Co to jest światło?

Jest to jedno z wielu pytań, na które starali się odpowiedzieć wielcy ludzie fizyki. Światło widzialne stanowi tylko małą część widma fal elektromagnetycznych. Przy zmianie częstości drgań w zakresie widzialnym, światło zmienia barwę od czerwieni do fioletu.

rys 1. zmiana barwy światła

Mowa tutaj będzie o falach, do opisu których możemy stosować optykę geometryczną- czyli spełniających warunek, "że długości fal są bardzo małe w porównaniu z rozmiarami urządzeń służących do ich badania a energie fotonów są małe w porównaniu z czułością przyrządu". Zbadajmy jak zachowuje się światło.
Odbicie i załamanie
Możemy stwierdzić, że światło porusza się po liniach prostych gdy mu nic nie stoi na drodze. Ale zastanówmy się jak będzie zachowywało się światło po natrafieniu na przeszkodę. Weźmy na przykład pod uwagę zwierciadło. W przyrodzie nie mamy do czynienia z doskonałym zwierciadłem (doskonale odbijającym). Część światła padającego zawsze ulega pochłonięciu w warstwie powierzchniowej. Obowiązuje tu reguła mówiąca, że światło padające na zwierciadło nie przechodzi przez nie po linii prostej lecz odbija się i biegnie po nowej linii prostej.

rys 2. Załamanie się światła

Początek formularza

Dół formularza

 






W przypadku gdy mamy do czynienia z gładką powierzchnią możemy podać prawo odbicia, które brzmi:

Kąt padania równy jest kątowi odbicia

θ_pad=θ_odb

Droga promieni jest odwracalna. Gdy powierzchnia jest chropowata, wówczas promień odbija się w różnych kierunkach. Musimy również rozpatrzyć środowisko częściowo przepuszczające promienie wchodzące. Promień świetlny załamuje się gdy przechodzi z jednego środowiska do drugiego (tak jak się dzieje w przypadku przejścia z powietrza do wody).

rys 3. Załamanie światła przy przejściu z różnych środowisk

Gdy wiązka pada prawie pionowo, wtedy kąt załamania jest niewielki. Gdy wiązkę zaczniemy nachylać (czyli "odchylać" od normalnej), kąt załamania również zacznie rosnąć. Związek pomiędzy kątami padania i załamania znalazł holenderski matematyk Wille brord Snell(Snellius): sinθ_p/sinθ_z=n. Stałą n nazywamy współczynnikiem załamania środowiska drugiego względem pierwszego. Wzór ten pozwala nam przewidzieć jak zakrzywi się światło przechodzące na przykład z powietrza do wody. (Dla wody n wynosi ok. 4/3). Gdybyśmy chcieli odwrócić sytuację i nasz promień B byłby promieniem odbitym, wówczas A byłby promieniem załamanym. Wartość kąta padania, przy którym światło jest "uwięzione" w ośrodku optycznie gęstszym (tj. o większym współczynniku załamania) nazywamy kątem granicznym. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia pojawia się wówczas, gdy promienie biegnące ze środowiska gęstszego do rzadszego i padające pod kątem większym niż graniczny odbijają się od powierzchni rozdziału. Wartość kąta granicznego zależy od rodzaju środowiska i od rodzaju użytego światła.
Zasada Fermata- najkrótszego czasu.
Prawo to mówi, iż "światło ze wszystkich możliwych torów łączących dwa punkty wybiera ten, którego przebycie wymaga najkrótszego czasu". Można wykazać, że zasada Fermata prowadzi bezpośrednio do praw Kartezjusza.
Powstawanie obrazów.
Jeżeli mamy punkt świecący A i promienie po wyjściu z tego punktu po wielokrotnym odbiciu i załamaniu przetną się znów w punkcie A', wówczas punkt A' będzie obrazem punktu A, układ zaś powierzchni odbijających i załamujących dane promienie- nazywamy układem stygmatycznym (gr.i łac.-stigma= piętno) Niech P₁ i P₂...P_n będą powierzchniami rozdziału, S_n- kulistą powierzchnią falową w ostatnim środowisku (tym, w którym powstaje obraz A')

rys 4. Powstawanie obrazu (rzeczywistego)

• Gdy zaś powierzchnia ta jest zwrócona do obserwatora wklęsłością, obraz A' jest obrazem RZECZYWISTYM, w którym przecinają się promienie, wychodzące z układu.

rys 5. Powstawanie obrazu (urojonego)

• Gdy powierzchnia ta jest zwrócona wypukłością, obraz A' jest obrazem UROJONYM, w którym przecinają się przedłużenia promieni wychodzących.

