Analiza struktury:

+ Mediana jest kwantylem rzędu 0,5 PRAWDA 

+ W szeregu symetrycznym dominanta > mediana FAŁSZ 

+ Dominanta to wartość środkowa FAŁSZ 

+ Dominanta jest większa od mediany FAŁSZ 

+ Jeżeli szereg jest symetryczny, to wariancja wynosi 0 FAŁSZ 

+ Rozstęp jest miarą asymetrii FAŁSZ 

+ Kwantyl rzędu 0,6 jest większy lub równy medianie PRAWDA 

+ Jeśli dwa rozkłady mają takie same średnie i wariancje, to rozkłady te są identyczne

FAŁSZ 

+ Jeśli dwa rozkłady są identyczne, to mają takie same średnie i wariancje PRAWDA 

+ Jeśli rozkład jest symetryczny, to średnia jest równa medianie PRAWDA 

+ Jeśli srednia=mediana=dominanta, to rozkład jest symetryczny FAŁSZ 

+ Histogram jest wykresem dla cech jakościowych FAŁSZ 

+ Odchylenie ćwiartkowe jest miarą poziomu przeciętnego FAŁSZ 

+ Współczynnik skośności Pearsona przyjmuje wyłącznie wartości od -1 do 1 FAŁSZ 

+ Mediana i odchylenie ćwiartkowe to miary pozycyjne PRAWDA

1.Mediana jest miarą: 
-asymetrii 
-poziomu przeciętnego 
-rozrzutu 
-spłaszczenia 

2.Miarami rozrzutu są: 
-mediana i rozstęp 
-rozstęp i wariancja 
-średnia i odchylenie standardowe 
-wariancja i odchylenie przeciętne 

3.Współczynnik skośności równy 0 informuje o: 
-asymetrii prawostronnej 
-symetrii rozkładu 
-braku silnej asymetrii 
-asymetrii lewostronnej 

4.Mediana: 
-jest miarą asymetrii 
-jest kwartylem drugim 
-jest zawsze mniejsza lub równa od dominanty 
-jest miarą poziomu przeciętnego 
-jest kwantylem rzędu 0,5 

5.Dla następujących danych 2,4,5,9,7,1: 
-Mediana wynosi 4,5 
-średnia wynosi 4 
-dominanta wynosi 9 
-rozstęp wynosi 8 

6.Jeśli średnia jest równa dominancie, to: 
-mediana jest równa średniej 
-szereg jest symetryczny 
-współczynnik skośności pearsona wynosi 0 
-wariancja wynosi 0 

7.Jeśli szereg jest symetryczny, to: 
-średnia jest mniejsza od dominanty 
-wariancja wynosi 0 
-trzeci moment centralny wynosi 1 
-trzeci moment centralny wynosi 0 

8.Mediana jest zawsze 
-większa od kwantyla rzędu 0,6 
-mniejsza od dominanty 
-większa lub równa od kwartyla pierwszego 
-równa kwantylowi 0,5 

9.Jeśli wszystkie wartości szeregu są jednakowe, to 
-występuje asymetria prawostronna 
-wariancja wynosi 0 
-średnia jest równa dominancie 
-mediana jest mniejsza od dominanty 

10.Siła asymetrii może być mierzona za pomocą: 
-wspólczynnik skośności Pearsona 
-wspolczynnik Yula’a Kendalla 
-rozstepu 
-średniej arytmetycznej 

1. Dopasować typ do miernika:

Miernik typ

Wariancja C A) miary symetrii

Mediana B B) miary poziomu przeciętnego

Współczynnik skośności Pearsona A C) miary rozrzutu

dominanta B

rozstęp C

1. Dla następujących danych: 2 , 5 3 8 3 6 Dopasuj odpowiednie wyniki.

   1. mediana: 4

   2. dominanta: 3

   3. średnia arytmetyczna 4,5

   4. rozstęp 6

2. Wskazać miary klasyczne i pozycyjne:

   1. miernik grupa

3 moment centralny A A ) miary klasyczne

średnia arytmetyczna A B ) miary pozycyjne

odchylenie ćwiartkowe B

mediana B

wariancja A

kwartyl 1 B

1. Ustaw w odpowiedniej kolejności mierniki, które będą wyznaczane podczas analizy struktury:

1. średnia

2. wariancja

3. odchylenie standardowe

4. trzeci moment centralny

5. trzeci moment centralny zestandaryzowany

ANALIZA ZALEŻNOŚCI

1. Współczynnik korelacji liniowej może przyjmować wyłącznie wartości.
   a. od -1 do 1
   b. dowolne rzeczywiste
   c. dodatnie
   d. od 0 do 1

