Laboratorium Elektrotechniki i Elektromechaniki

Sprawozdanie

Ćwiczenie nr. 4

Temat: Symulator silnika wykonawczego prądu stałego.

Grupa Dziekańska: 2

Skład Sekcji:

Demski Piotr

Dondera Roland

Gala Arkadiusz

Labus Mikołaj

Łagosz Bartosz

Mikulski Mateusz

Nyga Robert

Partyka Adam

Synowiec Grzegorz

Wierzgacz Krzysztof

Tabele Pomiarowe:Zadanie 1.

Wypełnienie	Prędkość obr. [s^-1]
100	2400
98	2430
91	2400
89	2370
80	2090
72	1950
70	1560
68	1770
62	1560
60	1250
56	1170
52	1080
50	840
45	780
40	480
35	420
30	30
25	0
20	0
15	0
10	0
5	0
0	0

Zad 2.

me=0	me=1	me=2
U2	ωρ [σ^−1]	U2
0	0	0
1	1	1
2	2	2
3	3	3
4	4	4
5	5	5
15	14	15
25	23	25
35	32	35
45	41	45
55	50	55
65	59	65
75	68	75
85	77	85
95	86	95
105	95	105
106	96	106
107	97	107
108	98	108
109	99	109

Zad 3

U2=50	U2=75	U2=100
ωρ [σ^−1]	me	ωρ [σ^−1]
0	8	0
1	7	1
2	6	2
3	5	3
4	3	4
5	2	5
6	1	6
7	0	7
8	-1	8
9	-3	9
10	-4	10
11	-5	11
12	-6	12
13	-8	13
14	-9	14
15	-10	15
16	-11	16
17	-12	17
18	-14	18
19	-15	19
20	-16	20
21	-17	21

Zad 4

me =0	me =1	me =2	me =3
U1 [V]	ωρ [σ^−1]	U1 [V]	ωρ [σ^−1]
1	600	1	-2400
2	300	2	-450
3	200	3	-133
4	150	4	-38
5	120	5	0
6	100	6	17
7	86	7	24
8	75	8	28
9	67	9	30
10	60	10	30
15	40	15	27
20	30	20	22
25	24	25	19
30	20	30	17
35	17	35	15
40	15	40	13
45	13	45	12
50	12	50	11
55	11	55	10
59	10	59	9

Zad 5

U1=50 [V]	U1=75 [V]	U1=100 [V]
ωρ [σ^−1]	Me	ωρ [σ^−1]
0	12	0
1	12	1
2	11	2
3	11	3
4	10	4
5	9	5
6	9	6
7	8	7
8	8	8
9	7	9
10	6	10
11	6	11
12	5	12
13	4	13
14	4	14
15	3	15
16	2	16
17	2	17
18	1	18
19	1	19
20	0	20

Zad 6

mr=1	mr=5	mr=10
t [s]	ωρ [σ^−1]	t [s]
0	0	0
1	29	1
2	44	2
3	51	3
4	55	4
5	57	5
6	58	6
7	59	7
8	59	8
9	59	9
10	59	10
11	59	11
12	59	12
13	59	13
14	59	14
15	59	15
19	59	19
20	59	20
21	59	21
26	59	26
33	59	33
43	59	43

Zad 7

t [s]	ωρ [σ^−1]
0	0
1	-7
2	-22
3	-39
4	-53
5	-65
6	-75
7	-82
8	-87
9	-91
10	-94
11	-95
12	-97
13	-98
14	-99
15	-99
16	-99
17	-100
18	-100
19	-100
20	-100
21	-100
22	-100
23	-100
24	-100
25	-100
26	-100
27	-100
28	-100
29	-100

Zad 8.0

c2=3	c3=4	c2=5
ωρ [σ^−1]	U2	ωρ [σ^−1]
0	0	0
1	7	1
2	12	2
3	17	3
4	20	4
5	23	5
9	31	9
10	32	10
11	33	11
12	34	12
16	38	16
17	38	17
18	39	18
19	39	19
20	40	20
24	42	24
25	42	25
26	42	26
27	43	27
31	44	31
32	44	32
33	44	33
34	45	34
35	45	35
38	45	38
39	46	39
40	46	40
41	46	41
42	46	42
48	47	48
49	47	49
420	52	420
421	53	421
1999	53	1999

