Amina Bassil 11.03.2005

WTŻ

Rok 1 wieczorowe gr. 2

Piątek, 16.00.

Sprawozdanie z ćwiczenia:

Wyznaczanie ogniskowych soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny soczewek przy użyciu sferometru. (ćw. 62)

Fizyka zjawiska:

W ćwiczeniu tym zostały wykorzystane właściwości soczewek - skupiającej i rozpraszającej. Soczewka załamuje światło, składa się z dwóch powierzchni kulistych, które mają promienie krzywizny R₁ i R₂. Parametrem soczewki jest ogniskowa f. Zależność promieni krzywizn, ogniskowej i współczynnika załamania materiału n obrazuje wzór:

1/f=(n-1)(1/R₁+1/R₂)

Ogniskową soczewki wyznaczono metodą Bessela, która wykorzystuje następującą własność: Przy stałej odległości (l) przedmiotu od ekranu istnieją takie dwie pozycję soczewki, przy których obraz jest ostry - jest on raz powiększony, a raz - pomniejszony.

Ponieważ druga wykorzystywana przez nas soczewka jest rozpraszająca, to łączymy ją ze skupiającą w układ soczewek, który ma właściwości soczewki skupiającej. Wykorzystując wzór na ogniskową układu soczewek, możemy obliczyć ogniskową soczewki rozpraszającej

1/f_u=1/f₁+1/f₂

Natomiast do wyznaczenia promieni krzywizny R używamy sferometru, który mierzy wysokość czasy kulistej soczewki h, a nóżki sferometru tworzą trójkąt równoboczny o boku c.

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie współczynników załamania materiałów, z jakich były zrobione soczewki, przy wykorzystaniu wyznaczenia ogniskowej soczewki metodą Bessela i wyznaczenia promienia krzywizny soczewki przy użyciu sferometru.

Wykonanie doświadczenia:

Najpierw metodą Bessela została wyznaczona ogniskowa soczewki skupiającej.

• Odczytano odległość przedmiotu od ekranu l=1,3m.

• Znaleziono położenie soczewki, przy którym na ekranie był widoczny obraz ostry powiększony - położenie b₁

• Znaleziono położenie b₂ - przy którym widoczny był obraz ostry zmniejszony.

• Po trzykrotnym pomiarze, obliczono wartości średnie dla b₁ i b₂, a z różnicy |b₁-b₂| obliczono odległość d.

• Obliczono ogniskową f₁ ze wzoru Bessela f₁=(l²-d²)/4l - wynosi ona 0,131m

Następnie do soczewki skupiającej dołączono rozpraszającą o nieznanej ogniskowej.

• Dla układu powtórzono powyższe punkty.

• Ze wzoru f₂=(f₁f_u)/(f₁-f_u) obliczono ogniskową soczewki rozpraszającej f₂ -0,434m

Kolejną czynnością było wyznaczenie promieni krzywizn obu soczewek.

• Wyznaczenie wartości boku trójkąta równobocznego c, przez zmierzenie odległości między nóżkami sferometru i obliczenie ich średniej wartości.

• Ustalenie położenia zerowego sferometru

• Ustalenie wartości h₁ przy ustawieniu sferometru na powierzchni wypukłej soczewki skupiającej i obliczenie h z różnicy h₁-h₀

• Te same pomiary wykonano na drugiej powierzchni soczewki.

• Ze wzoru R=c²/6h+h/2 obliczono promienie krzywizn R₁ i R₂ soczewki skupiającej.

• Ze wzoru n=R₁R₂/f(R₁+R₂) + 1 obliczono współczynnik załamania światła.

• Czynności te zostały powtórzone dla soczewki rozpraszającej.

Rachunek błędu oraz obliczenia:

Znajdują się na dołączonym wydruku z Excel'a.

Błąd pomiaru ogniskowej f₁=0,001570537m

Błąd pomiaru promienia krzywizny dla soczewki skupiającej wyniósł

dla R1 0,0003

dla R2 0,0060

a dla rozpraszającej:

dla R1 0,0019

dla R2 0,0004

Błąd współczynnika załamania światła wyniósł, dla soczewki

skupiającej 0,0041

rozpraszającej 0,0266

Wnioski:

Użyta w ćwiczeniu metoda daje wyniki obdarzone niewielkim względnym błędem. (Dla soczewki rozpraszającej - 0,4 %, dla soczewki skupiającej - 2,5 %). Wielkości te skłaniają do uznania tej metody za metodę dającą zadowalające rezultaty ze względu na rachunek błędów.

Należy jednak wziąć pod uwagę fakt, iż standardowe wielkości n dla różnych rodzajów szkieł mają wartości z przedziału (1,40; 1,90). Otrzymane przez nas wyniki nie mieszczą się w tym przedziale - otrzymaliśmy rezultaty 1,10 i 1,07.

Metoda stosowana przez nas daje, zatem nieco zaniżone wyniki.

Dokładność pomiarów uzależniona jest od wad soczewki (odstępstw od sferyczności) oraz samego wykonania ćwiczenia. Ważne jest, aby soczewka i ekran ustawione były w płaszczyznach do siebie równoległych (prostopadłych do ławy optyczna). Jak sądzimy, ze względu na nasze niedoświadczenie nie spełniliśmy tego warunku.