P_A = P_TR + P_C + P_odc ∖ n Q_A = Q_TR + Q_C + Q_odc

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ P_{\text{odc}} = \frac{\left( P_{\text{TR}} + P_{C} \right)^{2} + {(Q_{\text{TR}} + Q_{C})}^{2}}{U_{N}^{2}} \times R_{\text{odc}}$

$$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Q_{\text{odc}} = \frac{\left( P_{\text{TR}} + P_{C} \right)^{2} + {(Q_{\text{TR}} + Q_{C})}^{2}}{U_{N}^{2}} \times X_{\text{odc}}$$

P_TR = S_obc × cosφ,  Q_TR = S_obc × sinφ

               Q_c = Q_pod + Q_pop

Wzory użyte do obliczeń:

β = wspolczynnik obciazenia jednostki transformatora

$$\beta = \frac{S_{\text{obc}}}{S_{N}} \rightarrow S_{\text{obc}} = \beta \times S_{N}$$

Przy znanej wartości współczynnika mocy cosφ, moc czynną i bierną pobieraną przez jednostkę określamy z trójkąta mocy tj.

$$sin\varphi = \frac{Q}{S_{\text{obc}}} \rightarrow Q = sin\varphi \times S_{\text{obc}}$$

$$cos\varphi = \frac{P}{S_{\text{obc}}} \rightarrow P = cos\varphi \times S_{\text{obc}}$$

Straty w transformatorze:

(mocy czynnej):

P_CU = P_CUN × β² × k_T

k_T −  wartosc odczytana z charakterystyki,  np.dla β = 0, 2,  k_T = 0, 775

P_FE = P_FEN

P_c = P_cu + P_FE

(mocy biernej):

1. podłużne

$$Q_{\text{pod}} = S_{N} \times \frac{U_{XN\%}}{100\%} \times \beta^{2}$$

$$U_{RN\%} = \frac{P_{\text{CUN}}}{S_{N}} \times 100\%;\ U_{XN\%} = \sqrt{U_{Z\%} - U_{RN\%}}$$

1. poprzeczne

$$Q_{\text{pop}} = \sqrt{{S_{\text{jN}}}^{2} - {P_{\text{FE}}}^{2}}$$

$$S_{\text{jN}} = \sqrt{3} \times I_{o} \times U_{N},;I_{o} = I_{o\%} \times I_{N} \times \frac{1}{100},;I_{N} = \frac{S_{N}}{\sqrt{3} \times U_{N}}$$

Q_c = Q_pod + Q_pop

Straty mocy na odgałęzieniach linii SN:

$$P_{\text{odc}} = \frac{\left( P_{\text{TR}} + P_{C} \right)^{2} + {(Q_{\text{TR}} + Q_{C})}^{2}}{U_{N}^{2}} \times R_{\text{odc}}$$

$$Q_{\text{odc}} = \frac{\left( P_{\text{TR}} + P_{C} \right)^{2} + {(Q_{\text{TR}} + Q_{C})}^{2}}{U_{N}^{2}} \times X_{\text{odc}}$$

$$R_{\text{odc}} = \frac{l \times 10^{- 3}}{\gamma \times S};\ l = m,\ S = \text{mm}^{2},\ \gamma = \frac{m}{\Omega \times \text{mm}^{2}}$$

$$X_{\text{odc}} = X^{'} \times l \times 10^{- 3};l = km,\ X^{'} = 0,4046\frac{\Omega}{\text{km}}$$

Moc czynna i bierna w węźle „X”:

P_A = P_TR + P_C + P_odc

Q_A = Q_TR + Q_C + Q_odc

Straty mocy czynnej i biernej w odcinkach linii SN (magistrala):

$$P_{X - Y} = \frac{{P_{X - Y}}^{2} + {Q_{X - Y}}^{2}}{U_{N}^{2}} \times R_{\text{odc}}$$

$$Q_{X - Y} = \frac{{P_{X - Y}}^{2} + {Q_{X - Y}}^{2}}{U_{N}^{2}} \times X_{\text{odc}}$$

Straty energii czynnej i biernej:

E_c = P_c × τ_C;  E_B = Q_C × τ_B

$$\tau_{C,B} = \frac{1}{3} \times (2t_{s}^{2} + t_{s}) \times T_{R} \times p_{R}(pominieto\ porawke\ napieciowa)$$

$$t_{s} = \frac{T_{s}}{T_{R}};T_{R} = 8760h\left( caly\ rok \right);\ T_{s}\ dla\ II\ wariantow\ tj.(3000h,\ 4200h)$$

τ_B = T_R(dla transformatorow)