Wojskowa Akademia Techniczna

WYDZIAŁ MECHATRONIKI I LOTNICTWA

METROLOGIA

Prowadzący: Stanisław Grzywiński

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO

TEMAT: Pomiar napięcia i natężenia prądu stałego.

GRUPA: A2X4S1

Skład podgrupy:

1. Dominik Robakowski

2. Mateusz Pomianek

3. Sławomir Pawłowski

1. Wstęp teoretyczny.

Do pomiarów napięć i prądów stałych stosuje się najczęściej przyrządy magnetoelektryczne i elektromagnetyczne oraz elektroniczne analogowe i cyfrowe.

Niedokładność przyrządów pomiarowych podawana jest przez wytwórcę i służy do określenia niepewności pomiaru wielkości mierzonej w warunkach znamionowych.

Najczęściej niedokładność przyrządów elektromechanicznych charakteryzowana jest klasą dokładności (kl), czyli liczbą wyrażającą względną wartość graniczną błędu wskazań w odniesieniu do wartości umownej:

gdzie : Δ_max – maksymalny błąd bezwzględny pomiaru,

W_max – W_min- zakres pomiarowy.

Dla przyrządów magnetoelektrycznych i elektromagnetycznych wartością umowną najczęściej jest zakres pomiarowy.

Woltomierze i amperomierze magnetoelektryczne stosowane do pomiarów napięć i prądów stałych budowane są najczęściej jako przyrządy wielozakresowe. Podziałki przyrządów magnetoelektrycznych są liniowe. Klasy dokładności przyrządów magnetoelektrycznych mieszczą się w przedziale od 0,2 do 1,5. Rezystancja wewnętrzna woltomierzy R_v elektromechanicznych jest zależna od zakresu pomiarowego i określana jest jako rezystancja przypadająca na 1 V napięcia. Rezystancja jednostkowa woltomierza magnetoelektrycznego wynosi 5÷50 kΩ/V.

Rezystancja R_A wewnętrzna amperomierzy jest podawana najczęściej pośrednio, poprzez podanie spadku napięcia dla odpowiedniego zakresu pomiarowego. Rezystancja amperomierza zależy od zakresu prądowego.

Wskaźnikiem przyrządów elektronicznych analogowych jest najczęściej typowy wskazówkowy miernik magnetoelektryczny.

Pomiar prądu odbywa się przez pomiar napięcia na wewnętrznym oporniku wzorcowym. Klasy dokładności przyrządów elektronicznych analogowych są rzędu 1.

Przystąpienie do pomiarów przyrządami wskazówkowymi wymaga często wyznaczenia tzw. stałej c podziałki (zakresu). Jest to wartość wielkości mierzonej odpowiadająca działce elementarnej podziałki. Oblicza się ją z zależności :

Zakres pomiarowy, czyli wartość wielkości mierzonej odpowiadająca maksymalnemu odchyleniu wskazówki, jest podany przy zaciskach przyrządu lub przy przełączniku zakresów. Liczbę działek obliczeniowych określa liczba umieszczona przy ostatniej kresce podziałki.

1. Badanie amperomierza i woltomierza magnetoelektrycznego.

1. Sprawdzenie błędu podstawowego amperomierza

   Rys.1. Schemat układu do sprawdzenia amperomierza.

Lp.	I [µA]	Dla wartości rosnących	Dla wartości malejących
		Iw [µA]	ΔI [µA]
1	10	9,95	0,05
2	20	19,9	0,1
3	30	29,5	0,5
4	40	39,39	0,61
5	50	49,38	0,62
6	60	59,62	0,38
7	70	69,59	0,41
8	80	79,14	0,86
9	90	88,62	1,38

Dla l.p. 5:

Błąd bezwzględny: ΔI=I-I_w=50-49,38=0,62 [µA]

Błąd względny: δI=$\frac{|\Delta I|}{|Iw|}$*100 % =(0,62/49,38)*100 % =1,256 %

Klasa dokładności miernika:

Klasa=$\frac{\left| \Delta\text{Imax} \right|*100}{\text{zakres\ I}} = \frac{1,38*100}{100} = 1,38$

Klasa = 1,5

Rysunek 1.Wykres błędów amperomierza.

1. Określenie rezystancji wewnętrznej i poboru mocy badanego miernika.

Rys. 2 Schemat układu do określania rezystancji wewnętrznej i poboru mocy miernika.

Lp.	I [µA]	Uw [mV]	Rogr [Ω]	PA [µW]
1	10,2	4,7	460,78	0,05
2	20,5	9,3	453,66	0,19
3	30,7	13,6	443,00	0,42
4	41,5	18,5	445,78	0,77
5	51	23,1	452,94	1,18
6	60,7	27,6	454,70	1,68
7	70,4	32	454,55	2,25
8	80	36,8	460,00	2,94
9	91,8	41	446,62	3,76

Dla l.p.5:

R_A=$\frac{U}{I}$=$\frac{23,1*10\hat{}( - 3)}{51*10\hat{}( - 6)}$=$\frac{23,1*10\hat{}3}{51} = 452,94$[Ω]

P_A=U*J= 0,0231*51*10^-6 =1,18*10^-6[W]= 1,18 [µW]

1. Rozszerzenie zakresu pomiarowego amperomierza

   Rys. 3. Schemat układu do badania amperomierza o rozszerzonym zakresie pomiaru.