W obu przypadkach długości dróg optycznych od punktu świecącego A do jego obrazu A' są dla wszystkich promieni wychodzących z A' i przechodzące przez układ, jednakowa. Mamy więc: L_AA'=n₁r₁+n₂r₂+n₃r ₃+...+n_nr_n=const.
A teraz rozpatrzmy padanie na wypukłą powierzchnię wiązki promieni zbieżnych CB, DE..., których przedłużenia przecinają się w ognisku F elipsoidy.

rys 6. Padanie promieni na zwierciadło eliptyczne


Możemy uważać punkt F za urojone źródło światła. Przedłużenia promieni odbitych BG, EH... będą się przecinać w punkcie F' gdyż urojone drogi optyczne będą miały dla wszystkich promieni tę samą wartość. Urojone źródło światła da w takim zwierciadle urojony swój obraz.







Załamanie w pryzmacie.
Stosując znane nam prawo Kartezjusza możemy wyznaczyć bieg promieni przez pryzmat, przez dwie przecinające się płaskie powierzchnie AC, BC kąt - ACB nazywamy kątem łamiącym. Po przejściu przez pryzmat promienie zostają odchylone od krawędzi C pryzmatu. Kąt między przedłużeniem promienia padającego a promieniem załamanym nosi nazwę kąta odchylenia. Jest tym większy im większy jest kąt łamiący i im większy jest współczynnik załamania szkła. Jeżeli przez pryzmat przepuścimy promienie światła słonecznego to ulegnie ono rozszczepieniu i uzyskamy barwne pasma. Światło jest więc mieszaniną barw, które biegną w szkle z różną prędkością. Mówimy w takim wypadku o widmie.

rys 7. Przejście światła przez pryzmat

Jeżeli mamy do czynienia z widmem ciągłym, wówczas barwy przechodzą płynnie z jednego odcienia w drugi (czyli współczynnik załamania jest różny dla różnych odcieni tej samej barwy). Najsłabiej załamuje się światło czerwone. Wyróżnić możemy również światło niewidzialne dla naszego oka. Niewidzialna (długofalowa) część widma wywołuje zjawiska cieplne i nosi nazwę podczerwieni.


Dlaczego człowiek widzi?
OKO
Oko można w pewnym przybliżeniu uznać za osiowy układ kulistych powierzchni łamiących. Ośrodki oddzielone tymi powierzchniami stanowią gałkę oczną

rys 8. Schemat budowy oka (pokaz slajdów)

Omówimy teraz zjawisko widzenia barwnego. Musimy poznać działanie oka. Światło wchodzi przez rogówkę i zostaje załamane, tworząc obraz w tylnej części oka na siatkówce- tak, że na różne części siatkówki pada światło z różnych części zewnętrznego pola widzenia. Siatkówka nie jest jednorodna. W środku naszego pola widzenia znajduje się miejsce, odpowiadające największej ostrości widzenia- dołek środkowy lub plamka żółta. Na siatkówce znajduje się też miejsce, z którego wychodzą nerwy przenoszące informacje- jest to plamka ślepa. Jednym z ciekawszych zjawisk jest przystosowanie się oka do ciemności. Jeżeli z jasnego pomieszczenia wejdziemy do ciemnego, wówczas oko stopniowo przyzwyczai się do nowych warunków i po jakimś czasie możemy zobaczyć to, czego wcześniej nie było widać. Jeżeli natężenie światła jest bardzo małe, wówczas widziane przedmioty są pozbawione barw. Odpowiedzialne są za to komórki wchodzące w skład siatkówki. Położone w pobliżu brzegów komórki to pręciki a te blisko dołka środkowego to czopki. Przy słabym oświetleniu pręciki wykazują bardzo małą czułość. Pręciki reagują lepiej na kolor niebieski a czopki na ciemnoczerwony. Gdy mamy dwa kawałki kolorowego papieru np. niebieski i czerwony to przy jasnym świetle czerwony będzie wydawać się jaśniejszy od niebieskiego jednak o zmierzchu wrażenia będą odwrotne. Gdybyśmy oglądali barwną fotografię w półmroku, a następnie w jasnym świetle, okazałoby się, że wystąpi wyraźne przesunięcie pomiędzy barwą, która wydawała się najjaśniejsza w obu wypadkach. Jest to zjawisko Purkinjego. Przy pomocy pryzmatów czy innych urządzeń otrzymamy rozkład widmowy światła. Dane światło może zawierać wiele kolorów. Musimy się zastanowić, czy gdy chcemy uzyskać wrażenie barwy zielonej musimy wykorzystać zieloną część widma? A może istnieje więcej niż jeden rozkład widmowy, który powoduje takie samo wrażenie wzrokowe? Pełną rozmaitość barw można uzyskiwać poprzez mieszanie kolorów. Gdy weźmiemy czerwony i zielony kolor to nie uda nam się uzyskać pełnej rozmaitości barw. Dodając trochę błękitu można osiągnąć złudzenie, że w miejscu w którym nakładają się te trzy kolory, powierzchnia jest biała.
Istnieje również zasada, która mówi, iż dowolną barwę można uzyskać z trzech różnych barw.

