Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia : 48

Temat ćwiczenia : Wyznaczanie stałej Plancka na podstawie charakterystyki diody elektroluminescencyjnej.

Nazwisko i Imię prowadzącego kurs : Mgr Adam Mielnik-Pyszczorski

Imię i Nazwisko nr indeksu, wydział	Piotr Pająk, 227223, W5 AiR Robert Czyżewski, 227324, W5 AiR
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina	Środa, 11^15-13^00
Numer grupy ćwiczeniowej	1
Data oddania sprawozdania:	20.04.2016
Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania

poprawionego sprawozdania

1. Wprowadzenie:

Tematem ćwiczenia nr 48 jest wyznaczanie stałej Plancka na podstawie charakterystyki diody elektroluminescencyjnej. Stała Placka jest jedną z podstawowych stałych fizycznych. Ma wymiar działania, pojawia się w większości równań mechaniki kwantowej.

Planck stwierdził, że energia nie może być wypromieniowywana w dowolnych ciągłych ilościach, a jedynie w postaci "paczek" (kwantów) o wartości hν, gdzie ν jest częstotliwością.

Stała Plancka w układzie SI jest równa:

h = 6,626 069 57(29)·10^–34 [J·s]

Pomiary wykonywaliśmy dla 4 kolorów diod elektroluminescencyjnych. W pierwszym kroku dokonaliśmy pomiaru natężenia prądu dla różnych wartości napięcia dla wszystkich kolorów diod LED (Prąd mierzyliśmy na trzech zakresach pomiarowych : 2[mA], 20[mA], 200[mA], a napięcie: 20[V]). Następnie na podstawie pomiarów wykreśliliśmy charakterystyki prądowo-napięciowe . Z otrzymanych charakterystyk wyznaczyliśmy ich najbardziej prostoliniowy fragment i miejsce przecięcia tej prostej z osią napięcia. Punkt ten stanowi wartość napięcia odpowiadającą barierze potencjału:

$$U_{b} = - \frac{b}{a}$$

Kolejnym krokiem był pomiar długości fali za pomocą monochromatora. Pomiar długości powtarzaliśmy pięciokrotnie dla każdego koloru diody.

Posiadając wszystkie niezbędne wartości mogliśmy obliczyć stałą Plancka:

$$h = \frac{e}{c}\lambda U_{b}$$

e=1,602*10^-19 [c]– elementarny ładunek elektryczny

c=299792458$\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$- prędkość światła w próżni

λ – długość fali

1. Wykaz przyrządów:

• Układ zasilający z płynną regulacją napięcia w kierunku przewodzenia i zaporowym

• Dioda elektroluminescencyjna – 4szt.

• Multimetr cyfrowy KT890 – 2szt.

• Monochromator

1. Schemat układu pomiarowego:

2. Tabele pomiarowe:

1. Pomiar charakterystyki prądowo-napięciowej

• Dioda czerwona

Lp	U [V]	u(U) [V]	I [mA]	u(I) [mA]	λ [nm]	u(λ) [nm]	Ub [V]	u(Ub) [V]	h [J*s]	uc(h) [J*s]
1	0,23	0,02	0,000	0,001	622,6	10,5	1,87	0,37	6,36*10^-34	1,24*10^-34
2	1,16	0,02	0,000	0,001
3	1,54	0,02	0,006	0,002
4	1,60	0,02	0,018	0,002
5	1,61	0,02	0,022	0,002
6	1,65	0,02	0,051	0,002
7	1,68	0,02	0,095	0,002
8	1,70	0,02	0,169	0,003
9	1,73	0,02	0,291	0,004
10	1,75	0,02	0,450	0,005
11	1,76	0,02	0,529	0,006
12	1,79	0,02	0,977	0,009
13	1,82	0,02	1,631	0,015
14	1,85	0,02	2,45	0,03
15	1,88	0,02	3,93	0,05
16	1,92	0,02	5,93	0,06
17	1,95	0,02	7,78	0,08
18	1,98	0,02	9,98	0,09
19	2,01	0,03	12,85	0,12
20	2,04	0,03	15,79	0,14
21	2,06	0,03	20,02	0,18
22	2,07	0,03	21,0	0,3
23	2,10	0,03	24,0	0,3
24	2,11	0,03	26,6	0,4
25	2,13	0,03	27,9	0,4

• Dioda żółta

Lp	U [V]	u(U) [V]	I [mA]	u(I) [mA]	λ [nm]	u(λ) [nm]	Ub [V]	u(Ub) [V]	h [J*s]	uc(h) [J*s]
1	1,45	0,02	0,000	0,001	578,0	10,1	1,91	0,17	8,83*10^-34	0,54*10^-34
2	1,58	0,02	0,004	0,002
3	1,63	0,02	0,012	0,002
4	1,66	0,02	0,024	0,002
5	1,71	0,02	0,063	0,002
6	1,74	0,02	0,115	0,002
7	1,77	0,02	0,222	0,003
8	1,79	0,02	0,342	0,004
9	1,81	0,02	0,540	0,006
10	1,83	0,02	0,691	0,007
11	1,85	0,02	0,972	0,009
12	1,86	0,02	1,286	0,012
13	1,88	0,02	1,684	0,015
14	1,90	0,02	2,48	0,03
15	1,93	0,02	3,98	0,05
16	1,96	0,02	6,18	0,06
17	1,99	0,02	9,57	0,09
18	2,02	0,03	13,74	0,12
19	2,05	0,03	18,44	0,16
20	2,09	0,03	28,2	0,5