2. Do określenia zależności liniowej wykorzystujemy.
   a. współczynnik rang Spearmana
   b. współczynnik korelacji liniowej Pearsona
   c. współczynnik skośności Pearsona
   d. stosunki korelacyjne
   e. wariancję

3. Empiryczne linie regresji pozwalają na ocenę.
   a. wyznaczanie wartości współczynnika determinacji
   b. siły zależności liniowej
   c. kierunku asymetrii rozkładu
   d. określenie rodzaju zależności

4. Do zbadania zależności pomiędzy k (k>2) zmiennymi możemy wykorzystać.
   a. współczynnik korelacji wielorakiej
   b. współczynnik korelacji liniowej Pearsona
   c. współczynnik korelacji cząstkowej
   d. współczynnik korelacji rang Spearmana

5. Przy obliczaniu współczynnika korelacji liniowej Pearsona.
   a. obie cechy muszą być mierzalne
   b. jedna cecha może być jakościowa
   c. obie cechy powinny być niemierzalne
   d. nie ma znaczenia rodzaj cech
   e. należy obliczać średnie arytmetyczne obu cech

6. Dla obserwacji 5, 3, 4, 5, 8 i 9 kolejne rangi są.
   a. 3; 1; 2; 3; 5; 6
   b. 3,5; 1; 2; 3,5; 5; 6
   c. 1; 2; 3; 4; 5; 6
   d. 1; 2; 3,5; 3,5; 5; 6

7. Dla wykreślenia empirycznych linii regresji wykorzystujemy.
   a. współczynnik determinacji
   b. średnie warunkowe
   c. współczynnik korelacji liniowej Pearsona
   d. liniową funkcję regresji

8. Stosunki korelacyjne
   a. są miarami zależności liniowej
   b. mogą przyjmować wartości ujemne
   c. wykorzystujemy do badania siły zależności krzywoliniowej
   d. przyjmują wartości od 0 do 1

9. Na podstawie wykresu rozrzutu
   a. możemy określić siłę zależności liniowej
   b. możemy określić rodzaj zależności
   c. określamy asymetrię rozkładu
   d. konstruujemy empiryczne linie regresji

10. Do pomiaru siły zależności dla cech niemierzalnych możemy wykorzystać.
    a. współczynnik kontyngencji
    b. współczynnik korelacji rang Spearmana
    c. współczynnik korelacji cząstkowej
    d. stosunki korelacyjne

1. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona przyjmuje wartości od -1 do 1. PRAWDA

