POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA W KIELCACH
LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI
TEMAT: Projektowanie światłowodu wielomodowego gradientowego [300km]

1. Wstęp teoretyczny.

Podstawowe pojęcia:

Światłowód – przezroczyste włókno (szklane lub wykonane z tworzyw sztucznych), w którym odbywa się propagacja światła.

Rdzeń (ang. core) medium propagacyjne sygnału optycznego. Współczynnik załamania światła w rdzeniu jest wyższy niż w płaszczu.

Płaszcz zachowuje się jak „zwierciadło” otaczające rdzeń kierując promień do wnętrza rdzenia.

Powłoka ochronna chroni warstwę płaszcza.

Mod światłowodowy charakterystyczny rozkład pola elektromagnetycznego (fali świetlnej) wewnątrz włókna optycznego. Potoczne: ilość "dróg" którymi biegnie światło wewnątrz włókna.

Budowa i zasada działania:

Światłowód zbudowany jest ze specjalnego rodzaju szkła kwarcowego. Główną jego częścią jest rdzeń, który okrywa płaszcz i warstwa ochronna.

Czasami rdzeń składa się z wielu włókien. Zasada działania światłowodu polega na użyciu dwóch materiałów przewodzących światło o różnych współczynnikach załamania. Współczynnik załamania w rdzeniu jest nieco wyższy niż w płaszczu. Promień świetlny przemieszcza się cały czas w rdzeniu, ponieważ następuje całkowite wewnętrzne odbicie promień odbija się od płaszczyzny przejścia rdzenia do płaszcza .

Całkowite wewnętrzne odbicie, jest to odbicie światła które dochodzi na granicy dwóch ośrodków przezroczystych cechujących się współczynnikami załamania n1 oraz n2, n1>n2. Zjawisko zauważyć można w ośrodku o większym współczynniku załamania. Opierało ono na odbiciu światła dochodzącym bez utraty energii, nie asystuje mu załamanie światła. Zauważamy go w momencie gdy kąt padania ( kąt zawarty między normalną do powierzchni a kierunkiem promienia światła) jest dużo większy od tak zwanego kąta granicznego całkowitego wewnętrznego odbicia.

Aby wyeliminować – lub przynajmniej, znacząco ograniczyć – wypromieniowanie światła przez boczne powierzchnie światłowodu, stosuje się odpowiednio dobrany poprzeczny gradient współczynnika załamania światła. Wokół płaszcza znajduje się izolacja ochronna. Światłowody wykonuje się zasadniczo jako jednomodowe i wielomodowe. Światłowody wielomodowe, można podzielić na dwa typy: o współczynniku skokowym i gradientowym najczęściej spotykane są światłowody o płynnej zmianie współczynnika załamania pomiędzy rdzeniem a płaszczem, czyli gradientowe.

Transmisja światłowodowa polega na przekazaniu wiązki światła, którego źródłem może być laser lub dioda LED. Po drugiej stronie światłowodu jest ona odbierana przez element światłoczuły np. fotodiodę. Aby zapewnić prawidłową i szybką transmisję, wiązka światła jest modulowana. Zapobiega to mogącym pojawiać się zniekształceniom sygnału.
Kable światłowodowe przyłącza się bezpośrednio do karty sieciowej (jeśli posiada ona stosowne złącza) lub używając konwerter nośników. Z jednej strony konwertera podłącza się kabel światłowodowy a z drugiej np. skrętkę, łącząc w ten sposób obie technologie sieciowe.

Rdzeń światłowodu gradientowego ma budowę warstwową. Każda jest inaczej domieszkowana, dzięki czemu współczynnik załamania światła zmienia się w sposób ciągły. Największą wartość ma na osi rdzenia zaś najmniejszą na granicy z płaszczem.

Światłowody gradientowe zapewniają – dla różnych modów (poruszających się po łukach) – tę samą prędkość rozchodzenia wzdłuż kabla. Dzieje się tak, gdyż fale rozchodzące się w większej odległości od środka poruszają się w warstwach o mniejszym współczynniku załamania, oznacza to że mają większą prędkość liczoną wzdłuż drogi poruszania się promienia.