Zad 8.1

Rszcz=0	Rszcz=20	Rszcz=30
ωρ [σ^−1]	U2	ωρ [σ^−1]
0	0	0
1	8	1
2	16	2
3	24	3
4	32	4
5	40	5
6	48	6
7	56	7
8	64	8
9	72	9
10	80	10
11	88	11
12	96	12
13	104	13
14	112	14
15	120	15
16	128	16
17	136	17
18	144	18
19	152	19
20	160	20
21	168	21
22	176	22
23	184	23
24	192	24
25	200	25
26	208	26
27	216	27
28	224	28
29	232	29
30	240	30
31	248	31
32	256	32
33	264	33

Zad 9

t [s]	U2 [V]
0	60
1	27
2	12
3	5
4	2
5	1
6	0
7	0
8	0
9	0
10	0
11	0
12	0
13	0
14	0

1. Wstęp

Dany jest Symulator SWPS (w formie programu komputerowego), oraz podłączony do niego SWPS. Silnik jest wykorzystywany do wyznaczenia charakterystyki prędkości kątowej od impulsu. Dla reszty funkcji symulator korzystał z 2 modeli matematycznych: modelu SWPS oraz modelu PTPS.

Program ma możliwość symulacji następujących pomiarów:

1. Dla SWPS

   1. Wyznaczanie charakterystyki regulacyjnej dla sterowania Twornikowego i Biegunowego dla stanu ustalonego.

   2. Wyznaczanie charakterystyki mechanicznej dla sterowania Twornikowego i Biegunowego dla stanu ustalonego.

   3. Sterowanie Twornikowe i Biegunowe w stanie nieustalonym.

2. Dla PTPS

   1. Charakterystyka stanu ustalonego.

   2. Charakterystyka stanu nieustalonego.

4. Obliczenia i wykresy

Zadanie 1.

Zadanie polega na przeprowadzeniu pomiaru prędkości kątowej dla różnych wartości szerokości impulsu i wyznaczeniu charakterystyki ω_r = f(SzerImp).

Na podstawie tych danych sporządzamy wykres zależności ω_r = f(SzerImp):

Jak możemy zauważyć z wykresu wypełnienie przy jakim silnik zaczynał i kończył się obracać to ok. 30%.

Stan ustalony silnika wykonawczego prądu stałego jest opisany za pomocą następujących równań:

U₁ = R₁^.i₁

U₂ = R₂^.i₂ + L_m^.i₁^.ω_r

M_e = M_z = L_m^.i₁^.i₂

Zostały one wykorzystane do obliczeń w zadaniach 2-5.

Zadanie 2.

Celem zadania jest wyznaczenie zależności ω_r = f(U₂), przy sterowaniu twornikowym, dla trzech różnych wartości momentów elektromagnetycznych M_e.

Danymi w zadaniu były wartości:

R₁ = 400 [Ω], U₁ = 100 [V] = const, R₂ = 44 [Ω], U₂ = 100 [V] = var, L_m = 2 [H].

Zależność ω_r = f(U₂) jest opisana wzorem: ω_r = U₂^.R₁/(L_m^.U₁) - M_e^.R₂^.[R₁/(L_m^.U₁)]²

Na podstawie tych danych sporządzamy wykres zależności ω_r = f(U₂):

Zadanie 3.

W tym zadaniu należało wyznaczyć zależność M_e = f(ω_r), przy sterowaniu twornikowym, dla trzech różnych wartości napięć twornika U₂ oraz wyliczyć współczynnik tłumienia wewnętrznego D.

Danymi w zadaniu były wielkości:

R₁ = 400 [Ω], U₁ = 100 [V] = const, R₂ = 44 [Ω], L_m = 20 [H].

Zależność M_e = f(ω_r) jest opisana wzorem: M_e = U₂^.L_m^.U₁/(R₁^.R₂) - ω_r^.R₂^.[L_m^.U₁/(R₁^.R₂)]²

Natomiast współczynnik tłumienia wewnętrznego D = M_ek/ω_ro = R₂^.[L_m^.U₁/(R₁^.R₂)]²

Na podstawie tych danych sporządzamy wykres zależności M_e = f(ω_r):

Natomiast współczynnik tłumienia wewnętrznego ma wartość D = me/ω = 1.2

Zadanie 4.

Zadanie polega na wyznaczeniu zależności ω_r = f(U₁), przy sterowaniu biegunowym, dla różnych wartości momentów elektromagnetycznych M_e.

Danymi w zadaniu były wartości:

R₁ = 100 [Ω], U₁ = 50 [V] = var, R₂ = 30 [Ω], U₂ = 50 [V] = const, L_m = 1 [H].

Zależność ω_r = f(U₁) jest opisana wzorem: ω_r = U₂^.R₁/(L_m^.U₁) - M_e^.R₂^.[R₁/(L_m^.U₁)]²

Na podstawie tych danych sporządzamy wykres zależności ω_r = f(U₁)

Zadanie 5.