2. Wykres rozrzutu pozwala na określenie rodzaju zależności. PRAWDA

3. Wartość 0,87 współczynnika korelacji liniowej Pearsona świadczy o silnej asymetrii prawostronnej. FAŁSZ

4. Współczynnik korelacji rang może być obliczany dla cech nominalnych.FAŁSZ

5. Współczynnik determinacji przyjmuje wartości od -1 do 1.FAŁSZ

6. Stosunki korelacyjne pozwalają zbadać siłę zależności nieliniowej.PRAWDA

7. Teoretyczne linie regresji można wyznaczyć przy zależności krzywoliniowej.PRAWDA

8. Reszty funkcji regresji przyjmują wyłącznie wartości nieujemne.FAŁSZ

9. Do wykreślenia empirycznych linii regresji wykorzystujemy średnie warunkowe.PRAWDA

10. Jeśli zmienne są nieskorelowane, to są niezależne stochastycznie.FAŁSZ

11. Jeśli zmienne są niezależne stochastycznie, to są nieskorelowane.PRAWDA

12. Do zbadania siły wpływu kilku zmiennych na jedną zmienną wykorzystujemy współczynnik korelacji wielorakiej.PRAWDA

13. Dobroć dopasowania funkcji regresowej do danych empirycznych można określić z pomocą wariancji resztowej.PRAWDA

14. Do badania siły zależności pomiędzy cechami jakościowymi można wykorzystać stosunki korelacyjne.FAŁSZ

15. Do badania siły zależności pomiędzy cechami jakościowymi można wykorzystać współczynnik kontyngencji.PRAWDA

1. Dopasować typ mierników (nie jestem pewien odp)
   miernik typ
   a. współczynnik zbieżności A) miary siły zależności krzywoliniowejc,
   b. wariancja resztowa B) miary dopasowaniab
   c. stosunki korelacyjne C) miary siły zależności liniowejd
   d. współczynnik korelacji liniowej D) miary siły zależności cech jakościowyche, f
   e. współczynnik kontyngencji
   f. współczynnik V Cramera

2. Dopasować interpretacje do wartości współczynnika korelacji liniowej
   -1 – zależność funkcyjna
   -0,2 – słaba zależność liniowa ujemna
   0,93 – bardzo silna zależność liniowa dodatnia
   0 – brak zależności liniowej

3. Dopasować typ zależności do mierników.
   a. współczynnik V Cramera A) cech mierzalnychb, e, c
   b. stosunki korelacyjne B) cech jakościowychf, d, a
   c. współczynnik korelacji liniowej Pearsona
   d. współczynnik Yule’a
   e. współczynnik korelacji wielorakiej
   f. współczynnik kontyngencji

ANALIZA DYNAMIKI

1) Wartość indeksu 0,995 świadczy o spadku zjawiska o 0,5%. P

2)Cena pewnego artykułu rosła w dwóch kolejnych latach o 10%. Łącznie cena ta wzrosła o 20%. N

3)Średni indeks to średnia geometryczna z indeksów o podstawie stałej. N

4)Przyrosty względne o podstawie stałej są zawsze dodatnie. N

5)Trend można wyznaczyć metodą najmniejszych kwadratów. P

6)Metoda średnich ruchomych prowadzi do skrócenia szeregu czasowego. P

7)Wartość indeksu 2 świadczy o wzroście o 200%. N

8)Do badania zmian cen zespołu artykułów wykorzystujemy indeksy agregatowe wielkości stosunkowych. N

9)Agregatowy indeks cen Fishera jest średnią geometryczną z indeksów cen Laspeyresa i Paaschego.P

10)Wskaźniki wahań sezonowych wyznaczamy metodą najmniejszych kwadratów. N

11)Do oceny dobroci dopasowania funkcji trendu wykorzystujemy indeksy agregatowe. N

12)Metoda analityczna wyznaczania funkcji trendu prowadzi zawsze do trendu liniowego. N

13)Wskaźniki sezonowości informują o przeciętnych zmianach zjawiska w kolejnych okresach. N

14)Wskaźniki sezonowości dla modelu addytywnego przyjmują wyłącznie wartości nieujemne. N

15)Na podstawie funkcji trendu możemy stawiać prognozy na przyszłe okresy. P

1. Jeśli indeks indywidualny wynosi 0,92 to oznacza to :

a) wzrost zjawiska o 9,2%

b) spadek zjawiska o 8%

c)spadek zjawiska o 92%

d)wzrost zjawiska o 92%

1. Jeśli poziom badanego zjawiska wzrósł trzykrotnie, to oznacza to , że

a) indeks wynosi 1,3

b) nastąpił wzrost o 300%

c) nastąpił wzrost o 200%

d)indeks wynosi 2

e) indeks wynosi 3

1. Produkcja pewnego zakładu zmieniała się w kolejnych latach w stosunku do roku poprzedniego następująco

wzrosła o 10%; spadła o 5%; spadła o 5%

Łącznie w tym okresie produkcja:

a) nie zmieniła się

b)wzrosła o 20%

c)spadła o ok. 0,7%

d) wzrosła o 6,7%

1. Miarami dokładności dopasowania funkcji trendu są:

a) współczynnik korelacji liniowej i wariancja resztowa

b) wariancja resztowa i współczynnik zmienności

c) wariancja resztowa i współczynnik zbieżności

d) odchylenie standardowe reszt i współczynnik zbieżności

1. Indeksy agregatowe wielkości absolutnych pozwalają na ocenę :

a) zmian cen zespołu produktów

b) zmian przeciętnej wydajności pracy

c) zmian wielkości sprzedaży zespołu produktów

d) zmian łącznej wartości sprzedaży

1. Indeksy wielkości stosunkowych pozwalają zbadać

a) jak zmieniła się wydajność pracy w zakładzie

b) jak zmieniła się średnia powierzchnia oddawanych mieszkań

c) jak łącznie zmieniły się ceny grup artykułów

d) jak zmieniła się wielkość eksportu

1. Średni indeks opisujący zmiany zjawiska obliczamy jako

a) średnią arytmetyczną z indeksów indywidualnych

b) średnią geometryczną z indeksów Łańcuchowych

c)pierwiastek odpowiedniego stopnia z ilorazu wartości ostatniej i pierwszej

d) iloraz wartości ostatniej i pierwszej

1. Metodą wyznaczania trendu jest:

a)metoda wyznaczania wahań sezonowych

b) metoda wyznaczania średniego tempa zmian

c) metoda analityczna

d) metoda średnich ruchomych

1. Metoda średnich ruchomych

a) wydłuża szereg czasowy

b)wygładza szereg czasowy

c)skraca szereg czasowy

d)wyodrębnia wahania sezonowe

1. Agregatowy indeks cen według formuły Paaschego wynosi 1,09.Możemy to zinterpretować następująco:

a) zmiany cen spowodowały 9% wzrostu wartości sprzedaży, przy założeni, że wielkości sprzedaży były stałe na poziomie okresu badanego

b) zmiany cen spowodowały 9% wzrostu wartości sprzedaży, przy założeni, że wielkości sprzedaży były stałe na poziomie okresu bazowego.

c)ceny wzrosły o 9%, przy założeniu, że wielkości sprzedaży były stałe na poziomie okresu bazowego

d) ceny wzrosły o 9%, przy założeniu , że wielkości sprzedaży były stałe na poziomie okresu badanego.

1. Metodą wyznaczania trendu jest:

a)metoda wyznaczania wahań sezonowych

b) metoda wyznaczania średniego tempa zmian

c) metoda analityczna

d) metoda średnich ruchomych

Indeks	komentarz
1,2	Wzrost o 20%
3	Wzrost o 200%
0,8	Spadek o 20%
2	Wzrost dwukrotny
2,2	Wzrost o 120%
0,2	Spadek o 80%

1. Dopasować komentarze do wartości indeksów

2. Agregatowy indeks cen według formuły Paaschego wynosi 1,09.Możemy to zinterpretować następująco:

a) zmiany cen spowodowały 9% wzrostu wartości sprzedaży, przy założeni, że wielkości sprzedaży były stałe na poziomie okresu badanego.

b) zmiany cen spowodowały 9% wzrostu wartości sprzedaży, przy założeni, że wielkości sprzedaży były stałe na poziomie okresu bazowego.

c)ceny wzrosły o 9%, przy założeniu, że wielkości sprzedaży były stałe na poziomie okresu bazowego

d) ceny wzrosły o 9%, przy założeniu , że wielkości sprzedaży były stałe na poziomie okresu badanego.

1. NA trzech kolejnych sesjach cena akcji wynosiła 100, 96 i 120zł.

Dopasować interpretacje do wyników.

Wzrost o 20%	Łączna zmiana ceny
Spadek o około 2%	Średnia zmiana z sesji na sesję
Spadek o 4%	Zmiana na 2 sesji

1. Wartość indeksu 2 świadczy o wzroście o 200%

FAŁSZ

1. Indeks cen Laspeyresa wynosi 1,1. Indeks cen Paaschego 1,04. Indeks ilości Paaschego 1,1. Dopasować pozostałe wartości.

