_{a}}{n_{\text{a\ min}}} \Rightarrow {n'}_{a} = n_{\text{a\ min}} \bullet \lambda = 0,1992 \bullet 1,4 = 0,2789\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{powietrza}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

Jednostkowe ilości pierwiastków w spalinach:

Węgiel

• Dwutlenek węgla

$${n''}_{\text{CO}_{2}} = {n'}_{C} = 0,046\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{CO}_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Dwutlenek siarki

$${n''}_{\text{SO}_{2}} = {n'}_{S} = 0,0003\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{SO}_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Para wodna

Stopień zwilżenia powietrza obliczono ze wzoru:

$$X_{Z_{a}} = \frac{\varphi_{a} \bullet p_{s}\left( t_{a} \right)}{p - \varphi_{a} \bullet p_{s}\left( t_{a} \right)}$$

Ciśnienie całkowite: p = 101325 Pa

Wilgotność względna: φ_a = 50%

Odczytano z tablic ciśnienie nasycenia dla temperatury otoczenia t_a = 25:

p_s(t_a) = 3167 [Pa]

Po podstawieniu do wzoru otrzymano:

$$X_{Z_{a}} = \frac{0,5 \bullet p_{s}\left( t_{a} \right)}{p - \varphi_{a} \bullet p_{s}\left( t_{a} \right)} = \frac{0,5 \bullet 3167}{101325 - 0,5 \bullet 3167} = 0,0159$$

Ostatecznie strumień jednostkowy pary wodnej w spalinach wynosi:

n^″_H2O = n^′_H2 + n^′_H2O + X_Za • n^′_a = 0, 025 + 0, 0056 + 0, 0159 • 0, 3753

$${n''}_{H_{2O}} = 0,0365\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}H_{2}O}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Tlen

Założono, że w kotle następuje proces spalania całkowitego zupełnego

$${n''}_{O_{2}} = \left( \lambda - 1 \right) \bullet n_{O_{2}\min} = \left( 1,4 - 1 \right) \bullet 0,0563 = 0,0225\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}O_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Azot

Udział azotu w powietrzu: Z_N2 = 0, 79

$${n''}_{N_{2}} = {n'}_{N_{2}} + Z_{N_{2}} \bullet {n'}_{a} = 0,00036 + 0,79 \bullet 0,3753 = 0,2968\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}N_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

Węgiel + biomasa

• Dwutlenek węgla

$${n''}_{\text{CO}_{2}} = {n'}_{C} = 0,0364\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{CO}_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Dwutlenek siarki

$${n''}_{\text{SO}_{2}} = {n'}_{S} = 0,00014\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{SO}_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Para wodna

Stopień zwilżenia powietrza obliczono ze wzoru:

$$X_{Z_{a}} = \frac{\varphi_{a} \bullet p_{s}\left( t_{a} \right)}{p - \varphi_{a} \bullet p_{s}\left( t_{a} \right)}$$

Ciśnienie całkowite: p = 101325 Pa

Wilgotność względna: φ_a = 50%

Odczytano z tablic ciśnienie nasycenia dla temperatury otoczenia t_a = 25:

p_s(t_a) = 3167 [Pa]

Po podstawieniu do wzoru otrzymano:

$$X_{Z_{a}} = \frac{0,5 \bullet p_{s}\left( t_{a} \right)}{p - \varphi_{a} \bullet p_{s}\left( t_{a} \right)} = \frac{0,5 \bullet 3167}{101325 - 0,5 \bullet 3167} = 0,0159$$

Ostatecznie strumień jednostkowy pary wodnej w spalinach wynosi:

n^″_H2O = n^′_H2 + n^′_H2O + X_Za • n^′_a = 0, 025 + 0, 0085 + 0, 0159 • 0, 2789

$${n''}_{H_{2O}} = 0,0379\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}H_{2}O}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Tlen

Założono, że w kotle następuje proces spalania całkowitego zupełnego

$${n''}_{O_{2}} = \left( \lambda - 1 \right) \bullet n_{O_{2}\min} = \left( 1,4 - 1 \right) \bullet 0,0419 = 0,0169\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}O_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Azot

Udział azotu w powietrzu: Z_N2 = 0, 79

$${n''}_{N_{2}} = {n'}_{N_{2}} + Z_{N_{2}} \bullet {n'}_{a} = 0,00038 + 0,79 \bullet 0,2789 = 0,2207\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}N_{2}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

