POLITECHNIKA WARSZAWSKA

WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH

INSTYTUT POJAZDÓW

Laboratorium Mechaniki Płynów

SPRAWOZDANIE

ćw. HP5: Charakterystyka pompy wyporowej

Lista osób:

1. Maśka Maciej

Studia dzienne gr. 3.3

Zespół 1

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z zasada działania pompy wyporowej o stały wydatku jednostkowym, wykonanie pomiarów oraz wykonanie charakterystyk.

Schemat stanowiska:

1-pompa wyporowa

2-silnik elektryczny

3-pulpit sterujący

4-nadajnik tachometryczny

5-wskaźnik cyfrowy

6-wskaźnik wagi

7-miernica objętościowa

8-zbiornik

9- multiplikator (przełożenie i=4)

Przebieg ćwiczenia:

Uruchomiliśmy pompę przy średnim obciążeniu i włączyliśmy urządzenie grzejne. Po uzyskaniu wymaganej temperatury przystąpiliśmy do pomiarów.

Pomiary wykonaliśmy dla stałego ciśnienia 6 MPa i zmiennej prędkości obrotowej (wyniki umieszczone w tabeli dołączonej do sprawozdania) oraz dla stałej prędkości obrotowej 600 obr/min i zmiennego ciśnienia.

Podczas ćwiczenia zapisywaliśmy takie dane jak:

-moment na wale silnika M_s

-objętość kontrolnej dawki oleju V

-czas napełniania miernicy t

-ciśnienie tłoczenia p

-prędkość obrotowa silnika n_s

Dane zebrane podczas pomiarów:

Badanie przy p=6 MPa=const.
lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Badanie przy ns=600 obr/min=const.
lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Obliczenia:

$$N_{s} = \frac{M_{s} \bullet \omega_{s}}{1000}\ \ \lbrack\text{kW}\rbrack$$

N_s = M_s • ω_s = M_p • ω_p = N_p

$$M_{p} = M_{s} \bullet \frac{\omega_{s}}{\omega_{p}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ,\ \text{gdzie}\ (\frac{\omega_{p}}{\omega_{s}} = 4)$$

$$N_{p} = \frac{M_{p} \bullet \omega_{p}}{1000}\lbrack\text{kW}\rbrack$$

Moc otrzymana:

$$N_{\text{ep}} = \frac{Q_{p} \bullet p}{1000}\lbrack\text{kW}\rbrack$$

Wydajność rzeczywista:

$$Q_{p} = \frac{V}{t}\text{\ \ \ }\left\lbrack \frac{m3}{s} \right\rbrack$$

Wydajność teoretyczna:

$$Q_{t} = q_{p} \bullet n_{p}\text{\ \ }\left\lbrack \frac{m3}{s} \right\rbrack$$

Prędkość kątowa:

$$\omega_{s} = \frac{\pi \bullet n_{s}}{30}\text{\ \ \ \ \ }\left\lbrack \frac{\text{rad}}{s} \right\rbrack$$

Sprawność ogólna pompy:

$$\eta = \frac{N_{\text{ep}}}{N_{p}}$$

Sprawność objętościowa pompy:

$$\eta_{v} = \frac{Q_{p}}{Q_{t}}$$

Obliczenia niepewności pomiarów:

Niepewność mocy silnika:

M_s  = M_s¹ • 9, 81 [Nm], M_s¹ = 0, 02[kGm]

ΔM_s  = ΔM_s¹ • 9, 81 [Nm]

Niepewność obrotów silnika:

$\omega_{s}\ = \frac{\pi}{30}\ \bullet n_{s}\ \left\lbrack \frac{\text{rad}}{s} \right\rbrack$, $n_{s} = 5\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$

$${\omega}_{s} = \frac{\pi}{30} \bullet n_{s}\lbrack\frac{\text{rad}}{s}\rbrack$$

Niepewność obrotów pompy:

$$\omega_{p}\ = 4\ \bullet \omega_{s}\left\lbrack \frac{\text{rad}}{s} \right\rbrack$$

$${\omega}_{p} = 4 \bullet \omega_{s}\lbrack\frac{\text{rad}}{s}\rbrack$$

Niepewność mocy pompy:

$$M_{p} = \frac{M_{s}}{4}\lbrack Nm\rbrack$$

$${M}_{p} = \frac{{M}_{s}}{4}\lbrack Nm\rbrack$$

Niepewność mocy pompy:

$$N_{p} = \frac{M_{p} \bullet \omega_{p}}{1000}\lbrack\text{kW}\rbrack$$

$$\Delta N_{p} = \left| \frac{\partial N_{p}}{\partial M_{p}} \right| \bullet M_{p} + \left| \frac{\partial N_{p}}{\partial\omega_{p}} \right| \bullet \omega_{p}$$

$$\Delta N_{p} = \left| \frac{\omega_{p}}{1000} \right| \bullet M_{p} + \left| \frac{M_{p}}{1000} \right| \bullet \omega_{p}$$