Celem zadania jest wyznaczenie zależności M_e = f(ω_r), przy sterowaniu biegunowym, dla różnych wartości napięć wzbudzenia U₁.

Danymi w zadaniu były wielkości:

R₁ = 100 [Ω], R₂ = 30 [Ω], U₂ = 100 [V] = const, L_m = 10 [H].

Zależność M_e = f(ω_r) jest opisana wzorem: M_e = U₂^.L_m^.U₁/(R₁^.R₂) - ω_r^.R₂^.[L_m^.U₁/(R₁^.R₂)]²

Na podstawie tych danych sporządzono wykres zależności M_e = f(ω_r):

Zadanie 6.

Współczynnik tłumienia wewnętrznego D, który należało wyliczyć, był jednym z parametrów wejściowych symulatora silnika wykonawczego prądu stałego.

Na podstawie danych wykreślamy wykres zależności prędkości obrotowej od czasu dla różnych wartości przyłożonego momentu zewnętrznego:

Jak widzimy na wykresie, zmiana wartości momentu zewnętrznego wpływa na dynamike układu, poprzez zmianę stanu ustalonego, do jakiego układ dąży.

Zadanie 7.

Celem zadania było takie dobranie parametrów dla prądnicy tachometrycznej, aby na wykresie funkcji ωr(t), można było zauważyć obie stałe czasowe. Związane z nimi styczne, oraz same wartości stałych wyznaczono graficznie.

Pierwsza stała czasowa ma w przybliżeniu wartość 2[s], natomiast druga około 5[s]. Na wykresie znajdują się oprócz funkcji ωr(t) także 2 styczne związane ze stałymi czasowymi.

Z powodu złego doboru danych uzyskaliśmy ujemną prędkość obrotową (obrót w przeciwną stronę), co jednak nie wpływa na ogólny charakter wykresu.

Zadanie 8.

Celem zadania było zaobserwowanie wpływu rezystancji przejścia i oddziaływania twornika na charakterystykę wyjściową prądnicy tachometrycznej.

Na podstawie danych uzyskanych oraz następujących wzorów wyznaczono zależność napięcia wyjściowego od prędkości kątowej, uwzględniając różne wartości oporu rezystancji przejścia.

E_rot = C1 ^.ω_r ^.φ

Me = C2 ^.ω_r ^.φ

U_tw = E_rot /(1 + (R_szcz/R_obc))

I_tw = U_tw/R_szcz

U_wy = Erot – I_tw ^.R_obc

Wyniki przedstawiono na wykresie.

Zadanie 9.

Celem zadania było, dla zadanych parametrów wyznaczenie stałej czasowej.

Dokonaliśmy tego metodą graficzną, prowadząc styczną do wykresu z jego początku. Miejsce jej przecięcia przyjęliśmy za stałą czasową. Dla sprawdzenia poprawności obliczyliśmy ją także ze wzoru. Jej wartość to 1,25[s].

U₁=40 [V] R₁=40 [Ω] R_obc=30 [Ω] L12=2 [H] ω_r =50 [Obr/min] R₂=10 [Ω] L₂=50 [H]

T₁=L₂/(R₂+ R_obc)

T₁=1.25 [s]

5. Wnioski

1. Otrzymana charakterystyka ω_r = f(SzerImp) ma w dużym zakresie wypelnienia charakter liniowy i jest funkcja rosnącą. Dla wartości szerokości impulsu powyżej 90 jednostek następuje zahamowanie liniowego trendu i wypłaszczenie charakterstyki. Wynika stąd, że prędkość obrotowa wówczas słabo zależy od wartości szerokości impulsu. Zwiększając tą wartość, prędkość obrotowa ulega nieznacznemu zwiększeniu. Dla wartości wypełnienia poniżej 30% silnik nie obracał się. W pozostałym wartości prędkość obrotowa jest wprost proporcjonalna do szerokości impulsu.

2. Otrzymane charakterystyki ω_r = f(U₂) mają charakter liniowy i są funkcjami rosnącymi. Parametr M_e ma wpływ na charakterystyki. Zwiększając jego wartość powodujemy obniżanie się charakterystyki na wykresie. Charakterystyki są do siebie równoległe. Kąt nachylenia charakterystyk jest stały. Współczynnik kierunkowy prostej nie ulega zmianie.

