Sprawozdanie z Wytrzymałości Materiałów

Forma zajęć: LABORATORIUM

Studia stacjonarne, pierwszego stopnia.

Kierunek studiów: MECHATRONIKA

Kod przedmiotu: Ms1-21-III

Semestr III, Grupa 1

Imię i Nazwisko: Przemysław Kasprowicz, Gowik Mariusz

Temat: Statyczna próba rozciągania metali.

1. Cel Ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z statyczną próbą rozciągania metali i maszynami wytrzymałościowymi, zaobserwowanie zachowania się próbki (metalu) podczas rozciągania, określenie właściwości wytrzymałościowych i plastycznych metali.

1. Podstawy teoretyczne:

Wielkości wyznaczające wymiary próbki jak również określające własności plastyczne i mechaniczne materiału.

• Średnica początkowa próbki (d₀, mm): średnica próbki mierzona na jej długości roboczej przed rozciąganiem.

• Średnica końcowa próbki (d_u, mm): średnica próbki mierzona w najmniejszym przekroju w miejscu rozerwania.

• Długość pomiarowa początkowa (L₀, mm): długość odcinka na roboczej części próbki, na której określa się wydłużenie.

• Długość pomiarowa końcowa (L_u, mm): długość pomiarowa po rozerwaniu próbki.

• Długość próbki (L_t, mm): całkowita długość próbki.

• Powierzchnia przekroju początkowego próbki (S₀, mm²): powierzchnia przekroju poprzecznego próbki na długości pomiarowej mierzona przed rozerwaniem próbki.

• Powierzchnia przekroju końcowego próbki (S_u, mm²): powierzchnia przekroju poprzecznego w miejscu rozerwania próbki.

• Bezwzględne wydłużenie próbki (ΔL, mm):

L = L_u − L₀ (1)

• Siła rozciągająca próbkę (F, N): siła działająca na próbkę w danej chwili badania.

• Naprężenie rozciągające (R, MPa): naprężenie wyrażone stosunkiem siły F do przekroju początkowego próbki S_0.

• Względne przewężenie próbki okrągłej (Z, %):

$Z = \left\lbrack 1 - \left( \frac{d_{u}}{d_{0}} \right)^{2} \right\rbrack*100\%$ (2)

• Umowna granica sprężystości (R_0.05, MPa): naprężenie odpowiadające działaniu siły rozciągającej, wywołującej w próbce umowne wydłużenie trwałe x , wynoszące 0.05% długości pomiarowej L₀. W technicznie uzasadnionych przypadkach dopuszcza się określenie granicy sprężystości przy wydłużeniach trwałych mniejszych niż 0.05%:

$R_{0.05} = \frac{F_{0.05}}{S_{0}},\ MPa$ (3)

• Umowna granica plastyczności (R_0.2, MPa): naprężenie odpowiadające działaniu siły rozciągającej, wywołującej w próbce umowne wydłużenie trwałe x wynoszące 0.2% długości pomiarowej L₀; w technicznie uzasadnionych przypadkach dopuszcza się określenie umownej granicy plastyczności przy innych wydłużeniach trwałych w granicach 0.05-0.5%:

$R_{0.2} = \frac{F_{0.2}}{S_{0}},\ MPa$ (4)

• Wyraźna granica plastyczności (R_e, MPa): naprężenia odpowiadające działaniu siły F_e:

$R_{e} = \frac{F_{e}}{S_{0}},\ MPa$ (5)

• Największa siła rozciągająca próbkę (F_m, N)

• Wytrzymałość na rozciąganie (R_m, MPa): naprężenie odpowiadające sile F_m:

$R_{m} = \frac{F_{m}}{S_{0}},\ MPa$ (6)

• Siła rozerwania (F_u, N): siła rozciągająca w momencie rozerwania próbki.

1. Opis metody badawczej:

Próbę przeprowadza się w temperaturze pokojowej, jednak nie wyższej niż 35°C. Przed przystąpieniem do próby należy dokładnie zmierzyć próbkę oraz zaznaczyć na niej wymiar roboczy ( długość odcinka pomiarowego w ćwiczeniu wynosiła 100mm). Następnie należy przygotować zrywarkę do próby czyli: obliczyć zakresy sił, przygotować szczęki i urządzenie rejestrujące (w przypadku ćwiczenia w którym brała udział sekcja rejestrator korzystał z mazaka). Następnie należy zamocować próbkę w szczękach zrywarki i rozpocząć próbę. Próba trwa do momentu rozerwania próbki przez zrywarkę w obszarze wymiaru roboczego. Próbę uznaję się za nie ważną gdy:

• Próbka zostanie rozerwana poza wymiarem roboczym.

