Wymagane wiadomości

1. procesy przenoszenia ciepła – konwekcja – proces przekazywania ciepła związany z makroskopowym ruchem materii w płynie; gazie, cieczy bądź plazmie, np. powietrzu, wodzie, plazmie gwiazdowej. Czasami przez konwekcję rozumie się również sam ruch materii związany z różnicami temperatur, który prowadzi do przenoszenia ciepła. Ruch ten precyzyjniej nazywa się prądem konwekcyjnym. Konwekcja jest jednym z kilku mechanizmów transportu energii cieplnej (wymiany ciepła), np. przenoszenie za pomocą dyfuzji molekularnej, dyfuzji turbulencyjnej, adwekcja (przenoszenie, konwekcja) ciepła. Konwekcja jest wydajnym sposobem przekazywania ciepła, ale jednocześnie silnie zależnym od substancji i warunków w jakich zachodzi. Konwekcja w atmosferze i wodzie ma duże znaczenie w kształtowaniu klimatu i pogody na Ziemi. Wyróżnia się:

– Konwekcję swobodną – ruch płynu jest wywołany różnicami gęstości wywołanymi konwekcją.

– Konwekcję wymuszoną – występuje ruch płynu nie wynikający z konwekcji, wywoływany przez czynniki zewnętrzne urządzenia wentylacyjne, wiatr itp.

W układach fizycznych często występuje konwekcja mieszana, będącą złożeniem obu typów konwekcji. Ilość przekazanego ciepła przez konwekcję zależy od szybkości ruchu płynu, dlatego w celu zwiększenia przekazywania ciepła w komputerach, chłodnicach samochodowych itp. stosuje się wentylatory zwiększające prędkość przepływu powietrza. Promieniowanie – promieniowanie cieplne (termiczne) to promieniowanie, które emituje ciało mające temperaturę większą od zera bezwzględnego gdy znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej z promieniowaniem. Promieniowanie to jest falą elektromagnetyczną o określonym widmie częstotliwości. Przykładem promieniowania cieplnego jest podczerwień emitowana przez wszystkie ciała w naszym otoczeniu. Promieniowanie większości ciał jest do siebie zbliżone, to znaczy – podobny jest kształt widma (rozkład energetyczny wypromieniowywanych fal). Fizycy wprowadzili pojęcie ciała doskonale czarnego, którego emisja w danej temperaturze jest maksymalna. Energia wypromieniowana przez ciała, które nie są doskonale czarne jest mniejsza. Promieniowanie cieplne danego ciała w określonej temperaturze, jak zauważył Pierre Prévost, nie zależy od obecności innych ciał. W przypadku ciał stałych zależy natomiast głównie od ich powierzchni, np. inna będzie emisja, gdy ciało będzie chropowate, a inna gdy jego powierzchnia zostanie wypolerowana. Przewodnictwo cieplne – polega na przekazywaniu energii z ciał cieplejszych do ciał zimniejszych na skutek zderzeń elektronów i cząsteczek. Proces ten trwa dopóki cala nadwyżka energii kinetycznej nie rozejdzie się równomiernie po całym ciele. O tym czy ciało jest dobrym przewodnikiem decydują wiązania międzycząsteczkowe, dobre przewodniki maja luźno związane elektrony(srebro, miedź, glin, żelazo), w izolatorach(drewno, plastik, szkło, papier) ze względu na brak swobodnych elektronów transport ciepła odbywa się przez zderzenia atomów z cząsteczkami, czyli wielokrotnie wolniej, na patelni rozgrzewa się metalowa łyżka a drewniana nie. Ciecze i gazy są złymi przewodnikami ciepła (termos, okna). Nie czujemy zmiany przy temp 20^oC. słabe przewodnictwo wełny, futer, piór, porowatych rzeczy zawdzięczamy przestrzeniami wypełnionymi powietrzem. Współczynnik przewodnictwa cieplnego (λ) – określa zdolność substancji do przewodzenia ciepła. W tych samych warunkach więcej ciepła przepłynie przez substancję o większym współczynniku przewodności cieplnej. Dla ciała o kształcie prostopadłościanu (np. pręta) przewodzącego ciepło w warunkach stanu stabilnego ilość przekazanego ciepła jest zależna od substancji, proporcjonalna do przekroju ciała, różnicy temperatur oraz czasu przepływu ciepła:$\lambda = \frac{\text{ΔQ}}{\text{Δt}}\frac{L}{\text{SΔT}}$

gdzie:

λ – współczynnik przewodnictwa cieplnego,

ΔQ – ilość ciepła przepływającego przez ciało,

Δt – czas przepływu,

L – długość ciała (pręta),

S – pole przekroju poprzecznego ciała (pręta),

ΔT – różnica temperatur w kierunku przewodzenia ciepła.

Jednostką współczynnika przewodzenia ciepła jest [$\frac{W}{m \cdot K}$].

