MECHANIKA LOTU

PROJEKT 2

,,CHARAKTERYSTYKI AERODYNAMICZNE PŁATA’’

WYKONAŁ : KAROL WŁOSIK 187220

DATA ODDANIA: 06.11.2014

II.1. DANE GEOMETYCZNE PŁATA

Samolot EMBRAER EMB-120
Dane geometryczne
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

A.)Obliczenie wydłużenia geometrycznego płata

$\Lambda = \frac{b^{2}}{S} = \frac{{19,78}^{2}}{39,4} = 9,93$

B.)Obliczenie zbieżności płata

$\lambda = \frac{c_{k}}{c_{0}} = 0,712$

C.)Obliczenie średniej cięciwy aerodynamicznej płata

$$c_{a} = \frac{2c_{0}(1 + \lambda + \lambda^{2})}{3(1 + \lambda)} = 2,43m$$

D.)Obliczenie położenia średniej cięciwy geometrycznej względem cięciwy przykadłubowej

$$x_{N} = \frac{b \bullet tg\left( v_{x0} \right)(1 + 2\lambda)}{6(1 + \lambda)} = 3,52m$$

II.2. CHARAKTERYSTYKI PROFILU PŁATA

A.)Obliczenie liczy Reynoldsa, dla której będzie odczytywana charakterystyka

$\text{Re}_{1} = \frac{V_{s1}*c_{a}}{\upsilon_{0}} = \frac{45*2,43}{1,461*10^{- 5}} =$7477619

	Profil
l.p	Cz∞
1	-1,36
2	-1,36
3	-1,34
4	-1,3
5	-1,26
6	-1,21
7	-1,15
8	-1,09
9	-0,98
10	-0,89
11	-0,7
12	-0,5
13	-0,3
14	-0,09
15	0,01
16	0,23
17	0,34
18	0,56
19	0,77
20	0,97
21	1,19
22	1,26
23	1,31
24	1,38
25	1,43
26	1,48
27	1,51
28	1,51
29	1,5
30	1,43

Wyniki odczytane ze strony : http://airfoiltools.com/polar/details?polar=xf-naca23018-il-1000000-n5 zostały uzyskane dla Re=1000000. Ta wartość liczby Reynoldsa była najbliższa wartości uzyskanej w trakcie obliczeń.

B.)Wyznaczenie wartości współczynnika a_∞

l.p	Cz∞	α∞ (st)
1	-1,36	-0,33161
2	-1,36	-0,31416
3	-1,34	-0,29671
4	-1,3	-0,27925
5	-1,26	-0,2618
6	-1,21	-0,24435
7	-1,15	-0,22689
8	-1,09	-0,20944
9	-0,98	-0,19199
10	-0,89	-0,17453
11	-0,7	-0,13963
12	-0,5	-0,10472
13	-0,3	-0,06981
14	-0,09	-0,03491
15	0,01	-0,01745
16	0,23	0,017453
17	0,34	0,034907
18	0,56	0,069813
19	0,77	0,10472
20	0,97	0,139626
21	1,19	0,174533
22	1,26	0,191986
23	1,31	0,20944
24	1,38	0,226893
25	1,43	0,244346
26	1,48	0,261799
27	1,51	0,279253
28	1,51	0,296706
29	1,5	0,314159
30	1,43	0,331613

$$\mathbf{a}_{\mathbf{\infty}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}\mathbf{C}_{\mathbf{z\infty}}}{\mathbf{d}\mathbf{\propto}_{\mathbf{\infty}}}\mathbf{= 5,80}$$

II.3. CHARAKTERYSTYKI PŁATA

A.)Współczynnik oporu dla płata o nieskończonym wysłużeniu C_xp

C′_xp=C′_x∞+C_xtech+C_xi

B.)Korekta współczynnika oporu profilu płata C′_x∞, związana z liczbą Reynoldsa

$$\mathbf{C}_{\mathbf{x}\min\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{C}_{\mathbf{x}\min\mathbf{1}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{\text{Re}}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{10 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{6}}} \right)^{\mathbf{0,11}}$$

$$\mathbf{C}_{\mathbf{x}\min\mathbf{2}}\mathbf{= 0,0081 \bullet}\left( \frac{\mathbf{7477619}}{\mathbf{10 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{6}}} \right)^{\mathbf{0,11}}\mathbf{= 0,0078}$$

Obliczenie poprawki Cx_Re

$$\mathbf{}\mathbf{\text{Cx}}_{\mathbf{\text{Re}}}\left( \mathbf{\text{Cz}} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{\text{Cx}}_{\min\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{\text{Cx}}_{\min\mathbf{1}} \right)\mathbf{\bullet (1 -}\left| \frac{\mathbf{\text{Cz}}}{\mathbf{\text{Cz}}_{\mathbf{\max}}} \right|\mathbf{)}$$

Przykład obliczenia dla C_z=0,97

$$\mathbf{}\mathbf{\text{Cx}}_{\mathbf{\text{Re}}}\left( \mathbf{0,97} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{0,0078 - 0,0081} \right)\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{1 -}\left| \frac{\mathbf{0,97}}{\mathbf{1,51}} \right| \right)\mathbf{= 0,0000912}$$

Ostatecznie :