• Na wymiarze roboczym tworzy się więcej niż jedna szyjka.

• Próbka rozerwała się na skutek ukrytych wad wewnętrznych.

Zachowanie podczas próby statycznego rozciągania najlepiej obrazuje wykres rozciągania przedstawiający zależności między obciążeniem i odpowiadającym mu przyrostem długości próbki. Wykres taki w czasie próby jest samoczynnie kreślony przez zrywarkę (przez urządzenie rejestrujące). Wykres z zrywarki przedstawiono na rys.1.

Rys. 1: Wykres rozciągania próbki sporządzony przez rejestrator zrywarki.

1. Wyniki pomiarów i obliczenia.

Poniżej przedstawiono wyniki pomiarów.

Wklej wyniki !

Analiza i obliczenia:

1. Bezwzględne wydłużenie próbki:

L₁ = L_u1 − L₀ = 135mm − 100mm = 35mm

W tabeli 1 przedstawiono wyniki bezwzględnego wydłużenia próbek.

Tabela 1: Wyniki obliczeń wydłużenia bezwzględnego.

1. Względne przewężenie próbki okrągłej:

$$Z_{1} = \left\lbrack 1 - \left( \frac{d_{u}}{d_{0}} \right)^{2} \right\rbrack*100\% = \left\lbrack 1 - \left( \frac{5.62}{10} \right)^{2} \right\rbrack*100\% = 0.68*100\% = 68\%$$

W tabeli 2 przedstawiono wyniki względnego przewężenia okrągłego próbek.

Tabela 2: Wyniki obliczeń przewężenia względnego.

1. Wyraźna granica plastyczności:

$$S_{0} = \pi*\left( \frac{d_{0}}{2} \right)^{2} = 3,14*25 = 78,5\text{mm}^{2}$$

$$R_{e1} = \frac{F_{e1}}{S_{0}} = \frac{17270N}{{78,5mm}^{2}} = 220MPa$$

W tabeli 3 przedstawiono wyniki wyraźnych granic

plastyczności dla próbek.

Tabela 3: Wyniki obliczeń granic plastyczności próbek.

1. Wytrzymałość na rozciąganie:

$$R_{m1} = \frac{F_{m1}}{S_{0}} = \frac{29830N}{{78,5mm}^{2}} = 380MPa$$

W tabeli 4 przedstawiono wyniki obliczeń wytrzymałości na rozciąganie:

Tabela 4: Wyniki obliczeń wytrzymałości na rozciąganie dla próbek.

1. Wydłużenie względne:

$$A_{1} = \frac{L_{u1} - L_{0}}{L_{0}}*100\% = \frac{135 - 100}{100}*100\% = 35\%$$

W tabeli 5 przedstawiono wyniki obliczeń wydłużenia względnego dla próbek.

Tabela 5: wyniki obliczeń wydłużenia względnego.

1. Analiza błędów:

Średnie wartości pomiarów przedstawiono w tabeli nr 6.

Tabela 6: Uśrednione wyniki pomiarów.

Następnie obliczono odchylenie standardowe wyników i wyniki przedstawiono w tabeli nr 7 wg. wzoru (7).

$s = \sqrt{\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i} - x_{sr})}^{2}}$ (7)

Tabela 7: Wyniki obliczeń odchylenia standardowego.

1. Wnioski:

• Próba ta określa własności plastyczne i wytrzymałościowe metali.

• Umożliwia porównanie materiałów na podstawie którego można stwierdzić z jakiego materiału dany element był lub jest wykonany.

• Podczas próby badamy materiał na 4 podstawowe parametry takie jak: wytrzymałość na rozciąganie, wyraźną granicę plastyczności, wydłużenie względne oraz przewężenie względne.

• Wyniki badań najlepiej obrazuje wykres rozciągania wykonany przez urządzenie rejestrujące zrywarki.

• Zaobserwowano również, że podczas początkowej fazy próby mimo rozciągania wydłużenie próbki nie jest znaczne co potwierdza, że prawo Hooke’a działa do pewnej chwili działania siły.

• Od pewnego momentu czyli przy przekroczeniu granicy sprężystości zaobserwować można wydłużenie i przewężenie próbki.

• Gdy została przekroczona granica wytrzymałości próbka została rozerwana na dwie części dzięki czemu można określić jej wydłużenie.

1. Załączniki:

• Indywidualne wykresy, do których użyto następujących danych.