1,21	Indeks wartości
1,13	Indeks ilości Fishera
1,16	Indeks ilości Laspeyresa
1,07	Indeks cen Fishera

1. Dopasować pojęcia
   

Indeks wielkości stosunkowej	Indeks wielkości stosunkowych
Indeks ilości paaschego	Indeks wielkości absolutnych
Indeks cen laspeyresa	Indeks wielkości absolutnych
Indeks wartości	Indeks wielkości absolutnych
Indeks stałej struktury zatrudnienia	Indeks wielkości stosunkowych
Indeks wpływu zmian strukturalnych	Indeks wielkości stosunkowych

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

1.       Zmienna losowa o rozkładzie dwumianowym możę przyjmowac wartości:

A dowolne całkowite

B dowolne naturalne

C od 0 do n

D od 0 do 1

E dowolne rzeczywiste

 

2.       Zmienna losowa o rozkładzie naturalnym standardowym możę przyjmowac wyłącznie wartości:

A naturalne

B od 0 do 1

C nie ujemne

D rzeczywiste

E dodatnie

 

3.       Przykładami zmiennych losowych skokowych są zmienne o rozkładach:

A Poissona i zero-jedynkowym

B normalnym i dwumianowym

C dwumianowym i Poissona

D Poissona i chi kwadrat

 

4.       Przykładami zmiennych losowych o rozkładach ciągłych są zmienne losowe o rozkładach:

A t- studenta i chi kwadrat

B normalnym i Poissona

C chi kwadrat i normalnym

D f Snedecore i chi kwadrat

 

5.       Zmienna losowa skokowa:

A przyjmuje dowolne wartości z pewnego przedziału

B może przyjmowac skończenie lub przeliczalnie wiele wartości

C zawsze może przyjmowac skończenie wiele wartości

D przyjmuje tylko wartości naturalne

 

6.       Zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat:

A może przyjmowac wyłącznie wartości nieujemne

B ma rozkład symetryczny

C ma rozkład o asymetri lewostronnej

D ma rozkład o asymetrii prawostronnej

 

7.       Zmienne losowa o rozkładzie  z wartością oczekiwana m=3:

A ma wartośc oczekiwaną 3

B ma rozkład asymetryczny

C przyjmuje wartości od 0 do 3

D może przyjmowac wartości rzeczywiste

E ma rozkład symetryczny

 

8.       Jeśli zmienna losowa ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 3 i odchyleniem standardowym 1 to:

A średnia z próby 100 elementowej ma rozkład normalny z wartością oczek 3

B średnia z próby ma rozkład chi kwadrat

C srednia z próby 100 elementowej ma rozklad normalny

D srednia z próby 100 elementowej ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 3 i odchyleniem standardowym 0,1

E średnia z próby ma rozkład t-studenta

  

9.       Suma dwóch zmiennych losowych o rozkładach normalnych standardowych ma rozkład:

A normalnym

B o wartości oczekiwanej 0

C chi-kwadrat

D normalny standardowy

 

10.   Suma n niezależnych zmiennych losowych o rozkładach zero-jedynkowych ma rozkład:

A chi-kwadrat

B o wartości oczekiwanej 0

C normalny

D dwumianowy

 

1.       Wartośc oczekiwana zmiennej losowej o rozkładzie normalnym standardowym wynosi 1:

B fałsz

 

2.       Rozklad chi-kwadrat jest rozkładem symetrycznym;

B fałsz

 

3.       Rozkład t-studenta jest rozkładem dyskretnym:

B fałsz 

4.       Suma dwóch niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie chi-kwadrat ma rozkład chi-kwadrat:

A prawda

 

5.       Dystrybuanta może przyjmowac dowolne wartości rzeczywiste:

B fałsz

 

6.       Zmienna losowa o rozkładzie normalnym standardowym przyjmuje wartości od 0 do 1:

B fałsz

7.       Zmienna losowa o rozkładzie normalnym z wartością oczekiwaną 5 może przyjmowac dowolne wartości rzeczywiste:

A prawda

 

8.       Zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat przyjmuje wyłącznie wartości nieujemne:

A prawda

 

9.       Wartośc oczekiwana sumy zmiennych losowych jest równa sumie wartości oczekiwanych tych zmiennych losowych:

A prawda

 

10.   Wartośc oczekiwana iloczynu zmiennych losowych jest równa iloczynowi wartości oczekiwanych tych zmiennych losowych:

B fałsz

  

11.   Wartośc oczekiwana niezależnych zmiennych losowych jest równa iloczynowi wartości oczekiwanych tych zmiennych losowych:

A prawda

 

12.   Gęstośc zmiennej losowej o rozkładzie chi-kwadrat jest symetryczna:

B fałsz

 

13.   Zmienna losowa o rozkładzie F może przyjmowac dowolne wartości rzeczywiste;

B fałsz

 