rys 9. Paleta barw R G B

Możemy sformułować prawo teorii barw:
Jeżeli dwa rozkłady widmowe X i Y są nierozróżnialne i do każdego z nich dodamy pewne światło Z wówcza mieszaniny również będą nierozróżnialne X+Z=Y+Z
Dlaczego widzimy barwy?
Teoria Younga i Helmholtza przyjmuje, że w oku występują trzy różne barwniki (pigmenty) odbierające światło. Mają one różne widma absorbcyjne. Łatwo wykazać, że wszystkie reguły dotyczące mieszania barw są konsekwencją tej teorii. Gdyby w oku naprawdę istniały trzy barwniki to musimy określić kształt widma absorbcyjnego dla każdego z nich. Istnieją ludzie, którzy nie widzą barw. Mają oni różny od innych ludzi stopień czułości. Wyróżniamy trzy typy dichromatycznej ślepoty barwnej. Możemy wyznaczyć trzy krzywe czułości barwników.

rys 10. Wykres krzywych czułości widmowej normalnych receptorów

Nowoczesne teorie zgadzają się co do istnienia tylko trzech barwników w przypadku oka i że zasadniczą przyczyną powstania wrażenia barwnego jest pochłanianie widma.
Wady wzroku
Możemy wyróżnić inne wady wzroku. Są to:

• Krótkowzroczność; gdy promienie skupiają się przed siatkówką, gdyż oko ma nadmiernie wydłużoną gałkę wzrokową

• Dalekowzroczność (nadwzroczność); gdy gałka jest zbyt krótka i promienie zostają skupione przed siatkówką.

• Astygmatyzm; jest to wada spowodowana nierówną krzywizną rogówki lub soczewki. Promienie przechodzą przez jedną część soczewki skupiają się na siatkówce, a przechodząc przez inną skupiają się przed lub za siatkówką.

Do korekcji wad stosuje się soczewki. Wyróżniamy dwie grupy soczewek:

• skupiające

do których należą soczewki

• dwuwypukłe,

• płasko-wypukłe

• i wypukło- wklęsłe

oraz

• rozpraszające

do nich należą:

• dwu-wklęsłe,

• płasko-wklęsłe

• i wklęsło-wypukłe.

Do korekcji dalekowzroczności stosujemy soczewkę wypukłą a dla krótkowzroczności wklęsłą. Przy astygmatyzmie stosuje się soczewki cylindryczne, które załamują tylko te promienie, które przechodzą przez pewne części oka.
Powiększenie.
Rozważmy teraz zjawisko powiększenia. Ustawimy soczewkę tak, aby światło z niewielkiego źródła zogniskować na ekranie. Potrzebny nam do tego będzie układ soczewek.

