Zad.1 Wyznaczyć natężenie pola wokół anteny odbiorczej. E_C = ?

f = 900MHz, Zysk anteny: G_o = 0dBd, moc czułościowa:P_c = -87 dBm

a) natężenie polab) nap. czułościowe

c) wymagana moc nadajnika jeśli odbiornik znajduje się 5km od:

h_n= 40m, h_o = 1,5m

d) w jakiej odległości może być następna stacja bazowa

Moc czułościowa: $P_{c} = \frac{U_{c}^{2}}{R}$ , R = 50Ω

P_c = -87dBm →P_c[dBW]= -87-30 = -117dBW → 10log₁₀P_ci = -117dBW →

P_ci=10 ^11,7W = 10 ^-11*10 ^-0,7=0,19*10 ^-11 = 1,9∙10^-12 W ≈ 2*10 ^-9[mW]

U_c= $\sqrt{P_{c}*R} = \ \sqrt{1,99*10^{- 12}*50} = 9,97\mu V$

$P_{c} = \ \frac{\text{Ec}^{2} \bullet G_{o} \bullet \lambda^{2}}{480 \bullet \pi^{2}}\lbrack W\rbrack$c=λ*f ; f=c/λ ; λ=c/f.

f = 900MHz → $\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3*10^{8}}{9*10^{8}} = \frac{1}{3} = 0,33m$

G_o=[0dBd] =0 + 2,15dBi = 2,15dBi

10log₁₀G_oi=2,15 → G_oi = 10 ^0,215 → G_oi= 1,64 zysk w postaci liniowej

$E_{c} = \ \sqrt{\frac{P_{c} \bullet 480\pi^{2}}{G_{o} \bullet \lambda^{2}} =}\frac{\pi}{\lambda} \bullet \sqrt{\frac{480P_{c}}{G_{o}} =}\frac{\pi}{0,33} \bullet \sqrt{\frac{480 \bullet 1,9{\bullet 10}^{- 12}}{1,64}} =$

$= \frac{\pi}{0,33} \bullet \sqrt{\frac{480*1,9}{1,64}} \bullet 10^{- 6} = 224,5\left\lbrack \frac{\text{μV}}{m} \right\rbrack$

Zad.2E_c= 224,5[μV/m] , h_n= 40m ; h_o= 1,5m , d=5km

Wysokość anteny nadawczej (h_n= 40m)

Wysokość anteny odbiorczej (h_o= 1,5m)

d=5km=5000m, d_H – horyzont radiowy

d_H= 4($\sqrt{h_{1}} + \sqrt{h_{2}}) \cong$4($\sqrt{h_{n}} + \sqrt{h_{o}}) = 4$($\sqrt{40} + \sqrt{1,5}) = 30,2\ \text{km}$

$$E = 69\sqrt{P_{n}G_{n}}\frac{h_{n} \bullet h_{o}}{\lambda \bullet d^{2}} = 69\left( \text{EIRP} \right)\frac{h_{n} \bullet h_{o}}{\lambda \bullet d^{2}}$$

$$= \ \frac{224,5 \bullet 10^{- 6} \bullet 0,33 \bullet 25}{69 \bullet 40 \bullet 1,5} = 0,2W$$

EIRP = P_n•G_n=0,2[W]

P_n∙G_n=P_n∙1,64 = 0,2W Gn = 0dBd = 2,15 dBi→Gn = 1,64

$$P_{n} = \frac{0,2}{1,64} = 0,12W$$

Zasięg zakłóceniowy: $\frac{P_{n}}{P_{z}} = 9\text{dB}$ → $10\log\frac{P_{n}}{P_{z}} = 9 \rightarrow \frac{P_{n}}{P_{z}} = 8$

$$20\log\frac{E_{n}}{E_{z}} = 9\ \ \ \ \ \rightarrow \log\frac{E_{n}}{E_{z}} = \frac{9}{20} = 0,45$$

$\frac{E_{n}}{E_{z}} = 10^{0,45} = 2,82$ →$E_{z} = \frac{E_{u}}{2,82} = \frac{229 \bullet 10^{- 6}}{2,82} = 81,2\text{μV}$

l = 40m ; K=0,07dBm K= 2,8 dB→K=10 ^0,28 = 1,9P_N=0,23W

Zad.28dB podać moc w watach.

