Zakład Energoelektroniki i Sterowania	Elektronika Analogowa i Cyfrowa
Nazwisko i imię: Jędrzej Kozerawski	Semestr: 4	Wydział: BMiZ
Temat ćwiczenia: Wzmacniacz operacyjny – zastosowanie liniowe
Data wykonania ćwiczenia: 27.04.2012r.	Data i podpis prowadzącego:	Ocena:

1. Układ pierwszy (dolna część rys.). Układ sumacyjny odwracający fazę sygnału wejściowego.

Dane:

R₁=9,98 [kΩ]

R₃=2,2 [kΩ]

R₄=5,08 [kΩ]

R₅=9,98 [kΩ]

1. SW1 włączony, SW2 i SW3 są rozwarte. Prąd płynie przez rezystor R₃. Przez rezystory R₄ i R₅ prądy nie płyną.

U_we=1,7 [V]

U_wy=-7,3 [V]

Z pomiarów: $K = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}} = - 4,3$

Z obliczeń: $K = - \frac{R_{1}}{R_{3}} = - 4,54$

1. SW1 i SW2 włączone. SW3 rozwarty. Prąd płynie przez rezystory R₃ i R₄. Przez rezystor R₅ prąd nie płynie.

U_we=1,7 [V]

U_wy=-10,3 [V]

Z pomiarów: $K = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}} = - 6,06$

Z obliczeń: $K = - \frac{R_{1}}{\frac{R_{3} \times R_{4}}{R_{3} + R_{4}}} = - 6,5$

1. Zwiększając wartość napięcia wejściowego teoretycznie powinniśmy otrzymać tyle razy wzmocniony sygnał na wyjściu. Tak się też dzieje, ale tylko do pewnego momentu. Wartość napięcia wyjściowego jest ograniczona przez wartość napięcia zasilającego i nie może jej przekroczyć. W momencie, gdy na wejściu znajdzie się napięcie, które po wzmocnieniu dałoby napięcie wyjściowe większe od napięcia zasilającego otrzymamy pewnego rodzaju spłaszczenie sinusoidy (symetrycznie zarówno jej części ujemnej jak i dodatniej) przy jej ekstremach, które będzie pokazywało maksymalny zakres napięcia wyjściowego możliwego do osiągnięcia. Zwiększając stale napięcie wejściowe, będziemy nadal otrzymywali spłaszczenie na tym samym poziomie wartości, lecz będzie ono się stawało coraz dłuższe (będzie zajmowało większą część okresu).

2. To samo można zaobserwować zmieniając napięcie zasilania wzmacniacza operacyjnego, pozostawiając napięcie wejściowe na tym samym poziomie. Gdy zmniejszymy część ujemną napięcia zasilania wzmacniacza i to w ten sposób, aby jej wartość (bezwzględna) była mniejsza od napięcia wyjściowego – zaobserwujemy spłaszczanie się sinusoidy, ale tylko jej części ujemnej. Część dodatnia sinusoidy pozostanie bez zmian. Analogicznie pozostawienie napięcia ujemnego bez zmian i stopniowe zmniejszanie napięcia dodatniego zasilania będzie skutkowało spłaszczaniem się tylko i wyłącznie dodatniej części sinusoidy. Spłaszczania rozpoczyna się w momencie, w którym napięcie zasilania spada poniżej wartości napięcia wyjściowego i po prostu nie możemy zaobserwować już wzrostu napięcia wyjściowego powyżej tej wartości. Przez to tracimy dużo na właściwościach naszego sygnału oraz nie wykorzystujemy w pełni wzmocnienia jakie daje nam wzmacniacz operacyjny.