Lp.	I [µA]	Ib [µA]	Dla wartości rosnących	Dla wartości malejących
			Iw [µA]	ΔI [µA]
1	10	10	21,65	-1,65
2	20	20	41,06	-1,06
3	30	30	61,55	-1,55
4	40	40	82,1	-2,1
5	50	50	101,78	-1,78
6	60	60	121,43	-1,43
7	70	70	142,12	-2,12
8	80	80	161,87	-1,87
9	90	90	183,92	-3,92

R_b= 450 [Ω]

Błąd bezwzględny: ΔI=I-I_w=100-101,78= -1,78 [µA]

Błąd względny: δI= $\frac{|\Delta I|}{|Iw|}$*100 % =(1,78/101,78)*100 % =1,749 %

Klasa dokładności miernika:

Klasa=$\frac{\left| \Delta\text{Imax} \right|*100}{\text{zakres\ I}} = \frac{3,92*100}{100} = 3,92$

Klasa = 4

Błąd graniczny systematyczny amperomierza z rozszerzonym zakresem

_ΔgsI=±$\frac{klasa*zakres}{100}$ = ±$\ \frac{4*100}{100} = \pm 4$

Rysunek 2. Wykres błędów amperomierza z rozszerzonym zakresem.

1. Sprawdzenie błędu podstawowego woltomierza.

   Rys. 4. Schemat układu do sprawdzenia woltomierza.

Lp.	I [µA]	U [mV]	Dla wartości rosnących	Dla wartości malejących
			Uw [mV]	ΔU [mV]
1	10	1	1,09	-0,09
2	20	2	2,06	-0,06
3	30	3	3,01	-0,01
4	40	4	4,09	-0,09
5	50	5	5,07	-0,07
6	60	6	6,04	-0,04
7	70	7	7,07	-0,07
8	80	8	8,06	-0,06
9	90	9	9,13	-0,13

Klasa =$\frac{\left| \Delta\text{Umax} \right|*100}{\text{zakres\ U}} = \frac{0,131*100}{10} = 1,31$

Klasa = 1,5

Rysunek 3. Wykres błędów woltomierza.

1. Określenie rezystancji wewnętrznej R_v i poboru mocy miernika P_v

   Rys. 5. Schemat układu do pomiaru rezystancji woltomierza Rv i poboru mocy miernika Pv

Lp.	I [µA]	Id [µA]	U [V]	Rv [kΩ]	Pv [µW]
1	10,41	10	1	96,06	10,41
2	20	20	2	100,00	40
3	30,52	30	3	98,30	91,56
4	39,87	40	4	100,33	159,48
5	49,94	50	5	100,12	249,7
6	60,38	60	6	99,37	362,28
7	69,97	70	7	100,04	489,79
8	80,02	80	8	99,98	640,16
9	90,3	90	9	99,67	812,7

R_v=$\frac{U}{I}$=$\frac{5}{49,94*10\hat{}( - 6)}$=100, 12*10³[Ω]= 100,12 [kΩ]

P_V=U*J= 5000*49,94*10^-6*10^-3 =249700*10^-9 [W]=249,7*10^-6 [W]= 249,7 [µW]

1. Rozszerzenie zakresu pomiarowego woltomierza.

   Rys. 6. Schemat układu do sprawdzenia woltomierza o rozszerzonym zakresie pomiarowym.

Lp.	I [µA]	U [mV]	Dla wartości rosnących	Dla wartości malejących
			Uw [mV]	ΔU [mV]
1	10	4	4,01	-0,01
2	20	6	6,06	-0,06
3	30	8	8,11	-0,11
4	40	10	10,07	-0,07
5	50	12	12,09	-0,09
6	60	14	14,16	-0,16
7	70	16	16,25	-0,25
8	80	18	18,34	-0,34
9	90	20	20,41	-0,41

Klasa = $\frac{0,41*100}{20} = 2,05$

Klasa = 2

Rysunek 4. Wykres błędów woltomierza z rozszerzonym zakresem.

1. Przyrządy pomiarowe:

- miernik magnetoelektryczny

- rezystor dekadowy

- zasilacz prądu stałego

- miernik cyfrowy wzorcowy

1. Wnioski.

   Po przeprowadzeniu pomiarów jesteśmy w stanie określić dokładność pomiaru badanych magnetoelektrycznych mierników. Podczas pomiarów mieliśmy do czynienia z rozbieżnością pomiędzy wynikami mierników wzorcowych, a badanych analogowych. Klasa mierników analogowych okazała się stosunkowo wysoka. Stwierdziliśmy, że mierniki tego typu nie są pomocne przy pomiarach, w których zależy nam na dużej dokładności.