Prosta beleczka podparta z lewej strony podporą przegubowo nieprzesuwną, a z prawej przegubowo przesuwną. Całkowita długość belki to 11 metrów. Działają na nią dwie siły skupione.

Dobrze, zaczynamy. Widzimy belkę składającej się tylko z jednej tarczy, która spoczywa na dwóch podporach przegubowych. Zobaczmy na rysunku poniżej jak wyglądają reakcje, które działają na podporach.

Zacznijmy od obliczenia reakcji poziomej Ha. Aby poznać wartość tej siły podporowej należy „zrzucić” wszystkie siły działające poziomo, czyli musimy zrobić sumę rzutów sił na oś X. W zapisie matematycznej wygląda to następująco: ∑X – to jest umowny zapis, na różnych uczelniach może się lekko różnić.

Żeby konstrukcja nam się nie zawaliła ∑X(suma rzutów sił na oś X) musi wynosić zero. Zobaczmy:
∑X=O
Ha = O
W tym przypadku nie posiadamy żadnej siły poziomej, dlatego wartość reakcji poziomej Ha, równa jest O. Mamy już jedną reakcje. Zostały dwie pionowe, czyli Va i Rb.

W tym przypadku suma rzutów sił również musi się równać zero ale w tym przypadku mamy sumę rzutów sił na oś Y, czyli ∑Y.
∑Y=O
Va + 3kN – 5kN + Rb = O, porządkujemy niewidome zostawiamy po lewej, znane wartości przenosimy na prawo.
Va + Rb = -3kN+5kN
Widzimy już z czym mamy problem? Posiadamy dwie niewiadome, w takim przypadku należy wykonać sumę momentów do wybranego punktu a(początek belki) lub b(koniec belki). Wybieram punkt b, więc ∑Mb=O.
∑Mb=O
Va*11 + 3kN*9 – 5kN*6 = O
11Va + 27kN – 30kN = O
11Va – 3kN = O
11Va = 3kN /:11
Va = 0,272 kN – i tym sposobem pozbyliśmy się pierwszej niewiadomej oraz znamy wartość reakcji podporowej Va.

Teraz możemy wrócić do równania z dwoma niewiadomymi:
Va + Rb = -3kN+5kN, ale zamiast niewiadomej Va podstawiamy obliczoną powyżej wartość reakcji.
0,272kN + Rb = -3kN + 5kN, porządkujemy:
Rb = -3kN + 5kN -0,272kN
Rb = 1,728kN

I to tyle! Obliczyliśmy właśnie reakcje podporowe belki swobodnie, które w tym przypadku wynoszą:
Ha = 0kN
Va = 0,272kN
Rb = 1,728kN

Teraz sprawdzimy, czy nasze obliczenia są poprawne.

Suma rzutów sił na oś X musi wynosić zero.
∑X=O
Ha = O
O = O - OK!
Suma rzutów sił na oś Y musi wynosić zero.
Va + 3kN – 5kN + Rb = O
0,272 + 3kN – 5kN + 1,728 = O
O = O – OK!