14.   Wariancja i wartośc oczekiwana o rozkładzie Poissona są jednakowe:

A prawda

 

15.   Rozkład Poissona i dwumianowy to rozkłady skokowe

A prawda

1. Ile wartości może przyjmowac zmienna losowa o:

Rozkład	Liczba wartości
Zero jedynkowy	Dwie
Poissona	Nieskończenie wiele
Dwumianowy	Skończenie wiele

 

2.       Dopasowac odpowiedni typ do rozkładu:

Rozkład	Typ
F	Asymetria prawostronna
Chi kwadrat	Asymetria prawostronna
Normalny	Symetryczny
T Studenta	symetryczny

 

 

6. Strzelec oddal 8 strzałów do tarczy. Prawdopodobieństwo trafienia w pojedynczym strzale wynosiło 0,4 . dopasowac poniższe wartości:

Wartość	Wielkość
1,92	Wariancja
0,4	Prawdopodobieństwo
8	Liczba doświadczeń
3,2	Wartość oczekiwana (8*0,4)

8. Dopasowac pojecia:

Rozkład	Rodzaj zmiennej losowej
Normalny	Ciągła
Zero jedynkowy	Skokowy
Poissona	Skokowy
T Studenta	ciągła
F	Ciągła
Dwumianowy	Skokowy
Chi kwadrat	ciągły

ESTYMACJA:

1. Estymator nieobciążony, to estymator:

   1. Wariancji równej 0

   2. O wartości oczekiwanej równej 0

   3. O minimalnej wariancji

   4. Którego wartość oczekiwana jest równa parametrowi

2. Pożądane własności estymatora to:

   1. Zgodność i niezależność

   2. Możliwie najmniejsza wariancja

   3. Nieujemność i zgodność

   4. Nieobciążoność

   5. zgodność

3. Długość przedziału ufności dla wartości przeciętnej w populacji zależy od:

   1. Odchylenia standardowego

   2. Poziomu ufności

   3. Wartości przeciętnej w populacji

   4. Liczebności próby i poziomu ufności

   5. Liczebności próby

4. Przedział ufności dla wariancji przy n=26 budujemy wykorzystując

   1. Rozkład chi-kwadrat

   2. Rozkład normalny

   3. Rozkład F Snedecora

   4. Rozkład t Studenta

5. Wariancja S^2 z próby jest estymatorem wariancji w populacji

   1. Obciążonym

   2. Nieobciążonym

   3. zgodnym

6. Jeżeli przy stałej liczebności próby poziom ufności rośnie, to długość przedziału ufności:

   1. Nie zmienia się

   2. Rośnie

   3. maleje

7. Dla budowy przedziału ufności dla odsetka osób posiadających prawo jazdy należy pobrać próbę

   1. O liczebności przynajmniej 30

   2. O liczebności powyżej 100

   3. W której będzie przynajmniej 30 posiadających prawo jazdy

8. W zależności od rodzaju danych przy konstrukcji przedziału ufności dla wartości przeciętnej możemy korzystać z

   1. Tablic rozkładu normalnego

   2. Tablic rozkładu t – Studenta

   3. Tablic rozkładu dwumianowego

   4. Tablic rozkładu chi - kwadrat

9. Szacując odsetek palących w pewnej populacji pobrano próbę o liczebności 160 osob i uzyskano maksymalny błąd oszacowania 6%. Dla uzyskania bledu 3% należałoby pobrac próbę o liczebności:

   1. 40 osób

   2. 320 osób

   3. 80 osób

   4. 160 osób

   5. 640 osób

10. Maksymalny błąd oszacowania wartości przeciętnej jest równy:

    1. Dwukrotnej długości przedziału ufności

    2. Długości przedziału ufności

    3. Połowie długości przedziału ufności

1. Poziom ufności przyjmuje wartości bliskie 0 FAŁSZ

2. Przedział ufności dla wartości oczekiwanej konstruujemy w oparciu o rozkład chi-kwadrat FAŁSZ

3. Zwiększając poziom ufności zwiększa się jednocześnie długość przedziału ufności PRAWDA

4. Przedział ufności dla wskaźnika struktury wyznaczamy gdy n > 30 FAŁSZ

5. Przedział ufności jest zawsze symetryczny względem 0 FAŁSZ

6. Zwiększając liczebność próby zmniejszamy długość przedziału ufności PRAWDA

7. Estymator nieobciążony ma najmniejszą wariancję FAŁSZ

8. Konstruując przedział ufności dla wariancji dla małej próby korzystamy z tablic rozkładu chi – kwadrat PRAWDA

9. Wariancja estymatora nieobciążonego wynosi 0 FAŁSZ

10. Miarą efektywności estymatora jest jego wariancja PRAWDA

11. Maksymalny błąd oszacowania jest równy długości przedziału ufności FAŁSZ

12. Przedział ufności dla wskaźnika struktur można budować tylko dla cech mierzalnych FAŁSZ

13. Wariancja z próby jest estymatorem wskaźnika struktury w populacji FAŁSZ

14. Średnia z próby prostej jest nieobciążonym estymatorem średniej w populacji PRAWDA

15. Wariancja średniej z próby zależy od liczebności próby PRAWDA

TEST MIESZANY:

1. Jak zmienia się długość przedziału ufności w zależności od zmian: 

Zmiana	Długość przedziału ufności
Liczebność próby maleje	Rośnie
Poziom ufności rośnie	Rośnie
Rośnie odchylenie standardowe	rośnie
Rośnie średnia	Nie zmienia się

  

3) Przy konstrukcji przedziału ufności …. korzystamy z rozkładu….. 
Budowa przedziału ufności                                                       rozkład 
C  wariancja mała prób                                    A t studenta 
A wartość oczekiwana mała próba                              B normalny 
B  wartość oczekiwana duża próba                       C chi-kwadrat 
B wariancja duża próba                                              D F 
  
4) Przy szacowaniu wskaźnika struktury dla próby n=320 otrzymano maksymalny błąd szacunku 6%. Aby uzyskac błąd… należy 
Maksymalny błąd szacunku                              liczebnośc próby 
_3%     1280     C                                               A n=320  D n= 960 
_2%     2880     F                                               B n= 640  E n= 1920 
                                                                      C n=1280  F n=2880 

5) Dopasować estymator do parametrów populacji 
Estymator                                                                   parametr populacji 
D współczynnik korelacji z próby                                A wariancja w populacji 
C średnia arytmetyczna                                              B wskaźnik struktury 
B częstość względna                                                 C wartość oczekiwana 
C mediana                                                                  D współczynnik korelacji liniowej 
A wariancja

TESTY STATYSTYCZNE

1. Błąd pierwszego rodzaju polega na:

1. Odrzuceniu hipotezy fałszywej.

2. Przyjęciu hipotezy prawdziwej.

3. Przyjęciu hipotezy fałszywej.

4. Przyjęciu hipotezy fałszywej lub odrzuceniu hipotezy prawdziwej.

5. Odrzuceniu hipotezy prawdziwej.

1. Do weryfikacji hipotezy o wartości przeciętnej w populacji wykorzystujemy:

1. Obszar krytyczny.

2. Statystykę testową.

3. Przedział ufności.

1. Do weryfikacji hipotezy o równości wariancji w dwóch populacjach wykorzystujemy statystykę testową o rozkładzie:

1. Chi-kwadrat.

2. t Studenta.

3. F Snedecora.

4. Normalnym.

1. Jeżeli przy weryfikacji hipotezy zwiększamy poziom istotności, to:

1. Zmniejsza się prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy.

2. Zwiększa się prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy.

3. Prawdopodobieństwo przyjęcia i odrzucenia hipotezy nie zmieniają się.

4. Zwiększa się prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy.

5. Zmniejsza się prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy.

1. Przy ustalonej statystyce testowej na postać obszaru krytycznego ma wpływ:

1. Postać hipotezy alternatywnej.

2. Liczebność próby.

3. Poziom istotności.

4. Średnia wartość z próby.