Spaliny suche

Węgiel

• Strumień molowy spalin suchych

n^″_ss = n^″_CO2 + n^″_SO2 + n^″_O2 + n^″_N2 = 0, 046 + 0, 0003 + 0, 0225 + 0, 2968

$${n''}_{\text{ss}} = 0,3656\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{ss}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Skład spalin suchych

$$\left\lbrack \text{CO}_{2} \right\rbrack = \frac{{n''}_{\text{CO}_{2}}}{{n''}_{\text{ss}}} = \frac{0,046}{0,3656} = 0,1258$$

$$\left\lbrack \text{SO}_{2} \right\rbrack = \frac{{n''}_{\text{SO}_{2}}}{{n''}_{\text{ss}}} = \frac{0,0003}{0,3656} = 0,0008$$

$$\left\lbrack O_{2} \right\rbrack = \frac{{n''}_{O_{2}}}{{n''}_{\text{ss}}} = \frac{0,0225}{0,3656} = 0,0615$$

[N₂] = 1 − [CO₂] − [SO₂] − [O₂] = 1 − 0, 1258 − 0, 0008 − 0, 0615 = 0, 8119

• Stopień zawilżenia spalin

$$X_{Z_{s}} = \frac{{n''}_{H_{2O}}}{{n''}_{\text{ss}}} = \frac{0,0365}{0,3656} = 0,0998$$

Węgiel + biomasa

• Strumień molowy spalin suchych

n^″_ss = n^″_CO2 + n^″_SO2 + n^″_O2 + n^″_N2 = 0, 0364 + 0, 00014 + 0, 0169 + 0, 2207

$${n''}_{\text{ss}} = 0,2741\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ }}\text{ss}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Skład spalin suchych

$$\left\lbrack \text{CO}_{2} \right\rbrack = \frac{{n''}_{\text{CO}_{2}}}{{n''}_{\text{ss}}} = \frac{0,0364}{0,2741} = 0,1329$$

$$\left\lbrack \text{SO}_{2} \right\rbrack = \frac{{n''}_{\text{SO}_{2}}}{{n''}_{\text{ss}}} = \frac{0,00014}{0,2741} = 0,0005$$

$$\left\lbrack O_{2} \right\rbrack = \frac{{n''}_{O_{2}}}{{n''}_{\text{ss}}} = \frac{0,0169}{0,2741} = 0,0617$$

[N₂] = 1 − [CO₂] − [SO₂] − [O₂] = 1 − 0, 1329 − 0, 0005 − 0, 0617 = 0, 8049

• Stopień zawilżenia spalin

$$X_{Z_{s}} = \frac{{n''}_{H_{2O}}}{{n''}_{\text{ss}}} = \frac{0,0379}{0,2741} = 0,1383$$

Spaliny mokre

Węgiel

• Strumień molowy spalin mokrych

$${n''}_{s} = {n"}_{\text{ss}} + {n"}_{H_{2}O} = 0,3656 + 0,0365 = 0,4021\ \left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ s}}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Skład spalin mokrych

$$\left( \text{CO}_{2} \right) = \frac{{n''}_{\text{CO}_{2}}}{{n''}_{s}} = \frac{0,046}{0,4021} = 0,1144$$

$$\left( \text{SO}_{2} \right) = \frac{{n''}_{\text{SO}_{2}}}{{n''}_{s}} = \frac{0,0003}{0,4021} = 0,0007$$

$$\left( O_{2} \right) = \frac{{n''}_{O_{2}}}{{n''}_{s}} = \frac{0,0225}{0,4021} = 0,0560$$

$$\left( N_{2} \right) = \frac{{n''}_{N_{2}}}{{n''}_{s}} = \frac{0,2968}{0,4021} = 0,7381$$

$$\left( H_{2}O \right) = \frac{{n''}_{H_{2}O}}{{n''}_{s}} = \frac{0,0365}{0,4021} = 0,0908$$

Węgiel + biomasa

• Strumień molowy spalin mokrych

$${n''}_{s} = {n"}_{\text{ss}} + {n"}_{H_{2}O} = 0,2741 + 0,0379 = 0,3120\ \left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kmol\ s}}}{\mathrm{\text{kg\ paliwa}}} \right\rbrack$$

• Skład spalin mokrych

$$\left( \text{CO}_{2} \right) = \frac{{n''}_{\text{CO}_{2}}}{{n''}_{s}} = \frac{0,0364}{0,3120} = 0,121$$

$$\left( \text{SO}_{2} \right) = \frac{{n''}_{\text{SO}_{2}}}{{n''}_{s}} = \frac{0,00014}{0,3120} = 0,0004$$

$$\left( O_{2} \right) = \frac{{n''}_{O_{2}}}{{n''}_{s}} = \frac{0,0169}{0,3120} = 0,0542$$

$$\left( N_{2} \right) = \frac{{n''}_{N_{2}}}{{n''}_{s}} = \frac{0,2207}{0,3120} = 0,7074$$

$$\left( H_{2}O \right) = \frac{{n''}_{H_{2}O}}{{n''}_{s}} = \frac{0,0379}{0,3120} = 0,1215$$