3. Charakterystyki M_e = f(ω_r) mają charakter liniowy i są malejące. Zwiększanie parametru U₂ powoduje przesuwanie charakterystyk w górę. Wyliczony współczynnik tarcia wewnętrznego jest jest interpretowany jako tgα, gdzie α jest to kąt nachylenia prostej. Jest on niezależny od zmiennego parametru U₂, dlatego otrzymane wykresy są do siebie równoległe.

W przypadku, gdy moment elektromagnetyczny zmniejszy się o połowę, napięcie twornika również musi zmniejszyć się o połowę, aby prędkość obrotowa zmniejszyła się o połowę (wynika to z faktu, że jeżeli lewa strona równania zmniejszy się o połowę, to prawa strona też musi, a ponieważ we wzorze po prawej stronie występują dwie zmienne wielkości ω_r i U₂ i jedna zmniejszyła się o połowę to druga też musi się zmniejszyć o połowę).

1. Uzyskane charakterystyki ω_r = f(U₁) mają charakter hiperboliczny. Charakterystyki te mają asymptoty: pionową U₁=0 oraz poziomą ω_r=0. Ponadto dla M_e=0 wykres zależności ω_r = f(U₁) maleje od +∝ do 0, natomiast dla M_e≥1 wartości rosną od -∝ do 0. Co więcej, im mniejsza jest wartość momentu elektromagnetycznego, tym mocniej nachylony jest wykres funkcji ω_r = f(U₁).

2. Wyznaczone charakterystyki M_e = f(ω_r) mają charakter liniowy i są to funkcje malejące. Jednak wraz ze wzrostem napięcia wzbudzenia (U₁) kąt nachylenia prostej (α), względem osi ω_r, ulega zwiększaniu. Funkcje przecinają się w przybliżeniu w jednym punkcie.

3. Wyznaczone charakterystyki mają charakter proporcjonalny z inercją pierwszego rzędu. Współczynnik tłumienia wewnętrznego był przyjmowany jako parametr i jego wartość wynosiła D = 2. Moment zewnętrzny wpływa na dynamikę układu poprzez zmianę stanu ustalonego do jakiego dąży układ. (Im większy przyłożony moment zewnętrzny, tym mniejsza wartość prędkości obrotowej ω w stanie ustalonym).

4. Przy przyjętych przez nas danych: U1=50 R1=10 L1=20 D=20 J=50 ωro=100 i10=5, uzyskujemy wykres na którym możemy zaobserwować obydwie stałe czasowe układu. Ze względu na dobór parametrów uzyskaliśmy ujemną prędkość obrotową (obrót w przeciwną stronę), co nie wpływa jednak na ogólny charakter wykresu i stałe czasowe. Wyznaczone stałe czasowe to ok. T1 = 2s, T2= 5s.

5. Z wykresów widzimy, że wartość współczynnika oddziaływania twornika zdecydowanie wpływa na charakterystykę wyjściową prądnicy tachometrycznej zmieniając wartość stanu ustalonego. Zwiększenie wartości współczynnika c2, podowuje zmniejszenie wartości napięcia wyjściowego U2 w stanie ustalonym. Rezystancja przejścia Rszcz wpływa na charakterystykę wyjsciową powodując zmianę nachylenia prostej charakterystyki. Ze względu na dobrane dane nie jest do widoczne na wykresie. Rezystancja przejscia jest podstawa powstania strefy nieczułości, co jednak również trudno zaobserwować na wykresie.

6. Uzyskana charakterystyka opisuje prądnice tachometryczną jako element rózniczkujący. Stała czasowa została wyznaczona poprzez poprowadzenie stycznej do wykresu w jego poczatku i wynosi ok. T1 = 1,25s. Wynik obliczeń teoretycznych potwierdza poprawność wyniku.

NIE DO DRUKU

Ok. Str 11 posiada => ma

Ok. Str 14 nowe obliczenia do współczynnika D. ona chce D=1.2 [Nm/(Obr/min)].wynik maydaya jest z kosmosu. A inne tym bardziej.

Ok. Str 15 zadaniu=>zadania

Hmm? Str 16 zadanie 6. Cos jej się nie podobala stala czasowa. Wykresila styczna. Zrzutowala i wyszlo jej koło 2.5 [s] – trzeba przedrukować i narysować ładną styczną.

Stra 19 zad 9. Dodane dane zadania + wzór na stałą czasową ( jej koment dodany „a ze wzoru?!” )

Dodane

U₁=40 [V] R₁=40 [Ω] R_obc=30 [Ω] L12=2 [H]ω_r =50 [Obr/min] R₂=10 [Ω] L₂=50 [H]

Zmieniłem też opis ćwiczenia i wnioski.