Warszawa, 03.03.2012

Pomiarów dokonał: Piotr Myrcha

Temat: Pomiar wymiarów wewnętrznych

1.Cel ćwiczenia.

Zapoznanie się z ważniejszymi metodami i urządzeniami pomiarowymi do pomiarów wewnętrznych otworów oraz metodami niedokładności tych pomiarów.

2. Opis obiektu badań.

Zostały zbadane dwa przedmioty.

• Przedmiot numer 1028

Cylinder o średnicy konstrukcyjnej wewnętrznej ϕ19, 5_−0, 15^+0, 15

• Przedmiot numer 377

Cylinder o średnicy konstrukcyjnej wewnętrznej ϕ29, 5_−0, 12^+0, 12

3. Wyniki pomiarów.

• Pomiar średnicy otworu części o nr 1028 (suwmiarką uniwersalną i mikrometrem do otworów)

Średnica konstrukcyjna	Suwmiarka uniwersalna	Mikrometr do otworów
ϕ19, 5−0, 15^+0, 15	19,65	19,61
	19,6
	19,6
Niedokładność pomiaru	100μm	2,1μm

• Niedokładność pomiaru suwmiarką

Wzory:

D = W + S + R, gdzie

ΔD – niedokładność pomiaru

ΔW – błąd wskazania (dla suwmiarki MAUf równy 50μm)

ΔS – dopuszczalny błąd grubości mierniczej szczęk (dla użytej suwmiarki równy 0)

ΔR – błąd odczytu (równy dokładności noniusza, tym przypadku 0,05mm)

Obliczenia

ΔD=50μm+0,05mm=100μm

• Niedokładność pomiaru mikrometrem

Wzory:

D = W + R, gdzie

ΔD – niedokładność pomiaru

ΔW – błąd wskazania (dla mikrometru o klasie dokładności 0 równy 2μm)

ΔR – błąd odczytu (równy 0,1 działki elementarnej, tym przypadku 0,0001 mm)

Obliczenia

ΔD=2μm+0,0001mm=2,1μm

• Pomiary średnicy otworu cylindra za pomocą średnicówki czujnikowej (wzorcowanej mikrometrem) w części nr 1028

Średnica konstrukcyjna	Przekroje poziome	Średnice w przekrojach pionowych
		I
ϕ19, 5−0, 15^+0, 15	A	19,592
	B	19,594
	C	19,595
Wymiary płytek wzorcowych : 19,5	Niedokładność pomiaru 13,1μm

• Niedokładność pomiaru suwmiarką

Wzory:

D = Wm+Rm + ΔWc+2ΔRc, gdzie

ΔD – niedokładność pomiaru

ΔWm – błąd wskazania mikrometru (2μm)

ΔRm – błąd odczytu dla mikrometru (0,0001 mm)

ΔWc – błąd wskazania średnicówki czujnikowej (dla połowy obrotu wskazówki -10μm)

ΔRc – błąd odczytu średnicówki czujnikowej (0,001mm)

Obliczenia:

ΔD=2μm+0,0001mm+10μm+0,001mm=13,1μm

• Pomiar pośredni średnicy otworu za pomocą dwóch kul w części nr 377

Średnica konstrukcyjna	Średnice kulek	Wymiary płytek (a)	Głębokość (b)	Średnica obliczona	Niedokładność pomiaru
	d1	d2
ϕ29, 5−0, 12^+0, 12	12,785	12,79	21,403	21,402	30
	12,802		21,405
	12,783		21,398		30

• Wyliczenie średnicy otworu:

Wzory:

$\mathbf{D =}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{d}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}\left( \mathbf{1 + cos}\left( \mathbf{\beta} \right) \right)$, gdzie $\mathbf{\beta = arcsin}\left( \frac{\mathbf{2}\mathbf{h}}{\mathbf{d}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{d}_{\mathbf{2}}}\mathbf{- 1} \right)$ i h = a − b

Obliczenia

h=30-1,241=28,759mm

$\beta = arcsin\left( \frac{2*28,759}{12,79 + 21,402} - 1 \right)\tilde{=}{43,0135}^{o}$