Sprawność kotła. Bilans energetyczny kotła

Węgiel

• Ciepło użyteczne

$${\dot{Q}}_{uz} = {\dot{Q}}_{p} - {\dot{Q}}_{w}$$

$${\dot{I}}_{a} + {\dot{I}}_{\text{pal}} = {\dot{Q}}_{uz} + {\dot{I}}_{\text{spal}} + {\dot{Q}}_{\text{ot}}$$

$${\dot{I}}_{a} = 0$$

$${\dot{I}}_{\text{pal}} = {\dot{I}}_{\text{pal}\ \text{fiz}} + {\dot{I}}_{\text{pal}\ \text{chem}}$$

$${\dot{I}}_{\text{pal\ fi}z} = 0$$

$${\dot{I}}_{\text{pal\ chem}} = \dot{P} \bullet W_{d}$$

• Wartość opałowa

$$W_{d} = 33900 \bullet c + 10500 \bullet s + 121400 \bullet \left( h - \frac{o}{8} \right) - 2500 \bullet w$$

$$W_{d} = 33900 \bullet 0,55 + 10500 \bullet 0,01 + 121400 \bullet \left( 0,05 - \frac{0,08}{8} \right) - 2500 \bullet 0,1$$

$$W_{d} = 23356,00\left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}} \right\rbrack$$

• Entalpia spalin

$${\dot{I}}_{\text{spal}} = {\dot{n}}_{\text{ss}} \bullet \left\lbrack \sum_{}^{}{{(Mi)}_{i} \bullet z_{i} + {(Mi)}_{H_{2}O} \bullet X_{\text{zs}}} \right\rbrack$$

Gaz	zi	Mi |273^723	Mi |273^298	ΔMi	zi•Mi
CO2	0,1258	19777,74	911,5	18866,24	2373,37
O2	0,0615	14001,51	732,2	13269,31	816,06
H2O	0,0998	15914,76	837,3	15077,46	1504,73
N2	0,8119	13379,53	728	12651,53	10271,78
SO2	0,0008	20625,97	982,6	19643,37	15,71
				suma	14981,66

$${\dot{I}}_{\text{spal}} = 14981,66 \bullet \dot{P} \bullet 0,3656 = 5477,29 \bullet \dot{P}$$

• Strumień pary wodnej

Z wykresu i-s dla pary wodnej odczytano:

i₁=3290 $\frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$

i_2s= 2090 $\frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$ (adiabata nieodwracalna)

$$\eta_{i,t} = \frac{i_{1} - i_{2}}{i_{1} - i_{2s}}$$

η_i, t = 0, 85

$$i_{2} = i_{1} - \eta_{i,t} \bullet \left( i_{1} - i_{2s} \right) = 3290 - 0,85 \bullet \left( 3290 - 2090 \right) = 2271\ \frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$$

$$N_{\text{iT}} = \frac{N_{\text{el}}}{\eta_{\text{mT}}} = \frac{30 \bullet 10^{6}}{0,96} = 31250000\ \mathrm{W}$$

$$N_{\text{iT}} = {\dot{G}}_{p} \bullet (i_{1} - i_{2})$$

$${\dot{G}}_{p} = \frac{N_{\text{iT}}}{(i_{1} - i_{2})} = \frac{31250}{3290 - 2271} = 30,67\ \frac{\mathrm{\text{kg}}}{\mathrm{s}}$$

• Entalpia pary wodnej

Znając i₂ i p₂ odczytano z wykresu i-s temperaturę za turbiną:

t₂ = t₃ = 40 

Entalpię w punkcie 3 odczytano z tablic parowych:

$$i_{3} = 167\ \frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$$

p = p₄ − p₃ = 65 − 0, 074 = 64, 926 bar

$$v_{p} = 0,001008\ \frac{\mathrm{m}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{\text{kg}}}$$

η_pompy = 0, 8

$$i_{4} = \left( \frac{1}{\eta_{\text{pompy}} \bullet p_{3}} \right) \bullet v_{p} \bullet p + i_{3} = \left( \frac{1}{0,8 \bullet 0,074} \right) \bullet 0,001008 \bullet 64,926 + 167 = 168,105\ \frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$$

$${\dot{Q}}_{uz} = {\dot{G}}_{p} \bullet \left( i_{1} - i_{4} \right) = 30,67 \bullet \left( 3290 - 1162,94 \right) = 95748,52\ \mathrm{\text{kW}}$$