28=20+3+3+2100∙2∙2∙1,58=400∙1,58=632

Zamiana skali decybelowej na liniową 28[dB]=>10 ^2,8= 631

Zamiana skali liniowej na decybelową 631=>10*log₁₀ 631= 28[dB]

Zad.P_N=1500W, d_n=250m, G_n = 3dBd, K_n = 0,01dB/m

G_n[dBi]=3dBd+2,15dB=5,15dBG_ni=10^0,515 =3,27

d_u∙k_u =0,01dB/m ∙250m = 2,5dBk_u = 10^0,25=1,77

$P_{N} = \frac{P_{r}}{k_{u}} = \frac{1500}{1,77} = 847,45$EIRP=P_nG_n=847,45 ∙ 3,27 = 2771,18W

Zad.Obliczanie natężenia pola. Czułość odbiornika P_o= - 91[dBm],

f pracy f =900 [MHz], zysk anteny G₀ =3 [dBd], E_c =?,G₀ =5,15 [dBi]

$$P_{0} = P_{o}^{'} = \ \frac{\text{Ec}^{2} \bullet G_{o} \bullet \lambda^{2}}{480 \bullet \pi^{2}}\lbrack W\rbrack$$

P_c = -91 [dBm] = -121 [dBm] → należy odjąć 30 dB

logx∙y = logx + logy$P_{c}\left\lbrack \text{dBm} \right\rbrack = 10\log\frac{P_{2}}{1W}$

$$\log\frac{x}{y} = \text{logx} = \text{logy}P_{c}\left\lbrack \text{dBm} \right\rbrack = 10\log\frac{P}{1\text{mW}}$$

$\log\frac{1}{x} = \log x^{- 1} = - 1\text{logx}P_{c}\left\lbrack \text{dBm} \right\rbrack = 10\log P_{c} = 91$ →logP_c = -9,1

P_c = 10^-9,1 = 10^-9 ∙10^-0,1 = 10^-9 ∙0,79=0,79nW = 0,79 ∙ 10¹²W

G₀ = 3dBd = 5,15dBi = G_oi =3,27

$E_{c} = \ \sqrt{\frac{P_{c} \bullet 480\pi^{2}}{G_{o} \bullet \lambda^{2}}} = \frac{4\pi}{\lambda^{2}}\sqrt{\frac{30P_{c}}{G_{0}}} = \frac{4\pi}{0,33}\sqrt{\frac{30 \bullet 8 \bullet 10^{- 13}}{3,27}} = \frac{4\pi}{0,33}\sqrt{\frac{3 \bullet 8 \bullet 10^{- 12}}{3,27}} =$

$$= \frac{4\pi}{0,33}\sqrt{\frac{3 \bullet 8}{3,27}} \bullet 10^{- 6} = 38 \bullet 2,7 \bullet 10^{- 6} = 103\frac{\text{μV}}{m}$$

$$E_{c}\left\lbrack \frac{\text{dB}\mu V}{m} \right\rbrack = 20log103 = 40,25\left\lbrack \frac{\text{dB}\mu V}{m} \right\rbrack$$

Zad. P_n=25W, f=156MHz, h₁=15m, h₂=4m, E=8,91dBμV/m

Wyznaczenie zasięgu w oparciu o krzywą propagacyjną

E’=E_c+x_p-x_h$x_{p} = \frac{1640}{25W} \rightarrow x_{p}\left( \text{dB} \right) = 18,2\text{dB}$

Zysk wysokościowy: $x_{h}\left( \text{dB} \right) = \frac{c}{6} \bullet 20l\text{og}_{10}\left( \frac{h_{2}}{10} \right) = - 3,2$

Wartości c przedstawione w tabeli:

	VHF (dB)	UHF (dB)
rural	4	4
suburban	5	6
urban	6	8

20log₁₀c = 4  → c = 4E’ = 8,91 + 18,2 – (-3,2) = 30,3 dBμV/m

Zadanie

1. Obliczyć EIRP – przy danym P_N oraz G_x [dBd] oraz k[dB/] i l[m]

2. Obliczyć Ec dla P_c=105 dBm G_D…[dB], f=156Mhz