$D = \frac{12,79 + 21,402}{2}\left( 1 + \cos\left( {43,0135}^{o} \right) \right) = 29,596m$,

• Niedokładność pomiaru:

Wzory:

$\mathbf{D}\mathbf{=}\left\lbrack \left( \frac{\mathbf{1 + cos(\beta)}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{h\ tg(\beta)}}{\mathbf{d}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{d}_{\mathbf{2}}} \right)\left( \left| \mathbf{d}_{\mathbf{1}} \right|\mathbf{+}\left| \mathbf{}\mathbf{d}_{\mathbf{2}} \right| \right)\mathbf{+}\left| \mathbf{h} \right|\mathbf{tg(\beta)} \right\rbrack$, gdzie

d_1, 2=|W|+|R| – suma błędów wskazania i odczytu mikrometru do pomiaru kul (2μm)

h=|a|+|b|

a – graniczny błąd pomiaru wielkości a (zakładamy, że dla płytek wzorcowych równy 0)

b=|W|+|R| – suma błędów wskazania i odczytu dla głębokościomierza mikrometrycznego (2μm)

Obliczenia:

$D = \left\lbrack \left( \frac{1 + cos({43,0135}^{o})}{2} + \frac{28,759*\ tg({43,0135}^{o})}{12,79 + 21,402} \right)\left( 2*2*10^{- 6} \right) + \left| 2*10^{- 6} \right|tg({43,0135}^{o}) \right\rbrack =$8,467μm

4. Charakterystyka metrologiczna zastosowanych przyrządów pomiarowych

Lp.	Nazwa przyrządu	Cecha	Zakres	Działka	Klasa dokł.	Uwagi
1	Suwmiarka uniwersalna	MAUf	0-140	0,05	0	ΔR-dokł. noniusza
2	Mikrometr do otworów		5-30	0,01	0
3	Średnicówka czujnikowa	Mitutujo	18-20	0,01	0
4	Głębokościomierz mikrometr.	KWSL	0-25	0,01	0
5	Mikrometr		0-25	0,01	0
6	Płyta pomiarowa 140x140		-	-	0
7	Płytki wzorcowe MLAc		-	-	0

5. Porównanie zmierzonych wielkości zadaną średnicą rysunkową

• Przedmiot nr 1028 (średnica konstrukcyjna ϕ19, 5_−0, 15^+0, 15 ):

Suwmiarka – średni wynik pomiarów 19,61mm

Wynik pomiarów mieści się w polu tolerancji.

Mikrometr do otworów – średni wynik pomiarów 19,503mm

Wynik pomiarów mieści się w polu tolerancji.

Średnicówka czujnikowa – wyniki pomiarów od 19,588 do 19,597mm w zależności od przekroju

Wyniki pomiarów mieszczą się w polu tolerancji.

• Przedmiot nr 377 (średnica konstrukcyjna ϕ29, 5_−0, 12^+0, 12):

Pomiar za pomocą dwóch kul – średnica obliczona 29,596

Wynik pomiarów mieści się w polu tolerancji.

6. Ocena przydatności użytych metod pomiarowych

Przydatność wg rosnącej niedokładności pomiaru:

• Mikrometr

• Pomiar dwoma kulami

• Średnicówka czujnikowa

• Suwmiarka uniwersalna

Wybierając metodę pomiarową oprócz potrzebnej dokładności należałoby również wziąć pod uwagę prędkość i łatwość dokonywania pomiarów (istotne gdy musimy zmierzyć wiele wymiarów) oraz koszt narzędzi pomiarowych.

7. Wnioski z przeprowadzonych pomiarów

Najdokładniejszy pomiar udało się wykonać mikrometrem do otworów, natomiast najmniej dokładnym okazała się suwmiarka uniwersalna. Wszystkie pomiary zawierały się wewnątrz pola tolerancji mierzonego przedmiotu. Wnioskować możemy, że przedmioty zostały dobrze wykonane. Narzędzia i metody pomiarowe zostały dobrane i przeprowadzone poprawnie.