Schemat rozchodzenia się promieni świetlnych w światłowodzie gradientowym.

Równie istotna jest długość fali, która ma ogromny wpływ na tłumienność światłowodu.

Okno	Długość fali [nm]	Tłumienność jednostkowa [dB/km] (wartości średnie)
I	850	3
II	1300	0,5
III	1550	0,2

Tabela przedstawiająca zależność tłumienności jednostkowej od długości fali dla światłowodów wielomodowych

Z grafu i tabeli można wywnioskować że stosując źródło o większej długości fali uzyskujemy lepsze warunki transmisji. Lecz w światłowodach wielomodowych stosuje się najczęściej długość fali: 850nm oraz 1300nm. W światłowodach jednomodowych korzysta się z okna II i III czyli 1310nm i 1550nm. Wykorzystanie I okna wiąże się z transmisją na mniejsze odległości a zarazem pozawala na wykorzystanie tańszych nadajników i odbiorników. Do wyższych okien transmisji potrzebna zdecydowanie bardziej wyspecjalizowanego sprzętu nadawczego i odbiorczego.

Wzmacniacze optyczne dzielimy na:

1. półprzewodnikowe

2. światłowodowe

Optyczny wzmacniacz półprzewodnikowy SOA (Semiconductor Optical Amplifier) jest półprzewodnikowym laserem pozbawionym sprzężenia zwrotnego. Podstawowym elementem wzmacniacza jest półprzewodnikowy obszar aktywny, pompowany - tak jak w laserze półprzewodnikowym – prądem. Izolator optyczny uniezależnia wzmocnienie od odbić, a rezonansowy filtr optyczny obniża poziom szumów wywołanych emisją spontaniczną.

Wzmacniacz światłowodowy Ramana wykorzystuje zjawisko wymuszonego rozpraszania Ramana występujące w światłowodzie niedomieszkowanym (nie ma konieczności dołączania dodatkowego włókna – można wykorzystać włókno transmisyjne), na znacznej długości światłowodu (ok.100km). W wyniku oddziaływania światła z cząsteczką pojawia się fala rozproszona o częstotliwości zmienionej o częstotliwość jej drgań własnych.

Opis projektowanego światłowodu wielomodowego:

Włókno wielomodowe zostało zaprojektowane z myślą o przesyłaniu wielu modów (promieni) światła. Współpracuje z laserem o bardzo wąskiej wiązce światła i może przenosić ogromne ilości informacji na bardzo duże odległości. Średnica naszego rdzenia wynosi 50μm. Płaszcz włókna ma zaś średnicę 125μm.

Tabela współczynników załamania każdej warstwy:

Numer warstwy	Współczynnik załamania	Rozmiar
1	1,475	36µm
2	1,474	37µm
3	1,473	38µm
4	1,472	39µm
5	1,471	40µm
6	1,470	41µm
7	1,469	42µm
8	1,468	43µm
9	1,467	44µm
10	1,466	45µm
11	1,465	46µm
12	1,464	47µm
13	1,463	48µm
14	1,462	49µm
15	1,461	50µm
16	1,460	125µm

Założenia do projektu:

Współczynnik załamania rdzenia: n₁=1,475

Współczynnik załamania płaszcza: n₂=1,46

Średnica rdzenia: a=50µm

Średnica płaszcza: b=125µm

Zgodnie z normami ITU-T G-651 tłumienność jednostkową przy długość fali λ=1300nm przyjmuję: 0,5dB/km

Długość projektowanego światłowodu: 300 km

Współczynnik profilu światłowodu gradientowego: q=2

Przy projektowaniu trzeba uwzględnić:

Tłumienność - strata energii optycznej wzdłuż osi światłowodu. Obliczana wzorem:

α = α₁ • L

Gdzie: α – tłumienność światłowodu, α_d – współczynnik proporcjonalności, α₁-tłumienność jednostkowa, L–długość światłowodu, P_wyj – moc na wyjściu światłowodu, P–moc wejściowa

