MIERNICTWO ELEKTRONICZNE

dr Irena Frankiewicz ul. B.Prusa bud. E1, pokój 4a,

tel [phone] (62 47)

godz konsultacji: wtorek 10³⁰-12³⁰,

środa 9⁰⁰-10⁰⁰,

czwartek 9⁰⁰-10⁰⁰,

Formy zajęć - wykład 2godz /tydz, laboratorium 28godz/semestr,

egzamin z zakresu wykładu i laboratorium ,

Proponowane terminy egzaminu:

zerowy 2.06.

I termin 12.06.

II termin 25.06.

Literatura :

1. Podstawy miernictwa J.Dusza.... Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej W-wa 1998

2. Metrologia elektryczna -A.Chwaleba.... WNT W-wa 1996.

3. Podstawy metrologii elektrycznej - M.Marcyniuk... WNT W-wa 1994

4. Miernictwo elektryczne i elektroniczne - ćwiczenia laboratoryjne pod redakcją I. Frankiewicz , skrypt Pol Wrocł.1992

5. Miernictwo elektryczne i elektroniczne - Z.Parchański WSZiP W-wa 1996

6. Scalone przetworniki A/C i C/A - Łakomy.. PWN 1992

7. Wstęp do analizy błędu pomiarowego - J.R.Taylor PWN W-wa 1995

8. Zarys cyfrowego przetwarzania sygnałów - C.Marve...WKŁ W-wa 1999

9. Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo analogowe - R.Plassche WKŁ W-wa 1997

1/1

POMIAR - poznanie ilościowe, które umożliwia obiektywne odwzorowanie własności fizycznych w dziedzinie liczb.

(określenie wartości wielkości, wyznaczenie funkcji opisującej badany obiekt, niezbędny w identyfikacji obiektu, w ukrytej formie obecny w każdym systemie automatycznego sterowania i w „komputerowym badaniu”)

Każdy pomiar wykonany z mniejszą lub większą dokładnością czyli wynik pomiaru niekoniecznie musi odpowiadać wartości rzeczywistej mierzonej wielkości, może być obarczony błędem.

Błąd pomiaru wielkości X można zdefiniować następująco

ΔX= Xz -Xr

gdzie ΔX - błąd bezwzględny pomiaru,

Xz - wartość zmierzona (surowy wynik pomiaru),

Xr - wartość rzeczywista wielkości mierzonej

Xr - wartość rzeczywista wielkości mierzonej nieznana, błąd tak zdefiniowany bezużyteczny - nie potrafimy go określić ,

Póki nie potrafimy okreśłić błędu pomiaru nieużyteczny także wynik pomiaru.

Na ogół istnieją przesłanki do określenia z dużym prawdopodobieństwem, że błąd nie przekracza, określonej granicznej wartości

ΔX ≤| ΔXgr|

czyli wartość rzeczywista znajduje się w przedziale

Xr ∈ <Xz- ΔXgr ; Xz+ ΔXgr>

1/2

zatem wynik pomiaru powinien mieć postać

Xr =Xz ± ΔXgr

często zapisuje się wynik wprost następująco

X =Xz ± ΔX

Tak określony błąd ΔXgr (ΔX) nie da się usunąć z wyniku pomiaru i jest sprzeczny z potocznym rozumieniem słowa BŁĄD. Błąd potocznie oznacza pomyłkę, czyli różnicę między tym co jest a co powinno być.

Ostatnio podjęto starania aby to nieznane odstępstwo wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej nazywać NIEPEWNOŚCIĄ POMIARU.

Obok NIEPEWNOŚCI BEZWZGLĘDNEJ ( błędu granicznego bezwzględnego, błędu) pomiarów używa się pojęcia NIEPEWNOŚĆ WZGLĘDNA ( błąd graniczny względnego, błąd względny).

Niepewność względna:

δXgr = ΔXgr/Xr ≈ ΔXgr/Xz

co zapisujemy najczęściej

δX = ΔX/X

i wyrażamy w procentach

δX [%]= ΔX/X *100

lub gdy pomiary są bardzo dokładne w ppm (part per milion) , czyli jako milionowa część

δX [ppm]= ΔX/X *10⁶

1/3

Poprawnie podany wynik pomiaru powinien zawierać informacje o oszacowanej niepewności

Zmierzono napięcie akumalatora i uzyskano wynik 9,20V, oszacowano niepewność wyniku jako 0,02 V. Jak należy podać wynik pomiaru?

U = 9,20V ± 0,02V

U = 9,20V ,δU=2,2%

W wyniku pomiaru uzyskujemy LICZBĘ NIEPEWNĄ i powinniśmy

określić miarę jej niepewności.