• Dioda niebieska:

Lp	U [V]	u(U) [V]	I [mA]	u(I) [mA]	λ [nm]	u(λ) [nm]	Ub [V]	u(Ub) [V]	h [J*s]	uc(h) [J*s]
1	2,30	0,03	0,000	0,001	455,1	12,7	2,86	0,16	4,55*10^-34	0,44*10^-34
2	2,48	0,03	0,008	0,002
3	2,53	0,03	0,016	0,002
4	2,58	0,03	0,032	0,002
5	2,63	0,03	0,068	0,002
6	2,65	0,03	0,101	0,002
7	2,70	0,03	0,197	0,003
8	2,72	0,03	0,294	0,004
9	2,75	0,03	0,429	0,005
10	2,77	0,03	0,561	0,006
11	2,80	0,03	0,788	0,008
12	2,83	0,03	1,106	0,01
13	2,85	0,03	1,331	0,012
14	2,88	0,03	1,782	0,016
15	2,93	0,03	2,83	0,04
16	2,97	0,03	3,68	0,04
17	3,01	0,03	4,66	0,05
18	3,05	0,03	6,17	0,06
19	3,08	0,03	7,31	0,07
20	3,12	0,03	8,65	0,08
21	3,16	0,03	10,69	0,1
22	3,20	0,03	12,42	0,11
23	3,26	0,03	15,30	0,3

• Dioda zielona

Lp	U [V]	u(U) [V]	I [mA]	u(I) [mA]	λ [nm]	u(λ) [nm]	Ub [V]	u(Ub) [V]	h [J*s]	uc(h) [J*s]
1	1,49	0,02	0,001	0,002	551,4	10,4	1,90	0,18	5,60*10^-34	0,54*10^-34
2	1,59	0,02	0,015	0,002
3	1,69	0,02	0,039	0,002
4	1,71	0,02	0,064	0,002
5	1,74	0,02	0,115	0,002
6	1,77	0,02	0,209	0,003
7	1,80	0,02	0,477	0,005
8	1,82	0,02	0,710	0,007
9	1,84	0,02	1,028	0,01
10	1,86	0,02	1,393	0,013
11	1,87	0,02	1,919	0,017
12	1,89	0,02	2,53	0,04
13	1,91	0,02	3,62	0,04
14	1,93	0,02	5,01	0,06
15	1,96	0,02	7,43	0,07
16	1,99	0,02	11,63	0,11
17	2,02	0,03	15,69	0,14
18	2,08	0,03	26,0	0,5
19	2,09	0,03	28,3	0,5
20	2,11	0,03	30,4	0,5

1. Pomiar długości fali

λ [nm]	Dioda niebieska	Dioda czerwona	Dioda żółta	Dioda zielona
	λ [nm]	λsr [nm]	uc(λsr) [nm]	λ [nm]
10	464,0	455,1	12,7	622,0
	455,5			629,0
	446,5			618,0
	454,5			622,5
	455,0			621,5

1. Przykładowe wzory i obliczenia:

• Niepewność pomiaru natężenia prądu i napięcia

Zakres 20 [V]

Zakres 2 i 20 [mA]

Zakres 200 [mA]

• Średnia długość i niepewność pomiaru długości fali

• Wartość napięcia odpowiadająca barierze potencjału i jej niepewność:

• Stała Plancka wraz z niepewnością:

∖n

1. Wykresy i charakterystyki:

• Charakterystyka prądowo-napięciowa dla:

  • Diody czerwonej

  • Dioda żółta:

  • Dioda niebieska:

  • Dioda zielona:

1. Wnioski i spostrzeżenia:

• Wartości długości fal zmierzonych za pomocą monochromatora (wartości odczytane z tablic):

Barwa	Długość zmierzona [nm]	Długość odczytana z tablic (zakres) [nm]
Czerwona	(622,6±10,5)	(630÷780)
Żółta	(578,0±10,1)	(560÷590)
Niebieska	(455,1±12,7)	(440÷490)
Zielona	(551,4±10,4)	(490÷560)

Na podstawie powyższej tabeli możemy stwierdzić, że wykonane pomiary długości fali zostały wykonane poprawnie, ponieważ otrzymane wartości uwzględniając niepewności pomiarowe mieszą się w zakresach odczytanych z tablic.

• Dla podanych wyżej wartości długości fal otrzymaliśmy następujące wartości stałej Plancka:

  • h₁=(6,36*10^-34±1,24*10^-34) [J*s]

  • h₂=(8,83*10^-34±0,54*10^-34) [J*s]

  • h₃=(4,55*10^-34±0,44*10^-34) [J*s]

  • H₄=(5,60*10^-34±0,54*10^-34) [J*s]

Wartość stałej Plancka odczytana z tablic-h=6,63*10-³⁴[J*s].

Jak można zauważyć wartości obliczone znacznie odbiegają od wartości stałej odczytanej z tablic. Przyczyną takiego zjawiska jest niezbyt dokładna metoda pomiarowa długości fali świetlnej, która opierała się w głównej mierze na czułości wzroku obserwatora. Przy pomiarze tego rzędu wielkości każdy błąd znacząco wpływa na wynik.