Zad.1 Jest to badanie zbiorowości ze względu na 1 cechę. W opisie struktury zjawisk najczęściej wykorzystywane są:
-wskaźniki struktury i natężenia ,
-miary tendencji centralnej w zakresie kształtowania się wartości zjawiska,
-miary zróżnicowania wartości ,
-miary asymetrii rozkładu,
-miary koncentracji.
b)Miary tendencji centralnej charakteryzują poziom wartości badanej cechy w zbiorowości statystycznej.
c) klasyczne: średnia arytmetyczna
–na podst. szeregu szczegółowego x=Exi/N;
-na podst. szeregu rozdzielczego x=Exi*ni/N;
pozycyjne: dominanta D=xD+nd+nd-1/(nd-n1)(nd-n+1)*hd
mediana -gdy N nieparzyste $\text{Me} = \frac{N + 1}{2}$-gdy N parzyste $\text{Me} = \frac{1}{2}(\frac{N}{2} + \frac{N}{2} + 1)$
Zad2 Rozkład empiryczny cechy (X) nazywamy przyporządkowanie kolejnym wartościom tej cechy (xi) odpowiadających im liczebności(ni) lub częstości(wi). Dystrybuanta empiryczna nazywamy przyporządkowanie kolejnym wartościom tej cechy odpowiadających im liczebności (częstości) skumulowanych
Szereg szczegółowe – materiał statystyczny uporządkowany według wariantów jednej cechy.
Szereg rozdzielczy to uporządkowany i pogrupowany materiał statystyczny. Poszczególnym wariantom cech ilościowym lub jakościowym przyporządkowane są odpowiadające im liczebności.
Zbiorowość statystyczna (zbiorowość statystyczna – pewna, zwykle duża, liczba jednostek – osób, rzeczy lub zjawisk – posiadających jedną lub kilka cech stałych – wspólnych – oraz wiele cech zmiennych, których warianty różnią poszczególne jednostki wchodzące w skład zbiorowości statystycznej.
Cecha statystyczna - właściwości którymi odznaczają się jednostki wchodzące w skład zbiorowości. Dzielimy na 1.stale- określają jednostkę pod względem rzeczowym, czasowym, przestrzennym 2.zmienne- ich wartości różnią poszczególne jednostki na: ilościowe(skokowe, ciągle, quasi) jakościowe (quasi ilościowe-porządkowe,)
Zad.4 Omów zagadnienia koncentracji wokół średniej
Chodzi tu o badanie stopnia skupiania się wartości badanej cechy wokół wartości średniej. Wg tego kryterium wyróżnia się rozkłady wysmukłe i spłaszczone. Podstawą określania badanego rozkładu jako wysmukłego jest porównanie go z rozkładem normalnym. W kwadracie o boku 1 wykreśla się krzywą o współrzędnych(wi;zi) Dla wi=zi otrzymuje się tzw. linię równomiernego rozkładu. Jest to przekątna kwadratowa, która mówi o całkowitym braku koncentracji. Wniosek: Im bardziej od przekątnej odchyla się wyznaczona krzywa, tym silniejsza jest koncentracja.
Zad.5
1.Rodzaj cech statystycznych (charakter zmienny)
2. forma prezentacji danych statystycznych
3. Spełnienie szczególnych założeń metody np. liniowość domniemanego związku
Dane w zadaniu stanowią wystarczające informacje dla ustalenia zależności. Narzędzie analizy – wskaźnik korelacyjny Pearsona.
Zastosowane kryteria: rodzaj cech oraz forma prezentacji danych
Zad. 6
a)As Pozycyjny współczynnik asymetrii. Określa on kierunek i siłę asymetrii, jednak tylko tych jednostek, które znajdują się w 2 i 3 ćwiartce, a więc w zwężonym obszarze zmienności.
b) Statystyka x^2-miara rozbieżności. Jest wykorzystywana do konstrukcji odpowiednich miar zależności.
Zad. 9 a) Trendem nazywamy pewną tendencję rozwojową w przebiegu analizowanego zjawiska yt . Przedstawia on zmianę w czasie wartości średniej tego zjawiska. Metody wyodrębniania trendu:
Metoda mechaniczna- polega na obliczanie na podst. szeregu czasowego a zatem na podst. obserwacji: y1, y2… yn.
Metoda analityczna- polega ona na dopasowaniu odpowiednich funkcji trendu. c) Wielkości stosunkowe- wyrażają stosunkowo 2 zjawisk logicznie ze sobą powiązanych. Można je określić miarami wskaźnikami natężenia.
Przykłady:-wydajność pracy (iloraz ilości produkcji i czasu pracy)
-koszt jednost. (iloraz nakładów i wielkości produkcji)
-średnia płaca ( iloraz funduszu płac i wielkości zatrudnienia)