1. Układ drugi (górna część rys.). Układ sumacyjny odwracający fazę sygnału wejściowego.

Dane:

R₁=1 [kΩ]

R₂=2,2 [kΩ]

R₃=5,07 [kΩ]

1. SW1 i SW2 zwarte do masy.

U_R1=0 [V]

U_R2=0 [V]

Z pomiarów: U_wy=-0,014 [V]

1. SW1 zwarty do zasilania +5V i SW2 zwarty do masy.

U_R1=5 [V]

U_R2=0 [V]

Z pomiarów: U_wy=-13,09 [V]

Z obliczeń: $U_{\text{wy}} = - R_{3} \times \left( \frac{U_{R1}}{R_{1}} \times \frac{U_{R2}}{R_{2}} \right) = - 25,5\ \lbrack V\rbrack$

1. SW1 zwarty do masy i SW2 zwarty do zasilania +5V.

U_R1=0 [V]

U_R2=5 [V]

Z pomiarów: U_wy=-11,73 [V]

Z obliczeń: $U_{\text{wy}} = - R_{3} \times \left( \frac{U_{R1}}{R_{1}} \times \frac{U_{R2}}{R_{2}} \right) = - 11,59\ \lbrack V\rbrack$

1. SW1 i SW2 zwarte do zasilania +5V.

U_R1=5 [V]

U_R2=5 [V]

Z pomiarów: U_wy=-13,08 [V]

Z obliczeń: $U_{\text{wy}} = - R_{3} \times \left( \frac{U_{R1}}{R_{1}} \times \frac{U_{R2}}{R_{2}} \right) = - 37,1\ \lbrack V\rbrack$

1. Różnica w punktach B i D pomiędzy wynikami otrzymanymi z pomiarów, a wynikami otrzymanymi z obliczeń bierze się z ograniczenia maksymalnego napięcia jakie można uzyskać na wyjściu przez napięcie zasilania, które umożliwia otrzymanie na wyjściu max ok. 13,09 V. Z tego powodu obliczone w ten sposób wzmocnienie byłoby nieprawdziwe. Obliczenia teoretyczne pokazują, że wzmocnienie takiego układu jest większe niż na to by wskazywały pomiary.

1. Gdy do układu całkującego podamy na wejście odwracające sygnał prostokątny, otrzymamy sygnał trójkątny przesunięty w fazie o 180°. Dzieje się tak, gdyż całka ze stałej (stałej wartości napięcia na górnej lub dolnej krawędzi prostokąta) jest funkcją liniową. Całka z części górnej (dodatniej) sygnału prostokątnego jest funkcją liniową rosnącą, lecz z powodu przesunięcia fazowego jest ona w tym miejscu malejąca. Całka z części dolnej (ujemnej) sygnału prostokątnego jest funkcją liniową malejącą, lecz z powodu przesunięcia fazowego jest ona w tym miejscu rosnąca.

2. Gdy do układy różniczkującego podamy na wejście odwracające sygnał trójkątny, otrzymamy na wyjściu sygnał prostokątny przesunięty w fazie o 180°. Dzieje się tak, gdyż pochodna z funkcji liniowej (rosnącej lub malejącej liniowo wartości napięcia wejściowego) jest stałą. Pochodna z części rosnącej sygnału trójkątnego ma stałą wartość dodatnią (lecz z powodu przesunięcia fazowego pojawia się w tym miejscu wartość ujemna). Pochodna z części malejącej sygnału trójkątnego ma stałą wartość ujemną (lecz z powodu przesunięcia fazowego pojawia się w tym miejscu wartość dodatnia).

3. Badane układy:

1. Wyprowadzenie wzoru na układ całkujący:

$$u_{L} = L \times \frac{\text{di}}{\text{dt}}$$

$$i_{c} = C \times \frac{\text{du}}{\text{dt}}$$

u_we(t) − i(t) × R = 0 ⇒ u_we(t) = i(t)×R

$$i\left( t \right) = \frac{u_{\text{we}}}{R}$$

−u_c(t) − u_wy(t) = 0

$$i_{c} = C \times \frac{\text{du}}{\text{dt}} \Rightarrow \frac{1}{C} \times i = \frac{\text{du}}{\text{dt}}$$

$$\frac{1}{C}\int i\left( t \right)dt = u_{c}(t)$$

u_wy(t) = −u_c(t)

$$u_{\text{wy}}\left( t \right) = - \frac{1}{C}\int i\left( t \right)\text{dt}$$

$$u_{\text{wy}}\left( t \right) = - \frac{1}{C}\int\frac{u_{\text{we}}(t)}{R}\text{dt}$$

$$u_{\text{wy}}\left( t \right) = - \frac{1}{RC}\int u_{\text{we}}\left( t \right)\text{dt}$$