1. Przy weryfikacji hipotezy o wariancji obszar krytyczny jest:

1. Lewostronny.

2. Dwustronny.

3. Prawostronny.

1. Do weryfikacji hipotezy o równości dwóch wskaźników struktury:

1. Jedna z prób powinna liczyć powyżej 30 obserwacji.

2. Suma liczebności powinna być większa od 30.

3. Jedna z prób powinna liczyć powyżej 100 obserwacji.

4. Suma liczebności powinna być większa od 100.

5. Obie próby powinny liczyć powyżej 100 obserwacji.

6. Obie próby powinny liczyć powyżej 30 obserwacji.

1. Chcąc sprawdzić, czy przeciętna wartość w pierwszej populacji jest mniejsza od przeciętnej wartości w drugiej populacji konstruujemy obszar krytyczny:

1. Dwustronny.

2. Lewostronny.

3. Prawostronny.

1. Weryfikujemy hipotezę głoszącą, że przeciętny wzrost w grupie studentów wynosi 178 cm. Dla wylosowanych 8 osób uzyskano średnią 178 i odchylenie standardowe 3 cm.

1. Brak możliwości przeprowadzenia weryfikacji hipotezy.

2. Stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0.

3. Wartość statystyki testowej wynosi 0.

4. Odrzucamy hipotezę.

1. Przykładem testu nieparametrycznego jest:

1. Test równości wariancji.

2. Test Kołmogorowa – Smirnova.

3. Test chi-kwadrat niezależności.

4. Test dla wartości oczekiwanej w populacji.

5. Test zgodności chi-kwadrat.

1. Test T/N:

1. Hipoteza alternatywna jest logicznym zaprzeczeniem hipotezy zerowej:

1. Fałsz.

1. Budowa obszaru krytycznego zależy od postaci hipotezy alternatywnej:

1. Prawda.

1. Błąd I rodzaju polega na odrzuceniu hipotezy prawdziwej:

1. Prawda.

1. Przy weryfikacji hipotezy o wariancji obszar krytyczny jest dwustronny:

1. Fałsz.

1. Weryfikując hipotezę o średniej w populacji przy znanym odchyleniu standardowym wartości krytyczne odczytujemy z rozkładu normalnego:

1. Prawda.

1. Przy testowaniu hipotezy o wariancji dla małej próby korzystamy z rozkładu chi-kwadrat:

1. Prawda.

1. Obszar krytyczny zależy od przyjętego poziomu istotności:

1. Prawda.

1. Jeśli zwiększymy poziom istotności, to zmniejszymy obszar krytyczny:

1. Fałsz.

1. Jeśli wartość statystyki jest w obszarze krytycznym, to brak podstaw do odrzucenia hipotezy:

1. Fałsz.

1. Suma prawdopodobieństw błędów I i II rodzaju wynosi 1:

1. Fałsz.

1. Testy parametryczne pozwalają weryfikować hipotezy o postaci funkcyjnej rozkładu:

1. Fałsz.

1. Test niezależności chi-kwadrat ma obszar krytyczny prawostronny:

1. Prawda.

1. Testy chi-kwadrat niezależności i zgodności to testy parametryczne:

1. Fałsz.

1. Test niezależności chi-kwadrat może być wykonany dla zmiennych jakościowych:

1. Prawda.

1. Do weryfikacji hipotezy, że pobrana próba pochodzi z populacji o rozkładzie normalnym możemy wykorzystać test zgodności:

1. Prawda.

1. Dopasować test i rodzaj:

…B… Test zgodności chi-kwadrat.

…A… Test dla Wariancji.

…B… Test niezależności chi-kwadrat.

…A… Test równości proporcji.

…B… Test serii.

1. Test parametryczny.

2. Test nieparametryczny.

1. Przeprowadzając test ... korzystamy z rozkładu ...:

Test:

…A… dla wariancji (mała)

…B… równości wariancji

…C… równości proporcji

…A… niezależności

Rozkład:

1. chi-kwadrat

2. F

3. normalny

4. t Studenta

5. dwumianowy

1. Postać hipotezy alternatywnej i postać obszaru krytycznego:

Hipoteza alternatywna:

…B… m = m0. A) lewostronne

…A… m < m0. B) symetryczny

…C… m > m0. C) prawostronny

1. Jaki błąd możemy popełnić?

Wniosek	Błąd
Odrzucamy hipoteze H0	I rodzaju
Hipoteza H0 jest prawdziwa	I rodzaju
Hipoteza Ho jest fałszywa	II rodzaju
Brak podstaw do odrzucenia H0	II rodzaju