rys 11. Powiększenie

Mamy więc przedmiot o wysokości y, w odległości x od ogniska. Wiemy, że jeden z promieni załamie się tak, że przejdzie przez ognisko R po drugiej stronie soczewki. Musimy znaleźć dokładny kierunek drugiego promienia. Prowadzimy więc linię PT przez punkt U. Jest ona równoległa do osi. Prowadzimy prostą TS równolegle do XW. Punkt S jest tym, którego szukaliśmy. Określa on położenie x' i wysokość y' obrazu.Teraz możemy zapisać tzw. wzór soczewki. Korzystając z podobieństwa trójkątów PVU i TXU znajdujemy:

Podobnie z SWR i QXR otrzymujemy:

Rozwiązując każdy z tych wzorów względem y'/y mamy

Jest to wzór soczewkowy. Zawiera on wszystko, co trzeba wiedzieć o soczewkach: daje powiększenie y'/y wyrażone w odległości obrazu i przedmiotu od ogniska i odległości ogniskowe.

Aberracja.
Aberracja polega na tym, że promień leżący na osi przechodzi oczwiście dokładnie przez ognisko i podobnie jak promień biegnący bardzo blisko osi ("przyosiowy"). W miarę oddalania się od osi promienie zaczynają się odchylać od ogniska a promień przechodzący w pobliżu górnej krawędzi soczewki mija ognisko w sporej odległości. W rezultacie zamiast obrazu punktowego otrzymujemy rozmytą plamę. Jest to aberracja sferyczna będąca właściwością powierzchni kulistych. Można ją poprawić dla każdej odległości przedmiotu zmieniając kształt powierzchni soczewki. Soczewki mają jednak jeszcze inną wadę. Światło o różnych barwach porusza się w szkle z różnymi prędkościami (różne są współczynniki załamania). Wobec tego odległości ogniskowe danej soczewki są różne dla różnych barw. Obraz białego punktu jest barwny ponieważ, gdy osiągniemy ogniskowanie się światła czerwonego, ognisko dla światła niebieskiego wypadnie w innym położeniu. Zjawisko to nosi nazwę aberracji chromatycznej.

Zdolność rozdzielcza.
Zdolność rozdzielcza ogranicza nas na przykład wówczas, gdy chcemy obejrzeć pod mikroskopem dwa blisko położone punkty. Nawet gdybyśmy zbudowali układ soczewek powiększających 10 000-krotnie nie będziemy mogli zobaczyć tych dwóch punktów. Powodem tego jest fakt, że nie jest zachowana zgodność z zasadą najkrótszego czasu. Postaramy się teraz wytłumaczyć dlaczego tak jest oraz wprowadzimy regułę, która wyjaśni w jakiej odległości muszą się znajdować te dwa punkty. Dla punktu P wszystkie promienie zużyją ten sam czas T na przejście od przedmiotu do obrazu. Teraz weźmy inny bliski punkt P'. Powstaje pytanie czy obrazy będziemy mogli rozdzielić. Aby mogły być widoczne oba punkty czasy przebiegu nie mogą być takie same. Musi być spełniona zasada: dwa różne źródła punktowe mogą być rozdzielone tylko wówczas, jeżeli pierwsze źródło jest zogniskowane w takim punkcie, że czasy przebiegu promieni skrajnych od drugiego źródła do tego punktu- obrazu różnią się o więcej niż jeden okres od czasów przebiegu tych promieni do drugiego punktu- obrazu". Różnica czasów przebiegu do "fałszywego" ogniska dla obu promieni musi

rys 12. Zdolność rozdzielcza

przewyższać wielkość w przybliżeniu równą okresowi drgań światła t₂-t₁>1/v gdzie v jest częstością światła.
Odległość ogniskowa soczewki
Większość soczewek ma dwie zakrzywione powierzchnie. Chcemy zbadać ogniskowanie pomiędzy punktem O a zmiennym punktem O'. Zasada jest taka, że przy przechodzeniu światła przez powierzchnię znajdujemy nowe położenie punktu ogniskowej i bierzemy je jako wyjściowe dla następnej powierzchni itd. Aby to policzyć, potrzebne jest nam uogólnienie wzoru: (1/s)+(n/s')=(n-1)/R gdyż przechodzimy od współczynnika n do 1 na kolejnej powierzchni. Wzór ten wygląda tak: (n₁/s)+(n₂/s')=(n₂-n₁)/R_s

rys 13. Tworzenie obrazu w soczewce dwupowierzchniowej