• Ciepło utracone do otoczenia

$${\dot{Q}}_{\text{ot}} = 0,02 \bullet \dot{P} \bullet W_{d} = 0,02 \bullet 23356 \bullet \dot{P} = 467,12\ \dot{P}$$

• Strumień spalanego paliwa

$${\dot{I}}_{a} + {\dot{I}}_{\text{pal}} = {\dot{Q}}_{uz} + {\dot{I}}_{\text{spal}} + {\dot{Q}}_{\text{ot}}$$

$$23356 \bullet \dot{P} = 95748,52 + 5477,29 \bullet \dot{P} + 467,12 \bullet \dot{P}$$

$$17411,59 \bullet \dot{P} = 95748,52$$

$$\dot{P} = 5,499\ \frac{\text{kg}}{s}$$

Węgiel + biomasa

• Ciepło użyteczne

$${\dot{Q}}_{uz} = {\dot{Q}}_{p} - {\dot{Q}}_{w}$$

$${\dot{I}}_{a} + {\dot{I}}_{\text{pal}} = {\dot{Q}}_{uz} + {\dot{I}}_{\text{spal}} + {\dot{Q}}_{\text{ot}}$$

$${\dot{I}}_{a} = 0$$

$${\dot{I}}_{\text{pal}} = {\dot{I}}_{\text{pal}\ \text{fiz}} + {\dot{I}}_{\text{pal}\ \text{chem}}$$

$${\dot{I}}_{\text{pal\ fiz}} = 0$$

$${\dot{I}}_{\text{pal\ chem}} = \dot{P} \bullet W_{d}$$

• Wartość opałowa

$$W_{d} = 33900 \bullet c + 10500 \bullet s + 121400 \bullet \left( h - \frac{o}{8} \right) - 2500 \bullet w$$

c = c_c • g_c + c_b • g_b = 0, 55 • 0, 476 + 0, 3316 • 0, 524 = 0, 4355

h = h_c • g_c + h_b • g_b = 0, 05 • 0, 476 + 0, 05 • 0, 524 = 0, 05 ∖ no = o_c • g_c + o_b • g_b = 0, 08 • 0, 476 + 0, 3684 • 0, 524 = 0, 2311

s = s_c • g_c + s_b • g_b = 0, 01 • 0, 476 = 0, 00048

w = w_c • g_c + w_b • g_b = 0, 1 • 0, 476 + 0, 2 • 0, 524 = 0, 1524

$$W_{d} = 33900 \bullet 0,4355 + 10500 \bullet 0,00048 + 121400 \bullet \left( 0,05 - \frac{0,2311}{8} \right) - 2500 \bullet 0,1524 = 16950,547\ \left\lbrack \frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}} \right\rbrack$$

• Entalpia spalin

$${\dot{I}}_{\text{spal}} = {\dot{n}}_{\text{ss}} \bullet \left\lbrack \sum_{}^{}{{(Mi)}_{i} \bullet z_{i} + {(Mi)}_{H_{2}O} \bullet X_{\text{zs}}} \right\rbrack$$

Gaz	zi	Mi |273^723	Mi |273^298	ΔMi	zi•Mi
CO2	0,1329	19777,74	911,5	18866,24	2507,32
O2	0,0617	14001,51	732,2	13269,31	818,72
H2O	0,1383	15914,76	837,3	15077,46	2085,21
N2	0,8049	13379,53	728,0	12651,53	10183,22
SO2	0,0005	20625,97	982,6	19643,37	9,82
				$$\sum_{}^{}{z_{i} \bullet M_{i}}$$	15604,29

$${\dot{I}}_{\text{spal}} = 15604,29 \bullet \dot{P} \bullet 0,3120 = 4868,54 \bullet \dot{P}$$

• Strumień pary wodnej

Z wykresu i-s dla pary wodnej odczytano:

i₁=3290 $\frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$

i_2s= 2090 $\frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$ (adiabata nieodwracalna)

$$\eta_{i,t} = \frac{i_{1} - i_{2}}{i_{1} - i_{2s}}$$

η_i, t = 0, 85

$$i_{2} = i_{1} - \eta_{i,t} \bullet \left( i_{1} - i_{2s} \right) = 3290 - 0,85 \bullet \left( 3290 - 2090 \right) = 2271\ \frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$$

$$N_{\text{iT}} = \frac{N_{\text{el}}}{\eta_{\text{mT}}} = \frac{30 \bullet 10^{6}}{0,96} = 31250000\ \mathrm{W}$$

$$N_{\text{iT}} = {\dot{G}}_{p} \bullet (i_{1} - i_{2})$$

$${\dot{G}}_{p} = \frac{N_{\text{iT}}}{(i_{1} - i_{2})} = \frac{31250}{3290 - 2271} = 30,67\ \frac{\mathrm{\text{kg}}}{\mathrm{s}}$$