Przykłady

Wartość rezystancji obliczono z pomiaru napięcia i prądu uzyskując

R = 256,567Ω (wynik surowy).

Z określenia niepewności wyniku pomiaru napięcia i prądu określono niepewność wyniku pomiaru rezystancji ΔR= 0,6687Ω

Poprawny zapis wyniku

R=256,6Ω ± 0,7Ω

Wartość rezystancji obliczono z pomiaru napięcia i prądu uzyskując

R = 2,3072kΩ (wynik surowy).

Z określenia niepewności wyniku pomiaru napięcia i prądu określono niepewność wyniku pomiaru rezystancji ΔR= 0,14kΩ

Poprawny zapis wyniku

R=2,31kΩ ± 0,14k Ω

Liczba cyfr wyniku ograniczona jest niepewnością pomiaru ostatnia cyfra niepewną zaś niepewność podana najwyżej 2 cyframi- niepewność szacuje pomiarowiec i trudno uwierzyć, może to zrobić z dokładnością lepszą niż 10%.

Jeśli wyniki pomiaru podawane bez oszacowanej niepewności przyjmuje się, że ostatnia cyfra pochodzi z zaokraglenia

I = 2,53mA. I∈ <2,525mA; 2,535mA> I=(2,53 ± 0,05)mA

1/40

Źródła błędów podstawa do oszacowania niepewności:

- ograniczona dokładność narzędzi pomiarowych,

• niewłaściwy przyrząd (nie mierzy poprawnie badanej cechy),

• wpływ przyrządu na obiekt mierzony,

• niekontrolowany wpływ czynników zewnętrznych na przyrząd,

• niestarannie zestawiony układ pomiarowy,

• niewłaściwy model obiektu,

• zakłócenia wielkości mierzonej,

• ..............

POMIAR WYKONYWAĆ NA TYLE DOKŁADNIE JAK TRZEBA I NA TYLE NIEDOKŁADNIE JAK MOŻNA.

BŁĘDY NARZĘDZI POMIAROWYCH

Dokładność - właściwość określająca zdolność do dawania wyników bliskich wartości rzeczywistej

PRZYRZĄDY POMIAROWE

Narzędzia techniczne służące do bezpośredniego pomiaru badanej wielkości (woltomierze, omomierze, ....)

Ze względu na sposób uzyskiwania informacji z przyrządów dzielimy je na ANALOGOWE I CYFROWE.

Przyrząd analowowy -zespół wskazwóka + podziałka

W przyrządzie analogowym możliwe w czasie pomiaru każde ustawienie wskazówki względem podziałki, osoba wykonująca pomiar przetwarza wychylenie wskazówki na liczbę.

Przyrządy analogowe - coraz częściej do śledzenia zmian wielkości

mierzonej

W pomiarach wielkości elektrycznych jeszcze sporo przyrządów analogowych, ich konstrukcja dobrze opanowana a parametry zdefiniowane w znacznej części w normach (ustanawia Główny Urząd Miar).

1/5

WSKAŹNIK KLASY - liczba określająca klasę dokładności i wyznaczająca graniczne wartości bezwzględnego błędu podstawowego wyrażonego w procentach wartości umownej= KLASA

Klasa najbliższa liczba z szeregu 1,2,5 i ich dziesiętnych wielokrotności lub podwielokrotności (dopuszcza się dla przyrządów pomiarowych wskaźniki klas 0.3; 1.5; 2,5; 3) spełniająca zależność:

kl
≥
100%

W_zm − wartość zmierzona,

W_rz − wartość rzeczywista (poprawna),

W_u − wartość umowna .

Wartość umowna w - zakres pomiarowy , od wartości umownej

długość podziałki, zależy symbol umieszczony

wartość mierzona na podzielni.

( w 90% wartością umowną zakres pomiarowy)

ZALEŻNOŚĆ BŁĘDU przyrządu od jego wskazań gdy W_u=X zakresu

kl ≥

BŁĄD BEZWZGLĘDNY |ΔΧ|_max≤ kl *X zakresu /100

|ΔΧ|_rz≤|ΔΧ|_max

Klasa określa błąd bezwzględny w całym zakresie pomiarowym ,

Możemy na podstawie znajomości klasy stwierdzić, że nie popełniamy błędu bezwzględnego większego od |ΔΧ|_max (niepewność bezwzględna wyniku jest nie większa niż |ΔΧ|_max),

BŁĄD WZGLĘDNY δΧ_max=
| δΧ_rz=δΧ_max

Klasa określa GRANICZNY BŁĄD PODSTAWOWY

w warunkach odniesienia, jeśli warunki odniesienia nie zachowane - BŁĄD DODATKOWY w warunkach nominalnych.