Niepewność wydajności rzeczywistej pompy:

$$Q_{p} = \frac{V}{t}\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$

$$\Delta Q_{p} = \left| \frac{\partial Q_{p}}{\partial V} \right| \bullet V + \left| \frac{\partial Q_{p}}{\partial t} \right| \bullet t$$

$$\Delta Q_{p} = \left| \frac{1}{t} \right| \bullet V + \left| - \frac{V}{t^{2}} \right| \bullet t$$

Niepewność wydajności teoretycznej:

$$Q_{t}\ = q_{p}\ \bullet n_{p}\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

$$\Delta Q_{t} = \left| \frac{\partial Q_{t}}{\partial q_{p}} \right| \bullet q_{p} + \left| \frac{\partial Q_{t}}{\partial n_{p}} \right| \bullet n_{p}$$

ΔQ_p = |n_p| • q_p + |q_p| • n_p

Niepewność sprawności ogólnej pompy:

$\eta = \frac{N_{\text{ep}}}{N_{p}}$

$$\Delta\eta = \left| \frac{\partial\eta}{\partial N_{\text{ep}}} \right| \bullet N_{\text{ep}} + \left| \frac{\partial\eta}{\partial N_{p}} \right| \bullet N_{p}$$

$$\Delta\eta = \left| \frac{1}{N_{p}} \right| \bullet N_{\text{ep}} + \left| - \frac{N_{\text{ep}}}{{N_{p}}^{2}} \right| \bullet N_{p}$$

Niepewność sprawności objętościowej pompy:

$\eta = \frac{Q_{p}}{Q_{t}}$

$$\Delta\eta = \left| \frac{\partial\eta}{\partial Q_{p}} \right| \bullet Q_{p} + \left| \frac{\partial\eta}{\partial Q_{t}} \right| \bullet Q_{t}$$

$$\Delta\eta = \left| \frac{1}{Q_{t}} \right| \bullet Q_{p} + \left| - \frac{Q_{p}}{{Q_{t}}^{2}} \right| \bullet Q_{t}$$

Wnioski:

Dla badań przy stałym ciśnieniu:

1. Wydajność teoretyczna i rzeczywista pompy rosną liniowo wraz ze wzrostem obrotów. Wydajność teoretyczny jest większa od rzeczywistej.

2. Moc otrzymana wzrasta liniowo wraz ze wzrostem obrotów.

3. Moment i moc na wale pompy wzrastają nieliniowo wraz ze wzrostem obrotów.

4. Sprawność objętościowa wzrasta nieliniowo wraz ze wzrostem obrotów. Początkowo zmiany są szybsze, następnie łagodniejsze.

5. Sprawność ogólna pompy początkowo wzrasta, a następnie malej cały czas w sposób nieliniowy.

6. Sprawność ogólna pompy jest mniejsza od sprawności objętościowej.

Dla badań przy stałych obrotach silnika (i pompy):

1. Wydajność rzeczywista pompy maleje wraz ze wzrostem ciśnienia i jest mniejsza od teoretycznie liniowej wydajności teoretycznej.

2. Moment i moc na wale pompy rosną liniowo wraz ze wzrostem ciśnienia.

3. Moc otrzymana początkowo rośnie, a następnie powyżej 6MPa zaczyna maleć, co może być spowodowane zwiększeniem przecieków.

4. Sprawność objętościowa początkowo wynosi ok. 94% (przy ciśnieniu ok. 1MPa) a dalej maleje wraz ze wzrostem ciśnienia.

5. Sprawność ogólna pompy wzrasta od ok. 52% (przy ciśnieniu ok. 1MPa) do wartości ok. 73% (przy ciśnieniu ok. 4,5MPa), a następnie maleje wraz ze wzrostem ciśnienia.

Na dokładność wyników miały wpływ parametry układu badawczego, oraz dokładność odczytu mierzonych wartości.