POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych

LABORATORIUM ROBOTYKI

Studia stacjonarne – dzienne

Grupa 1.1 Zespół 2b

1. Michał Kaczmarczyk

2. Stanisław Słowiański

3. Robert Jasiński

4. Michał Braszkiewicz

5. Paweł Mężydło

Warszawa, 2015

Wyniki pomiarów

2. Określenie nastaw regulatorów wg metody Zieglera–Nicholsa

Wzory do obliczenia nastaw regulatorów wg metody Zieglera–Nicholsa zawiera poniższa tabela:

Regulator	Kp	Ti	Td
P	0, 5 • Kkr	-	-
PI	0, 45 • Kkr	Pkr/1, 2	-
PID	0, 6 • Kkr	Pkr/2	Pkr/8

Tab. 1 Metoda Zieglera-Nicholsa (wzory)

Wartość współczynnika wzmocnienia krytycznego odczytujemy z wykresy 1. x,k(t) dla drgań niegasnących:

K_kr = 60

Okres drgań (czas trwania jednego cyklu) obliczamy na podstawie wykresu 2.

$$P_{\text{kr}} = \frac{75420 - 69420}{6} = 1000\ ms = 1\text{\ s}$$

Obliczone wartości nastaw regulatorów zawiera poniższa tabela:

Regulator	Kp	Ti	Td
P	30	-	-
PI	27	0,83	-
PID	36	0,5	0,125

Tab. 2 Metoda Zieglera-Nicholsa (wartości wyznaczone)

3. Wpływ zmian współczynnika wzmocnienia K_p na dokładność pozycjonowania oraz przebiegi prędkości

Z wykresu 1. odczytujemy, że najdokładniejsze pozycjonowanie jest osiągnięte dla współczynnika wzmocnienia K_p = 50. Błąd wynosi 0,59 mm. Szczegółowe wartości błędów dla różnych współczynników wzmocnienia na podstawie wykresu 1. przedstawia tabela 3.

	Wysuw	Wsuw
Współczynnik wzmocnienia Kp	30	50
Błąd pozycjonowania δ [mm]	1,46	0,59

Tab. 3 Błąd pozycjonowania z wykresu 1.

Już na podstawie tych kilku pomiarów można zaryzykować stwierdzenie, że błąd pozycjonowania maleje wraz ze wzrostem współczynnika wzmocnienia. Wartości błędów z wykresu 4. jednoznacznie potwierdzają ten wniosek (tab. 4), choć wysuw przy współczynniku wzmocnienia 6 jest obarczony zaskakująco niskim błędem. Można to jednak uznać za przypadek lub błąd pomiarowy. Oczywiście pozycjonowanie wsuwu jest mniej dokładne ponieważ strona beztłoczyskowa ma mniejszą powierzchnię, co przy stałym wydatku powoduje wyższą prędkość. Potwierdzają to przebiegi prędkości na wykresach 3. oraz 5.

$$predkosc\ v = \frac{Q}{A}\ \frac{\text{wydatek}}{\text{powierzchnia}}$$

	Wysuw	Wsuw
Współczynnik wzmocnienia Kp	15	8
Błąd pozycjonowania δ [mm]	2,03	5,41

Tab. 4 Błąd pozycjonowania z wykresu 4.