WARUNKI ODNIESIENIA:

Temperatura: 23⁰±1⁰ C dla kl ≤0.3

23⁰±2⁰ C dla kl ≥0.5

Wilgotność 40-60%

Natężenie zewnętrznego pola magnetycznego 40A/m - pole stałe, pole zmienne do 65 Hz

Pozycja pracy ±1⁰

WARUNKI NOMINALNE

temperatura odniesienia ±10⁰ C ⇒ δΧ_dodatk=δΧ_kl

wilgotność 25-40% ; 60-85% ⇒ δΧ_dodatk=δΧ_kl

_............

PRZYRZĄDY ANALOGOWE - ELEKTRONICZNE

Informacja o warunkach użytkowania i błędach granicznych w dokumentacji technicznej przyrządu

|ΔΧ|_max= ± (a% zakresu + b% wartości mierzonej )

składowa addytywna składowa multiplikatywna

błąd zera błąd wzmocnienia

z łaciny additivus - dodający

z łaciny multiplikacjo-mnożenie.

PZYRZĄD CYFROWY

Wynik zbiór cyfr- ziarnisty charakter wyniku -wartość odpowiadająca najmniej znaczącej cyfrze- ROZDZIELCZOŚĆ PRZYRZĄDU

Np. wskazanie woltomierza 1.763 V rozdzielczość 0.001V

0.5260V rozdzielczość 0.0001V

ROZDZIELCZOŚĆ (KWANT, ZIARNO, CZUŁOŚĆ) - najmniejsza wartość o jaką może się zmienić wskazanie przyrządu

z łaciny kwant - najmniejsza porcja o jaką może się zmienić dana wielkość.

BŁĄD POMIARU - dwie składowe: z wykonania przyrządu (najczęściej o multiplikatywnym) i z rozdzielczości (najczęściej o addytywnym).

Błąd podawany w różny sposób

Δ = ± (a% wartości zmierzonej + b% wartości podzakresu )

stąd

δ [%]=± (a%+ b% wartości podzakresu/wartość zmierzona)

lub Δ = ± (a% wartości mierzonej + b cyfr)

Jak rozumieć należy „b cyfr” ?

Wyrażenie b cyfr nie ma wymiaru wielkości mierzonej.

Δ=b * wartość wielkości mierzonej odpowiadająca najmniej znaczącej cyfrze czyli rozdzielczości przyrządu

stąd

Δ=± (a% wartości mierzonej + b*rozdzielczość przyrządu)

δ [%]=± (a%+100b*rozdzielczość przyrządu/wartość zmierzona)

(ponieważ wartość zmierzona =wskazana liczba N*rozdzielczość można drugą część błędu względnego zapisać jako 100*b/N)

1/8

Zadania

1.Określić błąd bezwzględny i względny wskazań woltomierza o zakresie 10V ; kl 0.5 ; α_max=100 działek, jeśli woltomierz wskazał

α₁ = 83.5 działki

α₂ = 28.2 działki

U₁ = ? ΔU₁ = ? δU₁ = ?

U₂= ? ΔU₂ = ? δU₂ = ?

2.Jaka byłaby niepewność graniczna wyniku pomiaru gdyby napięcie U₂ zmierzono woltomierzem o zakresie 3V kl 0.5?

3. Z woltomierza cyfrowego o

zakresach 100mV - rozdzielczości 0,01mV ,

1V - rozdzielczości 0,1mV

10V - rozdzielczości 1mV

100V - rozdzielczości 10mV

błędzie podstawowym ±0.05%wartości mierzonej ±0.01% pełnej skali (wartości podzakresu)

odczytano przy pomiarze U_x1 wartość 33.33mV , a przy pomiarze U_x2 wartość 112.52mV. (dopuszczalne przekroczenie zakresu wynosi 20%)

-pole odczytowe 4,5 cyfry

Określić błąd względny i bezwzględny wskazań woltomierza.

Jaki byłby błąd pomiaru U_x2 jeśli woltomierz nie dopuszczałby 20% przekroczenia zakresu pomiarowego?

4.Amperomierzem cyfrowym o zakresie 20 mA , rozdzielczości 0.01mA ,

błędzie podstawowym ±0.2%wartości mierzonej ±3cyfry zmierzono prąd uzyskano wskazanie I_x = 14.53 mA.

Podać błąd bezwzględny i względny wskazań amperomierza.

5.Podać wynik pomiaru prądu (jaki prąd płynie w obwodzie?) jeśli

amperomierz miał rezystancję wewnętrzną 10Ω a obwód pomiarowy

miał rezystancję około 500Ω.

---