Przewodność cieplna gazów – Przepływ ciepła zależy od gradientu temperatury dT/dx. Ilość ciepła przechodząca przez prostopadłą do gradientu temperatury powierzchnię A, w czasie dτ wynosi: $\text{dq} = \chi\frac{\text{dT}}{\text{dx}}\text{Adτ}$. Przewodnictwo cieplne gazu χ, polega na przenoszeniu energii kinetycznej przez cząsteczki pomiędzy sąsiadującymi warstwami. Rozumując analogicznie jak w przypadku lepkości, otrzymujemy:$\chi = \frac{1}{3}\rho\overset{-}{c}\text{λc}_{v} = \text{ηc}_{v}$ Przewodnictwo cieplne gazów jest niezmiernie ważne w niektórych metodach detekcji gazów i par (np. w GC). Przewodność cieplna ciał stałych (fonony, oddziaływania wzajemne fononów, proces „Umklapp”, oddziaływania fononów z defektami struktury krystalicznej) – Fonon to kwazicząstka, kwant energii drgań sieci krystalicznej o bozonowych własnościach. Zależność temperaturowa przewodnictwa sieci wynika ze zmian częstotliwości drgań sieci wraz ze zmianą temperatury. W wysokich temperaturach sieciowe przewodnictwo cieplne ograniczone jest głównie przez oddziaływania fonon-fonon. Ten termiczny opór W_U dominujący jest w temperaturze T>>_D. W wysokich temperaturach całkowita liczba fononów, z którymi może oddziaływać dany fonon jest proporcjonalna do T. Średnia droga swobodna fononu jest odwrotnie proporcjonalna do liczby fononów, z którymi on może się zderzyć, czyli jest odwrotnie proporcjonalna do T. W niskich temperaturach istnieje coraz mniejsze prawdopodobieństwo wzajemnego oddziaływania fononów. Dlatego można wyróżnić trzy główne procesy ograniczające wielkość sieciowego przewodnictwa cieplnego. Pierwszym procesem jest rozpraszanie fononów przez elektrony przewodnictwa na skutek drgań cieplnych sieci krystalicznej, tj. oddziaływanie fonon-elektron W_E. Jest to proces odwrotny do rozpraszania W_L. Opór ten jest dominujący w niskich temperaturach. Drugim procesem jest rozpraszanie na dyslokacjach, tj. oddziaływanie fonon-dyslokacje W_D, ponieważ średnia droga swobodna jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości, a ta z kolei proporcjonalna jest to temperatury T, to W_D jest odwrotnie proporcjonalna do T₂. Opór ten jest dominujący w niskich temperaturach. Trzeci proces to rozpraszanie na defektach punktowych, tj. oddziaływanie fonon-defekty punktowe W_P, proporcjonalne do temperatury. Gdy rozważa się transport ciepła w krysztale procesy umklapp powodują pojawienie się pewnej składowej powrotnego transportu energii zachodzącego od niższej do wyższej temperatury. Ponieważ w wyższych temperaturach fonony akustyczne mają większy pęd efekt ten w bardzo istotny sposób zmniejsza wartość przewodnictwa w wysokich temperaturach. Wpływ porowatości na wartość λ – Zasadniczy wpływ na przewodność cieplną materiału ma jego porowatość. Ponieważ powietrze zamknięte w porach materiału posiada najniższą przewodność cieplną, to wzrost porowatości, a inaczej mówiąc spadek gęstości materiału obniża jego przewodność cieplną.

2. Liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej α_l – Liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej wyraża względne wydłużenie materiału występujące podczas ogrzania materiału o jeden stopień. $\alpha = \frac{1}{l_{0}}\frac{\text{Δl}}{\text{ΔT}}\lbrack K^{- 1}10^{- 6}\rbrack$. Wykres zależności energii potencjalnej pary atomów tworzących wiązanie od odległości międzyatomowej:

3. Naprężenia cieplne I rodzaju – W materiałach poddawanych zmianom temperatury w obszarze odkształceń sprężystych możliwe jest nierównomierne rozszerzanie cieplne w różnych obszarach. Efektem tego zjawiska jest powstawanie naprężeń cieplnych. Naprężenia wynikają z anizotropii rozszerzalności poszczególnych ziaren lun anizotropii modułu Younga (E). Naprężenia cieplne II rodzaju – naprężenia wynikające z nierównomiernego rozkładu temperatury w objętości. Model b. cienkiej płyty (stan naprężeń) – Sztywno umocowaną z jednego końca dwuwymiarową płytę ochładzamy od temperatury T₁ do T₂. Płyta ulega skurczowi:

Wskutek sztywnego umocowania w płycie wystąpią naprężenia rozciągające w kierunku x. . Dla materiału 3D zgodnie z tzw. uogólnionym prawem Hooke’a:

Naprężenia cieplne w warunkach nieustalonego przepływu (definicja liczby Biota) – W warunkach niestacjonarnego przepływu rozkład temperatury w kształtce zależy od czasu oraz:

- współczynnika wnikania ciepła do materiału - h

- współczynnika przewodnictwa cieplnego - λ

- wymiarów kształtki - r

W warunkach niestacjonarnego przepływu warunki cieplne określa tzw. liczba Biota β:

Naprężenia cieplne są funkcją liczby Biota. Ta natomiast ma różną postać w zależności od wielkości β, np.:

Liczba Biota jest to jedna z liczb podobieństwa. Wyraża stosunek oporu przewodzenia ciepła przez ciało do oporu przejmowania ciepła z jego powierzchni. Wykorzystywana głównie do obliczeń w przypadku nieustalonej wymiany ciepła. Wyraża się ona wzorem:

gdzie:

a - współczynnik wnikania ciepła

l - współczynnik przewodzenia ciepła materiału

l - długość charakterystyczna (często definiowana jako stosunek objętości ciała do jego powierzchni)

R_a - opór przejmowania ciepła

Rl - opór przewodzenia ciepła