Rzeszów, 22.11.2010 r.

Szmyd Joanna

Szewczyk Marcin

I EF-DI, L19

Laboratorium z sygnałów i systemów

Laboratorium 1

Ćwiczenie 1. Wyznaczamy okres oraz długośc fali elektromagnetycznej dla następujących częstotliwości:

225 KHz

1.8 GHz

150 GHz

f [Hz]	T [s]	[m]	/4 [m]
225*10^3	4.444*10^-6	1.333*10^3	333.333
800*10^6	1.25*10^-9	0.375	0.094
150*10^9	6.667*10^-12	2*10^-3	5*10^-4

Poniższy wykres przedstawia sygnał wielowymiarowy w czasie i przestrzeni dla częstotliwości równej:

a) 225KHz

b) 800 MHz

c) 150 GHz

Następnie wyznaczamy wartości współrzędnej x przy zadanych parametrach: , i fazie początkowej równej :

a) ɸ=0 rad

Wykorzystujemy poniższe wzory by obliczyć wartości współrzędnej x:

kx= ɸ , gdzie

x= ɸ/k

Podstawiając wartości do podanego wzoru otrzymujemy wynik współrzędnej x równy 0. Analogicznie postępujemy w poniższych przykładach:

b) ɸ= П/6

c) ɸ= П/3

d) ɸ= П/2

Wniosek :

• Nie istnieje jedna wartość x, spełniająca każdy z warunków, gdyż przy różnych wartościach fazy początkowej, wartość współrzędnej x zmienia się.

Ćwiczenie 2. Dodawanie graficzne sygnałów sinusoidalnych.

a)

Amplituda wynosi: 8.7271

Faza początkowa wynosi: -0.037698

b)

Amplituda wynosi: 3.9949

Faza początkowa wynosi: -0.037698

Wnioski

• Dodawane sygnały mają stałą częstotliwość więc pulsacja sygnału wypadkowego nie ulega zmianie. Jak widać na wykresach częstotliwość sygnału wyjściowego jest identyczna jak częstotliwość sygnałów wejściowych z czego wynika to że również pulsacja sygnału wyjściowego nie zmienia się.

Ćwiczenie 3. Arytmetyka liczb zespolonych.

a) Przedstawienie liczby w postaci trygonometrycznej i wykładniczej.

z1:=1+i

Postać trygonometryczna: : z1=1.414cos(45) + 1.414i*sin(45)

Postać wykładnicza: z1:=1.414e^j45

b) z1:=5e^-j30

Postać algebraiczna :

Przestawienie liczby na płaszczyźnie kartezjańskiej

c) Podanie liczby sprzężonej do liczby : z1:=3-2i

liczba sprzężona : z1^*=3+2i

d) Wyznaczamy sumę, różnicę, iloczyn oraz iloraz liczb zespolonych : : z1:=-2+1i z2:=2-1i

• suma z1+z2=0

• różnica z1 – z2 =

z=4.47e^i153.44

• iloczyn

z=5eⁱ¹²⁷

• iloraz

z=1eⁱ¹⁸⁰