Dyspersja między modowa - jest efektem wielomodowej transmisji; można ją oszacować jako różnicę między modem centralnym a modem skrajnym. Dyspersja między modowa wynosi dla światłowodów gradientowych:

$$\tau_{\Theta} = \frac{L}{c} \bullet \frac{1}{8 \bullet n_{1}^{3}} \bullet ({NA)}^{4}$$

Apertura numeryczna światłowodu NA – miara maksymalnego dopuszczalnego kąta pomiędzy promieniem wchodzącym a osią światłowodu , powyżej którego nie zachodzi już zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia i promień nie może być propagowany w światłowodzie.

$$NA = \sqrt{n_{1}^{2} - n_{2}^{2}}$$

Liczba modów jest skończona i zależy od promienia rdzenia światłowodu, współczynników załamania płaszcza i rdzenia oraz długości fali propagowanej.

$$M_{g} = \frac{q}{2 \bullet (q + 2)}\ \bullet \ \left( \frac{2\pi}{\lambda_{0}} \bullet a\ \bullet NA\ \right)^{2}$$

$$\frac{L}{M} = \frac{4,3}{\alpha_{1}}$$

Częstotliwość znormalizowana jest to parametr, który pozwala określić, czy światłowód jest jednomodowy, czy wielomodowy. Jest on definiowana jako

$$V = \frac{2\pi}{\lambda_{0}} \bullet a\ \bullet NA$$

Obliczenia

1. Apertura numeryczna

$$NA = \sqrt{n_{1}^{2} - n_{2}^{2}} = \sqrt{{1,475}^{2} - {1,46}^{2}} = \sqrt{2,1756 - 2,1316} = \sqrt{0,044} = 0,209$$

Kąt akceptacji wynosi Θ_0max= 12°

1. Dyspersja międzymodowa

$$\tau_{\Theta} = \frac{L}{c} \bullet \frac{1}{8 \bullet n_{1}^{3}} \bullet ({NA)}^{4} = \frac{300000}{300000000} \bullet \frac{1}{8 \bullet 3,2090} \bullet (0,209)^{4} = 7,4322 \bullet 10^{- 8}$$

1. Tłumienność

α = α₁ • L = 0, 5  • 300 = 150

1. Odległość między wzmacniaczami

$$\frac{L}{M} = \frac{4,3}{\alpha_{1}}$$

$$\frac{300}{M} = \frac{4,3}{0,5}$$

M ≈ 35

Odległość między wzmacniaczami wynosi zatem 8,6 km

1. Liczba modów

$$M_{g} = \frac{q}{2 \bullet (q + 2)}\ \bullet \ \left( \frac{2\pi}{\lambda_{0}} \bullet a\ \bullet NA\ \right)^{2} = \ \frac{1}{4}\ \bullet 637 \approx 159$$

Liczba modów dla tego światłowodu to 159 modów.

1. Częstotliwość znormalizowana

$$V = \frac{2\pi}{\lambda_{0}} \bullet a\ \bullet NA = 25,24$$

Projektowanie w programie LightTools.

Wykonując projekt światłowodu gradientowego tworzymy wiele warstw, czyli powtarzamy kilkunastokrotnie krok 1. z poniższego opisu.

1. Rozpoczynając zaprojektowanie światłowodu musimy najpierw z menu podręcznego wybrać opcję: Elements -> 3D Objects -> Cylinder , która pozwala nam stworzyć szklany rdzeń światłowodu.

2. Następnie na rdzeń nakładamy kolejne warstwy tworzące pokrycie szklanego rdzenia wybierając opcje z menu podręcznego: Mechanical -> Draw Cylinder -> Mcyllinder

3. Do naszego włókna wprowadzamy promienie świetlne wybierając opcje z menu podręcznego: Ray Tracing -> NS Raytrace -> NS FanFromPoin.

Projekt światłowodu w programie LightTools.

Symulując światłowód gradientowy dla lepszego zrozumienia istoty problemu, każdą warstwę włókna wysunięto.

Widok z boku:

1. Symulacja w trzech wymiarach

1. Przekrój poprzeczny przez cały symulowany światłowód

Jak przedstawiono na przekroju światłowód gradientowy składa się z wielu warstw, każda o innym stopniu domieszkowania co zapewnia liniowo zmieniający się współczynnik załamania.