Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą wyznaczenia współczynnika strat lokalnych ζ i współczynnika strat na długości λ oraz zbadanie jego zależności od liczby Reynoldsa (Re).
Wstęp teoretyczny
W przypadku ruchu cieczy rzeczywistej należy uwzględnić straty energetyczne. Straty te powstają wskutek tego, że ciecz rzeczywista ma lepkość, a w związku z tym podczas przepływu występują na powierzchni strugi siły styczne, których pracę między dwoma przekrojami musielibyśmy uwzględnić. Nie wdając się w bliższą analizę sił stycznych występujących na skutek lepkości cieczy możemy stwierdzić, że są to siły tarcia, dzięki którym energia mechaniczna przekształca się w inny rodzaj energii (cieplnej), dlatego możemy mówić, że powodują one stratę energii mechanicznej.
Ogólnie straty można podzielić na dwa rodzaje:
straty na długości,
straty lokalne.
Straty na długości powstają na skutek lepkości cieczy, szorstkości ścian przewodu i można wyrazić je wzorem Darcy'ego - Weisbacha
gdzie:
Δh - wielkość strat energetycznych,
λ - współczynnik strat oporu liniowego,
l - długość przewodu,
D - średnica przewodu,
v - średnia prędkość cieczy w przewodzie,
I - spadek linii energii.
Wartość współczynnika λ nie jest stała i zależy od rodzaju ruchu, a więc od liczby Reynoldsa Re oraz od szorstkości ścian.
Straty lokalne powstają na skutek zaburzeń spowodowanych zmianą średnicy przewodu, zmianą kierunku rurociągu, istnieniem zaworu itp.
Mając na uwadze ruch burzliwy cieczy, możemy wszystkie straty lokalne uzależnić od kwadratu prędkości i przedstawić wzorem
gdzie:
ζ - współczynnik strat lokalnych, zależny od tego jaka przyczyna wywołuje daną stratę.
Całkowitą wielkość strat na rozpatrywanym odcinku rurociągu można obliczyć przekształcając równanie Bernoulliego
,
wprowadzając oznaczenia
h1=z1+
; h2=z2+
i zakładając, że w przewodzie przepływ odbywa się ruchem turbulentnym i prędkości są wyrównane, można przyjąć współczynnik Saint-Venanta
α1 = α2 = 1,
otrzymamy:
,
lub
.
Przyjęcie współczynnika prędkości α1 = α2 = 1,0 w przypadku ruchu burzliwego jest możliwa z tego względu, że rozkład prędkości w przewodzie rurowym jest wyrównany i przyjęcie to jest wystarczająco dokładne do celu obliczeń praktycznych.
Stanowisko pomiarowe
Podstawowym elementem stanowiska do wyznaczania strat ciśnienia jest rurociąg o zmiennych średnicach. Na rurociągu tym są zainstalowane rurki piezometryczne przed i za każdą zmianą średnicy przewodu. Służą one do pomiaru ciśnienia piezometrycznego w poszczególnych przekrojach pomiarowych. Przelew założony w zbiorniku służy do utrzymywania warunków ruchu ustalonego.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h
D2 D4
D1 D3 D5
Q
4. Analiza błędów
dd=0,005 cm;
d1=2,15 cm; d2=2,15cm;
Q= 185,01 cm3, dQ=0,05 cm3/s;
A1=3,63 cm2; A2=3,63 cm2 ;
ν = 0,010105 cm2/s;
dg= 0,005 cm/s2
v1= 50,97 cm/s; v2 = 50,97 cm/s;
ΔE = 2,36 cm;
dA1=
0,0312 cm2 ; dv1 =
0,5844 cm/s
dA2=
0,0471 cm2 ; dv2 =
0,0188cm/s
dΔE = 1*dp1+1*dp2+2
dv1+2
dv2+
dg = 0,1437 cm
dζ =
= 2,7537
Wnioski
W wyniku przeprowadzonego doświadczenia otrzymano współczynnik strat lokalnych ζ, który mieści się w granicach błędu względem współczynnika ζ wyznaczonego przez innych badaczy. Ewentualne rozbieżności wyników są spowodowane niedokładnością przeprowadzonych pomiarów ( podobnie dla współczynnika strat na długości λ).