C′_x∞=C_x∞+Cx_Re

Przykład obliczenia dla C_z=0,97

C′_x∞=C_x∞+Cx_Re=0, 0117 − 0, 0000912 = 0, 01161

	Profil
l.p	Cz∞
1	-1,36
2	-1,36
3	-1,34
4	-1,3
5	-1,26
6	-1,21
7	-1,15
8	-1,09
9	-0,98
10	-0,89
11	-0,7
12	-0,5
13	-0,3
14	-0,09
15	0,01
16	0,23
17	0,34
18	0,56
19	0,77
20	0,97
21	1,19
22	1,26
23	1,31
24	1,38
25	1,43
26	1,48
27	1,51
28	1,51
29	1,5
30	1,43

B.)Współczynnik C_xtech

C_xtech = 0, 15 • C_{x min} = 0, 15 • 0, 0081 = 0, 00121

−dla samolotow o skrzydlach metalowych lub kompozytowych

C.)Współczynnik oporu indukowanego C_xi

$$C_{\text{xi}} = {C_{z}}^{2}\frac{1 + \delta}{\Lambda\pi}$$

D.)Współczynnik korekcyjny uwzględniający wpływ obrysu płata na wartość współczynnika oporu indukowanego C_xi

$$\delta = \frac{\delta_{1}\delta_{2}\delta_{3}}{0,048} = 0,0378$$

$$\delta_{1} = 0,0537\frac{\Lambda}{a_{\infty}} - 0,005 = 0,0537\frac{9,93}{5,80} - 0,005 = 0,0869$$

δ₂ = −0, 43λ⁵ + 1, 83λ⁴ − 3, 06λ³ + 2, 56λ² − λ + 0, 148 = 0, 0209

δ₃ = (−2,2•10⁻⁷Λ³+10⁻⁷Λ²+1,6•10⁻⁵Λ)β₂₅³ + 1 = 0, 999

E.)Średni kąt natarcia dla współczynnika siły nośnej płata:

α_p = α_∞ + α_i

F.)Indukowany kąt natarcia:

$$\alpha_{i} = C_{z}\frac{1 + \tau}{\Lambda\pi}$$

G.)Współczynnik korekcyjny Glauerta

$$\tau = \frac{\tau_{1}\tau_{2}}{0,17} = \frac{0,23*0,088}{0,17} = 0,125$$

$$\tau_{1} = 0,023{(\frac{\Lambda}{a_{\infty}})}^{3} - 0,103\left( \frac{\Lambda}{a_{\infty}} \right)^{2} + 0,25\left( \frac{\Lambda}{a_{\infty}} \right) = 0,240$$

τ₂ = −0, 18λ⁵ + 1, 52λ⁴ − 3, 51λ³ + 3, 05λ² − 1, 33λ + 0, 17 = 0, 088

H.)Wyznaczenie wartości współczynnika a dla płata

l.p	Cz∞	αp (rad)
1	-1,36	-0,38069
2	-1,36	-0,36323
3	-1,34	-0,34506
4	-1,3	-0,32616
5	-1,26	-0,30726
6	-1,21	-0,28801
7	-1,15	-0,26839
8	-1,09	-0,24877
9	-0,98	-0,22735
10	-0,89	-0,20665
11	-0,7	-0,16488
12	-0,5	-0,12276
13	-0,3	-0,08064
14	-0,09	-0,03815
15	0,01	-0,01709
16	0,23	0,025752
17	0,34	0,047175
18	0,56	0,09002
19	0,77	0,132503
20	0,97	0,174627
21	1,19	0,217471
22	1,26	0,237451
23	1,31	0,256708
24	1,38	0,276687
25	1,43	0,295944
26	1,48	0,315202
27	1,51	0,333738
28	1,51	0,351191
29	1,5	0,368283
30	1,43	0,383211

$$\mathbf{a =}\frac{\mathbf{\text{dC}}_{\mathbf{z}}}{\mathbf{\text{dα}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}_{\mathbf{\infty}}}{\mathbf{1 +}\frac{\mathbf{a}_{\mathbf{\infty}}}{\mathbf{\pi*}\mathbf{\Lambda}}\mathbf{(1 + \tau)}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{5,8}}{\mathbf{1 +}\frac{\mathbf{5,8}}{\mathbf{\pi*}\mathbf{9,93}}\mathbf{(1 + 0,13)}}\mathbf{= 4,79}$$

∖n

II.4. TABELA WYNIKOWA

	Profil	Płat
l.p	Cz∞	Cx∞
1	-1,36	0,0563
2	-1,36	0,0448
3	-1,34	0,0362
4	-1,3	0,0298
5	-1,26	0,0249
6	-1,21	0,0215
7	-1,15	0,0189
8	-1,09	0,0172
9	-0,98	0,0154
10	-0,89	0,0140
11	-0,7	0,0121
12	-0,5	0,0107
13	-0,3	0,0091
14	-0,09	0,0082
15	0,01	0,0081
16	0,23	0,0084
17	0,34	0,0086
18	0,56	0,0093
19	0,77	0,0102
20	0,97	0,0117
21	1,19	0,0144
22	1,26	0,0159
23	1,31	0,0178
24	1,38	0,0204
25	1,43	0,0238
26	1,48	0,0284
27	1,51	0,0351
28	1,51	0,0447
29	1,5	0,0584
30	1,43	0,0771

∖n

II.5. CHARAKTERYSTYKI AERODYNAMICZNE PROFILU I PŁATA

Biegunowa profilu oraz płata

Zależność współczynnika siły nośnej od kąta natarcia dla płata