Sprawozdanie

Ćw. 1 - Badanie czwórników biernych (pasywnych)

Przygotował - Dawid Toporczyk

1. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z działaniem czwórników pasywnych: dzielnika napięcia, układu całkującego i układu różniczkującego.

1. Spis przyrządów:

   1. Multimetr stacjonarny MXD-4660A,

   2. Generator FG-8002,

   3. Oscyloskop 2020GN.

2. Przebieg ćwiczenia:

   1. Połączono układ pomiarowy z układem dzielnika napięcia według schematu z instrukcji z rezystancją w rezystorach: R₁ = R₂ = 10kΩ.

   2. Ustawiono w generatorze prąd o przebiegu sinusoidalnym oraz wartość napięcia wejściowego U₁ = 5V.

   3. Odczytano, przy użyciu oscyloskopu i woltomierza wartości: f, U₂, B oraz b, kolejno dla częstotliwości: 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000Hz.

   4. Zamieniono Rezystor R₂ na kondensator, o pojemności C = 33nF, zamieniając tym samym układ czwórnika na układ całkujący.

   5. Ustawiono przy f = 50Hz napięcie wejściowe, przy użyciu oscyloskopu, na U_1p-p = 12V

   6. Odczytano, przy użyciu oscyloskopu i woltomierza wartości: f, U₂, B oraz b, kolejno dla częstotliwości: 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000Hz.

   7. Zamieniono miejscami rezystor z kondensatorem podłączając tym samym układ różniczkujący.

   8. Odczytano, przy użyciu oscyloskopu i woltomierza wartości: f, U₂, B oraz b, kolejno dla częstotliwości: 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000Hz.

   9. Ustawiono w generatorze przebieg prostokątny, amplitudę przy użyciu oscyloskopu, na 4V oraz częstotliwość f=250Hz.

   10. Odrysowano oscylogramy dla układów: różniczkującego i całkującego.

3. Tabele pomiarowe i wyliczone wartości:

   1. Dzielnik Napięcia:

R₁ = R₂ = 10kΩ

K = R₂/R₁ + R₂ = 0,5

fnom [Hz]	f [Hz]	U1 [V]	U2 [V]	K = U2/U1	B [dz]	b [dz]	Δφ = arcsin b/B
50	50	5,008	2,492	0,498	7,2	0,00	0,000
100	100		2,500	0,499	7,2	0,00	0,000
200	201		2,502	0,500	7,2	0,00	0,000
500	501		2,505	0,500	7,2	0,20	0,028
1000	1000		2,503	0,500	7,2	0,20	0,028
2000	2000		2,498	0,499	7,2	0,40	0,056
5000	5002		2,483	0,496	7,2	0,60	0,083

K = f(f)

Δφ = f(f)

2. Układ całkujący:

R = 10kΩ

C = 33nF

f_char = 1/2πRC = 482,288Hz

fnom [Hz]	f [Hz]	U1 [V]	U2 [V]	K = U2/U1	B [dz]	b [dz]	Δφ = arcsin b/B
50	50	4,03	3,965	0,792	6,0	0,40	0,067
100	100		3,910	0,781	5,6	1,00	0,180
200	201		3,669	0,733	5,2	2,00	0,395
500	504		2,708	0,541	3,8	2,80	0,828
1000	1002		1,682	0,336	2,4	2,00	0,985
2000	2001		0,899	0,180	1,2	1,20	1,571
5000	5016		0,342	0,068	0,6	0,60	1,571

K = f(f)

Δφ = f(f)

2. Układ różniczkujący:

R = 10kΩ

C = 33nF

f_char = 1/2πRC = 482,288Hz

fnom [Hz]	f [Hz]	U1 [V]	U2 [V]	K = U2/U1	B [dz]	b [dz]	Δφ = arcsin b/B
50	50	4,03	0,427	0,085	0,6	0,60	1,571
100	100		0,834	0,167	1,2	1,20	1,571
200	204		1,609	0,321	2,2	2,00	1,141
500	507		2,941	0,587	4,2	2,60	0,668
1000	985		3,606	0,720	5,2	2,00	0,395
2000	2012		3,882	0,775	5,6	1,20	0,216
5000	5029		3,956	0,790	5,8	0,40	0,069

K = f(f)

Δφ = f(f)

5. Oscylogramy:

6. Wnioski oraz uwagi:

   1. W układzie dzielnika napięcia stosunki (K) poszczególnych napięć wyjściowych do napięcia wejściowego są prawie identyczne do K = R₂/R₁ + R₂ = 0,5. Potwierdza to tym samym zależność: U₂ = U₁ · R₂/R₁ + R₂. Świadczy to o tym, że w układzie dzielnika napięcia bez obciążenia, napięcie wyjściowe jest zawsze mniejsze od napięcia wejściowego i zależy jedynie od wartości użytych oporników.

   2. Charakterystyka fazowa RC jest opisywana przez funkcję, w przybliżeniu, odwrotną do charakterystyki fazowej CR. Podobna zależność występuje między charakterystykami amplitudowymi układów RC i CR. Potwierdza to przeciwne działanie układów (różniczkowanie jest działaniem przeciwnym do całkowania).

   3. Na oscylogramach układów RC oraz CR, wykreślonych dla przebiegu prostokątnego, widać, że odpowiedź układów tylko w przybliżeniu przypomina całkę (lub różniczkę) z funkcji opisującej napięcie. Dla doskonałego układu całkującego, oscylogram powinien się składać jedynie z prostych, a w rzeczywistości składa się z krzywych logarytmicznych. Podobnie doskonały układ różniczkujący, w odpowiedzi na przebieg prostokątny powinien dać prostą U = 0, co całkowicie różni się od faktycznego wyglądu oscylogramu.