• Entalpia pary wodnej

Znając i₂ i p₂ odczytano z wykresu i-s temperaturę za turbiną:

t₂ = t₃ = 40 

Entalpię w punkcie 3 odczytano z tablic parowych:

$$i_{3} = 167\ \frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$$

p = p₄ − p₃ = 65 − 0, 074 = 64, 926 bar

$$v_{p} = 0,001008\ \frac{\mathrm{m}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{\text{kg}}}$$

η_pompy = 0, 8

$$i_{4} = \left( \frac{1}{\eta_{\text{pompy}} \bullet p_{3}} \right) \bullet v_{p} \bullet p + i_{3} = \left( \frac{1}{0,8 \bullet 0,074} \right) \bullet 0,001008 \bullet 64,926 + 167 = 168,105\ \frac{\mathrm{\text{kJ}}}{\mathrm{\text{kg}}}$$

$${\dot{Q}}_{uz} = {\dot{G}}_{p} \bullet \left( i_{1} - i_{4} \right) = 30,67 \bullet \left( 3290 - 1162,94 \right) = 95748,52\ \mathrm{\text{kW}}$$

• Ciepło utracone do otoczenia

$${\dot{Q}}_{\text{ot}} = 0,02 \bullet \dot{P} \bullet W_{d} = 0,02 \bullet 16950,547 \bullet \dot{P} = 339,011\ \dot{P}$$

• Strumień spalanego paliwa

$${\dot{I}}_{a} + {\dot{I}}_{\text{pal}} = {\dot{Q}}_{uz} + {\dot{I}}_{\text{spal}} + {\dot{Q}}_{\text{ot}}$$

$$16950,547 \bullet \dot{P} = 95748,52 + 4868,54 \bullet \dot{P} + 339,011 \bullet \dot{P}$$

$$11742,996 \bullet \dot{P} = 95748,52$$

$$\dot{P} = 8,154\ \frac{\text{kg}}{s}$$

Sprawność kotła

Węgiel

$$\eta_{k} = \frac{{\dot{Q}}_{uz}}{\dot{P} \bullet W_{d}} = \frac{95748,52}{5,499 \bullet 23356,00} = 0,75$$

Węgiel +biomasa

$$\eta_{k} = \frac{{\dot{Q}}_{uz}}{\dot{P} \bullet W_{d}} = \frac{95748,52}{8,154 \bullet 16950,547} = 0,69$$

Sprawność obiegu

Węgiel

$$\eta_{\text{ob}} = \frac{N_{\text{el}}}{\dot{P} \bullet W_{d}} = \frac{30 \bullet 10^{6}}{5,499 \bullet 23356000,00} = 0,233$$

Węgiel +biomasa

$$\eta_{\text{ob}} = \frac{N_{\text{el}}}{\dot{P} \bullet W_{d}} = \frac{30 \bullet 10^{6}}{8,154 \bullet 16950547} = 0,217$$

Wnioski

Analizując powyższe obliczenia stwierdza się, że bardziej opłacalne jest spalanie samego węgla, niż mieszaniny węgla i biomasy. Zarówno wartość opałowa , jak i, sprawność kotła jak i całego obiegu jest wyższa w przypadku węgla i osiąga wartości:

• Sprawność kotła – 75%

• Sprawność obiegu – 23%

Ponadto strumień paliwa jest mniejszy o prawie 3 kg/s. Dowodzi to twierdzeniu, iż spalanie biomasy, mimo jej niewątpliwej zalety w postaci mniejszej emisji spalin, jest mniej opłacalne energetycznie. Powinniśmy jednak inwestować w kotły spalające biomasę, ze względu na przepisy europejskie, które nakazują ciągłe zwiększanie uzyskiwania energii z wykorzystaniem źródeł naturalnych w tym ww. biomasy. Ze względu na warunki naturalne panujące w Polsce nie jesteśmy
w stanie spełnić wymogów europejskich bazując jedynie na energii pozyskiwanej z wiatru, słońca
i wody. Jedyną alternatywą jest w tym przypadku biomasa.